反潛巡邏機反潛戰術機動建模與仿真

劉新科，羅木生，向述樂

（1.西北工業大學航海學院，西安 710072；2.海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018；3.海軍航空工程學院研究生管理大隊，山東 煙臺 264001；4.91960部隊，廣東 汕頭 515074）

反潛巡邏機以其較強的反潛能力和對大范圍海域的監控能力，已成為航空反潛的主要兵力。結合近年來發展起來的仿真技術，對巡邏機反潛過程進行仿真，既能用于作戰模擬系統中的戰場態勢顯示，也可應用于巡邏機反潛過程的模擬訓練。然而，巡邏機反潛過程的仿真系統研究中，建立其戰術機動模型是關鍵一環。

關于戰斗機機動模型的研究較多[1-3]。本文在分析巡邏機反潛作戰過程的基礎上，將戰術機動過程轉化為兩點間的飛行機動問題并建立了巡邏機反潛戰術機動模型，較好地解決了飛行參數解算與機動航線選擇問題。

1 反潛巡邏機反潛戰術機動過程描述

巡邏機在反潛過程中，無論是使用搜潛器材搜索，還是使用武器攻擊目標，都需要在選定合適的搜潛或攻潛樣式后，機動到相應陣位才開始搜索或攻擊，尤以使用聲納浮標搜潛所需的機動“占位”最多。不失一般性，現以使用聲納浮標為例進行說明。

聲納浮標是巡邏機搜潛的主要手段之一，其搜索陣形有線形陣、圓形陣、方形陣等[4]。使用聲納浮標搜潛的一般過程為[5]：根據布設陣形確定所有聲納浮標投布點后，巡邏機先降高到浮標投放高度；接著機動到第一個投布點投放聲納浮標，完成后機動到第二個投布點，直至聲納浮標陣布設完畢；然后爬高到偵聽高度監聽聲納浮標發射的無線電信號；發現可疑目標后，巡邏機機動到發現目標的聲納浮標上空布設定位浮標陣；完成定位后，巡邏機機動到攻擊陣位攻擊目標。

根據上述作戰過程，巡邏機的戰術機動可分解為若干個從A點到B點的機動，那么，巡邏機的戰術機動模型就轉化為任意兩點間機動的數學模型。為滿足通用性，所建立的機動模型需適應任意情況，即：A、B兩點間的距離任意，且進入A點的方向和到達B點的方向都是任意的。同時，為符合實際機動要求，兩點間的機動航線距離應最短且轉彎數量最少。

2 反潛巡邏機反潛戰術機動建模

巡邏機不能懸停，也不必迎風飛行，而是可能從任意方位角進入某一航路點，也可能以任意方位角飛出另一航路點，故其機動模型較直升機更為復雜[6]。巡邏機高度的變化量可根據爬升率解算得出，因而，本文主要分析反潛巡邏機等高機動時的機動航線和飛行參數。

假設反潛巡邏機從A點機動到B點，則以A點為原點，Y軸正方向為進入A點的方位角，垂直Y軸向右為X軸正方向，建立水平面上的平面坐標系。通過分析可知，對于任意位置上的B點，在最小轉彎數的前提下，從A到B可行的機動航線最多有4條，如圖1所示。圖中，AΨ為進入A點的方位角，為到達B點的方位角。

圖1 可行的4種機動航線圖

圖1a)是先順時針轉彎，圖1b)是先逆時針轉彎，最終都是以方位角 BΨ通過B點。為便于后文建模分析，根據轉彎方向，對4條可行的機動航向進行定義，如表1所示。

表1 可行的機動航線

不論采取哪條航線機動，都需要建立模型，解算兩個轉彎角度、轉彎間的直飛距離等參數。不失一般性，現以順逆轉彎機動航線為例，對各飛行參數進行分析和定義，其他機動航線類似。設兩個轉彎角度分別為?1、?2，直飛距離L，如圖2所示。

圖2 反潛巡邏機水平方向上的機動航線圖

模型中假定轉彎段的轉彎半徑不變，且不得小于最小轉彎半徑，從而保證反潛巡邏機轉彎時不會超過飛機的最大過載。

由A、B點的經緯度，以及進入A點的方位角AΨ、到達B點的方位角 BΨ，可計算出A、B在水平面上的距離DAB和A指向B的方位角 AΨ，則有

式中：Δx、Δy分別為距離DAB在X軸方向、Y軸方向的分量；θ為從 AΨ到ΨAB的角度差。

根據上述分析和定義，下面分別求解4種可行機動航線的飛行參數。

2.1 順順轉彎機動航線

順順轉彎機動航線是從A點開始順時針轉彎，直飛L后，再順時針轉彎以方位角 BΨ通過B點。由于轉彎角度計算時涉及反三角函數的求解，因而需要考慮角度?1所處的象限，如圖3所示。

