近尾跡中平板對(duì)鈍物體的干擾

于憲釗，蘇玉民，王兆立

(哈爾濱工程大學(xué) 水下機(jī)器人技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

鈍物體在海洋鉆井平臺(tái)、海底管道、各種流體機(jī)械等工程領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用.鈍物體尾流中出現(xiàn)的周期性旋渦脫落，可以誘發(fā)作用在物體上周期性交變力，又會(huì)激起結(jié)構(gòu)振動(dòng)，因此渦致振動(dòng)是具有重要實(shí)際意義的研究課題.

圓柱和方柱是鈍物體的2類典型形式，對(duì)其流體動(dòng)力性能的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的研究很多［1-2］.Okajima等［3-4］分析了方柱截面邊長(zhǎng)比對(duì)其流體動(dòng)力性能以及噪聲特性的影響;A.K.Saha等［5］對(duì)低Re數(shù)的三維方柱的流場(chǎng)特性做了數(shù)值計(jì)算;Ahmad Sohankar等［6］采用直接數(shù)值模擬方法計(jì)算了二維、三維方柱的繞流流場(chǎng);Ian Taylor等［7-8］研究了不同邊長(zhǎng)比的方柱在不同入射角時(shí)的流體動(dòng)力性能.

很多學(xué)者通過(guò)在鈍物體上游或下游布置干擾體控制尾渦脫落的方法減小作用在鈍物體上周期性交變力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)減振、降噪的目的［9-10］.Md.Mahbub Alam等［11-13］研究了前后布置的柱體的流場(chǎng)結(jié)構(gòu);Donghyun You等［14］研究了圓柱下游布置分割板對(duì)流場(chǎng)的影響，研究表明圓柱的升力、阻力、斯特羅哈數(shù)隨分隔板長(zhǎng)度的改變變化明顯.L.Zhou等［15］通過(guò)在方柱上游垂直布置一平板來(lái)控制方柱的受力.最新的研究是Con J.Doolan［16］采用Open FOAM方法數(shù)值分析了方柱近尾跡中水平布置的平板對(duì)方柱流體動(dòng)力性能的影響.

本文采用有限體積法求解Navier-Stokes方程，計(jì)算了不同截面形狀的鈍物體(方柱、圓柱)近尾跡中水平布置的平板對(duì)上游鈍物體流體動(dòng)力性能的影響，探討了Re數(shù)、平板布置位置以及平板尺度對(duì)上游鈍物體的干擾效果.

1 數(shù)值計(jì)算的基本方法

本文采用有限體積法(finite volume method，F(xiàn)VM)求解二維粘性不可壓縮Navier-Stokes方程，分別計(jì)算了Re為150和2.19×105時(shí)不同截面形狀鈍物體的流體動(dòng)力性能.對(duì)于Re=150的情形，采用層流模型直接求解即可，但對(duì)于Re=2.19×105的湍流流場(chǎng)，則需引入湍流模型以封閉Navier-Stokes方程，本文采用工程上應(yīng)用較多的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型并結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行求解.

無(wú)因次的阻力系數(shù)、升力系數(shù)按下式定義:

式中Fd、Fl分別為作用在物體上的升力和阻力，ρ為介質(zhì)密度，U為自由來(lái)流速度，D為特征長(zhǎng)度.

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

2.1 平板對(duì)方柱流場(chǎng)的干擾

首先計(jì)算了靜止平板對(duì)方柱流場(chǎng)的干擾，為了與文獻(xiàn)［17］對(duì)比，取自由來(lái)流的速度入口位于方柱上游10D處，壓力出口位于方柱下游20D處，周向零剪力壁面位于距方柱20D處.取平板特征長(zhǎng)度C= 0.834D，置于方柱下游L=2.37D處，Re=150(D= 0.001 m，U=2.19 m/s).采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散計(jì)算區(qū)域，方柱壁面處第一層網(wǎng)格高度Δc=0.016 7D，網(wǎng)格數(shù)量60 400，計(jì)算網(wǎng)格及坐標(biāo)系統(tǒng)如圖1所示.

