兩跳MIMO中繼系統通信性能分析的研究進展

李光平,楊 亮,馮久超,Steven D Blostein

(1.廣東工業大學,廣州 510006;2.暨南大學,廣州 510632;3.華南理工大學,廣州 510641;4.Queen′s University,Kingston,Ontario,Canada K7L3N6)

1 引 言

隨著用戶對各種實時多媒體業務需求的增加和互聯網技術的迅猛發展,傳統的單天線傳輸技術已經無法滿足無線業務的要求。MIMO(Multiple-input andMultiple-output)技術極大地提高了通信系統的頻率效率和改善了通信鏈路的可靠性[1],成為無線通信領域一種關鍵的核心技術。然而MIMO傳輸無法解決“蜂窩邊緣”的性能問題。中繼轉發技術在不增加發射功率的前提下延伸了網絡的覆蓋范圍,是解決“蜂窩邊緣”問題的一種重要手段[2],也已經作為一種關鍵技術納入3GPP LTE-Advanced和IEEE 802.16m標準中。MIMO與中繼轉發技術的結合具有覆蓋范圍大、傳輸速率高、穩定性強等特點,研究MIMO中繼系統性能對于掌握MIMO中繼系統的優勢以及存在的問題,具有重要的學術意義和實際應用價值。本文首先描述了兩跳MIMO中繼系統的模型,然后概述了中繼通用的轉發策略以及系統性能分析常涉及到的信道模型和信源發射的方案,接著詳細介紹了兩跳MIMO中繼系統通信性能分析國內外的研究現狀,最后對兩跳MIMO中繼系統下一步研究進行了探討和展望。

2 系統模型

考慮信源、中繼和終端分別有多根天線的兩跳MIMO中繼網絡,如圖1所示。忽略了信源和終端的直接通信鏈路(適合于信源和終端之間的通信鏈路處于深衰落或者信源和終端相距很遠的情形)。由于無線通信信道嚴重的衰減以及發射電路和接收電路之間不足夠的電氣隔離,因此采取半雙工的信號傳輸方式,也就是說中繼不能在相同的時隙或頻率同時發射和接收信號。

圖1 系統模型Fig.1 System model

3 中繼轉發策略

無線中繼的轉發策略通常分為解碼轉發(Decode-and-forward,DF)和放大轉發(Amplify-andforward,AF)。解碼轉發指的是中繼解碼來自發射端的信號,然后再重新編碼轉發給接收端。放大轉發是一種簡單的中繼轉發策略,即中繼只是放大來自發射端的信號,然后不做任何信號處理轉發給接收端。放大轉發根據中繼獲得信道狀態信息(CSI)的多少又可分為可變增益的放大轉發和固定增益的放大轉發。對于可變增益中繼,中繼需要實時地估計來自發射端的信道狀態信息,這樣增加了中繼的復雜度,在實際中配置比較困難。固定增益放大轉發的中繼不需要估計來自發射端的信道狀態信息,只需要知道發射端和中繼鏈路的統計分布即可,是一種低復雜度易于配置的中繼轉發策略。利用可變增益的放大轉發,終端接收信噪比如下:

式中,γSR表示信源到中繼鏈路的信噪比,γRD表示中繼到終端鏈路的信噪比。利用固定增益的放大轉發,終端接收信噪比如下:

式中,C是常數,取決于固定增益的放大因子。

通常,固定增益的中繼有兩種方案。方案一需要計算平均接收信號功率加噪聲功率倒數的期望,因此常數C如下:

方案二只需要計算接收信號功率的期望,因此常數C如下:

4 信道模型

在兩跳MIMO中繼系統性能分析的文獻中,通常假定信道經歷了理想的瑞利衰落(Rayleigh fading),然而Nakagami分布比瑞利分布和萊斯分布更適合于模擬實際的衰落信道。Nakagami分布可以用下面的概率密度函數表示

式中,Ψp=E[α2],Γ(·)表示伽馬函數。因此單根發射與接收天線鏈路間信噪比的概率密度函數如下:

如果天線之間沒有充分的間距或者基站附近存在不充足的散射,空間相關分布是比較合適的信道模型。對于空間相關信道,一般進行理論分析時采用Kronecker模型,因此從發射端到中繼的信道HSR和從中繼到接收端的信道HRD可以分別寫成

