基于模糊評價與GIOWA算子的技術風險評估方法

馮 臻 鄧忠民

(北京航空航天大學 宇航學院，北京 100191)

吳 強 黃小峰

(中國航空工業發展研究中心，北京 100012)

基于模糊評價與GIOWA算子的技術風險評估方法

馮 臻 鄧忠民

(北京航空航天大學 宇航學院，北京 100191)

吳 強 黃小峰

(中國航空工業發展研究中心，北京 100012)

將不確定多屬性決策方法應用到風險評估當中，給出了一種定性與定量相結合的飛行器型號研制項目技術風險評估方法.采用基于廣義導出的有序加權平均(GIOWA，Generally Induced Ordered Weighted Averaging)算子的模糊綜合評價系統去處理風險評估中的專家語言信息，通過對風險概率與后果的分別量化并結合風險矩陣確定單個技術風險事件等級，從而進一步獲得整個項目的風險狀況.結合一個航空研制項目分系統的風險評估實例，闡述了方法的詳細實施步驟與實用性，為型號研制過程中技術風險評估工作的開展提供了一種方法.

風險評估;技術風險;廣義導出的有序加權平均算子;模糊評價

風險管理目前已成為國防工業、商品工業領域內的一門重要學科，而在風險管理進程當中，風險評估是至關重要的環節［1］.諸如飛行器型號研制這樣的現代武器裝備項目常常伴隨著高新技術的發展與更新，新技術、新工藝在研制過程中得到廣泛應用，同時也帶來了更多的不確定因素.由于項目技術性能要求往往超出現有系統，技術風險成為造成研制進度拖延、費用增加的主要原因［2］，相關統計亦表明它是影響項目成敗的主要風險［3］.然而，技術風險往往由于其復雜性、多樣性以及產生結果的滯后性難以量化得到評估結果.當前對技術風險評估方法的研究仍處于不斷發展當中［4］，既有理論意義又有實際工程應用價值的方法不斷出現.

項目技術風險評估通常是一個群體決策(GDM，Group Decision Making)過程，專家意見不可或缺.近年來，由美國學者Yager提出的有序加權平均(OWA，Ordered Weighted Averaging)系列算子在決策學等領域得到了極為廣泛的應用［5］，將其應用到項目風險決策中的相關研究正在展開［6］.為集結以三角模糊數等為特征的語言環境下的不確定評價信息，一種廣義導出的有序加權平均(GIOWA，Generalized Induced Ordered Weighted Averaging)算子被提出［7］.本文提出采用該算子處理技術風險評估當中的專家語言信息，給出了基于該方法進行飛行器研制項目技術風險評估的詳細步驟.應用本文所提出的方法，通過實例分析，得到了方法特性的相關結論.

1 相關理論

1.1 GIOWA 算子

定義1n維的OWA算子(記作O)反映一種映射關系［7］:Rn→R.，且bj是集結的這一組數據(a1，a2，…，an)中第 j大的元素.

定義2對于導出的有序加權平均算子［7］IOWA(記作I)有

定義3將GIOWA算子記作G，有［7］:

該算子特點是:數據〈ξi，πi，αi〉與 wi沒有任何聯系，wi只與集結過程中順序的第i個位置有關，對元素αi(i∈N)加權集結時并不是按其本身值大小，而是基于〈ξi，πi，αi〉中與 αi相對應的 ξi(i∈N)值.πi一般為問題的屬性，用語言或數值來表示;ξi一般為πi的重要程度、特性等，用數值或語言表示;αi一般為屬性值或其他表征αi的量，用數值表示(如實數、區間數、三角模糊數等).

