箱梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)的CFD模擬研究

劉 鑰，張志田，陳政清

(1.中國(guó)市政工程西北設(shè)計(jì)研究院有限公司武漢分院，武漢 430056;2.湖南大學(xué) 風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心，長(zhǎng)沙 410082)

按照風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼駝?dòng)情況來(lái)分類，目前所采用的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)識(shí)別方法可分為自由振動(dòng)法與強(qiáng)迫振動(dòng)法兩大類。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展，采用數(shù)值仿真的方法識(shí)別橋梁氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)已成為可能。雖然與風(fēng)洞試驗(yàn)相比，數(shù)值方法還存在一定局限性，但數(shù)值方法已成為識(shí)別橋梁氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)的另一種方法。Walther借助離散渦法，在氣動(dòng)彈性數(shù)值分析方面做了開(kāi)創(chuàng)性的工作［1］;Larsen基于離散渦法開(kāi)發(fā)了DVMFLOW軟件，數(shù)值計(jì)算了從流線型至H型逐漸變化的5種典型橋梁斷面的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)［2］;曹豐產(chǎn)用有限單元法求解二維不可壓粘性流體的N-S方程計(jì)算運(yùn)動(dòng)物體的氣動(dòng)力，識(shí)別了幾種典型橋梁斷面的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)［3］;周志勇采用離散渦法，提取了南京二橋閉口箱梁斷面的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)［4］;祝志文通過(guò)有限體積法對(duì)橋梁斷面的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)及顫振臨界風(fēng)速進(jìn)行了數(shù)值模擬［5］，張倩采用計(jì)算軟件FLUENT，在橋梁氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方面提出了剛性邊界層網(wǎng)格+三角形動(dòng)網(wǎng)格+靜止網(wǎng)格的網(wǎng)格分區(qū)方法［6］;辛大波分別采用了Fluent中的RNGk-ε和Realizablek-ε兩種湍流模型識(shí)別了氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)［7］;劉慕廣采用動(dòng)網(wǎng)格強(qiáng)迫結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，識(shí)別了薄平板、大帶東橋及腹板開(kāi)孔H型截面的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)［8］。

本文在對(duì)某大橋跨中箱梁斷面0°攻角下的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行數(shù)值識(shí)別前，先通過(guò)商用CFD軟件，采用動(dòng)網(wǎng)格法強(qiáng)迫模型運(yùn)動(dòng)的方式對(duì)薄平板的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行了數(shù)值識(shí)別并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證CFD數(shù)值識(shí)別的可行性，隨后以跨中箱梁斷面模型為原型，提取了8個(gè)氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)，并與強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)法得到的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

1 薄平板氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)

圖1 薄平板模型(mm)Fig.1 Model of thin flat plate(mm)

薄平板計(jì)算模型尺寸如圖1所示，寬高比為22.5，模型計(jì)算域?yàn)槎S矩形，入口距平板模型中心為5B(B為平板模型寬)，出口距模型中心為10B，上下距模型中心各為5B。不同雷諾數(shù)時(shí)數(shù)值試驗(yàn)研究所需要的網(wǎng)格精細(xì)程度也不同，主梁壁面的第一層網(wǎng)格需要滿足y+≈1。可以用下面的公示估算y+，并確定第一層網(wǎng)格控制點(diǎn)離壁面的距離 Δy(Schlichting，1979):y+=0.172Δy/LRe0.9。由于主梁斷面在風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)很難知道雷諾數(shù)的大小，于是采用 Δy試算法得出Δy已滿足y+≈1這一條件。采用ANSYS ICEM CFD 10.0生成計(jì)算網(wǎng)格，構(gòu)造網(wǎng)格時(shí)僅采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，靠近物面的第一條網(wǎng)格線距物面距離為Δy=0.09 mm，即0.000 2B，以1.3的生長(zhǎng)率徑向逐漸放大網(wǎng)格(圖2)，共生成了2.82萬(wàn)左右的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

