三相不對稱負荷的計量誤差分析

柳信維，楊 浩，殷家敏

（1.重慶大學，重慶 400044，2.重慶市電力公司長壽供電局，重慶 401220）

0 概述

電力供電公司通常在配變處安裝三相單表計量每相用戶負荷，并依據此計量值對每相用戶進行收費。這種計量收費方式對三相對稱負荷是合理的，但對三相不對稱負荷是否合理需加以分析。本文就三相不對稱負荷的計量誤差進行理論和數據分析，以得出三相單表計量每相用戶負荷是否合理的結論。

1 三表法計量三相四線制電路總有功功率的分析

三相四線制等效電路如圖1所示。為了便于分析，認為在實際電路中三相電壓是對稱的，即

˙UA+˙UB+˙UC=0(1)式中:˙UA、˙UB、˙UC為電路A、B、C三相電壓。

圖1 三相四線制等效電路圖

為了分析方便，將三相負荷簡單的等價為電阻和電抗的串聯，即

式中:ZA、ZB、ZC、Z0分別為 A、B、C 相和零線阻抗;RA、RB、RC、R0分別為 A、B、C 相和零線電阻;

LA、LB、LC、L0分別為 A、B、C 相和零線電感。

則三相四線制電路瞬時功率［1］為:

由于i0=iA+iB+iC，所以瞬時功率可以寫為:

可得三相四線制電路總的有功功率為:

三表法計量有功功率的接線方式和相量圖［2］如圖2所示，三個功率表的讀數分別為PA、PB、PC，分別代表功率表測量的A、B和C三相負荷吸收的有功功率。不論三相負荷是否對稱，三表法測得的三相總有功功率等于三個功率表讀數之和，即

式中φA、φB、φC分別為˙UA和˙IA，˙UB和˙IB及˙UC和˙IC之間的夾角。

圖2 三表法測量有功功率接線圖

由上述分析可知，三表法測量的有功功率等于三相負荷和零線上負荷消耗的有功功率的之和。即

從電力供電公司的角度來說，在負荷對稱與不對稱的情況下，三表法測量三相四線制有功功率都是準確的，等于電路中所有負荷消耗的總有功功率。

2 三表法每相計量有功功率的分析

雖然三表法計量的有功功率與電路中負荷吸收的總有功功率相等，但在三相負荷不對稱情況下，依據每相單表計量值對每相用戶負荷進行收費時，其每相單表計量值與每相用戶負荷實際吸收的有功功率是否相等仍需要分析。在三相負荷不對稱時，用以下算例對三表法計量數據進行分析。

在三相四線制電路中，假設電路三相電壓對稱，且按如下給定的三相負荷進行討論。

˙UA=220∠0o，˙UB=220∠－120o，˙UC=220∠120o

且按如下給定的三相負荷進行討論:

ZA=RA+iXA=10+i10

ZB=10ZA，ZC=4ZA

記三個功率表的讀數分別為PA、PB、PC，每相負荷實際吸收的有功功率為P1、P2、P3，其中

分以下幾種情況進行分析。

表1 Z0=0時誤差分析

表2 Z0=0.1ZA時的誤差分析

表3 Z0=0.3ZA的誤差分析

表4 Z0→∞ 時的誤差分析

由上述算例分析可得如下結論:

當三相負荷不對稱時，考慮零線上阻抗的大小，存在以下幾種情況［3］:

①只要零線上的阻抗足夠小(Z0→0)，則可認為負荷中性點與電源中性點基本為等電位，(即˙UO'O=0)，即使三相負荷不對稱，每相功率表計量的數據與每相用戶實際吸收的有功功率是相等的。

②零線阻抗為有限值Z0時，負荷中性點與電源中性點存在電位差˙UO'O，在零線上產生功率損耗P0=I20R0。在三相用戶負荷不變的情況下，隨著零線上阻抗的增加，每相功率表計量的有功功率與每相負荷實際吸收的有功功率相對誤差越來越大。

③當電源中性點與負荷中性點之間的零線斷開時，相當于Z0→∞ ，負荷中性點與電源中性點存在電位差˙UO'O，此時，零線上沒有功率損耗，但是每相功率表計量的功率數值與每相用戶實際吸收的有功功率是不相等的。

3 小結

三表法計量三相四線制電路的有功功率，從電力供電公司的角度來說，在負荷對稱與不對稱的情況下，三表法計量三相四線制有功功率總是等于電路中所有負荷(三相負荷和零線上的負荷)消耗的總有功功率。

從每相用戶的角度來說，在負荷不對稱時，存在兩種情況:一是零線上的阻抗接近于零時，每相功率表計量數據是準確的;二是當零線上的阻抗為有限值或趨于無窮大時，每相功率表計量的有功功率與每相用戶實際吸收的有功功率是不相等的。在實際三相四線制電路中，三相負荷一般是不對稱的，且零線上存在阻抗，因此，依據每相單表計量值對每相用戶進行收費是不夠合理的。

［1］ 周守昌.電路原理［M］.北京:高等教育出版社，2004.

［2］ 黃偉.電能計量技術［M］.北京:中國電力出版社，2007.

［3］ 梁英杰.三相四線系統負荷三相電壓不平衡分析及應對措施［J］.中國電力教育，2010，(36).