腹板嵌入式組合梁抗彎性能理論和試驗研究

李國強,李 亮,李現輝,司林軍

(1.同濟大學a.土木工程學院;b.土木工程防災國家重點實驗室,上海 200092; 2.河南徐輝建筑工程設計事務所,鄭州 450008)

腹板嵌入式組合梁抗彎性能理論和試驗研究

李國強1a,1b,李 亮1a,李現輝2,司林軍1a

(1.同濟大學a.土木工程學院;b.土木工程防災國家重點實驗室,上海 200092; 2.河南徐輝建筑工程設計事務所,鄭州 450008)

提出了一種新型腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁,并對該組合梁的整體抗彎性能和抗剪性能進行了研究。首先闡述了腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁的構成、受力特點和主要優點,然后介紹了該組合梁的抗彎承載力、鋼梁與混凝土翼板之間的滑移以及撓度計算公式。通過豎向荷載作用下的靜力加載試驗對4個腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁試件的抗彎承載力、滑移影響及破壞特征進行了足尺試驗研究,并利用有限元方法對4個試件的試驗結果進行了對比,最后將理論公式得到的腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁的抗彎承載力、滑移及撓度計算結果與試驗及有限元分析的結果進行比較,驗證了理論公式的可靠性。研究表明,腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁具有良好的整體抗彎性能及抗剪性能,能夠節約鋼材。

組合梁;梯形連接件;倒T型鋼梁;抗彎承載力

傳統的鋼-混凝土組合梁利用H型鋼梁來承受 拉力,依靠混凝土翼板來承受壓力,有效地發揮了鋼材和混凝土的優點,在建筑工程中得到廣泛應用[1-3],如圖1(a)所示。由于H型鋼梁上翼緣離截面中和軸較近,在正彎矩作用下應力較小,因此材料強度沒有充分發揮。腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁略去了鋼梁的上翼緣,用腹板頂部的梯形連接件代替栓釘,不僅減小鋼材用量而且避免了焊接工序,降低了工程造價,具有顯著的經濟效益,如圖1(b)所示。為了使腹板嵌入式組合梁在實際工程得到推廣,有必要對其抗彎性能和抗剪性能進行研究。

圖1 鋼-混凝土組合梁

梯形連接件將樓板與鋼梁連為一體,對于保障混凝土樓板與鋼梁協同工作具有重要意義。文獻[4]對6個足尺腹板嵌入式組合梁試件連接件的抗剪性能進行了試驗研究和參數分析,試驗結果表明梯形連接件具有較高的抗剪承載力,易于在混凝土樓板與鋼梁之間實現完全抗剪連接。文獻[5]通過對6個組合梁試件的梯形連接件進行抗拔試驗,研究了連接件的抗拔性能及其影響因素,試驗結果表明連接件的抗拔承載力均遠大于其抗剪承載力的10%,能夠保證混凝土板與鋼梁之間具有足夠的抗拔能力。由于鋼梁為倒T形截面,其側向剛度低,穩定性較差,不利于施工階段的受力,因此文獻[6-7]提出在鋼梁下翼緣上部設置墊塊和施工支撐的方法,當倒T鋼梁承受施工荷載時,荷載作用點下移,有利于提高鋼梁的穩定性,可滿足施工階段承受施工荷載的要求。

該文首先介紹了腹板嵌入式組合梁抗彎承載力、滑移和撓度的計算公式。通過對4個足尺試件進行試驗,研究了組合梁的抗彎性能、滑移效應及破壞特征,并利用有限元方法對4個試件的試驗過程進行模擬。最后,將理論公式計算得到的抗彎承載力、滑移及撓度與試驗和有限元分析結果進行對比,驗證理論公式的可靠性。

1 腹板嵌入式組合梁抗彎及滑移計算

1.1 基本假定

采用塑性分析法計算腹板嵌入式組合梁的抗彎承載力。為此采用以下基本假定[8-10]：

1)連接件能夠保證鋼梁與混凝土翼板協同工作,且鋼梁不會發生局部和整體失穩;

2)混凝土受壓區應力均勻分布,能達到抗壓設計強度,同時不考慮受拉混凝土開裂后性能;

