小學數學概念教學的問題與對策

■宗飛 江齊忠

小學數學概念教學的問題與對策

■宗飛 江齊忠

一、概念教學存在的問題

（一）教師教的問題

1.部分老教師因為舊的思想和觀念還沒有轉變，又缺少對新課程標準的理解，對于一些概念還是沿用老的方法，在概念教學中給出一段文字要求學生能夠完整地背下來就行了。因此，往往就忽略了讓學生感知、體驗的過程。

2.還有一部分老教師丟了老思想而沒有領悟新理念。教過老教材的教師都知道，在以往的概念教學中，都會用數學的語言加以歸納總結，例如周長的定義就是“圍成一個封閉圖形所有邊長的總和”。而新教材的概念都是通過直觀的感知，讓學生形成表象，再加以理性的認識來教授。因此，有些概念在教材中就沒有數學語言的歸納和總結，致使一些教師認為現在新課程的概念教學不重要而一筆帶過。

3.年青的教師由于有限的教學經驗和閱歷的影響，對數學知識沒有進行過系統的梳理，所以在教學中往往只顧了眼前的教學目標，而對學生今后的認知要求和發展缺少一種前瞻性和預見性，所以就造成學生對概念沒有深刻的領悟。這樣就對后面的教學造成了很大的影響。

（二）學生學的問題

學習概念是從感知學習對象開始的，經過對所感知材料的觀察、分析，在頭腦中建立學習對象的正確表象。最后通過語言文字再來進行形象描述才形成概念。而現在學生的問題恰好就是把對概念的理解停留在表象上，沒有把形成的概念用語言和文字來進行整理和歸納。

在實際的學習中，學生很怕用語言來概括我們所學的一些數學概念。分析原因有兩種：一是學生怕說錯了會引來老師的批評或者同學的嘲笑；另一種就是學生語言知識匱乏，不知道如何來概括。

二、解決概念教學問題的對策

（一）提高教師的專業知識水平

上海市靜安區教育學院有關專家對小學數學教師學科專業知識缺失現象做過問卷調查，他們選取上海市兩個區40周歲以下約200位具有大專以上學歷的小學數學教師作為調研樣本，調研內容主要為教師能否應用數學知識為小學生釋疑解惑，能否比較深入地把握小學數學的教學內容。調查結果顯示受測教師的平均答對率只有38.8%。小學數學知識通常被定性為基礎性知識，一方面它為學生的進一步學習和深造奠基，另一方面它是現代生活必須擁有的一種基本能力。而要讓學生掌握好這些知識，教師就必須具有較深厚的數學專業功底，這樣才能勝任新課程的數學教學工作。

1.為了適應新的教學形式，教師應首先了解新課標的要求，了解在小學階段學生需掌握的概念、定律、性質、法則、公式等。在要求學生掌握之前，教師必須能夠熟練運用這些知識。

2.教師應該把小學階段的所有教材通讀一遍，了解知識的脈絡和前后銜接的關系。

3.對知識的結構進行梳理。因為現在小學教材為分散難點問題，把有些概念分散成很多的知識點。我們的教師就應有把這些點狀的問題通過整理建立起整體的結構意識。

（二）加強教師對教學方法的鉆研和探索

1.描述性概念教學要直觀形象。人們對事物的認識是從具體到抽象、從感性到理性、從特殊到一般的逐步發展過程。小學生的思維還處于具體形象思維階段，因此要讓學生準確地理解概念，概念教學的方法必須從學生現有的生活經驗出發，堅持直觀形象的原則。如:教學長方形的認識時可以利用桌面、書面、黑板面等讓學生觀察，啟發學生抽象出幾何圖形。從中總結出這些圖形的共同特點：(1)都有四條邊；(2)對邊相等；(3)四個角都是直角。這樣使學生在頭腦之中形成對邊相等、四個角都是直角的四邊形是長方形的概念。

2.定義性概念教學要準確推敲。數學是一門嚴密而精確的科學，在定義性概念教學中，要指導學生咬文嚼字、準確推敲關鍵詞語的涵義。例如在教學互質數時，教師在引導學生對幾組數，如“4和7”、“10和9”、“25和18”的公約數的觀察的基礎上，引入互質數“公約數只有1的兩個數叫做互質數”的概念。然后，老師要引導學生認真推敲，對互質數的這個概念要弄清：（1）它是兩數之間的一種關系；（2）它是從公約數的個數這個角度提出來的；（3）關鍵詞“只有”的含義。從這三個方面揭示出互質數的本質屬性。教學中只有抓住這些屬性，逐項剖析，才能使互質數的特征展現出來。教師通過對“互質數”的詳細解讀，既抽象概括出“互質數”這個概念，又能為學生深刻理解掌握互質數奠定基礎。

3.練習設計要有針對性，了解概念的內涵外延。所有的概念都有他的外延和內涵。概念的外延就是適合這個概念的一切對象的范圍；而內涵就是這個概念所反映的對象本質屬性的總和。概念教學中，在學生對概念理解的基礎上，教師要精心地設計各種類型的題目，讓學生通過分析、比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法，把握事物的本質和規律，從而加深對概念的理解。

4.注意培養學生數學語言的表達能力。數學語言是數學理論的基本構成成分，具有“高度抽象性、嚴密的邏輯性、應用的廣泛性”的特點。教師要注意培養學生用科學、簡潔、通用的語言表達數學概念。

總之，數學概念的學習和教學，是學生理解數學問題、掌握數學規律、進一步解決數學問題的基礎。因此，讓學生掌握準確的數學概念，是數學教學的根本要求，需要我們不斷在教學實踐中去探索。

（作者單位：武漢市漢南區大咀小學）

責任編輯 廖林