讓學生在操作中感悟數學
———簡說《認識幾分之一》教學設計意圖

■胡萍

讓學生在操作中感悟數學
———簡說《認識幾分之一》教學設計意圖

■胡萍

一、創設情景，激發興趣

1．情景導入

師：同學們，現在是什么季節？是啊！秋天來了，秋天是一個豐收的季節，秋景迷人，正是去秋游的好日子。前幾天我校組織全體師生到郊外秋游，那里的風景可真美啊！（播放圖片）中午大家自由活動，三（1）班的18名同學分成幾個小組活動（播放情景圖）。瞧，他們玩得多開心啊！

2．分水果引出“平均分”

（1）師：小明和小軍是一對好朋友，看，他們帶了許多好吃的。

（2）師：瞧！這兒有四個蘋果和兩個桃子，怎樣分才能使他們兩人都滿意？

（3）師：什么叫做“平均分”？

3．分月餅

（1）師：分完了蘋果和桃子，小明說：“小軍，我還帶了一個又圓又大的月餅，（教師出示月餅）你想吃嗎？”小軍說：“當然想啊！可是只有一個月餅該怎么分呢？”

（2）師：同學們，你們能幫幫小明和小軍嗎？到底怎樣分才好呢？請你們從塑料袋中拿出一個圓形，把它看成這個月餅，告訴他們該怎樣分？（生答略）

（3）師：同學們真了不起，不僅告訴了小明和小軍怎樣分這塊月餅，還能夠注意分的時候怎樣分最公平、最合理。

【設計意圖：新課從學生熟悉的“秋游”這一生活情境出發，在學生掌握平均分的基礎上，創設出一個新的問題情境，讓學生憑著日常生活經驗體會“半塊”這個結果，為下面的學習埋下伏筆。】

二、操作深化，感知新知

1．初步認識二分之一

（1）師：剛才我們把一塊月餅平均分成2份，（師演示分月餅）這其中的半塊月餅還能用我們以前學過的整數表示嗎？這半塊用什么數表示呢？就用我們數學里的另一類數——“分數”來表示。（板書課題）

（2）出示CAI動畫演示：把一個月餅平均分成2份，每份是這塊月餅的一半，也就是它的二分之一。（板書1/2）

（3）師：小明拿到這塊月餅的1/2，那小軍拿到這塊月餅的多少呢？

2．進一步認識二分之一

（1）師：剛才我們已經認識了1/2，你們想自己拿一張紙折一折，把它的1/2用涂色的方法表示出來嗎？（學生從學具袋中拿一個自己喜歡的圖形先折一折，然后把它的1/2涂上顏色，再在小組里交流）

（2）教師將學生的作品貼在黑板上展示。

（3）師：涂色的這一半是這張紙的1/2，那另一半呢？

【設計意圖：先通過教師的引導初步認識1/2，再通過折一折、涂一涂等活動，讓學生在“做數學”的活動中主動探究,最后通過交流進一步感知二分之一的含義。在這一環節中，學生通過用不同的方法表示1/2，進一步認識了1/2，豐富了1/2的表象，為后面繼續認識其他分數提供了思路和方法。】

3．認識幾分之一

（1）師：看到這又圓又香的月餅，小明的另外兩個好朋友——小紅和小麗也跑過來了，她們也想來一起吃這塊月餅。現在一共有幾個人？如果還是分剛才那塊月餅，又該怎樣分呢？小組討論一下。（生答略）

（3）師：你們能動手折出一個正方形的四分之一嗎？比一比，哪一組的折法多？

（學生活動一：動手折出一個正方形的四分之一）

（4）師：你還能折出其它形狀紙片的四分之一嗎？

（學生活動二：折出其它形狀紙片的四分之一，并在組內交流）

（5）師：瞧，這些圖形的形狀不同，涂色部分也不同，為什么涂色部分都能用四分之一表示呢？

（6）練一練：你們能說出下列圖形的陰影部分各占圖形的幾分之一嗎？

【設計意圖：學生在深刻理解1/2的意義的基礎上，很快理解了1/4的意義。在后面的兩個折一折的活動中，學生不僅能在小組里交流自己的折法，而且在交流中還發現了一個很有創意的折法，同時學生還能與小組里的其他成員合作，找出更多的不同折法。這樣，學生不僅發展了能力，還訓練了思維，更體現了小組合作的團隊意識。】

101 Patterns and risk factors of central lymph node metastasis in cN0 papillary thyroid microcarcinoma with tumor maximum diameter of 5 mm or below

4．比較幾分之一的大小

（1）師：我們已經能折出一張紙的1/2和1/4，你還能折出一張紙的幾分之一？你會比較這幾個幾分之一的大小嗎？

（2）小組活動。

（3）學生上臺展示。

（4）師：你們其他小組都同意這兩組代表的說法嗎？

（5）師：你發現比較幾分之一的分數大小的秘密了嗎？

（6）練一練：看圖形，比大小。

【設計意圖：本環節我充分發揮學生學習的主動性，給學生留出自主探究新知的空間。學生在這一活動中，通過折一折、涂一涂、比一比，自己去研究幾分之一的大小，獲得對幾個分子都是1的分數大小的體驗。在小組活動中，學生通過相互交流自己的想法，找出了多種不同的比較方法，思維在活動中互相碰撞，擦出了智慧的火花，發散了數學思維。】

5．小結并揭示課題

師：今天這節課我們主要研究了什么數？觀察黑板上這些分數都有什么特點？（板書課題）

師：通過今天的學習你有哪些收獲？

【設計意圖：通過小結和揭示課題，讓學生進一步明確今天所學的“幾分之一”是“分數”其中的一個類型。】

三、鞏固練習，深化認識

1．涂一涂：看分數，涂顏色。

2．看一看：下列圖形中涂色部分的表示方法對嗎？

3．比一比：看圖寫分數，比大小。

4．會變的正方形：說出正方形在不同的整體中分別用什么數表示？

【設計意圖：通過設計不同形式的練習，讓學生進一步鞏固所學新知——理解幾分之一的意義、比較幾分之一的大小。】

四、找生活中的幾分之一

1．找一找

師：生活中有許多地方藏著幾分之一，看，在我們的秋游活動圖中就藏著許多的幾分之一，你能把它找出來嗎？（出示主題圖）

2．師：生活中也有許多時候需要用到幾分之一，老師也收集了一些資料（出示人體的奇妙數字）：

（1）全身的血量約占體重的1/13。

（2）人的皮膚重量約占體重的1/20。

（3）人體共有206塊骨頭，約占人體重量的1/10。

（4）人的心臟重量約占體重的1/200

【設計意圖：讓學生找生活中的幾分之一，不僅能讓學生體會到數學來源于生活，而且能讓他們親身感受到數學就在我們身邊。】

五、發散思維，拓展延伸

師：在這次秋游活動中，收獲最大的是我校六年級學生。他們與植物園的叔叔阿姨一起開墾了一塊正方形的土地（如圖），在上面分別種上了月季、郁金香……等許多漂亮的花，你能說出每種花占正方形土地的幾分之一嗎？

【設計意圖：利用本次秋游的一個活動環節設計一個思考題，不僅使整節課首尾呼應，而且還大大激發了學生學習的興趣。漂亮的花朵不僅讓學生們個個都興趣盎然地爭著解決每個問題，還使學生受到了美的熏陶。】

（作者單位：武漢市光谷第六小學）

責任編輯 廖林