攻角變化對超音速進氣道再起動特性的影響①

趙湘恒，夏智勛，方傳波，胡建新，王德全，游 進

(國防科技大學航天與材料工程學院，長沙 410073)

0 引言

進氣道的起動/再起動特性直接影響飛行器的飛行包絡和再起動能力。對于進氣道的起動/再起動問題，國內外在數值模擬和試驗研究上已經做了大量的工作。文獻［1－7］即利用數值模擬和試驗的方法對進氣道的起動/再起動特性進行了深入研究。文獻［8－9］研究了楔面轉折角、壁面溫度對高超音速進氣道不起動/再起動特性的影響。文獻［10］對攻角引起的高超音速進氣道不起動/再起動特性進行了數值模擬研究，分析了不起動/再起動過程中進氣道性能參數隨來流攻角的變化規律，并對進氣道再起動條件進行了討論。文獻［11］針對攻角動態對二元高超音速進氣道氣動特性的影響進行了數值模擬研究。文獻［12］針對攻角動態變化對側壓式進氣道起動特性的影響進行了風洞試驗，研究了來流攻角變化頻率等因素對進氣道性能和起動特性的影響。但是，上述研究大都集中在穩態工況下，針對非穩態工況下的研究相對較少，對攻角變化引起的進氣道再起動過程沒有進行非穩態研究與深入分析。對于X型或雙下側布局的進氣道，由于壓縮型面的位置可能不同，當飛行器做大機動飛行時，很有可能造成其中某個或幾個進氣道陷入不起動，此時通過合理改變攻角即可實現進氣道的再起動工作。

本文針對攻角變化對超音速進氣道再起動特性的影響進行了研究，得到了攻角動態變化對超音速進氣道再起動過程的影響規律，并對其成因進行了分析。

1 物理模型和計算方法

物理模型采用典型的二元混壓式超音速進氣道，其結構簡圖如圖1所示，進氣道壓縮激波系由2道外壓斜激波、1道唇口內壓斜激波及結尾正激波組成。

進氣道主要參數見表1，按等寬高比設計，則其實際寬度為92 mm。

圖1 二元混壓式超音速進氣道結構簡圖Fig.1 Sketch of the two-dimensional mixedcompression supersonic inlet

表1 進氣道主要參數Table 1 Main parameters of the inlet

以二維非定常可壓縮流的N-S方程為控制方程，采用FLUENT軟件對流場求解，采用Roe-FDS計算格式，對流項采用二階迎風格式，湍流模型為SSTk－ω模型。采用“雙時間步”的二階隱式格式求解非定常過程。

邊界條件有壓力遠場、壓力出口及絕熱無滑移壁面3類。進氣道出口邊界條件采用壓力出口，其他來流邊界條件采用壓力遠場，并通過編寫用戶自定義函數(UDF)控制攻角變化規律。

計算收斂準則:各控制方程的殘差至少下降3個數量級，同時全流場進出口流量保持穩定。

2 計算方法校驗

為驗證該計算方法對非定常超音速流動的處理能力，模擬了文獻［13］中利用激波管產生的自由激波在環境大氣層傳播形成的非定常運動現象。實驗條件:激波管內徑φ24 mm，運動激波Mas=1.46。

圖2為實驗紋影圖［13］，圖3為計算所得不同時刻的密度和壓力等值線圖。可看出流場內激波和膨脹波等結構，表明計算格式具有較高的空間分辨率。圖4給出了計算所得軸線上激波位置隨時間的變化曲線，并與文獻［13］中的實驗結果進行了定量比較。由圖4可見，計算與實驗結果符合較好，表明計算格式具有足夠高的時間精度。

通過校驗表明，所用計算方法對非定常超音速流動問題的計算能力具有一定的可信度。

圖2 激波管紋影圖Fig.2 Schlieren photographs of the shock tube

圖3 計算的密度(上)和壓力(下)等值線圖Fig.3 Computational density(above)and static pressure(below)contours of the shock tube