其中,Hω中的每個元素是獨立同分布的均值為0、方差為1的復高斯標量,RS是發射端空間相關矩陣,RD是接收端空間相關矩陣。空間相關程度與天線的空間結構、AOA分布、互耦以及天線陣的布置(如天線之間的距離、天線陣的形狀,即線狀或環狀)等因素有關,其中不同的AOA統計分布有不同的相關值,AOA分布的選擇取決于所處的環境,通常采用如下應用廣泛的Jakes模型:

5 信源發射方案

信源發射方案根據在信源獲得信道狀態信息的多少通常有以下3種。

(1)策略1:最大比發射

(2)策略2:天線選擇

(3)策略3:正交空時分組編碼

6 國內外研究現狀

6.1 國外研究現狀

國外涉及中繼系統性能分析比較早。T.Cover和A.E.Gamal首先分析了無線中繼轉發系統的信道容量,隨后大量的文獻研究了無線中繼轉發系統的通信性能,然而這些研究都假定了單天線的情形(即信源、中繼和終端均只有單根天線)。MIMO技術通過空間分集的方式極大地提高了通信鏈路的可靠性,因此MIMO與中繼轉發技術的結合引起了眾多研究者的興趣。首先,Louie R.H.Y.等人建立了發射端和接收端有多根天線而中繼只有單根天線的兩跳MIMO中繼系統模型,針對該系統模型,研究者采用了最大比發送和最大比接收的策略,導出了瑞利衰落下可變增益放大轉發系統中斷概率的封閉表達式和精確的誤碼率表達式,同時也分析了發射端和接收端的天線配置對整個系統性能的影響[3];文獻[4]和[5]分別研究了上述系統在Nakagami衰落和空間相關衰落信道下的性能;文獻[6]采用了固定增益的中繼,分析了上述系統在空間相關衰落信道下的性能。以上文獻均假定發射端采用了最大比發送的策略。

在MIMO中繼系統中,配置多根天線的發射端要獲得完全的信道狀態信息是非常困難的,因此最大比發送是一種難以實現的理想發射策略。眾所周知,OSTBC不需要任何信道狀態信息,是MIMO中繼系統中易于實現的發射策略。近來,研究者將注意力轉移到了OSTBC發射策略中。文獻[7,8]在發射端采用了OSTBC的發射策略,導出了可變增益放大轉發的兩跳MIMO中繼系統的平均誤比特率表達式,然而文獻所使用的方法只適用于發射端和接收端天線數目相等的情形。文獻[9]導出了上述系統中斷概率的封閉表達式,文獻[10]分析了固定增益放大轉發下兩跳MIMO中繼系統在瑞利衰落下的性能,文獻[11]假定了可變增益的中繼,分析了上述系統在Nakagami衰落下的性能。

天線選擇節省了多條無線通信鏈路的配置,同時又維持了MIMO技術的大部分優勢,而且發射端只需要比特級別的反饋信息,因此天線選擇是MIMO中繼系統中另一種易于實現的發射策略。文獻[12,13]分析了所有節點均利用天線選擇的可變增益放大轉發的兩跳MIMO中繼系統在瑞利衰落下的性能。文獻[14]分析了上述系統在Nakagami衰落下的性能,文獻[15]分析了上述系統在多跳中繼轉發下的性能,文獻[16]設計了發射天線選擇算法并理論分析了系統的分集階數。

6.2 國內研究進展

在國內,北京郵電大學的王文博教授研究組建立了發射端有多根天線而中繼和接收端均只有一根天線的兩跳中繼系統模型,在發射端利用OSTBC,導出了中斷概率的封閉表達式和誤碼率的精確表達式[17]。文獻[18,19]分析了發射端和接收端具有不同天線數目時兩跳MIMO中繼系統在瑞利衰落下的性能,同時也分析了發射端和接收端之間直接通信鏈路存在時系統的性能,比較了可變增益放大轉發的兩跳MIMO中繼系統和點對點MIMO系統的性能,確定了中繼的位置對系統性能的影響。同時,北京郵電大學的楊大成教授研究組以及暨南大學的楊亮教授分別研究了直接通信鏈路存在時上述系統的性能[20-22]。對于天線選擇策略,王文博教授研究組導出了在發射端利用天線選擇、接收端利用最大比合并、瑞利衰落下可變增益放大轉發的兩跳MIMO中繼系統中斷概率和誤碼率的理論表達式[23]。

