超聲波在不同濃度NaCl溶液中傳播速度的研究

周澤文 王昆林

（楚雄師范學院物理與電子科學系 云南 楚雄 675000）

超聲波是一種在彈性媒質中傳播的縱波，在超聲定位、超聲探傷、超聲測距方面有廣泛的應用．超聲波在各種媒質中傳播速度不同．在同一媒質中由于媒質的密度不同，超聲波波速也有所不同．研究媒質不同密度對超聲波波速的影響，對超聲波的應用有十分重要的意義．在實驗室條件下，溫度恒定，配制不同濃度的NaCl溶液，使超聲波通過NaCl溶液；在達到飽和范圍內，研究超聲波在其中的傳播速度與NaCl溶液濃度的關系，為超聲波在海水中的進一步應用進行探索研究．

1 研究方法

1． 1 儀器及實驗研究設計

采用SW－Ⅱ型超聲波聲速測定儀，配以液槽，在液槽內盛入用NaCl和蒸餾水所配制的不同濃度的NaCl液體［圖1（a）］．使一定頻率和強度的超聲波通過NaCl液體媒質，測定出超聲波在NaCl液體媒質中的傳播速度［1］，按一定規律改變NaCl溶液的濃度，再測出相應的波速，研究兩者之間的關系和規律．

1． 2 振幅極值法測超聲波波速［2］

由信號發生器，將固定幅值的正弦電壓信號輸給超聲聲速測定儀．超聲聲速測定儀利用壓電體的逆壓電效應，在信號發生器的交變電壓作用下，使壓電體產生機械振動，激發出超聲波，在液體中傳播．由發射器發出的波近似平面波，經接收器反射后，波將在兩端面間來回反射并疊加，疊加的波可近似看作具有駐波加行波的特性．由縱波的性質可知，當接收器端面按振動的位移來說處于波節時，則按聲壓來說是處于波腹．當發生共振時，接收端面近似為波節，接收到的聲壓最大，經接收器轉換成的電信號也最大，在示波器上顯示的正弦電壓圖形幅值最大．聲壓的變化和接收器位置的關系可以通過聲速測定儀上渦輪、渦桿配合，移動精度為0．01 mm的移動裝置確定．移動換能發射器，改變發射器與接收器之間的距離，到某個共振位置時，示波器上顯示最強的信號，立即進行定位，定位值xi；繼續移動發射器，示波器又顯示最強信號，再次定位xi＋1，則兩次共振間的定位距離之差為半波長［3］，即

如圖1（b）．但隨著發射器與接收器之間的距離增加，信號有所衰減，示波器上顯示的正弦電壓圖形最大值并不是一個固定值，而是依次逐漸減小的．

圖1

2 實驗研究過程

按圖1（a）組裝好儀器系統，在NaCl液體溫度為t＝14．5℃時固定［4］，由信號發生器輸出頻率f＝1 700 k Hz，電壓UP－P＝1．3 V的正弦電信號．通過示波器觀察到振幅最大值，結合聲速測定儀上渦輪、渦桿裝置，確定其產生振幅最大值的位置，由xi＋1－xi＝，可得到波長λ，由v＝fλ可得波速．在溫度不變的情況下，按1%的NaCl溶液濃度為步長，逐漸增加濃度，測定相應的波速，得到超聲波在不同濃度的NaCl溶液的波速v，數據見表1．

表1 NaCl溶液濃度以1%為步長得到的波速f＝1 700 k Hz U P－P＝1．3 V t＝14．5℃

根據表1中數據，用繪圖軟件進行繪圖，得到其圖線（圖2）．其中a為溫度t＝14．5℃時的圖線，從圖線中可以看出，由于數據點有限，步長過大，噪聲影響，圖線不太理想．為此，當溫度為t＝16．5℃ 時，將液體濃度增加的步長由1%縮短為0．5%增加實驗數據點．進行實驗得到其相關數據，見表2．

根據表2中數據，用繪圖軟件進行繪圖，得到圖2中b圖線．由于濃度步長縮小了一半，數據點增加了一倍，噪聲明顯減小，其圖線是一條準直線．采用繪圖軟件所配高斯圖線平滑數學工具，對圖線b進行圖線平滑擬合，得到一條理想直線，如圖2中c圖線（將b圖線平行上移）．可見，超聲波在NaCl溶液中的傳播速度與其濃度成正比．

表2 NaCl溶液濃度以0．5%為步長得到的波速f＝1 700 k Hz U P－P＝1．3 V t＝16．5℃

圖2 實驗數據圖線及平滑擬合圖

3 理論分析

液體中分子是相互接觸的，分子與分子之間的距離要比氣體中分子與分子之間的距離小得多［5］．超聲波在液體中傳播，如果它們受推壓而擠到一起，互斥力就會非常快地迫使它們再次分離．它們被推壓到一起時，彈回的速度就越快，所以超聲波在液體中的傳播速度比在氣體中快．在同一種液體中，隨著液體濃度的增加，單位體積內總分子數增加，分子之間的距離更近，超聲波傳播速度就更快，而且通過實驗可知是呈線性關系的．

從實驗圖線中看出，超聲波在NaCl溶液中的傳播速度與NaCl溶液濃度成正比（在溶液達到飽和之前）．從理論上說NaCl溶液的濃度越大，總分子數越多，超聲波在其中的傳播速度越快．因此實驗與理論相符合．

溶液溫度升高，分子振動加劇，導致超聲波傳播速度加快．從圖3可定性看出，b圖線（t＝16．5℃）的斜率大于a圖線（t＝14．5℃）的斜率，就是這個原因．

圖3 實驗圖線斜率定性對比圖

4 結束語

通過以上研究可知，超聲波的傳播速度隨NaCl溶液濃度的增加而增加，呈線性關系；在相同的NaCl溶液濃度下，溫度越高超聲波在NaCl溶液中傳播速度增加越快；這兩點可用理論進行合理的解釋．當然，因實驗數據不是足夠大，NaCl溶液濃度變化的步長也不是足夠小，圖線中是否會有奇點被淹沒，也還暫不能確定．

1 周超，梁良．用光柵法測超聲波在液體中的傳播速度．大學物理實驗，2003，16（4）：5～6，10

2 楊述武，趙立竹，沈國土．普通物理實驗（第四版）．北京：高等教育出版社，2007

3 漆安慎，杜嬋英．力學（普通物理學教程·第二版）．北京：高等教育出版社，2005

4 岑敏銳．超聲波在液體中的傳播速度與溫度的關系．物理實驗，2008（5）：39～41

5 秦允豪．熱學（普通物理學教程·第二版）．北京：高等教育出版社，2004