城市緊湊度與城市生產率增長實證分析

張建民 程亞亭 臺曉東

(浙江財經學院，浙江杭州310010)

一、引言

改革開放30多年來，我國城市化進程在快速推進的同時也伴隨著大量的耕地被占用、自然資源和能源消耗嚴重，使得當前生態環境承受著巨大壓力，對可持續發展構成了嚴重威脅。我國目前還處于高速城市化進程之中，每年有上千萬人涌入城市，由于人均占有耕地少，“攤大餅”式的城市發展模式使得稀缺的土地資源大量被占用。面對城市蔓延式發展模式導致的土地資源和能源的大量浪費，基礎設施建設和維護成本持續增加，農用地被大量侵占，居民出行成本增加等種種問題，對城市目前的發展模式提出了嚴峻挑戰。針對蔓延分散式發展的城市空間形態，歐美等國家的學者提出了“緊湊型城市”的發展模式，國內外學者認為，緊湊城市是一種資源節約型、環境友好型城市，是一種符合國家和區域長遠整體利益的城市可持續發展模式。

城市空間結構主要通過土地價格、土地利用類型和強度來表現土地和資本的資源效率。城市空間越集中、關聯度越大、市場供需機制在空間配置過程中的作用發揮得越充分，城市效率對經濟要素(土地、資本和人力)空間分布結構變動的響應也就越敏感。而緊湊城市理論主張采用高密度的城市土地利用開發模式，可以在很大程度上遏制城市的蔓延。祁磊(2008)認為高密度的城市開發可以在有限的城市范圍內容納更多的城市活動，提高公共服務設施的利用效率。另一方面，與就業有關的城市交通出行量是城市早晚交通高峰的主要構成部分，而城市土地利用類型的空間分布是城市就業和人口分布的物質基礎。丁成日(2008)認為，城市空間結構的緊湊有助于形成一個整合的勞動力市場，一個整合的勞動力市場有助于最大限度地發揮勞動力資源，做到人盡其能、人盡其才，同時通過人與人的交往，有利于最大限度地促進科學技術、文明、觀念等的創新或發展，最大限度地促進技術、管理理念和方法等的推廣。

郭騰云(2009)認為，特大城市的空間緊湊度與城市效率之間存在一定的互動關系:隨著特大城市空間緊湊度的提高，城市要素資源的配置和利用水平得到了一定的改善，城市效率提高了;城市空間緊湊度變化率越高，城市效率提高的趨勢也就越明顯。本文采用綜合評價的因子分析法對緊湊度進行測度，同時基于Malmquist指數測度城市生產率及其分解，通過面板來研究城市緊湊度和城市生產率及其分解的關系，試圖解釋城市生產率增長的原因。

二、城市緊湊度的指標選取及測定

在廣泛閱讀文獻，結合資料的可獲得性，本文選取以下緊湊度指標:人口密度(x1)、地均固定資產投資額(x2)、地均房地產投資額(x3)、人均道路面積(x4)和每萬人擁有公共汽車(x5)。本文分析采用的是2002—2008年全國224個城市的數據，其中220個為地級市和4個直轄市，由于地級市統計數據不全，對于缺少數據的城市予以剔除，最終選取220個地級市，數據來源于《中國城市統計年鑒》。

對城市緊湊度的測度，本文采用多元統計的方法，通過對反映城市緊湊度的5個變量進行因子分析，綜合歸納城市緊湊度的各個方面，再以各個方面的重要性為權數，計算出城市緊湊度的綜合得分。通過對2002—2008年全國224個城市進行因子分析，所得數據具有可比性，可以進行加減運算。通過主成分法提取因子，并進行因子分析，可以起到降維的作用，并且有效地消除變量之間的相關性，結果見表1。

從表1中可以看出，通過矩陣旋轉后，基于主成分的Factor過程提取了前兩個因子，這兩個因子的特征值都大于1，兩個因子的特征值共占去方差70.93%。因此因子分析法可以很好地消除變量之間的相關性，并且能將反映城市緊湊度的少數因子提煉出來。