圖34 種可能的順順轉彎示意圖

根據位移關系，建立模型如下：

令 a=(R1?R2)，c=Δy?R2sin(δ)，d=Δx?R1+Rc2os(δ)，解算得：

2.2 順逆轉彎機動航線

順逆轉彎航線是從A點開始順時針轉彎，直飛L后，再逆時針轉彎以方位角 BΨ通過B點。根據角度?1所處象限，也需考慮類似圖3所示的4種可能的情況。根據位移關系，建立如下模型：

2.3 逆順轉彎機動航線

逆順轉彎航線是從A點開始逆時針轉彎，直飛L后，再順時針轉彎以方位角 BΨ通過B點。根據角度?1所處象限，也需分析4種可能的情況。根據位移關系，建立如下模型：

2.4 逆逆轉彎機動航線

逆逆轉彎航線是從A點開始逆時針轉彎，直飛L后，再逆時針轉彎以方位角 BΨ通過B點。同理，根據角度?1所處象限，分析4種可能的情況。根據位移關系，建立如下模型：

2.5 航線選擇模型

上述各航線的模型和求解已經給出，但是當角度 ?1位于第三、第四象限，即 ?1∈[1 80,360]時，解算出的?1值仍屬于第一、第二象限。簡單的解決方法是，先定義

將其代入上述各航線的模型中，解算出 ?1′后代回上式，從而得出 ?1值，再求解其他參數。

解算出上述4種航線下的機動參數后，一般采用機動距離最短的航線k，即取滿足k(k ∈{1,2,3,4})值，

3 仿真計算與分析

以反潛巡邏機布設聲納浮標陣為例進行仿真，驗證上述戰術機動模型。設反潛巡邏機投放聲納浮標時的飛行高度為1 000 m，飛行速度為350 km/h，最小轉彎半徑為3 km。為了計算聲納浮標投布點，設聲納浮標有效探測距離為4 km，布設間距不小于4 km，但不超過6 km。

依據反潛巡邏機投布聲納浮標的一般作戰過程，結合戰術機動模型，設計了仿真流程，見圖4。依據仿真參數和仿真流程，對反潛巡邏機投布聲納浮標線形陣、圓形陣進行仿真。反潛巡邏機沿著圖5a)、b)中的長劃線布設線形、圓形聲納浮標陣，仿真效果如圖5所示。圖5中點虛線即為反潛巡邏機根據戰術機動模型解算出的飛行參數，投布聲納浮標的飛行航跡。從圖5中可以看出，反潛巡邏機的航跡平滑，能根據當前航向與相鄰點間的距離、方位關系，解算出滿足要求的航線，證明反潛巡邏機反潛戰術機動航線模型的正確性。

圖4 仿真流程圖

圖5 二維機動仿真效果截圖

4 結束語

本文在分析反潛巡邏機反潛作戰過程的基礎上，以使用聲納浮標搜潛為例，建立了反潛巡邏機反潛戰術機動模型，實現了飛行航線參數的解算；通過仿真反潛巡邏機投布聲納浮標的戰術機動，驗證了模型的正確性。本文建立的戰術機動模型，對反潛巡邏機的戰術機動仿真程序的開發、反潛戰術研究與戰場態勢顯示等，具有一定的指導意義和參考價值。

[1]黃智勇,姜昱明.超機動飛機的數學建模與運動仿真[J].微電子學與計算機,2007,24(11)∶53-56.

[2]劉勛,高正紅,商重陽.空戰仿真中機動控制模型研究[J].飛行力學,2007,25(1)∶34-38.

[3]蓋玉華,顧文錦,徐怡鋒,等.軍用飛機運動性能仿真系統設計方法[J].計算機仿真,2009,26(1)∶87-90.

[4]孫明太.航空反潛戰術[M].北京∶軍事科學出版社,2003∶66-70.

[5]王翠珍,唐金元.現代航空搜潛技術[M].北京∶海潮出版社,2003∶40-42.

[6]郭輝,錢學東,劉啟軍.直升機吊放聲納搜潛機動建模仿真[J].指揮控制與仿真,2009,31(2)∶87-89.