《分析方法》課程建設(shè)初探

陳金梅,張紅梅

(石家莊學(xué)院數(shù)信系,河北石家莊 050035)

《分析方法》課程建設(shè)初探

陳金梅,張紅梅

(石家莊學(xué)院數(shù)信系,河北石家莊 050035)

課程的教學(xué)改革勢(shì)在必行,需要加強(qiáng)理論研究與教學(xué)實(shí)踐。《數(shù)學(xué)分析》課是數(shù)學(xué)專業(yè)課程的基礎(chǔ),《分析方法》課是它的后繼課程之一,學(xué)好《分析方法》這門課程可為數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生考研時(shí)備考《數(shù)學(xué)分析》這門專業(yè)課打好堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),課程建設(shè)改革后的《分析方法》教材也可成為向?qū)W生傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力、提高素質(zhì)、造就人才的載體。

數(shù)學(xué)分析;分析方法;教材建設(shè);數(shù)學(xué)素質(zhì)

在數(shù)學(xué)專業(yè)中《,數(shù)學(xué)分析》這門課程所處的地位十分重要《,分析方法》是《數(shù)學(xué)分析》的后繼課程之一,它是專門為數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生考研時(shí)備考《數(shù)學(xué)分析》這門專業(yè)課或?yàn)橐院笮枰獔?jiān)實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工作者而開設(shè)的。根據(jù)我系(數(shù)信系)連續(xù)開設(shè)《分析方法》的課堂教學(xué)實(shí)踐,我們對(duì)與這門課程有關(guān)的幾個(gè)問題進(jìn)行了一些初步探討。

一、高校《分析方法》課程建設(shè)的必要性

就全國范圍而言,有數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)幾乎都開設(shè)了這門課程,但大家都是各自為政,課程建設(shè)缺乏統(tǒng)一規(guī)劃,教學(xué)目的不明確,教學(xué)內(nèi)容的選擇帶有盲目性,導(dǎo)致課程設(shè)置不合理等許多問題。

《分析方法》這門課程的建設(shè),當(dāng)前仍處于摸索和初創(chuàng)階段,不少問題還需要我們從理論上和實(shí)踐中進(jìn)行深入的思考和探索。第一,這門課程的主要目的究竟是什么?把它定位在哪里比較合適?第二,如何突破傳統(tǒng)的《數(shù)學(xué)分析》課程的內(nèi)容和模式,使其具有明顯的時(shí)代特征和特點(diǎn)?怎樣把晦澀難懂的內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)樾碌囊子趯W(xué)生接受的教材體系?第三,在教學(xué)方法上如何實(shí)現(xiàn)教師和學(xué)生的良性互動(dòng)?第四,在考核的內(nèi)容、方式和評(píng)價(jià)上如何與本課程的教學(xué)目的相適應(yīng),使之能夠真正發(fā)揮提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的積極作用?

二、高校《分析方法》課程教材建設(shè)的現(xiàn)狀

某些高校曾對(duì)《分析方法》課程做了一些工作,也編寫了極少量的教材,并且在教學(xué)方法上進(jìn)行了一些有益的嘗試,但從總體上來講,成效并不太理想。就全國而言,此課程在指導(dǎo)思想、課程設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和手段等方面都存在著諸多問題。

教材建設(shè)方面,雖有少量自編教材,但內(nèi)容陳舊,偏難,打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力;講授內(nèi)容方面,搞簡單的一刀切,無針對(duì)性,不能滿足不同層次考生考不同學(xué)校的需要;任課教師方面,由于工作考核和評(píng)估等原因,直接參與教學(xué)過程的師資人員往往是把自身的主要精力放在科研任務(wù)和課題等方面,專任教師匱乏的問題日益凸顯。