表1 解釋方差總和

因子載荷矩陣旋轉后的結果見表2。

表2 旋轉后因子負荷矩陣

從表2可以看出，第一個因子中系數絕對值大的主要包括:地均固定資產投資額和地均房地產投資額，這兩個變量的載荷系數在第一個因子上都是正數，表示這些變量是正向變動的，它們主要反映城市單位土地上的投入密度，數值越大，越有利于城市緊湊度提高。第二個因子中系數絕對值大的包括:人口密度、人均道路面積和每萬人擁有公共汽車。其中人口密度與第二個因子有稍強的負相關關系，但與第一個因子具有較強的正相關性;而人均道路面積和每萬人擁有公共汽車與第二個因子具有很強的正相關性。

兩個因子綜合概括了城市的緊湊度的兩個方面，由于兩個因子的重要性不同，分別賦予不同的權重，本文采用加權平均數作為城市緊湊度的綜合得分，計算公式如下:

式中Y為緊湊度得分，Wi為第i個因子所占權重，即第i個主成分方差所占比重，Fi第i個因子得分，λi為第i個主成分的特征值。由于變量經過標準化處理，所以計算的綜合得分有負數，為方便模型檢驗，全部轉化為大于0的正指標。

三、城市生產率的測定及其變化趨勢

(一)城市生產率的測定方法及其指標數據

1.Malmquist模型及其涵義

Malmquist指數最初由Malmquist(1953)提出，Caves等(1982)首先將該指數應用于生產率變化的測算，此后與Charnes等建立的DEA理論相結合，在生產率測算中的應用日益廣泛。通過引入距離函數，可以得到生產率隨時間變化的Malmquist生產率指數。基于投入的全要素生產率指數可以用Malmquist生產率指數來表示:

由模型(3)可知城市生產率變化被拆分為城市技術效率變化和城市技術進步率。

EC(CRS)是規模報酬不變且要素自由處置的條件下的相對效率變化指數，測度時期t到t+1每個觀察對象到最佳實踐邊界的追趕程度。由式(4)城市效率可以分解為城市純技術效率和規模效率變化指數兩個部分，即EC(CRS)=SEC(CRS，VRS)× PTEC(VRS)，其中，SEC為基于 CRS和VRS的規模效率變化指數，PTEC(VRS)=為基于VRS的純技術效率變化指數，Dc和Dv分別為基于CRS和VRS的投入距離函數。TC是城市技術進步指數，測度了城市技術邊界的時期t到t+1之間的移動。

2.城市生產率評價指標與數據說明

新古典經濟學家研究城市發展涉及到資本、土地、勞動力和技術等因素。本文考慮數據資料的可獲得性，以城市建成區的固定資產投資作為測度城市資本的指標、全部從業人員代表勞動力投入、城市市區土地面積代表土地投入，而產出指標以城市生產總值和地方財政預算內收入來測度。

(二)城市效率及其變化趨勢

根據Malmquist模型通過onfront軟件來計算2002—2008年全國224個城市效率及其分解。計算結果顯示，我國城市效率及其純技術和規模效率呈現如下特征:

1.城市效率水平一般。表3給出了樣本集中224個城市在2002—2008年間平均城市效率指數及其分解。在樣本期內城市效率的累積變化基本等于1，說明城市效率水平基本沒有改進。

2.城市效率對城市生產率提高基本沒有貢獻。通過觀察規模效率指數和純技術效率指數的相關數據可以發現，年平均規模效率上升了0.24%，而城市純技術效率年均卻下降了0.37%，但是樣本期內整個城市效率卻沒有下降，這說明樣本期內城市規模效率對城市效率的貢獻比較大。我國城市化進程加快，大多數城市的投資規模、建設規模都有了較大幅度增長，城市規模的擴大使城市發展獲得了規模效應以及效率的提升，這表現在城市規模效率指數上。城市規模的擴大同時也帶來了城市管理的問題，這表現在城市純效率指數上(表3)。比較這兩個數據可以發現，城市純技術效率的下降基本抵消了城市規模效應的上升，使得在這一時期城市效率基本沒有變化，從而使得城市效率對城市生產率提高基本沒有貢獻。

3.城市技術變化呈相對明顯的進步趨勢。2002—2008年中國224城市的平均技術變化為1.0411，大于1，累積變化為1.2734，意味著2008年較2002增長了近27.34%，說明這一時期城市技術進步趨勢非常明顯(表3)。

表3 歷年城市平均Malmquist生產率指數及其分解

4.城市生產率呈明顯的上升趨勢。2002—2008年中國224個城市年平均生產率增長為3.59%，累積增長23.57%，僅次于城市技術進步的上升，表明這一時期生產率呈明顯的上升趨勢(表3)，而生產率的提高主要得益于技術進步的貢獻。