計(jì)算了Re=150時(shí)單獨(dú)方柱的流場(chǎng)參數(shù)，并同其他數(shù)值計(jì)算結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比如表1所示，可以看出本文采用FVM方法的計(jì)算結(jié)果同實(shí)驗(yàn)以及其他數(shù)值方法的計(jì)算結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了FVM方法的有效性和準(zhǔn)確性.

圖1 計(jì)算網(wǎng)格及坐標(biāo)系統(tǒng)Fig.1 Computation grid and coordinate system

表1 Re=150單獨(dú)方柱流場(chǎng)參數(shù)計(jì)算結(jié)果比較Tab le 1 Com parison of flow parameters of single square cylinder w ith experimental and other numerical results at Re=150

在方柱近尾跡區(qū)域布置平板后，方柱的流體動(dòng)力性能如表2所示，可見采用FVM方法的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［16］的結(jié)果吻合良好，布置平板后方柱的尾渦脫落頻率下降(St下降)，方柱上的平均升力系數(shù)下降為單獨(dú)方柱的21%，平均阻力系數(shù)也略有減小，由此導(dǎo)致的振動(dòng)和噪聲也會(huì)得到相應(yīng)的控制.

表2 Re=150平板對(duì)方柱流場(chǎng)參數(shù)的影響Table 2 Com parison of flow parameters of square cylinder for the single cylinder and cylinder-p late system w ith other numerical results at Re=150

布置平板前后方柱的阻力系數(shù)、升力系數(shù)收斂曲線如圖2所示，橫軸為無(wú)因次的時(shí)間參量.可見布置平板后方柱升力系數(shù)、阻力系數(shù)下降明顯，同時(shí)升力系數(shù)波動(dòng)周期約為阻力系數(shù)波動(dòng)周期2倍.

圖2 布置平板前后方柱的升力、阻力系數(shù)曲線Fig.2 Drag and lift coefficient curve of square cylinder w ith and w ithout p late

方柱尾流場(chǎng)中渦量的分布如圖3所示，可見在方柱近尾跡區(qū)域布置的平板干擾了方柱原本的尾流場(chǎng)，抑制了方柱尾渦的脫落，平板前后緣有明顯的一對(duì)旋渦生成，方柱與平板之間不再形成大尺度的渦，同時(shí)可以觀測(cè)到增加平板干擾后尾渦脫落周期明顯增大.

圖3 布置平板對(duì)方柱尾渦脫落的影響Fig.3 Interaction of plate to square cylinder vortex shedding

2.2 平板對(duì)圓柱流場(chǎng)的干擾

在海洋工程領(lǐng)域，圓柱較方柱有著更廣泛的應(yīng)用，大量的水下載體中都存在著圓形或近似于圓形的截面，因此本文計(jì)算了一個(gè)Re=100(D=0.01 m，U=0.146 m/s)的圓柱以及在其近尾跡區(qū)域水平布置的平板對(duì)它的干擾作用.

對(duì)于圓柱的流體動(dòng)力性能，從前的學(xué)者已經(jīng)做了大量、全面的工作，既有數(shù)值計(jì)算，也有實(shí)驗(yàn)研究可以相互對(duì)比驗(yàn)證，文獻(xiàn)［17］計(jì)算的Re=100時(shí)圓柱的阻力系數(shù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)擬合得到了一個(gè)關(guān)于圓柱斯特羅哈數(shù)的普適關(guān)系:

由式(2)可得Re=100時(shí)St=0.164.布置平板前后圓柱的升力系數(shù)曲線如圖4所示，可見布置平板后圓柱升力系數(shù)下降明顯.

圖4 圓柱的升力系數(shù)曲線Fig.4 Lift coefficient curve of circular cylinder w ith and w ithout plate

表3 Re=100平板對(duì)圓柱的流場(chǎng)參數(shù)影響Table 3 Comparison of flow parameters of circular cylinder for the single cylinder and cylinder-plate system w ith other results at Re=100

2.3 平板對(duì)高Re數(shù)方柱流場(chǎng)的干擾

對(duì)于海洋工程領(lǐng)域的鈍物體繞流問(wèn)題，高Re數(shù)下的流場(chǎng)計(jì)算更具有實(shí)際應(yīng)用意義，由于需要充分考慮粘性的影響，因此層流模型不適用于高Re數(shù)下的流場(chǎng)計(jì)算，本文采用標(biāo)準(zhǔn)湍流模型計(jì)算Re=2.19× 105時(shí)布置平板前后上游方柱的流體動(dòng)力性能.