圖4 激波位置隨時間的變化Fig.4 Variation of the shock wave position with time

3 計算結果與討論

3.1 穩態工況下攻角變化對進氣道再起動特性的影響

進氣道起動性能參數由數值模擬得到:設計高度時，進氣道0°攻角對應最小馬赫數Mamin=2.1，再起動馬赫數Marestart=2.1。以Ma=2.1時不起動狀態的進氣道流場為初場，逐漸改變攻角至進氣道再起動，考查穩態工況下不同攻角對應進氣道性能的變化。

圖5給出了－5°初始攻角的不起動流場轉換至+5°過程中，同一背壓、不同攻角下穩態工況對應的進氣道流量系數(φ)和總壓恢復系數(σ)。分析圖5可得出，由－5°初始攻角變化至+2°的過程中，隨著攻角的增大，進氣道外壓斜激波的激波角減小，導致激波壓縮程度減弱，總壓恢復系數下降;同時，由于進氣道實際捕獲面積逐漸減少，流量系數也隨之降低。當攻角增大至+3°時，來流方向的氣流分速度增大至某一值，進氣道實現再起動，總壓恢復系數迅速增大。繼續增大攻角，已經起動了的進氣道總壓損失隨來流方向的氣流分速度增加而加大，但是，進氣道實際捕獲面積仍然持續減小，導致流量系數隨之繼續降低。

圖5 穩態工況下對應攻角的進氣道性能Fig.5 Performance of the inlet vs angle of attack in steady case

3.2 非穩態工況下攻角變化對進氣道再起動特性的影響

3.2.1 攻角變化速率對再起動攻角的影響

對－5°初始攻角、Ma=2.1的不起動狀態進氣道，分別以 200、400、600、800、1 000°/s 的變化率改變攻角，實現進氣道的再起動，考查攻角變化速率(α′)對進氣道再起動攻角(α)的影響。

如圖6所示，當進氣道轉換至某一攻角時，內收縮段前的“λ”形激波貼于唇口，分離區較小但尚存在，唇口上方亞音速溢流消失。此即通常所指的再起動臨界狀態，對應攻角即再起動攻角。

圖6 進氣道再起動臨界狀態Fig.6 Critical restarting state of the inlet

以圖6所示的再起動臨界狀態為基準，圖7給出了不同攻角變化速率下，進氣道到達再起動臨界狀態對應的再起動攻角及其所需響應時間(t)。結合穩態工況算例分析可知，攻角變化速率越大，非穩態工況下進氣道再起動攻角與穩態工況下再起動攻角差別越大，再起動攻角隨攻角變化速率的增加而加大，但響應時間隨之減小。

3.2.2 攻角變化速率對再起動過程中進氣道性能的影響

圖8給出了不同攻角變化速率下，進氣道由Ma=2.1、－5°攻角的不起動流場轉換至同一攻角 0°時，同一背壓下對應的流量系數和總壓恢復系數。圖8中流量系數采用進氣道出口質量流量與以自由來流參數通過捕獲面積的空氣質量流量之比。由圖8可知，當攻角變化速率相對較小時，同一攻角下對應的流量系數和總壓恢復系數與穩態攻角下相比變化不大，但隨著攻角變化速率的增大，兩者與穩態攻角下相比均有不同程度的下降。

圖7 再起動攻角及響應時間隨攻角變化速率變化曲線Fig.7 Restarting angle of attack and responding time vs the changing rate of angle of attack

圖8 不同攻角變化速率下的進氣道性能(α=0°)Fig.8 Performance of the inlet vs the changing rate of angle of attack(α =0°)

以α'=400、1 000°/s為例，保持進氣道出口背壓不變，圖9給出了不起動的進氣道流場由－5°初始攻角增加至+5°后保持不變的再起動過程中流量系數和總壓恢復系數的變化。圖9中，流量系數仍取進氣道出口質量流量與以自由來流參數通過捕獲面積的空氣質量流量之比，tr表示從不起動初場到達再起動臨界狀態所需響應時間。