7 通信性能比較

利用了文獻中理論導出的表達式比較了3種發射策略分別利用可變增益和固定增益時系統的中斷概率和平均誤碼率性能。其中,假定了瑞利衰落的信道模型,發射端和接收端分別配置兩根天線而中繼單根天線的系統。在中斷概率分析中,設置系統的信噪比門限為0dB,調制方式為BPSK。從仿真結果可以看出,最大比發送策略性能最好,OSTBC性能最差,然而最大比發送需要完全的反饋信息,而OSTBC策略不需要任何反饋信息。可變增益轉發和固定增益轉發在低信噪比下性能相差不大,但隨著信噪比的增大,性能差距明顯,但它們具有相同的分集階數。

8 未來研究方向

8.1 接近于實際情形的MIMO中繼系統性能分析

綜上所述,目前兩跳MIMO中繼系統通信性能的研究基本上采用了復雜度高的可變增益中繼,或者假定的信道模型過于簡單(瑞利衰落信道),或者發射端的策略過于理想(最大比發射),與現實情形中MIMO中繼系統的性能分析還存在一定距離。因此,對采用低復雜度的中繼方案、易于實現的發射策略在更能模擬實際情形的信道模型(比如前部分提及到的Nakagami衰落和空間相關衰落模型)下的系統進行性能分析更具有實際的意義,導出的通信性能有助于通信工程師設計根據不同的需求選擇不同的發射策略、系統模型等。這將是下一步兩跳MIMO中繼系統性能分析研究的重點。

8.2 中繼最優位置的確定

中繼的位置對整個系統的通信性能有很大的影響,現有研究均未從理論上分析中繼的位置對整個通信系統性能的影響,因此以導出的性能指標封閉表達式為目標函數,通過優化理論來確定中繼的最優位置也是將來的一個研究方向。

8.3 功率分配和優化

功率是通信系統中一個很重要的參數。在保證通信質量的情況下盡可能地降低功率可以降低干擾,也可以降低整個系統的功耗,節省能量。因此MIMO中繼系統的功率優化是一個很重要的研究方向,如何優化分配發射端和中繼之間的功率,具體可用下面的公式來表達:

式中, Pe表示系統平均誤碼率的表達式,η是信源的功率和系統總的功率之比。

9 結 論

目前,MIMO中繼系統還處于研究階段,其應用還有許多問題需要解決。本文詳細地概述了兩跳MIMO中繼系統通信性能分析的國內外研究現狀,提出了未來研究的幾個重要方向,比較了不同發射策略MIMO中繼系統的性能。MIMO中繼系統精確的性能分析,為它的工程應用奠定了理論基礎,為不同MIMO中繼系統的選擇提供了依據。

[1] David Gesbert,Shafi M,Da-shanShiu,et al.From theory to practice:an overview of MIMO space-time coded wireless systems[J].IEEE Journals on Selected Areasin Communications,2003,21(3):281-302.

[2] Peters Steven,Ali Y Panah,KienT Truong,et al.Relay Architectures for 3GPP LTE-Advanced[J].EUR ASIP Journal on Wireless Communications and Networking,2009(2009):1-15.

[3] Louie R H Y,Yonghui Li,Vucetic B.Performance Analysis of Beam forming in T wo Hop Amplify and Forward Relay Networks[C]//Proceedings of 2008 IEEE International Conference on Communications.Beijing:IEEE,2008:4311-4315.

[4] Costa D B da,Aissa S.Cooperative Dual-hop Relaying Systems with Beam forming over Nakagami-m Fading Channels[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2009,8(8):3950-3954.

[5] Louie R H Y,Yonghui Li,Suraweera H A,et al.Performance analysis of beam forming in two hop amplify and forward relay networks with antenna correlation[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2009,8(6):3132-3141.

[6] Suraweera H A,Garg H K,Nallanathan A.Beam forming in Dual-Hop FixedGain Relay Systems with Antenna Correla-tion[C]//Proceedings of 2010 IEEE International Conference on Communications.Cape Town,South Africa:IEEE,2010:1-5.

