跳馬過程中人-器械動力學關系的研究

吳成亮，郝衛亞

體操跳馬是人們十分喜愛的運動項目，目前，跳馬動作類型主要分三類，即后手翻類、前手翻類、側手翻類跳馬動作［1］，發展的重點是推手后的第二騰空，但發展的動作類型明顯向踺子傾斜。踺子類動作由8個階段組成：助跑、趨步、踺子、踺子踏跳、第一騰空、推手、第二騰空和落地［8］；“踺子轉體180°”類動作發展空間很大，在此后可以連接“團身前空翻”、“屈體前空翻”以及“直體前空翻”三大類共10個動作［2］，優秀運動員可以根據自身條件在現有的基礎上創造新難動作，所以，“踺子轉體180°”類跳馬動作具有很好的研究價值。為獲得最佳表現，體操運動員需要依照競技體操評分規則，利用運動生物力學規律，進行訓練和比賽。因此，分析技術動作的優劣的一個重要依據，就是探討動作是否符合生物力學規律，運動員的相關力學指標是否有利于運動員技術動作的發揮。

從跳馬動作力學角度來看，運動員從助跑獲得動能，水平方向上的沖量；踏跳和撐馬時將水平方向上的沖量轉化為垂直方向上的動量和角動量，也把動能轉化為一部分勢能；不僅如此，在踏跳、撐馬時運動員還依靠自身力量主動蹬踏踏板、推撐跳躍平臺，所以，跳馬過程中人與器械相互作用力十分重要。盡管如此，由于受到技術手段的限制，目前有關體操跳馬技術動作的研究都僅限于運動學研究，有關跳馬過程中人與器械間的動力學研究還鮮見詳細報道。Yeadon（2003）曾建立了體操吊環項目中向后大回環動作的三維人體模型［10］，真實地模擬了此動作的全過程；Mills等（2009）對一名男子體操運動員跳馬落地進行了仿真研究［9］，獲得了落地垂直反作用力峰值及達到峰值的時間。本文建立了跳馬過程中人—器械動力學關系的研究方法，探討“踺子轉體180°”類跳馬動作在踏跳和推馬階段的運動技術特征，以期為這類跳馬運動訓練提供科學的理論依據。

1 方法

1.1 研究對象與動作

本文研究對象為2名世界優秀女子體操跳馬運動員。程菲，中國，1988年5月出生，身高152cm，體重41kg，采用“程菲跳”（踺子類）動作連續3屆（2005—2007年）在世界錦標賽中獲得跳馬冠軍。洪淑貞，朝鮮，1986年3月出生，身高154cm，體重42kg，在第29屆奧運會上采用“程菲跳”動作獲得金牌。研究動作為她們在第29屆奧運會測試賽“好運北京”國際邀請賽所完成的“踺子轉體180°前手翻接直體前空翻轉體180°”（本文簡稱為“R180”）。

1.2 研究方法

1.2.1 儀器

Troubleshooter高速攝像機兩臺（美國，FASTEC＆IMAGING公司）；Peak三維框架，對三維空間坐標進行標定；SIMI MOTION運動解析軟件（德國，SIMI公司），對視頻錄像進行解析，獲得人體三維運動坐標、速度等運動學數據。

Python腳本語言（版本：2.5），用它編寫腳本程序，將解析獲得的人體運動軌跡的TXT文本文件數據、人體形態參數等轉換成仿真軟件可以直接識別的SLF格式數據文件。

MSC.ADAMS多體動力學仿真軟件（美國，MSC公司，版本：2007R2），LifeMod為它的人體仿真模塊，專門用于分析人體動力學的問題。利用該軟件，可以構造從局部到整體的人體結構模型，模型可包含骨骼、肌肉、韌帶、關節等子系統，模型可以通過人體各部位的肌肉進行驅動，或是通過各種控制方案進行驅動，也可以通過施加外部環境影響而考察人體各部分的運動和動力反應。筆者通過運動學解析得到的人體運動軌跡，以此驅動模型的運動。驅動方法如下：MSC.ADAMS/LifeMod建立了19環節的人體模型，關節之間采用不同自由度的鉸鏈連接，以右肘關節為例（圖1），右上臂通過一個作用在額狀面的旋轉副與右肘D1點相連，右肘的D1點通過一個在水平面的旋轉副與右肘D2點相連，右肘D2點通過一個作用在水平面的旋轉副與右前臂相連，這就是右肘關節的運動學拓撲結構，D1和D2非常接近，可認為是關節中心，再通過運動學解析獲得右肘關節運動軌跡坐標與關節中心進行匹配，根據多體動力學原理，利用帶乘子的拉格朗日計算方法，來驅動人體模型中右肘關節的運動，用同樣的方式可以驅動其他關節的運動，從而可以驅動整個人體模型的運動。

