高速鐵路運(yùn)行引發(fā)的低頻振動(dòng)的隔振分析*

譚燕 何锃 高俊濤

(1.華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北武漢430074;2.武漢鋼鐵設(shè)計(jì)研究院，湖北武漢430080)

對(duì)高速鐵路運(yùn)行引發(fā)的低頻振動(dòng)進(jìn)行隔振分析具有非常現(xiàn)實(shí)的意義.空溝對(duì)地表荷載產(chǎn)生的振動(dòng)具有良好的隔振效果，但其效果主要取決于溝深與表面波的波長之比，當(dāng)溝深小于表面波長的30%時(shí)，空溝對(duì)低頻振動(dòng)幾乎沒有隔振效果［1］.地下連續(xù)墻能有效減少輕軌運(yùn)行產(chǎn)生的地面振動(dòng)［2］.Schmid等［3-4］提出在土中建造“人工基巖”來屏蔽土層的振動(dòng)，這樣的“人工基巖”被稱為波阻塊(WIB).高廣運(yùn)等［5-6］研究了層狀地基WIB主動(dòng)隔振，認(rèn)為WIB能有效減少低頻振動(dòng).Takemiya等［7］對(duì)WIB作了重大改進(jìn)，提出了蜂窩狀波阻塊(HWIB).HWIB基于波的散射原理，可將入射波調(diào)制為較短波長，且蜂窩中充填隔振降噪的材料，可以將那些短波一并吸收，隔振效果更好.Takemiya［8-9］對(duì)HWIB的研究表明，HWIB對(duì)高架軌道等引發(fā)的低頻振動(dòng)有很好的隔振效果.

傳統(tǒng)的隔振方法如空溝、連續(xù)墻等對(duì)高頻振動(dòng)有良好的隔振效果，而對(duì)于衰減較慢的低頻振動(dòng)，則需要足夠的深度，因而往往難以實(shí)現(xiàn);而WIB可以有效降低列車荷載產(chǎn)生的低頻振動(dòng).本研究建立了列車－路基的計(jì)算模型，根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)公式得到簡化的列車移動(dòng)荷載列，采用基于拉格朗日算法的有限差分軟件分析WIB及HWIB對(duì)低頻振動(dòng)的隔振效果，并與空溝的隔振效果進(jìn)行對(duì)比.

1 移動(dòng)荷載的模擬及計(jì)算模型

英國鐵路技術(shù)中心的大量理論研究和實(shí)驗(yàn)工作表明［10］，產(chǎn)生豎向輪軌力的主要原因是各種不平順及輪周局部不平整等，而豎向輪軌力主要出現(xiàn)在3個(gè)頻率范圍內(nèi):低頻(0.5～10.0 Hz)、中頻(30.0～60.0Hz)和高頻(100.0～400.0 Hz).列車荷載可以用一個(gè)激振力函數(shù)來模擬，它包括靜荷載和一系列正弦函數(shù)疊加而成的動(dòng)荷載［11］.用與高、中、低頻相應(yīng)的，反映不平順、附加動(dòng)載和軌面撞擊效應(yīng)的激振力來模擬輪軌之間的相互作用力，如圖1所示.簡化后每組輪對(duì)產(chǎn)生的等效動(dòng)力荷載為F(t)，隨著列車的行駛，F(xiàn)(t)向前移動(dòng)，

其中P0為列車靜荷載所產(chǎn)生的力，Pi(i=1，2，3)分別代表列車所產(chǎn)生的與高、中、低頻對(duì)應(yīng)的荷載，ωi(i=1，2，3)分別為相對(duì)應(yīng)的高、中、低段角頻率.F(t)在2s內(nèi)的時(shí)程曲線如圖2所示.

圖1 列車動(dòng)荷載模擬示意圖Fig.1 Schematic plan of dynamic loads simulation for trainLa、Lb—列車輪對(duì)之間的距離;向下箭頭代表一個(gè)輪對(duì)的等效荷載

圖2 模擬荷載時(shí)程曲線Fig.2 Time history curve of simulated loads

計(jì)算時(shí)參考武廣鐵路工程的實(shí)際情況建模，振動(dòng)波在土中傳播60m后會(huì)有較大幅度的衰減，已基本符合國家環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)，按對(duì)稱模型，取土體寬度為60m×2=120 m，縱向長度取360 m，豎向考慮基巖層的深度，取土體厚度為45m，路基高出土體平面3m.文中主要研究隔振前后場(chǎng)地振動(dòng)的情況，只考慮無碴軌道，且忽略軌道扣件等主動(dòng)隔振因素及軌道結(jié)構(gòu)形式對(duì)振動(dòng)的影響;同時(shí)只考慮在土中傳播的振動(dòng).高速鐵路路基分為基床表層(0.6m)和基床底層(2.4m)，文中在路基上下表面添加結(jié)構(gòu)單元來模擬基床材料的不同性質(zhì).

