基于GRECO和射線追蹤的介質散射特性計算

方 寧 王帥雷 王 谷

(北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100191)

汪陶勝

(空軍裝備研究院 通信導航與指揮自動化研究所，北京 100083)

基于GRECO和射線追蹤的介質散射特性計算

方 寧 王帥雷 王 谷

(北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100191)

汪陶勝

(空軍裝備研究院 通信導航與指揮自動化研究所，北京 100083)

在計算介質目標雷達散射特性的眾多方法中，圖形電磁學和射線追蹤技術是計算高頻區散射特性的兩種有效方法.將兩種方法有效地結合:首先通過OpenGL的光照模型和消隱，將介質目標的外形顯示在屏幕上，并從緩存區中獲取有效像素的顏色分量和位置信息，計算一次散射效應，然后將這些信息作為起始點信息，利用射線追蹤技術計算多次散射效應，最后疊加一次、多次散射效應得到總散射特性.對圓柱、球的仿真結果證明了該方法的有效性和可行性.

雷達散射截面;介質;圖形電磁學

在雷達目標特性研究領域里，眾多研究學者都對各種目標的雷達散射特性進行了深入、細致地研究，使得目標散射特性計算方法步入成熟階段，為各種工程應用提供理論基礎.尤其在高頻區域，幾何光學、幾何繞射理論、物理光學、物理繞射理論等高頻散射理論更適合工程應用［1－4］.由它們引申出來的圖形電磁學［5］(GRECO，Graphic E-lectro magnetic Computation)又使計算速度大幅提高.但圖形電磁學僅限于金屬目標或涂覆目標的雷達散射特性計算.為了使GRECO能夠計算各向同性介質目標的散射特性，本文將射線追蹤和GRECO相結合，提出一種混合計算方法，在充分利用兩種方法各自特色的基礎上，實現像素級的射線追蹤.

1 基本理論

1.1 圖形電磁學

圖形電磁學的特色是像素級的散射中心數目和計算過程的可視化.在GRECO中目標視點總是設在單站雷達的位置，計算機屏幕上顯示的目標圖象是處于照明區的目標表面和棱邊，而在觀察點不可見的陰影部分面元和棱邊則由三維圖形硬件消隱掉.從圖形加速卡的輸出中可以得到像素的位置信息(x，y，z)和顏色(R，G，B，A).屏幕上的一個像素可對應目標表面的一個面元或棱邊元，從像素的屏幕坐標(x，y)和z-buffer的z值可還原得到目標面元或棱邊元的實際坐標值.從像素的顏色可以還原得到目標的表面法矢，采用Phong光照模型可達到此目的.當得到每個像素的法矢，就可以用物理光學、物理繞射理論進行散射特性的計算.

1.2 射線追蹤技術

對于高頻場，波的傳播和散射具有“局部”特性，即在一個給定觀察點鄰域內的場不是決定于整個初始表面上的場分布，而只取決于該表面的某一有限部分.由于高頻場具有局部平面波屬性，射線理論充分利用這個特性對介質目標進行散射特性計算.計算過程中需要考慮射線軌跡、相位、幅度和極化4個方面:

1)確定射線軌跡，即確定與局部能量流密度矢量相切的曲線:

式中，n為介質的折射率;s為傳播距離;r為射線軌跡上某點的位置矢量.

2)沿某一曲線S(從P1到P2)積分，從而求得相位函數或光程函數:

3)根據射線管能量守恒的幾何光學強度定律，計算最低階振幅系數:

其中，A為擴散因子，并有

ρ1，ρ2為波前兩個主曲率半徑;n1，n2為 P1，P2處的折射率，當經過焦散點時，即ρ1，ρ2變為0時，需考慮額外的90°相位差;e^2為電場的極化方向，根據軌跡和局部平面波的性質確定.

4)當射線與等效面相交時，根據邊界條件計算輻射積分:

2 混合方法

經典的GRECO方法主要針對金屬或涂覆目標的雷達散射截面計算設計，當計算介質目標的RCS(Radar Cross Section)時，若目標的一次散射分量占主要貢獻，利用GRECO可以很快給出估計值，但當需要考慮目標的多次散射分量時，可結合射線追蹤方法給出合理的計算結果.為了擴充GRECO在計算介質目標上的功能，本文提出將射線追蹤與GRECO方法相融合，實現GRECO平臺上計算介質目標雷達散射截面的方法，設計框圖如圖1所示.

圖1 GRECO中射線追蹤過程示意圖

首先，建立等離子體云團的幾何模型.等離子體云團的幾何模型具有兩個特色:外形為光滑曲面，不存在諸如棱邊、拐點等散射效應;等離子體云團是漸變介質，可根據相對介電常數的分布建立多層閉合曲面來模擬等離子體云團，并假設每層中的介質為均勻的.因而，在GRECO中，將每層邊界面用三角面元表示，并將最外層邊界作為整個等離子體云團的外形顯示在屏幕上.層與層之間利用三角面元建立一一對應關系，為射線追蹤的順利進行提供便利.

然后，利用GRECO方法計算等效介質的一次散射效應.以物理光學和阻抗邊界條件為理論基礎，利用OpenGL的光照系統在屏幕上獲得最外層邊界有效像素，以像素為基本單元獲得相應的像素法矢及位置，進而快速地計算出目標一次散射效應.另外，根據高頻散射理論，在某一波長下，一次散射效應在總散射效應中所占比例將隨著等離子體云團尺寸的增加而增加，當多次散射效應可忽略時，可由一次散射效應作為總散射效應的近似.因此，等效介質的一次散射效應可用GRECO方法進行快速有效的計算以節省傳統射線追蹤方法中相應部分的計算時間.接著，將每個有效像素作為一個追蹤射線，利用射線追蹤方法對每個像素代表的射線進行追蹤.