1.2.2 方法

1.對程菲和洪淑貞在“好運北京”國際邀請賽上完成的“R180”跳馬動作進行三維運動學分析，Troubleshooter高速攝像機拍攝，2臺攝像機同在跑道一側，夾角約70°，拍攝采用Peak框架進行三維標定，利用外同步對動作進行同步處理。拍攝頻率為250幀/s，采用SIMI MOTION軟件進行解析，從而獲得人體運動軌跡坐標、速度等運動學數據。

1.Chongqing Three Gorges University，Chongqing 404100，China；2.China Institute of Sport Science，Beijing 100061，China.

2.編寫基于Python腳本語言的接口軟件，結合人體解剖和生物力學特點，輸入人體形態學和人體生物材料學參數，并且對運動學分析所獲得的運動學數據進行轉換，生成MSC.ADAMS/LifeMod軟件可識別的SLF格式數據文件。在MSC.ADAMS/LifeMod中，有一個人體模型數據庫程序Gebod（Generator of Body Data），這個程序可以根據人的性別、年齡、身高、體重，利用回歸方程計算得出人體形態學參數（環節長度和圍度）、人體慣性參數（環節質量、質心和轉動半徑）和人體生物材料學參數（環節剛度和阻尼系數）。

圖1 本研究右肘關節的運動學拓撲結構示意圖

3.根據多體動力學原理，利用MSC.ADAMS/LifeM-od軟件建立19環節的人體模型（圖2），模型包括頭、頸、上軀干、下軀干、骨盆、左右肩胛骨、左右上臂、左右前臂和手、左右大腿、左右小腿和足19個環節，環節之間由不同自由度的鉸鏈連接，共有52個自由度；然后通過Python腳本語言的接口軟件，將人體三維運動坐標賦予人體模型，并根據體操器械中國國家標準建立與人體相接觸的助跳板［3］（國標：GB/T 23121-2008）、跳躍平臺（馬）［4］（國標：GB/T 8393-2007）跳馬器械，體操器械具有與實際相近的彈性性能（圖3）。

4.對“R180”進行計算機仿真，獲取人與跳馬環境接觸的垂直反作用力，進行對比分析。

圖2 本研究人體簡化模型示意圖

圖3 本研究跳馬器械簡化模型示意圖

2 結果

對程菲、洪淑貞的“R180”跳馬動作進行計算機仿真后，獲得兩人與助跳板、跳躍平臺（馬）接觸時的垂直反作用力及其沖量特征。

圖4 程菲（左）和洪淑貞（右）踏跳階段垂直反作用力示意圖

圖4是程菲和洪淑貞在跳馬踏跳階段雙腳與助跳板接觸時垂直反作用力。程菲的垂直反作用力峰值為2 382N，洪淑貞的為2 692N，將其轉化為體重倍數（BW）時，程菲和洪淑貞兩人垂直反作用力峰值分別為5.9BW和6.5BW，這表明兩人跳馬在踏跳階段，垂直反作用力無論是絕對大小還是相對體重大小，都是洪淑貞的更大。程菲在開始踏跳階段垂直反作用力-時間曲線出現了一個短暫的小平臺期，洪淑貞沒有出現。

圖5 程菲（左）和洪淑貞（右）推手階段垂直反作用力示意圖

圖5為程菲和洪淑貞在跳馬推馬階段手與跳躍平臺（馬）接觸時垂直反作用力。程菲和洪淑貞在此階段雙手垂直反作用力合力峰值分別為556N（1.4BW）和846N（2.1BW），洪淑貞高出程菲約1/3，另外，從圖形來看，程菲垂直反作用力曲線呈雙峰型，洪淑貞垂直反作用力曲線呈單峰型。