采用ANSYS CFX 10.0進(jìn)行邊界條件給定及數(shù)值計(jì)算。入口為速度邊界條件，即Vx=6 m/s，Vy=0 m/s;出口為壓力邊界條件，參考?jí)毫榱?上下面采用自由滑移壁面條件，即Vx=6 m/s，Vy=0 m/s;主梁斷面結(jié)構(gòu)表面采用無(wú)滑移壁面條件，即Vx=0 m/s，Vy=0 m/s;側(cè)壁采用對(duì)稱邊界條件。

模型作豎向振動(dòng)的振幅為0.02B，作扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的振幅為2°。首先固定平板模型做定常計(jì)算，然后以此為初場(chǎng)使平板強(qiáng)迫振動(dòng)，進(jìn)行非定常計(jì)算，計(jì)算中采用SST湍流模型。通過(guò)變化模型振動(dòng)頻率的方式來(lái)提高無(wú)量綱風(fēng)速，計(jì)算采用的時(shí)間步長(zhǎng)為0.002 s，共計(jì)算得到了10 s內(nèi)的氣動(dòng)力時(shí)程曲線。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Meshing of thin flat plate

圖3 數(shù)值模擬時(shí)的氣動(dòng)力時(shí)程曲線(U/fB=10)Fig.3 Aerodynamic forces time-history curves in CFD(U/fB=10)

圖3為無(wú)量綱風(fēng)速U/fB=10，薄平板分別數(shù)值模擬時(shí)做豎向與扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)前10 s時(shí)氣動(dòng)力時(shí)程，圖4和圖5為平板豎向運(yùn)動(dòng)和扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)壓力等高線及流線圖。由圖3可見(jiàn)，薄平板強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)自激力諧波特性極好。由圖4中的流線圖看見(jiàn)，平板模型在豎向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)明顯尾流分離區(qū)，尾流中也沒(méi)有旋渦的脫落與運(yùn)動(dòng)，這跟平板寬高比為22.5，較好的流線性有關(guān)。

從圖4和圖5中的薄平板時(shí)程升力曲線最后一周期內(nèi)渦脫壓力等高線圖可以看出，在t=0時(shí)，薄平板上頂面和下底面的壓力等高線相互對(duì)稱，上下壓力相互抵消，此時(shí)薄平板對(duì)應(yīng)的升力為平均值，其值接近于0;在t=1/4T時(shí)刻，下底板的絕對(duì)值大于上頂板，此時(shí)升力達(dá)到最大值;在t=1/2T時(shí)刻跟t=0時(shí)刻一樣，此時(shí)升力為平均值;在t=3/4T時(shí)刻，下底板的絕對(duì)值小于上頂板，升力達(dá)到最小值。從圖中我們可以看出t=0時(shí)刻跟1/2T時(shí)刻、t=1/4T時(shí)刻跟t=3/4T時(shí)刻對(duì)應(yīng)的壓力等高線恰好成鏡像關(guān)系。

圖6中的試驗(yàn)結(jié)果為采用強(qiáng)迫振動(dòng)法識(shí)別出的平板氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)值，由圖識(shí)別結(jié)果可以看出:

(4)由以上平板數(shù)值方法識(shí)別結(jié)果可以看出，采用CFD動(dòng)網(wǎng)格法識(shí)別顫振導(dǎo)數(shù)的合理性及采用數(shù)值方法識(shí)別橋梁顫振導(dǎo)數(shù)可行。

2 橋梁箱形斷面的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)

某大橋是一混凝土剛構(gòu)橋，主梁跨中斷面模型寬B=0.3 m，數(shù)值計(jì)算時(shí)沒(méi)有考慮欄桿等附屬物。計(jì)算域同樣為二維矩形，入口距模型剪心為5B(B為橋面寬)，出口距剪心為10B，上下距剪心各為5B。靠近物面的第一條網(wǎng)格線距物面距離為Δy=0.000 5 m，即0.001 7B，滿足y+≈1這一條件，并以1.3的生長(zhǎng)率徑向逐漸放大網(wǎng)格(圖6)，共生成了3.02萬(wàn)左右的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