1.2 三角模糊數

定義4設，其中 0 ＜ aL≤aM≤aU，稱為一個三角模糊數，其特征函數［7］可表示為

有關三角模糊數的兩種運算為

1.3 算子權重確定方法

其中，μn是由(1，2，…，n)賦以權重1/n，…，1/n)得出的數學期望;σn(σn＞0)是由(1，2，…，n)在 μn及權重得出的標準差.μn和 σn分別由下面兩個式子給出:

在大型復雜工程項目中，有關風險評價因素權重的信息往往是未知的.飛行器型號研制項目中未知領域尤其眾多，為便于風險評估的展開，可選擇較為客觀的方法來確定與GIOWA算子相關聯的權重向量.考慮從正態分布出發，給出離散正態分布，確定位置的權重向量［8］.

設 w=(w1，w2，…，wn)為算子的權重向量，wi由下面的定義給出:

對式(6)、式(7)給出的結果由式(8)作單位化處理:

Yager進一步對關聯權重向量的特征引入了兩種度量方法，“或”度量和“離散度”度量，其中數據集結的“或”度量被定義為

其取值在區間［0，1］中，代表的是集結的過程與模糊數學中“或”運算的相似程度.而“離散度”度量(記為D)，被定義為

其代表的是集結過程中數值信息的利用程度［9］.

2 技術風險評估標度

飛行器型號研制項目技術風險評估流程及所要解決的相關問題如圖1所示.

圖1 技術風險評估流程

圖1表明，對技術風險的評估從風險事件發生的概率與造成的后果兩方面進行.技術風險事件發生概率評估屬性集 P={P1，P2，P3，P4，P5}.

其中，P1為所涉及軟件的技術不成熟程度;P2為所涉及硬件的技術不成熟程度;P3為所涉及硬件的復雜程度;P4為所涉及軟件的復雜程度;P5為對現有系統、設施的依賴度.

而風險事件發生后果評估屬性集C={C1，C2，C3}.

其中，C1為對技術性能的影響程度;C2為對研制進度造成的影響程度;C3為對研制費用造成的影響程度［10］.

對各屬性評估等級標準的確定往往是風險評估中的難點，專家評價時其思維又往往具有較大的模糊性，因此考慮讓專家的評估信息以語言形式給出，并研究如何在對信息模糊化處理的基礎上得到量化的評估結果，將具有實用價值.

對于風險概率與后果的這一系列屬性的評估等級，可設S={很低，較低，中等，較高，很高}為專家評估時模糊語言標度，與各標度相對應的三角模糊數的表達形式為:很低 =［0，0.1，0.2］;低 =［0.2，0.3，0.4］;中等 =［0.4，0.5，0.6］;高 =［0.6，0.7，0.8］;很高 =［0.8，0.9，1］.

3 基于模糊評價與GIOWA算子的技術風險評估步驟

對于某個研制項目技術風險的評估，具體步驟如下:

1)項目風險管理小組首先辨識出項目中潛在的技術風險事件，列出風險清單，請若干專家對清單中的風險事件發生概率與后果兩方面相關屬性進行評價.本文設:

X={x1，x2，…，xn}為風險事件集合;P={P1，P2，…，P5}為風險概率評估屬性集;C={C1，C2，C3}為風險后果評估屬性集;D={d1，d2，…，dt}為專家集.

專家dk∈D給出風險事件xi∈X在Pj∈P下的模糊語言評估)與Cj∈C下的模糊語言評估，得到概率評判矩陣Pk和后果評判矩陣Ck，如表1與表2所示.

表1 專家dk給出的概率評估矩陣Pk

表2 專家dk給出的后果評估矩陣Ck

2)利用GIOWA算子Gw分別對評估矩陣Pk與Ck中的模糊語言評估信息進行集結.

對于Pk中第i行的評估信息進行集結后可得專家 dk給出xi的為

其中，算子Gw相關聯的加權向量:wc=(0.2429，0.5142，0.242 9)(n=3，μ3=2，，E(wc)=0.5，D(wc)=0.8473.

3)再利用算子Gw對t位專家給出的xi的與進行集結，得到 xi的 pi與ci.如

其中bim是中第m大的元素所對應的三元數據中的第3個分量.同理可得到ci.