3 分析討論

計算機仿真是生物力學中的一種研究方法，一般在無法或很難做實體實驗的條件下，獲取相關的力學指標，并分析相關的力學關系。在本研究中，人體模型是根據研究對象建立的；體操器械（助跳板和跳躍平臺）是根據體操器械的相關國際標準（中國國標是國際標準的中文版）建立的，它們都具有彈性性能。本文通過計算機仿真方法，獲得人與體操器械的接觸力；這些指標都無法通過實體實驗方法在比賽條件下測量獲得。本文中的坐標系都是以大地為基準坐標系，建立垂直、左右和前后方向，仿真研究獲得了3個方向的力，還有其他很多力學指標。運動員垂直方向上的力的變化，影響著運動員騰空高度和時間，是運動員完成跳馬技術動作的關鍵因素。因此，本文主要針對垂直方向的作用力進行研究。在實際仿真過程中，無論跳馬器械是否有角度，都可以在仿真軟件中獲得垂直方向的作用力。根據作用力和反作用力原理，考察垂直反作用力，是可以反映人體用力所產生的效果情況的。本文從程菲和洪淑貞跳馬的踏跳、推馬2個階段，對跳馬過程中運動員與器械垂直反作用力進行對比分析。

3.1 踏跳階段

其中，Vf是末速度，Vi是初速度，沖量是引起一個物體運動變化的量。洪淑貞的沖量大，說明洪淑貞踏跳階段垂直速度變化量大，離板后的動量也大，又因為此階段踏跳前、后垂直速度方向相反，所以洪淑貞在離板后有比程菲更大的垂直速度，這和運動學得出來的結果是相一致的（洪淑貞和程菲兩人在離板瞬間垂直速度分別為3.92m/s和3.87m/s［7］）。

在本研究計算機仿真動畫中，可以明顯觀察到助跳板的彈性形變，并且可以看到運動員的雙腳是同時著板和離板的，左、右腳垂直反作用力無明顯差異，所以，本文沒有將左、右腳分開進行研究，而是將雙腳垂直反作用力合在一起分析。但值得注意的是，程菲垂直反作用力在踏跳階段出現了一個短暫的小平臺期，而洪淑貞沒有，結合兩者的視頻錄像分析，程菲在踏跳瞬間身體已經完成一定轉體，即身體和助跳板的左右方向存在明顯夾角，踏跳的同時身體繼續轉體，這與郝衛亞等［5］（2007）對“程菲跳”運動學分析所得的研究結果一致。郝衛亞等（2007）發現，程菲在踏跳階段，兩腳踏在重心投影線后面，前腳掌著板，腳尖偏左側45°。筆者認為，程菲在踏跳的某一階段身體出現了一個小的調整，所以才會出現如圖3中垂直反作用力-時間曲線的小平臺期；洪淑貞在踏跳瞬間，身體和助跳板左右方向基本沒有夾角，且在踏離板瞬間才出現身體的轉動，洪淑貞踏跳階段垂直反作用力-時間曲線基本左右對稱。對比程菲和洪淑貞兩人的踏跳技術，筆者發現，踏跳力并非越大越好，運動員在踏跳同時的一定量轉體減少了第一騰空轉體難度，可能也減少了踏跳力大小，這對于踏跳技術好壞無明顯影響。

3.2 推馬階段

程菲垂直反作用力呈雙峰型，兩峰值接近，分別為553N和556N（圖5）。前一峰值是左手推馬時出現的，其大小全部由左手貢獻，后一峰值是右手推馬后出現的，其大小由左手和右手一起貢獻，整個推馬階段，右手最大垂直反作用力為316.7N，僅為左手的57％，沖量為17.5N·s，也僅為左手的1/3。所以，程菲左手推馬是垂直反作用力的主要來源，右手推馬為次要來源，但右手推馬對身體在馬上方的控制起關鍵作用，保證身體呈倒立位時不會繞其橫軸過度翻轉，影響到第二騰空的技術動作。

洪淑貞垂直反作用力呈單峰型，出現在右手推馬后，峰值為846N，約為程菲推馬的1.5倍（圖5）；程菲和洪淑貞在此階段的垂直沖量分別為72.8N·s和75.3N·s，二者相近，根據動量定理，兩人推馬階段垂直速度損失也相近，由于洪淑貞在觸馬前的垂直速度比程菲的小0.55m/s［7］，所以，程菲在離馬瞬間的垂直速度要高于洪淑貞。離馬瞬間身體重心垂直速度決定了第二騰空高度，因此，程菲有更高的第二騰空高度。