模型土體的靜力計(jì)算參數(shù)全部來自現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，動(dòng)力參數(shù)由動(dòng)力彈性模量根據(jù)公式推導(dǎo)得出，此處動(dòng)力彈性模量取靜力彈性模量的1.1倍.土層分布及靜力計(jì)算參數(shù)如表1所示.

邊界條件不合適會(huì)導(dǎo)致波的反射，從而影響數(shù)值計(jì)算的精確性.參照波在土中傳播的實(shí)際情況，靜力計(jì)算的邊界條件為底部土層豎向固定，4個(gè)側(cè)面限制相應(yīng)的水平位移，地表面完全自由;動(dòng)力計(jì)算邊界條件為土層底部固定，四周均設(shè)置粘性邊界［12］，地表面仍為自由面.阻尼參數(shù)對(duì)動(dòng)力特性有很大影響，文中綜合各層土體及土中其它材料的性質(zhì)，并考慮振動(dòng)在土中傳播的實(shí)際情況，采用瑞利阻尼，取值為0.05.計(jì)算表明，瑞利阻尼最接近列車振動(dòng)在土中傳播的實(shí)際情況，阻尼取值也較合理.

表1 土層分布及靜、動(dòng)力計(jì)算參數(shù)Table 1 Soil layer distribution and parameters of static/dynamic force

2 動(dòng)力計(jì)算及結(jié)果分析

2.1 無隔振措施時(shí)的土體動(dòng)力分析

動(dòng)力計(jì)算的加速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，B，…，R位于土體表面縱向跨中橫截面上，設(shè)定點(diǎn)A，B，…，R相鄰的兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的距離均為3m，其中A點(diǎn)距路基中心線9m，H點(diǎn)為30m，R點(diǎn)為60m.為了對(duì)比分析隔振前后的場(chǎng)地振動(dòng)情況，文中主要考慮豎向振動(dòng).圖3(a)、3(b)分別為H點(diǎn)在無隔振時(shí)的加速度時(shí)程曲線及頻譜圖.

圖3 無隔振時(shí)H點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線和頻譜圖Fig.3 Acceleration time history curve and frequency spectrum of point H without vibration isolation

由圖3可知，峰值頻率集中在15 Hz附近.通過Z振級(jí)公式V=20lg(aω/a0)(aω為頻率計(jì)權(quán)加速度有效值，a0為基準(zhǔn)加速度，a0=10－6m/s2)［13］，將加速度轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)振級(jí)，H點(diǎn)振級(jí)達(dá)到78dB以上.

2.2 實(shí)體WIB的隔振分析

采用長方體的實(shí)體WIB進(jìn)行隔振計(jì)算，WIB采用混凝土材料，并配置少量構(gòu)造鋼筋，高、寬均為6m，縱向長96m，埋深為6 m，WIB在土中的位置與鐵軌中心線的距離為6 m，圖4(a)、4(b)分別為實(shí)體WIB隔振時(shí)H點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線及頻譜圖.與圖3對(duì)比可知，實(shí)體WIB能使地表振動(dòng)加速度降低60%以上，使0～15Hz的頻率段振動(dòng)幅值降低70%以上.

圖4 實(shí)體WIB隔振時(shí)H點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線和頻譜圖Fig.4 Acceleration time history curve and frequency spectrum of point H with vibration isolation by entity WIB

2.3 箱體WIB的隔振分析

WIB的主要作用是通過改變局部土體剛度來改變土體的截止頻率，需要澆筑大量的混凝土，成本過高，可以將WIB內(nèi)部以土體或者其它吸波材料如陶粒、泡沫等代替，構(gòu)造成封閉式箱體WIB，其在土中的位置與實(shí)體WIB相同，同樣能達(dá)到不錯(cuò)的隔振效果，同時(shí)成本顯著降低.圖5(a)、5(b)分別為箱體WIB壁厚為0.5 m、埋深為6 m時(shí)H點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線及頻譜圖.

圖5 箱體WIB隔振時(shí)H點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線和頻譜圖Fig.5 Acceleration time history curve and frequency spectrum of point H with vibration isolation by box WIB

對(duì)比箱體WIB與實(shí)體WIB的隔振效果可以看出，對(duì)于0～10Hz頻率段，箱體WIB的隔振效果比實(shí)體WIB稍差，與無隔振時(shí)相比可以使低頻振動(dòng)幅值降低60%左右，而對(duì)于15Hz左右的頻率段，兩者效果相近.