計(jì)算域入口為邊界條件與前面平板計(jì)算模型設(shè)定一致。模型做豎向振動(dòng)的振幅為0.015B，做扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的振幅為2°。首先固定模型做定常計(jì)算，然后以此為初場(chǎng)，進(jìn)行非定常強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算，湍流模型為SST模型。通過(guò)變化模型振動(dòng)頻率的方式來(lái)提高無(wú)量綱風(fēng)速U/fB，計(jì)算采用的時(shí)間步長(zhǎng)為0.002 s，共計(jì)算得到了前10 s的時(shí)程曲線。

由圖8可看出，氣動(dòng)力波形沒(méi)有薄平板那樣有規(guī)則，由于跨中斷面分離流較為復(fù)雜，氣動(dòng)力信號(hào)中含有較多的干擾成份。寬高比為3.43的跨中斷面與薄平板模型明顯的區(qū)別在于，跨中斷面存在一個(gè)尾流分離區(qū)，且分離區(qū)的大小及位置隨斷面運(yùn)動(dòng)而變化，故跨中斷面的壓力等高線分布比平板也要復(fù)雜一些。圖9和圖10為斷面豎向和扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)一個(gè)周期內(nèi)壓力等高線及流線變化。

從圖9中的跨中斷面升力時(shí)程曲線最后一周期內(nèi)渦脫壓力等高線圖和流線圖可以看出，在t=0時(shí)，箱梁上頂板和下底板附近的尾流出現(xiàn)速度旋渦，此時(shí)對(duì)應(yīng)地在下底板后緣的尾流出現(xiàn)壓力旋渦;在t=1/4T時(shí)刻，箱梁上頂板出現(xiàn)速度旋渦，尾流的速度旋渦向下游運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對(duì)應(yīng)地在離下底板較遠(yuǎn)的地方出現(xiàn)壓力旋渦，且在上頂板后邊緣有形成壓力旋渦的趨勢(shì);在t=1/2T時(shí)刻，箱梁上頂板和下底板附近的尾流出現(xiàn)旋渦，此時(shí)對(duì)應(yīng)地在上頂板和下底板的后緣出現(xiàn)壓力旋渦;在t=3/4T時(shí)刻，箱梁上頂板和下底板附近的尾流出現(xiàn)旋渦，下底板后緣的旋渦逐漸增大并有向下游運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)對(duì)應(yīng)地在上頂板和下底板的后緣出現(xiàn)壓力旋渦，兩個(gè)旋渦都向下游運(yùn)動(dòng)。

從圖10中跨中斷面升力時(shí)程曲線最后一周期內(nèi)渦脫壓力等高線圖和流線圖可以看出，在t=0時(shí)，離箱梁較遠(yuǎn)的尾流出現(xiàn)速度旋渦，此時(shí)對(duì)應(yīng)地在后緣的尾流出現(xiàn)壓力旋渦;在t=1/4T時(shí)刻，箱梁上頂板后緣出現(xiàn)速度旋渦，尾流的速度旋渦向下游運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對(duì)應(yīng)地在上頂板后緣和離下底板較遠(yuǎn)的地方出現(xiàn)壓力旋渦;在t=1/2T時(shí)刻，箱梁上頂板和下底板附近的尾流出現(xiàn)旋渦，此時(shí)對(duì)應(yīng)地在上頂板和下底板的后緣出現(xiàn)壓力旋渦;在t=3/4T時(shí)刻，箱梁下底板后緣和離上頂板較遠(yuǎn)的尾流出現(xiàn)旋渦，此時(shí)對(duì)應(yīng)地在箱梁下底板后緣和離上頂板較遠(yuǎn)的尾流出現(xiàn)壓力旋渦。

圖9 箱形斷面豎向運(yùn)動(dòng)時(shí)的壓力等高線與流線Fig.9 Streamlines and pressure contour lines around box girder within a cycle as the vertical movement of mesh

