構建獨立學院數學建模培訓體系的探索與實踐

袁 媛

(桂林電子科技大學信息科技學院,廣西桂林 541004)

全國大學生數學建模競賽是目前全國高校規模最大的基礎性學科競賽,2010年僅廣西賽區就有43所高校共549個隊參賽。競賽以“創新意識,團隊精神,重在參與,公平競爭”為宗旨,為高等院校學生提供了一個展示自身綜合能力的嶄新平臺。在這個平臺上,學生們運用數學知識、數學方法和計算機技術解決實際問題,開拓知識面。這個平臺培養了大學生的創新思維及團隊協作精神,極大地推動和深化了素質教育改革,促進了高校特別是獨立學院對應用型人才的培養。

1 獨立學院數學建模競賽培訓現狀及存在問題

經過近幾年的發展,越來越多的獨立學院在母體普通高校的支持下逐步成熟起來,紛紛參與到數學建模競賽中來。但總的來說,由于獨立學院辦學時間短,經驗不足,雖然每年在賽前培訓中投入了很多人力財力,參賽成績卻始終不夠理想,主要存在以下兩個方面的問題:

1.1 完全照搬母體高校的數模競賽培訓模式,忽略獨立學院自身的條件

大多的獨立學院都以青年教師為主,教學經驗還處在一個不斷積累的階段,更別說指導數學建模競賽了,在這種現狀下組織與培訓學生參加數模競賽只能依葫蘆畫瓢,照搬母體高校的培訓模式,如有的開設數學建模培訓班,有的以學生自學為主,布置大量練習,以練代訓,有的則通過數學建模協會普及建模思想與方法等[1],這些都是母體高校經過十幾年的參賽,不斷總結經驗而建立的培訓模式。照搬它們的培訓模式,對于缺乏數模經驗的獨立學院來說,可以在探索的道路上少走一些彎路,但是培訓模式也受到獨立學院自身條件的限制。

1.2 獨立學院學生的數學基礎普遍較差,給培訓增加了困難

雖然數學建模競賽的影響力已逐年在獨立學院的校園中逐漸擴大開來,但很多學生通過高等數學、概率論與數理統計、復變函數等數學基礎課程的學習,對數學的抽象性、實用性和理論性產生懷疑,或多或少的會對數學產生抵觸情緒或者畏懼心理[2],每每提到“數學”都會產生疑問:“我會嗎?”因此每年報名參加培訓的學生多屬低年級學生,且大一學生居多,大三、大四學生基本沒有。在培訓期間,少部分學生會選擇中途放棄,原因是太難學,而且賽前培訓主要集中在暑期,學生感到很辛苦。由于數學建模競賽涉及的知識面很廣,要學習的內容非常多,很多都是以前學習過程中沒有涉及到的領域,比如新的數學方法、數學軟件的應用、其他專業領域問題的背景等,指導教師受到自身專業的限制,不可能面面俱到地講解,有時需要學生自己進行自學,這對自學能力欠佳、基礎薄弱的獨立學院學生來說無疑是一種挑戰,他們做題時往往不知如何下手,在做的過程中發現不了適用的算法,不會使用相關軟件,新學的方法根本做不到靈活應用,可以說培訓是事倍功半[1]。

鑒于上述的狀況,對于獨立學院來說,建立適合自身實際情況的數模培訓體系顯得尤為重要。我院根據近年來組織學生進行數學建模培訓與參加全國賽的成功經驗,對數學建模培訓體系進行積極地探索與研究,并在實踐中不斷地調整與修訂。

2 構建獨立學院數學建模培訓體系的探索與實踐

我院作為一所獨立學院,自2007年組織兩隊學生參賽以來,參賽規模逐年增大,并取得了良好的成績。經過四年的實踐,我院以全國大學生數學建模競賽為載體,探索適合獨立學院的數學建模培訓模式與培訓方案,數學建模培訓體系已逐漸形成并日益得到完善,全面提高了我院學生的實踐創新能力。

2.1 建立合理的數學建模培訓模式與培訓方案

首先,分析歷年賽題的題型結構與所用到的建模方法等特點,制定“普及性培訓與針對性培訓結合”的數學建模培訓模式及課程體系的內容,并建立激勵與經費預算制度。針對性培訓是對于參加全國賽的學生進行系統的競賽前培訓,讓他們掌握競賽的技巧;普及性培訓是在日常的基礎數學課程教學過程中融入數學建模思想、經典案例,建立起數學建模知識與基礎數學知識的融合體系,使數學建模的知識普及到每一位學生。其次,考慮到我院的實際情況,參賽學生以大一、二學生為主,無高年級學生參賽,因此在設計數學建模培訓方案時,緊緊圍繞數學建模競賽活動的宗旨,根據學生基礎數學知識比較薄弱的特點,不斷調整和修訂數學建模培訓方案[3],使學生盡可能在培訓中掌握數學建模的方法、技巧,同時培養學生自學、廣泛查閱資料、論文寫作的能力。