3)鋼梁的受拉區和受壓區應力均勻分布,且均能達到鋼材的設計強度。

1.2 抗彎承載力計算

組合梁按塑性中和軸的位置可分為2類截面：第1類截面塑性中和軸位于混凝土翼板內;第2類截面塑性中和軸位于鋼梁腹板內,如圖2所示。

圖2 組合梁截面分類及應力分布

1)第1類截面抗彎承載力計算公式

第1類截面的塑性中和軸位于混凝土翼板內,于是：

由力矩的平衡條件可得：

由截面上力的平衡條件可得：

式中,A為鋼梁的截面面積;f為鋼材抗拉強度設計值為混凝土翼板的有效寬度;為混凝土翼板的厚度;fc為混凝土抗壓強度設計值;M為正彎矩設計值;x為混凝土受壓區高度;y為鋼梁截面形心與混凝土受壓區截面應力合力的距離。

2)第2類截面抗彎承載力計算公式

第類截面是塑性中和軸位于鋼梁腹板內,于是：

根據截面上力的平衡條件,可得

由截面上力矩的平衡條件可得

式中,Ac為鋼梁受壓區截面面積;y1為鋼梁受拉區截面形心到混凝土翼板受壓區截面形心的距離;y2為鋼梁受拉區截面形心到鋼梁受壓區截面形心的距離。

1.3 滑移及撓度計算公式

1.3.1 滑移的計算公式 在豎向荷載作用下鋼梁與混凝土翼板之間會產生剪力,并伴隨著滑移發生。通過求解平衡微分方程,得到簡支腹板嵌入式組合梁交界面上滑移的微分方程為[8,12]： 2

式中,q為均布荷載;x為滑移計算位置相距梁左端的長度;l為簡支梁的跨度。

在對稱集中荷載作用下,滑移沿梁長的分布函數為：

式中,P為集中荷載;a為豎向荷載作用點相距梁左端的長度。

1.3.2 考慮滑移效應時組合梁撓度計算公式 根據疊加原理鋼-混凝土組合梁總撓度為：

式中,δe為根據彈性換算截面法得到的撓度;Δδ為滑移效應引起的附加撓度。

在均布荷載下由滑移效應引起的簡支梁附加撓度為[11,13]：

在兩點集中荷載下由滑移效應引起的簡支梁附加撓度為：

式中,b為集中荷載到跨中的距離。

2 腹板嵌入式組合梁抗彎性能試驗研究

2.1 試件介紹

設計了4根腹板嵌入式組合梁試件來研究豎向荷載作用下組合梁的抗彎性能、滑移效應和破壞機理,同時研究混凝土強度、組合梁截面高度、梯形連接件尺寸和橫向配筋率等參數的影響,試件尺寸如圖3所示,具體參數詳見表1。

圖3 試件ECB-1,ECB-2(ECB-3,ECB-4)尺寸詳圖

表1 試件主要參數表

鋼梁采用Q235級鋼,由材性試驗得到鋼材的屈服強度為300 MPa,彈性模量為2×105MPa;混凝土抗壓強度根據邊長為150 mm的立方體試件標準試驗方法測得,C20的抗壓強度為 24.47 N/mm2,C30的抗壓強度為30.86 N/mm2。

2.2 加載方案

試驗在同濟大學結構試驗室完成。所有組合梁試件兩端均采用鉸接,其中固定鉸接支座用固定鋼棒來實現,而滑動鉸接支座采用可滑動鋼棒來實現。通過2根鋼梁(型號為I20a)將豎向荷載均勻地傳遞到混凝土翼板上,如圖4所示。

圖4 試件加載方案

加載方案是先加載0.2(為預計的極限承載力),并保持一段時間(目的是為了觀察位移計和應變計讀數是否正常),然后完全卸載后再重新單調加載至試件破壞。

2.3 測量方案

4個試件測量方案完全相同。每個試件設置10個位移計對組合梁不同部位的位移和滑移進行量測：1)位移計d1—d3是為了測量組合梁跨中和加載點處撓度;2)位移計d4—d7是為了對組合梁兩端側向位移及支座沉降進行量測;3)在半跨均勻布置的位移計d8—d10以測量混凝土翼板和倒 T形鋼梁之間的滑移,如圖5(a)所示。

每個試件上設置17個應變片對組合梁對稱軸上不同部位的應變進行了量測：1)在混凝土翼板側面、鋼梁腹板側面以及翼緣底面共布置8個應變片來測量跨中不同梁高部位的應變,如圖6(a)所示; 2)在混凝土翼板頂面沿對稱軸均勻布置9個應變片來測量混凝土翼板的壓應變,如圖6(b)所示。

