一種改進(jìn)型Canny圖像邊緣檢測(cè)方法

張彬，司璇，金飛，袁叢鑫

(中國(guó)傳媒大學(xué)理學(xué)院，北京 100024)

1 引言

圖像邊緣對(duì)人的視覺(jué)具有重要意義。一般而言，當(dāng)人們看一個(gè)有邊緣的物體時(shí)，首先感覺(jué)到的便是邊緣。灰度或結(jié)構(gòu)等信息的突變處稱為邊緣。邊緣是一個(gè)區(qū)域的結(jié)束，也是另一個(gè)區(qū)域的開(kāi)始，利用該特征可以分割圖像。圖像邊緣檢測(cè)的目的就是要檢測(cè)出符合邊緣特性的邊緣像素。邊緣檢測(cè)在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、圖像分割、特征提取和圖像匹配等應(yīng)用中起著重要的作用，是圖像分析與識(shí)別的重要環(huán)節(jié)。基于一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)算子包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子等，它們通過(guò)選取合適的閾值提取邊緣。拉普拉斯邊緣檢測(cè)算法是基于二階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)算子，該算子對(duì)噪聲敏感。Canny算子是另外一類邊緣檢測(cè)算子，它不是通過(guò)微分算子檢測(cè)邊緣，而是在滿足一定約束條件下推導(dǎo)出的邊緣檢測(cè)最優(yōu)化算子。

但是，在實(shí)際圖像中，常常存在著椒鹽噪聲等各種噪聲，這時(shí)，采用經(jīng)典Canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)時(shí)，會(huì)將很大一部分噪聲點(diǎn)作為邊緣點(diǎn)提取出來(lái)，導(dǎo)致提取的邊緣信息不清晰等問(wèn)題，為此需要對(duì)Canny算子的檢測(cè)步驟進(jìn)行改進(jìn)。因此，本文利用中值濾波對(duì)Canny算子進(jìn)行改進(jìn)，再次進(jìn)行邊緣檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)表明使用本算法得到的圖像邊緣特性清晰，噪聲消除明顯，并將這一方法與經(jīng)典Canny邊緣處理方法作了比較，再次說(shuō)明了本方法是可行的和有效的。

2 Canny算法

Canny考察了以往的邊緣檢測(cè)算子和邊緣檢測(cè)應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)盡管這些應(yīng)用出現(xiàn)在不同的領(lǐng)域，但都有一些共同的要求，他將其歸納為三條準(zhǔn)則:

準(zhǔn)則一:好的檢測(cè)結(jié)果，就是對(duì)邊緣的錯(cuò)誤檢測(cè)率要盡可能低，要檢測(cè)出圖像真實(shí)的邊緣，同時(shí)要避免檢測(cè)中出現(xiàn)虛假的邊緣，即要求輸出信噪比最大，這里的信噪比定義為:

其中h(x)是［－ω，ω］上的有限沖擊響應(yīng)濾波器，σ是高斯噪聲的均方差。由信號(hào)檢測(cè)理論知，輸出信噪比越大，錯(cuò)誤率越小。因此Canny準(zhǔn)則的第一條就是要尋求濾波函數(shù)h(x)，使信噪比盡量大。

準(zhǔn)則二:好的邊緣定位精度，也就是標(biāo)記出的邊緣位置要和圖像上真正邊緣的位置盡量接近，邊緣定位精度定義如下:

其中x0是檢測(cè)出的邊緣位置，Loc值越大，表明定位越準(zhǔn)。因此Canny準(zhǔn)則的第二條就是要尋求濾波函數(shù)h(x)使Loc盡量大。

準(zhǔn)則三:對(duì)同一邊緣要有低的相應(yīng)次數(shù)，也就是要求對(duì)一個(gè)邊緣點(diǎn)最好只有一個(gè)響應(yīng)。

濾波器對(duì)邊緣相應(yīng)的極大值之間的平均距離為:

其中h″(x)是h(x)的二階導(dǎo)數(shù)，因此在2W寬度內(nèi)，極大值的數(shù)目為:

在圖像邊緣檢測(cè)中，抑制噪聲和邊緣精確定位是無(wú)法同時(shí)滿足的，邊緣檢測(cè)算法通過(guò)平滑濾波去除圖像噪聲的同時(shí)，也增加了邊緣定位的不確定性;反之，提高邊緣檢測(cè)算子對(duì)邊緣的敏感性的同時(shí)，也提高了對(duì)噪聲的敏感性。Canny算子試圖在抗噪聲干擾和精確定位之間尋求最佳折中方案。