2.2 數學建模培訓體系的實踐

根據動態數學建模培訓方案,我院從大一新生開始普及數模知識,建立數學建模知識與基礎數學知識的融合體系,實現數學建模知識的普及化。同時將數學建模相關課程納入選修課范圍,使學生更深入地了解數學建模,實現數模知識普及性向針對性地過渡。最后,將暑期培訓計劃系統化,為數模競賽進行針對性的培訓。

2.2.1 普及數模知識階段

每年從九月開學的整個下半年,針對大一的學生,我們首先在高等數學、線性代數等基礎數學課程中適時地融入數學建模思想,即向學生傳達對于實際問題,可以通過對問題的抽象、簡化假設確定變量與參數,并應用某些“規律”建立起變量、參數間確定的數學表達式 (也稱為數學模型)[3]。同時根據教學內容講解與之相關的數學建模案例與數學軟件的使用,如在講解一元函數介值定理時引入日常生活中經常碰到的“椅子能在不平的地面上放穩嗎”的案例,在導數應用中引入經濟學中的“最優價格”案例,微分方程應用問題中引入人口增長模型的案例等,特別指出對于實際問題的復雜求解最終可以借助數學軟件,這樣就在日常教學過程中建立起了數學建模知識與基礎數學知識的融合體系。同時針對大二學生,特別是對數學建模感興趣的學生,開設數學實驗選修課程,比較系統地介紹常見數學軟件的應用,如Matlab、Mathematics、SAS等。此外,在每年的11月份中旬,邀請廣西區內數模專家到我院給學生做數學建模專題講座,介紹數學建模產生與發展狀況,選擇簡單有趣的案例,吸引學生的興趣,調動了學生參與到數學建模競賽活動中的積極性。

2.2.2 組織與選拔階段

第二年從3月開學的上半年,針對大二學生,開設數學模型選修課,比較系統介紹常見的基本模型與求解方法。4月,再次邀請數模專家到我院進行講座,這次的目的是進行數學建模競賽的動員,主要介紹歷年數學建模競賽的情況與賽題特點的分析。5月,組織學生參加本部的校級數學建模競賽,期間派參加過全國賽且獲過獎的高年級學生協助老師對參加校級賽的學生進行指導,讓想參加全國賽的學生對數模競賽有一個初步的體驗,從而為參加全國賽打下良好基礎。6月,組織學生報名參加全國賽,以自愿組隊為主,參考校內競賽成績,通過學生陳述所做校內競賽題目的建模思想、教師提問的面試方式,最終確定參加全國競賽的學生名單。

2.2.3 系統培訓階段

每年的7月上旬至中旬,對參加全國賽的學生進行系統的數學建模知識理論培訓,其目的在于使參賽學生掌握數學建模的基本方法,熟悉數學建模的基本理論,學會使用數學建模的基本工具[4]。在培訓方案上,根據不同的建模方法,把培訓內容系統劃為三類:建模方法論類、寫作知識類、數學軟件類。具體的課程培訓方案見表1。

表1 課程培訓方案

通過這一階段的理論培訓,彌補了學生的數學建模知識、數學軟件知識與論文寫作知識的不足,使參賽學生具備了基本的數學建模能力。在培訓過程中我院采取專職教師與外聘教師聯合培訓的方式進行,本院專職教師重點抓數?；A培訓知識及計算機知識,外聘教師重點通過專題講座常用數學建模方法以拓寬學生的知識面。同時,在此階段為每個參賽隊指派好指導教師,及時解決學生的疑問。

2.2.4 模擬實戰訓練階段

每年的8月中旬至9月初,用15天左右的時間,對學生進行模擬實戰訓練,一般是按照競賽的規則,要求學生在三天內完成一套真題并提交論文,每篇論文都要經過三位指導老師的評閱,第四天指導老師組再對所做題目進行點評與解析,并將所提交的每篇論文進行總結后返還給學生做進一步的完善。這一階段主要是對數模論文的撰寫以及MAT LAB、Lingo、SAS等軟件進行實踐練習,使每名隊員都能熟練地將數學、計算機有機地結合起來,全面提高數學建模能力,掌握競賽的寫作技巧。值得一提的是,每次的點評是以討論的形式進行,我們要求每位參賽學生都參與進來,與教師共同討論,不管是對論文寫作格式,還是對處理問題的方法等都可以各抒己見,經過我院前兩年的實踐,這種點評方式在培訓中取得了良好的效果。

3 結語

實踐表明,建模競賽成績的好壞和參賽學生的綜合素質有很大關系,如何激發出學生的潛力,科學合理的賽前培訓是十分重要的。因此,在實踐中不斷完善獨立學院的數學建模培訓體系是一項長期、繁重的工作。

[1]王義康,王航平.數學建模競賽培訓策略研究[J].重慶科技學院學報:社會科學版,2010(3):196-198.

[2]楊勇,侯再恩.數學建模培訓的實踐與探索[J].數學教學研究,2009,28(7):65-67.

[3]甘婭麗.構建數學建模競賽培訓體系的探索——以經濟類高職院校為例[J].貴州教育學院學報:自然科學版,2008,19(6):77-79.

[4]胡劍,王體標.數學建模競賽培訓與組織方式初探[J].科技信息,2010(20):172.

[5]尹向飛.關于數學建模培訓的探討[J].湖南商學院學報,2006,13(4):118-119.