2.4 HWIB的隔振分析

Takemiya［8］曾將HWIB應(yīng)用于瑞士高鐵和臺(tái)灣高鐵的隔振項(xiàng)目，水平諧振荷載作用下的數(shù)值模擬及實(shí)測(cè)對(duì)比表明:HWIB對(duì)2～5Hz低頻振動(dòng)的隔振效果比任何傳統(tǒng)的隔振措施都好.

文中分析了HWIB對(duì)于高速鐵路運(yùn)行引發(fā)的地表豎向振動(dòng)的隔振效果.HWIB是由一系列薄殼六邊形單元構(gòu)成的蜂窩狀結(jié)構(gòu)，其材料為混凝土，并配置有構(gòu)造鋼筋，蜂窩之間通過灌漿使之連接成一整體.HWIB六邊形單元外接圓直徑為2.5m，HWIB高度為6.0m，其壁厚可取0.5m以內(nèi)，共3層，各個(gè)單元互相連接在一起，形成緊密連接并共用邊界，如圖6所示.HWIB的上表面位于土體表面.HWIB隔振時(shí)地表H點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線及頻譜圖分別見圖7(a)、7(b).

圖63 層HWIB單元模型圖Fig.6 Model of three-layer HWIB element

圖7 HWIB隔振時(shí)H點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線和頻譜圖Fig.7 Acceleration time history curve and frequency spectrum of point H with vibration isolation by HWIB

由計(jì)算結(jié)果可知，HWIB不僅可以顯著降低地表加速度水平，且對(duì)于10 Hz以內(nèi)的低頻率段具有更好的隔振效果，能使振動(dòng)幅值降低80%以上，而此頻率段正是其它隔振措施難以發(fā)揮作用的頻段范圍.現(xiàn)場(chǎng)相關(guān)實(shí)驗(yàn)也證明，HWIB對(duì)低頻振動(dòng)的隔振效果超過其它任何隔振措施，HWIB的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)圖如圖8所示.

圖8 HWIB現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)圖Fig.8 Site experiment of HWIB

2.5 空溝的隔振分析

文中還分析了0.5 m×15.0 m×96.0 m的隔振空溝的隔振效果.圖9(a)、9(b)分別為空溝隔振時(shí)地表H點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線及頻譜圖.對(duì)比無隔振措施時(shí)的場(chǎng)地振動(dòng)情況，空溝能夠有效降低地表振動(dòng)幅值60%以上，但與WIB和HWIB相比，其對(duì)10Hz以內(nèi)頻率段的隔振效果較差，說明空溝深度不夠大時(shí)，無法取得良好的隔振效果.

圖9 空溝隔振時(shí)H點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線和頻譜圖Fig.9 Acceleration time history curve and frequency spectrum of point H with vibration isolation by open trench

2.6 4種隔振措施的隔振效果對(duì)比

為了準(zhǔn)確分析4種隔振措施的隔振效果，將4種隔振工況下的地表加速度轉(zhuǎn)換為國家標(biāo)準(zhǔn)振級(jí)，并與無隔振措施時(shí)的振級(jí)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖10.

圖10 采用不同隔振措施時(shí)的地表振級(jí)對(duì)比Fig.10 Comparison of vibration levels of ground surface with different vibration isolation measures

由圖10可以看出:WIB和HWIB的隔振效果比空溝好得多，其中HWIB的隔振效果最好，可以使地表振級(jí)比無隔振措施時(shí)降低8～20 dB，實(shí)體WIB可以使地表振級(jí)降低6～15dB;箱體WIB的隔振效果在遠(yuǎn)場(chǎng)比實(shí)體WIB稍差，但在40m以內(nèi)的近場(chǎng)比實(shí)體WIB要好.

3 結(jié)論

文中針對(duì)高速鐵路運(yùn)行引發(fā)的低頻場(chǎng)地振動(dòng)，分析比較了WIB、HWIB和空溝等隔振措施的隔振效果.結(jié)果表明:空溝對(duì)高頻振動(dòng)有好的效果，而對(duì)低頻振動(dòng)無法得到良好的效果;實(shí)體WIB有良好的隔振效果，可以使地表振級(jí)降低6～15dB，明顯優(yōu)于空溝;箱體WIB隔振效果好于空溝，比實(shí)體WIB隔振效果稍差，但成本更低，性價(jià)比更高;HWIB隔振效果最好，可以降低地表振級(jí)8～20dB，特別是對(duì)于10Hz以內(nèi)的低頻振動(dòng)，HWIB的隔振效果比其它隔振措施都要好，能使其振動(dòng)幅值降低80%以上，且埋深較小，制造及施工成本相對(duì)較低.因此，對(duì)于醫(yī)院、劇場(chǎng)和實(shí)驗(yàn)室等對(duì)低頻振動(dòng)比較敏感的建筑，利用HWIB來控制低頻振動(dòng)的影響是一種非常有效的方法.

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