用Canny算子檢測(cè)圖像邊緣的步驟如下:

(1)用高斯濾波器平滑圖像:

(2)計(jì)算濾波后圖像梯度的幅值和方向:

傳統(tǒng)算法采用2×2鄰域內(nèi)求有限差分均值的方法來(lái)計(jì)算平滑后的數(shù)據(jù)陣列。

梯度算子是一階導(dǎo)數(shù)算子。對(duì)于圖像函數(shù)f(x，y)，它的梯度定義為一個(gè)向量:

該向量的幅度值和方向角分別表示為:

(3)對(duì)梯度幅值應(yīng)用非極大值抑制。

(4)用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣。

Canny算子雖然是基于最優(yōu)化思想推出的邊緣檢測(cè)算子，但實(shí)際效果并不一定最優(yōu)，原因在于理論和實(shí)際有許多不一致的地方。該算子同樣采用高斯函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，因此具有較強(qiáng)的抑制噪聲能力;同樣該算子也會(huì)將一些高頻邊緣平滑掉，造成邊緣丟失。

3 改進(jìn)的Canny算法

本文提出的改進(jìn)的Canny算法采用中值濾波代替高斯平滑濾波。

中值濾波是一種非線性平滑濾波，在一定的條件下可以克服高斯濾波所帶來(lái)的圖像細(xì)節(jié)模糊問(wèn)題，而且對(duì)圖像掃描噪聲非常有效。

中值濾波是由Tukey提出的一種用于噪聲去除的非線性處理方法。中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號(hào)處理技術(shù)，中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替，讓周圍像素灰度值的差比較大的像素改取與周圍的像素值接近的值，從而達(dá)到消除孤立噪聲點(diǎn)的目的。

其思想是:在定義窗口范圍內(nèi)對(duì)作用樣本X(1)，X(2)…，X(N)取中值即:

其中，med［］表示窗口內(nèi)所有數(shù)按從小到大的順序排列后，取中間值方法是取某種結(jié)構(gòu)的二維滑動(dòng)模板，將模板內(nèi)像素按照像素值的大小進(jìn)行排序，生成單調(diào)上升(或下降)的二維數(shù)據(jù)序列。

二維中值濾波采用一個(gè)m×n的滑動(dòng)窗口，其中m是滑動(dòng)窗口行數(shù)，n是滑動(dòng)窗口列數(shù)。從左到右，從上到下逐行移動(dòng)，對(duì)滑動(dòng)窗口內(nèi)的像素點(diǎn)灰度值進(jìn)行排序，選擇排序像素級(jí)的中間值作為指定像素點(diǎn)的灰度值。

在這里，我們選擇把當(dāng)前中心像素點(diǎn)作為噪聲點(diǎn)處理，在窗口中心點(diǎn)的領(lǐng)域內(nèi)除去可能噪聲點(diǎn)后取所剩下的信號(hào)點(diǎn)，并用它們排序后取中值點(diǎn)的灰度值代替當(dāng)前中心點(diǎn)灰度值。具體操作步驟如下:

(1)將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個(gè)像素位置重合。

(2)讀取模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值。

(3)將這些灰度值從小到大排成一列。

(4)找出這些值里排在中間的一個(gè)。

(5)將這個(gè)中間值賦給對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素。

中值濾波在衰減噪聲的同時(shí)，保持了圖像細(xì)節(jié)的清晰。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

上圖給出了用Canny算子和改進(jìn)的Canny算子對(duì)加入噪聲的圖像做邊緣檢測(cè)的結(jié)果。從圖(c)中可以看出，Canny算子雖然提取出了較完整的邊緣，但也將噪聲作為邊緣的一部分，檢測(cè)結(jié)果不能清晰地反映圖像的邊緣信息。圖(d)中圖像的噪聲得到有效抑制，提取的邊緣像素點(diǎn)更加完整，較好地保留了圖像的邊緣信息。

5 結(jié)論

圖像邊緣檢測(cè)是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)的一個(gè)重要研究方向。但當(dāng)圖像中存在噪聲時(shí)，傳統(tǒng)的Canny邊緣檢測(cè)算子會(huì)存在許多不足之處。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，本文提出的邊緣檢測(cè)算法能有效地抑制圖像噪聲對(duì)邊緣檢測(cè)的影響，能較好地保持圖像邊緣的細(xì)節(jié)信息，且提取的邊緣完整連續(xù)，輪廓更加清晰，效果較好。

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