值得注意的是，觀察兩人垂直反作用力曲線可以看到，洪淑貞推馬階段的雙手用力順序為：左右手依次推馬，過渡到雙手推馬，再雙手離馬，為通常說的“晚旋”（指運動員在脫離器械或地面后，先只有繞身體橫軸翻轉，而沒有繞身體縱軸旋轉［6］）；而程菲推馬階段的用力順序為：左手推馬、右手推馬、雙手推馬、左手離馬、右手離馬，近似一種“滾動式”撐馬技術，根據高速錄相分析，程菲在推馬階段中有繞身體縱軸旋轉跡象，即“早旋”現象（相對“晚旋”而言），這種“滾動式”推馬有利于在推馬階段就完成一定量的轉體。郝衛亞等（2007）對“程菲跳”運動學分析［5］以及姚俠文等（2005）對李小鵬跳馬踺子轉體180°前手翻直體前空翻轉體900°的運動學分析中［8］，推馬動作都是這種“滾動式”方式，這樣既可以為第二騰空轉體做好準備，同時也可以分擔一部分第二騰空的轉體圈數，這一技術對于完成高難度、多圈數的轉體動作具有一定意義。但是，這種“早旋”現象的發生，推馬時就產生了一個旋轉力矩，會犧牲一部分向上推馬的力。比較兩人推馬垂直反作用力大小可知，“早旋”現象的出現減小了程菲向上推馬動力，影響第二騰空高度；而且國際體操聯合會（FIG）在體操跳馬專項完成扣分上規定：推馬階段，規定的縱軸轉體開始過早，E組裁判會扣0.1～0.5分［2］。

盡管本研究中程菲第二騰空高度大于洪淑貞的，那是因為程菲踏跳及第一騰空技術動作完成更好，推離馬瞬間垂直速度更大。筆者反復觀察研究程菲在第29屆奧運會女子跳馬單項決賽視頻，程菲的第二跳為“踺子轉體180°前手翻直體前空翻轉體540°”（“程菲跳”），和本文研究的跳馬屬同一類型，難度更高。她在推馬中也出現了“早旋”現象，導致推馬動力不足，雖然空中轉體基本完成，但由于第二騰空高度空間不夠，導致她最后雙膝跪地，落地失敗，也失去了這枚跳馬金牌。

所以，對比程菲和洪淑貞兩人的推馬技術，洪淑貞的推馬技術動作更為合理。程菲的推馬技術動作存在一定問題，其推馬階段出現了縱軸轉體開始過早現象，盡管這種技術動作有利于第二騰空轉體，但這違反了體操跳馬規則，也影響到了第二騰空高度，這是值得注意和深思的。

綜上所述，本文利用三維高速攝影這一運動生物力學較為成熟的手段，解析獲得人體運動三維坐標，再基于MSC.ADAMS/LifeMod軟件，通過建模與仿真來研究跳馬運動員與器械的動力學關系，分析并揭示這類跳馬動作在踏跳和推馬階段的運動技術規律。本文建立了適合于女子跳馬技術動作分析的人體多體系統模型，并建立了基于三維影像學分析的跳馬動力學分析的計算機仿真方法，該方法能較真實地反映跳馬技術動作特征。

4 結論

“踺子轉體180°”類跳馬動作，踏跳階段，運動員踏跳同時的一定量轉體減少了第一騰空轉體難度，可能也減少了踏跳力大小，這對于踏跳技術好壞無明顯影響；推馬階段，不要使身體縱軸轉體開始過早，這可能會導致向上推馬動力不足，影響第二騰空高度。提示，完善踏跳和推馬的技術，是練習這類跳馬動作的關鍵。

［1］關朝陽，李柳，孟憲林.從“程菲跳”看世界女子跳馬的發展特點［J］.中國體育科技，2006，42（4）：65-68.

［2］國際體操聯合會.女子競技體操評分規則［Z］.2010.

［3］GB/T 23121-2008.中華人民共和國國家標準助跳板［S］.

［4］GB/T 8393-2007.中華人民共和國國家標準跳躍平臺［S］.

［5］郝衛亞，姚俠文，龐樂.“程菲跳”運動學分析［J］.中國體育科技，2007，43（6）：67-70.

［6］錢競光.體操運動生物力學［M］.南京：江蘇科學技術出版社，2008：28-82.

［7］吳成亮，郝衛亞，龐樂.踺子轉體180°前手翻接直體前空翻轉體類跳馬動作的運動學分析［J］.中國體育科技，2009，45（4）：42-45.

［8］姚俠文，紀仲秋，徐元玉.李小鵬跳馬踺子轉體180°前手翻直體前空翻轉體900°的運動學分析［J］.北京體育大學學報，2005，28（5）：595-596.

［9］MILLS C，PAIN M T G，YEADON M R.Reducing Ground Reaction Forces In Gymnastics’Landings May Increase Internal Loading［J］.J Biomech，2009，42：671-678.

［10］YEADON M R，BREWIN M A.Optimized Performance Of The Backward Longswing On Rings［J］.J Biomech，2003，36：545-552.