最后，利用射線管積分計算介質目標的多次散射效應.追蹤過程中，只要每根射線與惠更斯面相交，就利用射線管積分公式(式(4))計算相應的散射貢獻量.當介質內傳播的每根射線的能量足夠小時，則停止該根射線的追蹤.當所有有效的起始像素都進行了追蹤后，總散射能量即可由一次散射效應加上多次散射效應而獲得.

3 仿真實例

為了驗證混合計算方法的有效性，以無限長圓柱和球兩個標準體作為仿真實例.

3.1 介質圓柱

首先以無限長均勻圓柱為例，設該無限長圓柱的相對介電常數為εr=2.56，平行極化的電磁波垂直入射，后向雷達散射寬度與k0a的關系如圖2和圖3所示，a為圓柱的半徑.圖2為文獻［6］給出的解析解結果，其結果用πa進行了歸一化，圖3為利用混合方法獲得的結果.從二者的對比來看，在高頻區域結果吻合良好，說明混合方法可以對高頻區二維介質目標進行有效的雷達散射寬度預估.

圖4和圖5給出相對介電常數帶有虛部即有耗介質的均勻圓柱的歸一化后向散射寬度與k0a的關系圖，用πa對結果進行了歸一化.相對介電常數為εr=2.56+i0.1024，計算了平行極化波的回波.圖4為文獻［6］給出的精確解，而圖5為混合法計算的結果.從結果可以看出，帶有虛部的相對介電常數使得后向散射寬度明顯降低.

圖2 無限長均勻圓柱歸一化后向雷達散射寬度——文獻［6］結果

圖3 無限長均勻圓柱歸一化后向雷達散射寬度——混合法

圖4 均勻介質圓柱的歸一化后向散射寬度——文獻［6］結果

圖5 均勻介質圓柱的歸一化后向散射寬度——混合法

3.2 介 質 球

為了驗證三維情況下，混合方法的有效性，以介質球為例，相對介電常數與半徑之間的關系為

其中，r為徑向距離;εr為相對介電常數.

在介質球球心處相對介電常數為εr(0)，在介質球邊界處相對介電常數為εr(a)，a為介質球的半徑.令 εr(0)=1.5，εr(a)=1.25，文獻［6］也給出了該模型后向雷達散射截面與k0a的關系如圖6所示，同樣的，利用混合法計算該模型所得結果如圖7所示.計算結果說明混合在計算三維非均勻介質目標的散射特性上也是有效的.

圖6 非均勻介質球的歸一化后向散射截面——文獻［6］結果

圖7 非均勻介質球的歸一化后向散射截面——混合法

4 結束語

本文介紹了以圖形電磁學和射線追蹤為基礎的混合計算方法，將目標的一次散射效應以圖形電磁學的方法計算得到，而目標的多次散射效應以像素為起始點應用射線追蹤方法計算得到.仿真實例表明該方法的有效性和可行性.

References)

［1］ Ling H，Chou R C，Lee SW.Shooting and bouncing rays:calculating the RCS of an arbitrarily shaped cavity［J］.Antennas and Propagation，IEEE Transactions on，1989，37(2):194 －205

［2］ Weinmann F.Ray tracing with PO/PTD for RCS modeling of large complex objects［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2006，54(6):1797 －1806

［3］ Catedra M F，Delgado C，Diego I G.New physical optics approach for an efficient treatment of multiple bounces in curved bodies defined by an impedance boundary condition［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2008，56(3):728－736

［4］ Huang Xiaoyang，Chen Bingquan，Cui HongLiang，et al.Radiopropagation model based on the combined method of ray tracing and diffraction［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2006，54(4):1284 －1291

［5］ Rius JM，Ferrando M，Jofre L.GRECO:graphical electromagnetic computing for RCS prediction in real time［J］.IEEE Antennas and Propagation Magazine，1993，35(2):7 －17

［6］ George TRuck，Donald E Barrick，Stuart William D，et al.Radar cross section handbook［M］.USA:Plenum Press，1970

(編 輯:婁 嘉)

Computation of scatter characters of media target based on GRECO

Fang Ning Wang Shuailei Wang Gu

(School of Electronics and Information Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

Wang Taosheng

(The Communication Navigation and Command Automation Institute，The Air Force Equipment Academy of PLA，Beijing 100083，China)

Among all the methods of computing the scatter characters of radar targets，graphic electromagnetic method and ray tracing technique are two valid ways in high frequency.A valid method was presented to combine these two ways.First，with the help of illumination model and automatic hiding in OpenGL，the shape ofmedia target was shown on screen.The color and position information of each pixel could be obtained from the buffers to compute the first scatter effect and then the position and normal vector information was taken as the start point to calculate the multi scatter effect by the ray tracing technique.At last，adding the two components leads to the total radar cross scatter.The simulation of cylinder and sphere proves the validity and effectiveness of this method.

radar cross scatter;media;graphic electromagnetic computation

TN 98

A

1001-5965(2011)06-0669-04

2010-03-22

“唯實”人才培育基金資助項目(YWF-11-03-Q-10)

方 寧(1979－)，女，遼寧鞍山人，講師，fangn31@163.com.