圖10 箱形斷面扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的壓力等高線與流線Fig.10 Streamlines and pressure contour lines around box girder within a cycle as the torsion movement of mesh

表1 某大橋箱形斷面的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)Tab.1 Aerostatic derivatives?of one long －span bridge’s box girder

表2 某大橋箱形斷面的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)Tab.2 Aerostatic derivatives of one long － span bridge’s box girder

跨中斷面氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。跨中斷面氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果如表2所示。數(shù)值模擬方法識(shí)別到的跨中斷面氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)如圖11所示，圖中試驗(yàn)值為強(qiáng)迫振動(dòng)法得到的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)結(jié)果。

圖11 箱形斷面顫振導(dǎo)數(shù)Fig.11 Aerostatic derivatives of box girder

3 結(jié)論

本文通過(guò)CFD數(shù)值模擬結(jié)合強(qiáng)迫振動(dòng)風(fēng)洞試驗(yàn)識(shí)別了薄平板、主梁跨中斷面的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)。結(jié)果表明:

(1)對(duì)流線性好的薄平板，CFD數(shù)值計(jì)算氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)值與理論解曲線吻合良好。

(2)鈍體箱形斷面數(shù)值識(shí)別結(jié)果與試驗(yàn)值存在一定誤差。由于分離流與旋渦的復(fù)雜性，數(shù)值模擬結(jié)果在低折減風(fēng)速更接近試驗(yàn)值，而在高折減風(fēng)速，差別較為明顯。識(shí)別精度與數(shù)值計(jì)算中網(wǎng)格密度及時(shí)間步長(zhǎng)緊密相關(guān)。

(3)跨中斷面識(shí)別的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)與試驗(yàn)值吻合程度較好，結(jié)合薄平板的識(shí)別結(jié)果可見(jiàn)，數(shù)值方法強(qiáng)迫模型運(yùn)動(dòng)提取氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)的過(guò)程受模型本身流線程度和離散網(wǎng)格質(zhì)量的影響較大，斷面流線型越好，網(wǎng)格質(zhì)量越高，數(shù)值模擬識(shí)別得到的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)精度就越高。

(4)從氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)的趨勢(shì)來(lái)看，CFD計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)有較好的一致性。但對(duì)于鈍體特性十分明顯的橋梁箱形斷面，目前采用CFD方法識(shí)別氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)存在明顯不足之處，尤其是算法的穩(wěn)定性及效率問(wèn)題。因此，對(duì)于鈍體特性十分明顯的斷面，CFD方法目前尚不能完全取代物理風(fēng)洞研究其流固耦合問(wèn)題。

［1］ Walther J H，Larsen A.Two dimensional discrete vortex method for application to bluff body aerodynamics［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1997，67-68:183-193.

［2］Larsen A，Walther J H.Aeroelastic analysis of bridge girder sections based on discrete vortex simulations［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1997，67-68:253-265.

［3］曹豐產(chǎn)，項(xiàng)海帆，陳艾榮.橋梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)和顫振臨界風(fēng)速的數(shù)值計(jì)算［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2000，18(1):26-33.

［4］周志勇，陳艾榮，項(xiàng)海帆.渦方法用于橋梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)和顫振臨界風(fēng)速的數(shù)值計(jì)算［J］.振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2002，15(3):327-331.

［5］祝志文，陳政清.數(shù)值模擬橋梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)和顫振臨界風(fēng)速［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2004，17(3):41-45.

［6］張 倩，廖海黎.橋梁主梁斷面氣動(dòng)力特性的數(shù)值模擬研究［J］.工程結(jié)構(gòu)，2008，28(4):83-86.

［7］辛大波.基于數(shù)值方法的大跨橋梁顫振分析［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2004，1-82.

［8］劉慕廣.兩類大長(zhǎng)細(xì)比橋梁構(gòu)件的風(fēng)振特性研究［D］.長(zhǎng)沙:湖南大學(xué)，2009，1-169.