圖5 組合梁上位移計布置

圖6 組合梁上應變片布置示意圖

2.4 試驗現象及破壞特征

在垂直于鋼梁方向,通過對4個試件的數據進行匯總,可知當荷載低于0.2～0.4Pu時,混凝土翼板沒有出現裂縫,整個構件處于彈性狀態;當荷載達到0.6～0.7Pu時,在混凝土翼板側面加載梁的位置分別出現一條豎向裂縫,如圖7(a)所示;當荷載達到0.7～0.8Pu時,加載梁之間的純彎段混凝土翼板側面出現多道豎向裂縫且分布均勻,如圖7(b)所示;當荷載達到0.8～0.9Pu時,混凝土翼板中的裂縫寬度進一步增大,混凝土翼板下部出現開裂和剝落現象,且倒T形鋼梁下翼緣鋼材應變達到屈服值,如圖7(c)所示;當荷載達到極限荷載時,加載梁處混凝土裂縫寬度增大并相互貫通,混凝土嚴重剝落,組合梁彎曲變形明顯并達到極限狀態,如圖7 (d)所示。

圖7 混凝土板裂縫發展過程(垂直于鋼梁軸線方向)

在沿著鋼梁軸線方向,當荷載低于0.2～0.4Pu時,鋼梁和混凝土翼板之間沒有明顯的滑移;當荷載達到0.4～0.6Pu時,混凝土翼板和鋼梁之間檢測到微小的滑移,但沿著鋼梁軸線方向在混凝土翼板上尚未觀測到裂縫;當荷載達到0.7～0.8Pu時,鋼梁和混凝土翼板之間發生明顯滑移,同時在混凝土翼板上沿著梯形連接件的方向出現裂縫,如圖8(a)所示;當荷載達到極限荷載時,混凝土翼板上的裂縫開裂非常明顯,且裂縫致使混凝土翼板局部部位出現隆起現象而破壞嚴重,如圖8(b)所示。

圖8 混凝土板裂縫發展過程(沿鋼梁軸線方向)

2.5 試驗結果及分析

對試驗數據進行整理,得到4根腹板嵌入式組合梁的荷載-跨中撓度關系曲線,如圖9(a)所示。當荷載低于0.6～0.7Pu時,荷載-跨中撓度曲線都呈線性發展,構件處于彈性狀態;當荷載為0.8～0.9時,組合梁的剛度明顯下降,荷載-跨中撓度關系曲線的非線性特征越來越顯著,構件處于彈塑性階段;當荷載達到大約0.95Pu時,荷載基本不變而撓度迅速增大,荷載-跨中撓度曲線接近水平,組合梁的撓度發展迅速,試件很快發生破壞。

將位移計測得的滑移數據進行比較,可知位移計d9測得的滑移最大,考慮到加載梁寬度的影響,可確定最大滑移發生在集中荷載作用點處。各試件荷載-最大滑移曲線如圖9(b)所示,當荷載低于0.6～0.7時,基本沒有滑移;當荷載為0.8～0.9時,滑移迅速增大;當荷載達到大約0.95時,荷載基本不變而滑移迅速增大,荷載-滑移曲線接近水平。

分析表明,試件ECB-1和ECB-2(ECB-3和ECB-4)除了混凝土強度等級不同以外,其它參數完全一致,而其荷載-跨中撓度曲線和荷載-最大滑移曲線基本一致。因此對于中和軸位于混凝土板內的腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁,混凝土強度等級對構件的承載力和延性影響不顯著。

圖9 嵌入式組合梁試驗曲線

3 抗彎性能有限元分析

3.1 模型介紹

為了將有限元分析結果與試驗結果進行對比,對4個試驗試件進行了豎向荷載作用下的有限元分析,劃分單元后的有限元模型如圖10所示,具體介紹如下：

圖10 單元劃分后的組合梁有限元模型

1)鋼梁采用4節點三維shell181殼單元來模擬,該單元能考慮鋼材塑性和大變形的影響。

2)混凝土翼板采用8節點solid65實體單元模擬,該單元通過定義混凝土材料的W illam&W arnke 5參數破壞準則和彈塑性本構關系來考慮混凝土開裂、壓碎、塑性變形和蠕變影響[14],從而得到混凝土的開裂情況;鋼筋采用彌散式配筋模型,通過定義配筋率來模擬分散在混凝土中的鋼筋網。

3)混凝土翼板與鋼梁之間的連接滑移效應采用非線性彈簧單元Combin39來模擬,彈簧單元的力-變形曲線根據文獻[4]的推出試驗結果得到。

鋼材采用材性試驗的數據,σ-ε關系取雙線性隨動強化模型;混凝土采用C20和C30,由《混凝土結構設計規范》得到抗拉強度分別1.68 MPa和2.57 MPa,σ-ε關系采用E.Hognestad模型。