表4 Re=2.19×105平板對(duì)方柱流場(chǎng)參數(shù)的影響Table 4 Comparison of flow parameters of square cylinder for the single cylinder and cylinder-p late system at Re=2.19×105

圖5 Re=2.19×105平板對(duì)方柱升力系數(shù)的影響Fig.5 Influence of p late to lift coefficient of square cylinder at Re=2.19×105

2.4 平板布置位置的影響

平板布置位置的不同，對(duì)上游鈍物體的干擾效果也不同，本文依次計(jì)算了Re=150時(shí)，平板置于方柱下游L=1.37D，1.87D，2.37D，2.87D，2.97D，3.07D，3.17D，3.27D，3.37D處時(shí)，上游方柱的流體動(dòng)力性能，如圖6所示.

計(jì)算表明只有平板布置在合適的區(qū)間內(nèi)，才會(huì)有效達(dá)到降低方柱的斯特羅哈數(shù)以及作用在方柱上的周期性交變力的目的，較為合適的平板布置位置應(yīng)當(dāng)在L在1.87D～3.17D之間，平板與方柱間距離太近、太遠(yuǎn)都不會(huì)達(dá)到很好的減振效果，距離太近則對(duì)方柱的影響較小，布置太遠(yuǎn)則會(huì)適得其反，尤其是L=3.27D，3.37D時(shí)，方柱的升力系數(shù)明顯升高，且高于單獨(dú)方柱不受平板干擾的情形.

圖6 不同平板位置對(duì)應(yīng)的方柱流場(chǎng)參數(shù)Fig.6 Flow parameters of square cylinder w ith different plate stations

2.5 平板尺度的影響

不同的平板尺度對(duì)方柱流場(chǎng)的影響也不相同，本文數(shù)值計(jì)算了不同平板長(zhǎng)度(C=0.3D，0.5D，0.834D，D，1.5D，1.8D，2D)時(shí)方柱的流體動(dòng)力性能.如圖7所示，可以看出隨著平板長(zhǎng)度的增加，上游方柱的都隨之下降，且下降趨勢(shì)隨平板尺度的增加而趨于平緩.

圖7 不同平板尺度對(duì)應(yīng)的方柱流場(chǎng)參數(shù)Fig.7 Flow parameters of square cylinder w ith different plate lengths

圖8 不同平板尺度對(duì)應(yīng)的平板流場(chǎng)參數(shù)Fig.8 Flow parameters of plate with different plate lengths

3 結(jié)論

本文采用有限體積法分析了不同Re數(shù)、不同截面形狀的鈍物體(圓柱、方柱)近尾跡中的平板對(duì)上游鈍物體流體動(dòng)力性能的影響.

1)通過(guò)和其他學(xué)者的研究相對(duì)比，驗(yàn)證了在鈍物體近尾跡中水平布置的平板可以有效的降低鈍物體尾渦脫落頻率和作用在鈍物體上的周期性交變力.

2)分析了不同的平板布置位置對(duì)方柱流體動(dòng)力性能的干擾效果，計(jì)算表明存在一個(gè)平板布置的最優(yōu)區(qū)間L=0.187D～3.17D，可以有效的降低作用在方柱上的周期性交變力和St，過(guò)近的平板布置位置干擾效果不明顯，過(guò)遠(yuǎn)的布置位置則會(huì)增大作用在方柱上的周期性交變力.

3)分析了不同的平板尺度對(duì)方柱流體動(dòng)力性能的干擾效果.作用在方柱上的周期性交變力隨平板尺度的增加而減小，平板的升力系數(shù)、阻力系數(shù)也隨之減小.

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