小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)

張淑芳

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)

張淑芳

思維的惰性是影響發(fā)散思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星。所以，培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。

例如在一年級(jí)“乘法初步認(rèn)識(shí)”一課中，教師可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托，雖然是一年級(jí)小學(xué)生，仍能較順暢地完成上述練習(xí)。而后，教師又出示3+3+3+3+2，讓學(xué)生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經(jīng)過學(xué)生的討論與教師及時(shí)予以點(diǎn)撥，學(xué)生列出3+3+3+3+2＝3×5-1＝3×4+2＝2×7……雖然課堂費(fèi)時(shí)多，但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“障礙性引入”“沖突性引入”“問題性引入”“趣味性引入”等，以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新方法的探知思維活動(dòng)，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。例如，在學(xué)習(xí)“角”的認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生列舉了生活中見過的角，當(dāng)提到墻角時(shí)出現(xiàn)不同的看法。到底如何認(rèn)識(shí)呢？筆者讓學(xué)生帶著這個(gè)“謎”學(xué)完角的概念后，再來討論認(rèn)識(shí)墻角的“角”可從幾個(gè)方向來看，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態(tài)，這樣有利于思維活動(dòng)的積極開展與深入探尋。

1 轉(zhuǎn)換角度思考，訓(xùn)練思維的求異性

發(fā)散思維活動(dòng)的展開，其重要的一點(diǎn)是要能改變已習(xí)慣了的思維定向，而從多方位、多角度即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看，小學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)過程中由于年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向，也就是說學(xué)生個(gè)體（乃至于群體）的思維定勢(shì)往往影響了對(duì)新問題的解決，以至于產(chǎn)生錯(cuò)覺。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。

例如，四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時(shí)，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如189-7可以連續(xù)減多少個(gè)7？應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考，從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作189里包含幾個(gè)7，問題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學(xué)知識(shí)有所升華，從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進(jìn)行了求異性思維訓(xùn)練。

在教學(xué)中還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維，而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時(shí)，一方面可以從問題入手，推導(dǎo)出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設(shè)置上進(jìn)行正逆向的變式訓(xùn)練。如進(jìn)行語言敘述的變式訓(xùn)練，即讓學(xué)生依據(jù)一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓(xùn)練則更為重要。教學(xué)實(shí)踐表明，從低年級(jí)開始就重視正逆向思維的對(duì)比訓(xùn)練，將有利于學(xué)生不囿于已有的思維定勢(shì)。

2 一題多解、變式引申，訓(xùn)練思維的廣闊性

思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復(fù)進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過討論，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練，既增長知識(shí)，又培養(yǎng)思維能力。教師在教學(xué)過程中，不能只重視計(jì)算結(jié)果，要針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境。

3 轉(zhuǎn)化思想，訓(xùn)練思維的聯(lián)想性

聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。聯(lián)想思維的過程是由此及彼，由表及里。通過廣闊思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定廣度，而通過聯(lián)想思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定深度。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點(diǎn)卻與工程問題相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。讓學(xué)生進(jìn)行多種解題思路的討論時(shí)，有的解法需要學(xué)生用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，才能使解題思路簡捷，既達(dá)到一題多解的效果，又訓(xùn)練思路轉(zhuǎn)化的思想。“轉(zhuǎn)化思想”作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。在應(yīng)用題解題中，用轉(zhuǎn)化方法，遷移深化，由此及彼，有利于學(xué)生聯(lián)想思維的訓(xùn)練。

（作者單位：山東省章丘市官莊鎮(zhèn)中心小學(xué)）

10.3969/j.issn.1671-489X.2011.13.049