[7] In-Ho L,Dongwoo K.Coverage Extension and Power Allocation in Dual-Hop Space-Time Transmission With Multiple Antennas in Each Node[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2007,56(6):3524-3532.

[8] In-Ho L,Dongwoo K.End-to-end BER Analysis for Dualhop OSTBC transmissions over Rayleigh Fading Channels[J].IEEE Transactions Communications,2008,56(3):347-351.

[9] Chalise B K,Vandendorpe L.Outage Probability Analysis of a MIMO R elay Channel with Orthogonal Space-time Block Codes[J].IEEE Communications Letters,2008,12(4):280-282.

[10] Dharmawansa P,Mckay M R,Mallik R K.Dual Hop MIMO Relaying with Orthogonal Space-Time Block Codes[C]//Proceedings of 2009 IEEE International Conference on Communications.Dresden,Germany:IEEE,2009:1-5.

[11] Duong T Q,et al.Amplify-and-Forward MIMO Relaying with OSTBC over Nakagami-m Fading Channels[C]//Proceedings of IEEE International Conference on Communications.Cape Town,South Africa:IEEE,2010:1-5.

[12] Kim J B,Kim D.BER Analysis of Dual-Hop Amplifyand-Forward MIMO Relaying with Best Antenna Selection in Rayleigh Fading Channels[J].IEICE Transactions on Communications,2008,E91-B(8):2772-2775.

[13] Suraweera H A,Karagiannidis G K,Yonghui Li,et al.Amplify-and-forward Relay Transmission with End-to-End Antenna Selection[C]//Proceedings of 2010 IEEE Wireless Communications and Networking Conference.Sydney,Australia:IEEE,2010:1-6.

[14] Gao Y,Ge J.Outage Probability Analysis of Transmit Antenna Selection in Amplify-and-forward MIMO Relaying over Nakagami-m Fading Channels[J].Electronics Letters,2010,46(15):1090-1092.

[15] In-Ho L,Dongwoo K.Outage Probability of Multi-hop MIMO Relaying with Transmit Antenna Selection and Ideal Relay Gain over Rayleigh Fading Channels[J].IEEE Transactions on Communications,2009,57(2):357-360.

[16] Peters S,Heath R W.Nonregenerative MIMO Relaying With Optimal Transmit Antenna Selection[J].IEEE Signal Processing Letters,2008,15(1):421-424.

[17] Chen Shuping,Wenbo Wang,Xing Zhang,et al.Performance Analysis of OSTBC Transmission in Amplify-and-Forward Cooperative Relay Networks[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2010,59(1):105-113.

[18] Li Guangping,Blostein S D,Qin Jiayin.Performance Analysis of Two-Hop OSTBC Transmission over Rayleigh Fading Channels[J].EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking,2010(2010):1-8.

[19] Li Guangping,Blostein S D.Exact Symbol Error Rate of a Cooperative Network with Multiple Antennas and OSTBC[C]//Proceedings of the 12th International Conference on Communication T echnology.Nanjing:IEEE,2010:1023-1026.

[20] Chen Shuping,Wenbo Wang,Xiang Zhang,et al.Ergodic and Outage Capacity Analysis of Amplify-and-Forward MIMO Relay with OSTBCs[C]//Proceedings of 2010 IEEE Wireless Communications and Networking Conference.Sydney,Australia:IEEE,2010:1-6.

[21] Yang Liang,Zhang Q T.Performance Analysis of MIMO Relay Wireless Networks With Orthogonal STBC[J].IEEE Transactions onVehicular Technology,2010,59(7):3668-3674.

[22] Cao L,Chen Li,Zhang Xin,et al.Cooperative Diversity with OSTBC Transmission and Adaptive-gain Amplify-andfor ward MIMO Relaying[C]//Proceedings of IEEE Global Communications Conference.Miami,USA:IEEE,2010:1-5.

[23] Chen Shuping,Wenbo Wang,Xing Zhang,et al.Performance of Amplify-and-forward MIMO Relay Channels with Transmit Antenna Selection and Maximal-Ratio Combining[C]//Proceedings of 2009IEEE Wireless Communications and Networking Conference.Budapest,Hungary:IEEE,2009:1-6.