由圖9(a)、(b)可知，在由負攻角轉換至正攻角過程中，進氣道流量系數和總壓恢復系數先下降至某一值，到達再起動臨界狀態之后迅速增大，然后以波幅呈衰減趨勢的形式波動，最后趨于穩定。整個過程中，進氣道性能參數變化趨勢與穩態計算結果基本一致。按照穩態條件下的定義，進氣道越過再起動臨界狀態后，流量系數為一定值，但是非穩態工況下，從再起動臨界狀態至流場基本穩定期間，流量系數和總壓恢復系數均有幾十毫米的響應波動。

圖9(c)對應 Ma=2.3、α'=400°/s的再起動過程中，進氣道流量系數和總壓恢復系數變化。此時，來流速度已大于0°攻角下對應的再起動馬赫數。由圖9(c)可見，由于來流速度相對增加，進氣道到達再起動臨界狀態所需的響應時間也隨之減小;自再起動臨界狀態之后，進氣道出口流量和總壓同樣呈現一定的波動，最后趨于穩定，但是穩定后的進氣道性能與初始穩態性能相比差距較大。

圖9 再起動過程中進氣道性能Fig.9 Performance of the inlet during restarting process

3.3 非穩態攻角變化對進氣道再起動特性的影響分析

為分析造成不同攻角變化速率下進氣道再起動特性的差異，以 α'=200、1 000°/s為例，圖10進一步給出了進氣道由－5°初始攻角的不起動流場轉換至0°攻角瞬間的等馬赫數流場云圖。

圖10 再起動過程中進氣道等馬赫數云圖(α=0°)Fig.10 Mach number contours of the inlet during Restarting process(α =0°)

對比兩流場可明顯看出，不同攻角變化速率時，“λ”形激波前的超音速流場區域特征基本相同，而進氣道內收縮段前的亞音速分離區位置、大小及“λ”形激波后的亞音速溢流特征都有所差別:較大攻角變化速率時，分離區位置相對靠上游，范圍也較大。由理論分析可知，相比亞音速流場而言，超音速流場對擾動的響應較快，當攻角變化速率相對較小時，亞音速流場區域響應比較及時，因而分離區和“λ”形激波能夠及時對來流變化做出響應，進氣道再起動攻角與穩態工況相比相差不大，而較大的攻角變化速率使得內收縮段前的亞音速流場響應相對延遲，造成進氣道再起動攻角增加。

為分析進氣道出口流量和總壓波動變化的成因，圖11給出了圖9(a)中進氣道總壓恢復系數對應波谷時刻及其相鄰2個波峰時刻的壓力流場云圖。由圖11分析可知，自進氣道到達再起動臨界狀態后的初始時間段內，結尾激波在擴壓段內仍在不斷演化，波后高壓區強度和位置也有所不同。在對應出口總壓處于波谷時刻(t=0.033 5 s)，結尾激波的波后高壓區壓力相對較小，位置靠上游，而在對應出口總壓處于波峰的2個相鄰時刻(t=0.031 6、0.035 4 s)，結尾激波的波后高壓區壓力相對較大，位置相對靠下游。造成這種現象的原因可能是工況變化的來流與擴壓段激波邊界層干擾造成的亞音速分離區之間的粘性作用使得氣流與背壓的匹配需要一個時間過程。

圖11 擴壓段等壓強云圖Fig.11 Static pressure contours of subsonic diffuser

4 結論

(1)當超音速進氣道陷入不起動狀態時，可通過合理改變攻角實現進氣道的再起動工作。

(2)超音速進氣道的再起動攻角隨攻角變化速率的增大近似成線性增加。

(3)攻角變化速率較小時，相同攻角下超音速進氣道性能與穩態工況下對應性能差別較小;攻角變化速率較大時，非穩態與穩態工況下相同攻角對應的超音速進氣道性能差別較大。

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