3.2 分析結果

通過對腹板嵌入式組合梁的有限元模型進行分析,得到了在豎向荷載作用下混凝土樓板的縱向裂縫分布情況,如圖12所示。將有限元結果與試驗結果進行對比,可知在豎向荷載作用下有限元模型中混凝土翼板頂部裂縫走向(如圖11)與試驗得到的裂縫走向(如圖8)符合良好。

圖11 有限元模型(混凝土縱向裂縫分布)

將有限元分析得到的組合梁荷載-跨中撓度曲線與試驗結果進行對比,可知有限元分析得到的構件初始剛度與試驗結果符合較好,有限元分析得到的極限承載力略高于試驗結果,基本上符合較好,如圖12所示。同時,有限元分析也表明,腹板嵌入式組合梁具有較高的抗彎承載能力和良好的延性性能。

圖12 有限元分析與試驗研究結果對比(荷載-撓度曲線)

4 各種結果對比

4.1 抗彎承載力公式驗證

為了驗證腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁抗彎承載力計算公式的可靠性,將理論公式得到的抗彎承載力與試驗值和有限元分析值進行對比,可知理論公式計算得到的抗彎承載力與試驗和有限元方法得到的抗彎承載力吻合較好,如表2所示。因此,在工程實際中利用塑性計算方法估計腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁的抗彎承載力是可靠的。

表2 不同方法所得抗彎承載力比較

4.2 滑移及其對撓度的影響

在正常使用狀態時,將豎向荷載為0.6Pu時腹板嵌入組合梁滑移的測量值與理論公式的計算值進行對比,可知理論公式得到的滑移大于實測滑移,見表3。

表3 滑移實測值與計算值的比較

根據提出的撓度計算公式來研究滑移效應對撓度的影響,對比發現不考慮滑移影響時撓度和考慮滑移影響時撓度比值的平均值為0.958,可見不考慮滑移影響所帶來的撓度誤差小于5%,滿足工程精度要求,如表4所示。因此計算腹板嵌入式組合梁在正常使用狀態下的撓度時可忽略滑移效應的影響。

表4 考慮和不考慮滑移效應時的撓度的比較

5 結 論

通過對倒T型腹板嵌入式組合梁的抗彎性能、滑移效應和破壞特征進行理論分析、試驗及有限元研究,可以得出以下結論：

1)腹板嵌入式組合梁不僅能夠節約鋼材具有顯著的經濟效益,而且具有較高的抗彎承載力和良好的延性,應用前景非常廣泛。

2)塑性理論公式得到的組合梁抗彎承載力與試驗和有限元方法得到的計算結果符合良好,該理論公式可用于工程實際。

3)由滑移效應引起的腹板嵌入式組合梁附加撓度很小,計算正常使用狀態下組合梁的撓度可忽略滑移效的影響。

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(編輯 胡英奎)

Theoretical and Experimental Analysis of Bending Behavior of Com posite Beam w ith Notched Web

LIGuo-qiang1a,1b,LILiang1a,LIXian-hui2,SILin-jun1a

(1a.College of Civil Engineering;1b.State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering,Tongji University, Shanghai200092,P.R.China;2 Henan Sunrise A rchitectural Design Institute,Zhengzhou 450008,P.R.China)

A new kind of steel-concrete com posite beam w ith notched web is p roposed,and the bend and shear behaviors of this com posite beam are investigated.First of all,the constitution,bearing characteristics and merits of the steel-concrete com posite beam with notched web are introduced;then,a group of formulas about the bending capacity,slip between the steelbeam and the concrete flange,and the deflection are introduced;after that,the bending behavior,slip effect and bearing characteristic of the steel-concrete composite beam w ith notched web are studied on 4 specim ens,which are tested by applying tw o concreted vertical loads on the top of concrete flange.A nd the finite element model is adop ted to analyze the results of the 4 specimens;finally,the reliabilities of the formulasareverified by comparing the resu lts of theoretical formu las,the resu lts of tests and that of finite elem ent analysis.Study show s that the bend behavior and shear behavior are fine,and the popularization of thisnew kind of compositebeam which can be broadly used in building engineering w ill save the consump tion of steel.

com posite beams and girders;notched web;inverted T-shaped steel beam;bending capacity

TU375.1

A

1674-4764(2011)03-0001-07

2010-10-16

國家科技支撐計劃項目(2006BAJ01B02)

李國強(1963-),男,教授,博士生導師,主要從事多高層鋼結構及鋼結構抗火性能研究,(E-mail)gq li@mail. tong ji.edu.cn。