四、城市緊湊度與城市生產率及其分解的回歸分析

本文以城市緊湊度為解釋變量，以城市效率、城市規模效率和城市純技術效率作為因變量，用城市緊湊度變化分別對幾個解釋變量進行回歸分析，研究城市緊湊度與各個因變量之間的關系。回歸數據來源于前面對于緊湊度的測算還有各效率的測算。建立以下模型:

式中，Y為城市效率、城市規模效率和城市純技術效率，X為城市緊湊度變化，i代表城市，t代表年份。

本文通過對2002—2008年中國224個城市面板數據進行分析，借助于stata軟件分別對模型進行hausman檢驗，經檢驗均采用固定效應模型進行回歸分析，回歸結果見表4。

表4 城市緊湊度對城市效率、規模效率、純技術效率的固定效應回歸結果

1.城市空間緊湊度變化與城市生產率、城市效率、規模效率和純技術效率之間存在一定的互動關系。表4顯示，城市緊湊度與城市生產率、城市效率、規模效率和純技術效率相固定效應回歸系數都是負值，而且在5%水平下顯著，而hausman檢驗選擇固定效應說明個體間差異多為個體間數量均值的差別，不存在結構上的實質性不同，這表明隨著城市空間緊湊度的提高，城市效率、規模效率和純技術效率都有一定程度的下降。

2.根據表4顯示，城市緊湊度變化對城市規模效率和城市純技術效率的回歸系數都小于0，說明由于城市緊湊度提高對城市投入要素資源的配置和利用水平產生了不利的影響。由Malmquist模型可知，城市效率可分解為城市純技術效率和規模效率，其中純技術效率是剔除規模因素后因資源配置和利用能力變化所引起的產出效率，即體現城市的管理水平。城市緊湊度的提高必然會帶來一些城市管理層面的問題，如可能會產生負外部性，企業之間爭資源，城市管理當局短期內沒能改善城市管理水平，這些都會影響城市純技術效率。近年來，我國城市化進程加快，大多數城市的建設投資規模、建設規模都有了較大幅度增長，但我國目前城市發展在空間上主要是蔓延式發展，對城市投入要素資源的配置和利用水平不高。

五、結論

利用綜合評價的因子分析法、數據包絡分析、Malmquist模型和固定效應回歸對我國224個城市空間緊湊度、城市效率及其變化進行分析，得出以下結論:

1.因子分析法顯示:中國城市緊湊度呈總體上升趨勢，緊湊度提高的城市遠多于緊湊度降低的城市。

2.Malmquist指數模型結果顯示:城市生產率呈現明顯的改善趨勢。其中城市效率基本沒有變化，城市技術進步改善顯著，城市技術進步是城市生產率上升的主要因素。

3.面板回歸分析顯示:城市緊湊度變化對城市生產率、城市效率、規模效率和純技術效率產生負面影響，但是在樣本期內城市效率、規模效率和純技術效率改善不大，甚至還有下降趨勢。城市緊湊度變化對城市技術進步有顯著的正影響，在樣本期內，中國224個城市的技術進步非常顯著，這也是城市生產率呈現明顯改善趨勢的原因。

［1］仇保興.緊湊度和多樣性——我國城市可持續發展的核心理論.城市規劃，2006(11):18－24.

［2］Dantzing G，Satty T.Compact city:a plan for a liveable city environment［M］.Free and company，1973.

［3］程開明，李金昌.緊湊城市與可持續發展的中國實證［J］，統計研究，2007(10).

［4］Ding C(丁成日).An Empirical Model of urban spatial development［J］.Review of urban and regional development studies，2001，123 －136.

［5］郭騰云，董冠鵬.基于GIS和DEA的特大城市空間緊湊度與城市效率分析［J］.地球信息科學學報，2009(8):482－489.

［6］Caves，D.W.，L.R.Christensen，W.E.Diewert(1982).The Economic Theory of Index Numbers and the Measurement of Input，0utput and Productivity，Econometrics，(50):1393 －1414.

［7］高鐵梅.計量經濟分析方法與建模［M］.北京:清華大學出版社，2008:302－348.

［8］王群勇.STATA在統計與計量分析中的應用［M］.天津:南開大學出版社，2007:217－240.