二維泥沙數學模型在槐河（Ⅰ）倒虹吸工程設計中的應用

張衛東

（河北省水利水電勘測設計研究院，天津 300250）

二維泥沙數學模型在槐河（Ⅰ）倒虹吸工程設計中的應用

張衛東

（河北省水利水電勘測設計研究院，天津 300250）

采用二維泥沙數學模型，對槐河（I）倒虹吸工程附近河道進行了數值模擬驗證，得到了較好的結果。

二維；數學模型；泥沙；應用

1 工程概況

槐河（I）渠道倒虹吸是南水北調中線工程總干渠上的1座大型河渠交叉建筑物，位于河北省元氏縣車汪溝村東0.5km、贊皇縣西高村北2km的槐河（I）上，倒虹吸工程為1級建筑物，防洪標準為100a一遇洪水設計，300a一遇洪水校核，斷面寬度650m，設計流量220m3/s，加大流量240m3/s，總水頭0.385m。

槐河（I）為滏陽河流域的一條支流，發源于河北省臨城縣蝎子溝，流經贊皇、元氏兩縣，在元氏縣杜莊村與槐河（Ⅱ）匯合，穿京廣鐵路后改稱北沙河，北沙河于寧晉縣小馬村匯入洨河。總干渠交叉斷面以上流域面積525km2，100a一遇洪峰流量為4653m3/s，300a一遇洪峰流量為6050m3/s。流域內1973年建成白草萍中型水庫，水庫總庫容4492萬m3，控制流域面積230km2。

工程斷面下游28km處建有槐河鐵路大橋，1963年曾被洪水沖垮。鐵路橋下游3km處設有馬村水文站，控制流域面積760km2。

槐河（Ⅰ）屬于游蕩性河道，工程斷面附近沒有堤防，灘槽寬闊，中泓不明顯，地形起伏較大，河床兩岸形成不對稱U型河谷地貌，兩岸總體地勢西高東低。槐河（Ⅰ）在本區主流自南西流向北東，河床高程72.8～77.5m。 建筑物坐落在卵石、含碎石紅粘土和鮞狀灰巖3種不同的地層上。河床組成以中卵石為主，d50達53.93mm，覆蓋層深10m，河段比降為0.4%。

2 1996年洪水概況

1996年洪水是自1963年洪水以來的最大洪水，槐河（Ⅰ）流域上游為“96·8”暴雨中心之一，白草萍水庫入庫洪峰流量為2200m3/s，最大下泄流量為1450m3/s，工程斷面附近河道平均過水寬度890m，其中主河槽平均寬830m，由2～3股深水河槽組成，鵝卵石和中細沙相間分布；洪水造成工程斷面下游300m處左岸堤壩決口，河槽內農作物和雜草樹木洗劫一空，覆蓋的表層土被沖走，露出了大片鵝卵石。1997年對槐河（Ⅰ）工程斷面附近長7km河段進行了“96·8”歷史洪水調查，測量橫斷面10個，縱斷側長5.5km。

鑒于“63·8”洪水后形成的河段地形雖無大的變化，但受人類活動影響，河道縱橫斷地形仍有一定變化，而“96·8”洪水是新近發生的高標準洪水，調查洪痕點多，且有定量分析成果，本模型的建立是在“63·8”洪水后形成的地形基礎上充分利用“96·8”洪水調查施測的縱橫斷成果進行了重新分析后確定的。此次模型采用“96·8”洪峰流量為3990m3/s，選用了模型范圍內“96·8”洪痕10處。

3 泥沙數學模型理論基礎

采用天津大學王尚義教授提出的泥沙數學模型，參與河床演變過程的物理參數共計9個，系統要求建立9個方程式，包括水流連續方程式、河床演變方程式、水流阻力方程式、水流挾沙能力方程式、懸沙連續性方程式、床面穩定性條件式。其中糙率公式為：

式中 m*bc為床面不沖摩阻流速；A0為水流計算調試系數，是模型計算的主要調試系數。

4 模型建立

4.1 模型計算范圍及模型剖分

由于交叉斷面下游杜村北和上游榆樹底村西北均有較大支流匯入，參照南水北調中線總干渠的線路布置和跨河建筑物型式，模型上邊界選自榆樹底村東南，下邊界選自杜村西北。模型寬度2.9km，長度5.7km（主河道長度6.1km），范圍16km2。

為了較好地適應模型范圍內的地形條件、提高計算精度及適用有限元計算方法的要求，模型中采用三角網格剖分。垂直河道方向的節點間距：主槽為40m，灘地為80m；順河道方向的節點間距平均為100m。由于南水北調中線總干渠與河道成70°角交叉，為了計算方便，剖分時沿總干渠兩側順趨勢予以調整。天然情況下，建立模型的節點2876個，三角形單元5549個，工程布置后節點數和單元數均略有增加。

4.2 模型的調試與驗證

模型的調試主要依據“96·8”洪峰流量3990m3/s和10處洪痕點。在1967年地形圖和其他有關資料的基礎上，調試模型上下邊界水位及糙率系數A0。根據網格和水流條件的要求，水流計算步長取0.5～1.0s。 調試結果以符合多數洪痕為原則，并對模型中各節點的流速、水位及床面穩定性等參數進行合理性分析。

為使模型進一步符合“96·8”洪水的實際情況，在對地形條件進行調整后，重新調試各種模型參數，以便將模型成果應用于工程方案。

通過調試，糙率范圍為0.020～0.11，“96·8”洪水驗證值和洪痕值比較接近，多數差值在0.30m以下。 洪痕點驗證結果見表1。

文中采用泥沙數學模型計算結果同“96·8” 洪水實際情況基本吻合，表明采用該模型進行數值模擬是可靠的，可用于南水北調中線工程總干渠與槐河（Ⅰ）交叉工程的分析研究。

表1 “96·8”洪水洪痕驗證成果表 單位：m

5 模型應用

模型計算是在現有河床地形地物條件下進行的。在模型計算中，通過直接移植模型驗證的糙率系數A0和邊界條件，并且進行水流和沖淤變化的交替計算，保證水流和沖淤的雙重穩定。

有工程情況工程斷面寬度650m，100a、300a一遇洪水最大壅水高度分別為1.09m和1.17m，均位于軸線上游100m處。工程斷面下游水位明顯跌落，并很快與天然水位相銜接。由于槐河（Ⅰ）河床組成顆粒粗，抗沖能力強，工程斷面附近都沒有形成明顯的沖坑。有工程情況工程斷面附近的最大沖深為1.39m，沖刷情況對于槐河（Ⅰ）是不嚴重的。計算成果見表2。

表2 沖刷深度成果表 單位：m

6 結語

（1）根據南水北調中線總干渠槐河（Ⅰ）工程提供的水文、地質、地形條件和工程方案的具體要求，適宜采用二維泥沙數學模型進行分析。

（2）結合本模型過去的實踐成果與經驗，利用1996年實際洪水資料、1967年及1995年地形資料建立模型并據以分析研究的工程問題和得出的成果反映了槐河（Ⅰ）交叉斷面天然和工程條件下的水力特性。

（3）該模型經過驗證后，應用于計算河道沖淤情況、沿程最大水位變化情況及壅水等，計算結果合理、可靠，為槐河（Ⅰ）倒虹吸工程設計提供了依據。

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1672-9900（2011）01-0057-03

2010－03－18

張衛東（1964－），男（漢族），河北唐山人，高級工程師，主要從事水利水電規劃工作，（Tel）13821189776。