4)確定與pi和ci值相近的代表等級的三角模糊數，得到xi發生概率與發生后果的等級，在此基礎上，進一步根據風險矩陣可以判斷該風險事件所屬的風險等級.圖2所示5×5風險判定矩陣將風險劃分為5等:很低、較低、中等、較高、很高.針對不同等級的風險事件，應采取不同的風險應對措施.

圖2 風險判定矩陣

5)確定項目的風險等級.將各等級風險事件對應模糊語言評估標度，使用算子Gw對整個項目的風險等級進行評價.

4 應用分析

應用上述方法，對某航空飛行器研制項目“設計”分系統進行技術風險評估，過程如下:

1)經風險辨識該系統存在7個技術風險事件:x1，x2，…，x7.風險評估專家組由 3 位成員 d1，d2和d3組成，表3～表5分別給出他們對風險事件概率與后果的評估結果.

表3 專家d1給出的概率與后果評估結果

2)對3位專家的概率與后果各屬性評估意見分別進行集結.以對專家d1給出的x1概率評估信息處理為例，在將各概率屬性評估語言對應的三角模糊數排序的基礎上，由式(11)可得d1對于x1的概率綜合評估值:

同理得到專家d1，d2，d3對所有風險事件的概率綜合評估值與后果綜合評估值.

3)采用算子Gw對3位專家的評估信息進行新一輪的集結.本文設g'相關聯權重向量w'=［0.33，0.33，0.33］，風險事件 x1發生概率專家組綜合評估值:

對照模糊語言評估標度，該值最接近“低”等級(［0.2，0.3，0.4］)，則判斷 x1發生概率評估等級為低.同樣得到其余6個風險事件概率等級分別為中等、中等、低、高、中等、中等.各風險事件發生后果嚴重程度評判等級為高、中等、很高、中等、低、高、低.

4)利用圖2所示風險評估矩陣綜合考慮可得:高風險事件為 x3，中等風險事件為 x2，x5，x6，低風險事件為x1，x4，x7.至此完成了對被辨識出的7個風險事件風險等級的判定.

5)繼續利用式(14)對風險事件評估結果進行集結以得到系統的風險狀況.本文設算子Gw關聯權重向量 w=［1/7，1/7，…，1/7］，則有

將計算值與語言標度比較，該系統風險等級可判別為中等.

5 結論

本文將相關不確定多屬性決策方法引入技術風險評估當中，所提出的方法可滿足專家以確定性語言形式給出評估信息的情況.考慮到專家評估時受到研制項目復雜性、人類思維模糊性等主客觀因素的制約影響，采用GIOWA算子可使專家的群體評價信息得到較大限度的綜合利用.說明性的算例表明論文使用的方法可以很方便地確定風險事件的概率與后果等級，從而獲得單個風險事件及整個項目的風險狀況，這為實際工程項目中技術風險評估工作的展開提供了一種途徑.

References)

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(編 輯:張 嶸)

M ethod based on fuzzy evaluation and GIOWA operator for technical risk assessment

Feng Zhen Deng Zhongmin

(School of Astronautics，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

Wu Qiang Huang Xiaofeng

(Aviation Industry Development Research Center of China，Beijing 100012，China)

The purpose was to present a qualitative and quantitative integrated approach to assess technical risk in aircraft type development project，with multiple attribute decision making methods introduced into it.A fuzzy syntheses evaluating system based on the generally induced ordered weighted averaging(GIOWA)operator was adopted to aggregate the fuzzy linguistic evaluating information used in risk assessment.By quantifying the possibility and consequence respectively，as well as employing risk matrix，the rank of each technical risk scenario was determined，and the whole project's risk status was evaluated.Finally，a technical risk assessment example for aircraft development project was analyzed to illustrate detailed steps and feasibility of the method given above.It can provide an approach for technical risk assessment in the process of aircraft type development.

risk assessment;technical risk;generally induced ordered weighted averaging(GIOWA)operator;fuzzy evaluation

N 945

A

1001-5965(2011)06-0743-05

2010-03-05

馮 臻(1985－)，男，江蘇高郵人，碩士生，gyfengzhen@163.com.