鑒于我國各高等院校本身所具備的區(qū)域性、層次性、學(xué)科性等方面的差異,因此它們?cè)诳佳忻}的廣度、深度上明顯具有層次性;由于是針對(duì)不同層次學(xué)生(本一、本二、本三)施教,所以編寫適合全國統(tǒng)一使用的《分析方法》教材的可能性并不大,我們不妨借鑒中學(xué)數(shù)學(xué)教材改革變?nèi)珖y(tǒng)一版本為多種版本的成功經(jīng)驗(yàn),鼓勵(lì)并積極推動(dòng)各高校根據(jù)自身教學(xué)需求組織、發(fā)展具有自身特色的《分析方法》校本教材及配套課程建設(shè)項(xiàng)目。在組織編寫校本教材時(shí),從內(nèi)容到形式上都要符合本校的實(shí)際培養(yǎng)目標(biāo)。課程體系和教材不能只是《數(shù)學(xué)分析》教材在深度和廣度上的加強(qiáng),還應(yīng)對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)整合,做到經(jīng)典數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容的密切融合,思想教育與實(shí)際應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合,使教材真正成為向?qū)W生傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力、提高素質(zhì)、造就人才的載體。

三、我校關(guān)于《分析方法》課程的教材建設(shè)情況

1.博眾家之長,為我所用

將有關(guān)《分析方法》課程方面的考研輔導(dǎo)書盡量多搜集、多參考,尤其要多思考、勤思考,源源不斷地將新的發(fā)現(xiàn)納入到自己的知識(shí)體系中,及時(shí)更新和充實(shí)我們已有的教案和教材內(nèi)容。

2.建立考研真題庫,深入探討

首先自己想辦法搜集各高校的《數(shù)學(xué)分析》考研題,其次發(fā)動(dòng)學(xué)生搜集各高校的《數(shù)學(xué)分析》考研題,然后給出解答并深入研討,以獲得滲入到題目中的數(shù)學(xué)思想和方法,提高教師和學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

3.集思廣益,自編教材

要與其他高校教師保持經(jīng)常的聯(lián)系,并與之探討有關(guān)數(shù)學(xué)分析方面的數(shù)學(xué)思想和方法問題,尤其是一些分析方法題目中所滲透的這方面的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,并將它們貫穿到自己的教學(xué)過程中,日積月累,授課教案必將日益充實(shí),漸趨完善,最后形成獨(dú)特的自編教材。

四、《分析方法》課程的知識(shí)構(gòu)成及講授

《分析方法》的前期課程為《數(shù)學(xué)分析》,它在內(nèi)容上主要包括七大部分:以實(shí)數(shù)理論為基礎(chǔ)的點(diǎn)集理論;極限論,包括數(shù)列極限和函數(shù)極限;以需要為目的的函數(shù)構(gòu)造法及連續(xù)性理論;微分學(xué),包括一元微分和多元微分;積分學(xué),包括一元積分、多元積分、曲線積分和曲面積分;級(jí)數(shù)理論,包括數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù);初步應(yīng)用。

《分析方法》課程的教學(xué)目的及要求:本課程主要是為積極備考研究生考試的學(xué)生開設(shè)的選修課,主要通過梳理、歸納和總結(jié)《數(shù)學(xué)分析》(上、下冊(cè))的基本概念、基本理論、基本方法,通過理解并掌握求數(shù)列、函數(shù)極限的思想方法,微積分的一些理論,定積分的一些理論及計(jì)算、級(jí)數(shù)的問題,重積分的計(jì)算問題等,旨在進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

《分析方法》課程的教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn):重點(diǎn)為求極限的方法;難點(diǎn)為微積分有關(guān)理論的一些證明題。

根據(jù)《分析方法》課程的教學(xué)目的及要求、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn),我們將此課程分為八大部分來講解。第一部分是以實(shí)數(shù)理論為基礎(chǔ)的點(diǎn)集理論。第二部分是一元函數(shù)的極限與連續(xù),著重對(duì)數(shù)列極限的各種求法進(jìn)行介紹。第三部分是一元函數(shù)微分學(xué)。第四部分是一元函數(shù)積分學(xué)。第五部分是級(jí)數(shù),除常規(guī)內(nèi)容與題型外,重點(diǎn)闡述以下內(nèi)容:數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與無窮積分的關(guān)系、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與含參量積分中的無窮積分的關(guān)系、冪級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)。第六部分是多元函數(shù)微分學(xué)。第七部分是多元函數(shù)積分學(xué)。第八部分是一些初步應(yīng)用。

針對(duì)考研學(xué)校的不同層次,學(xué)生與教師均可對(duì)內(nèi)容進(jìn)行刪減或增加,對(duì)所選題目的難易也可以有所選擇。

為了適應(yīng)教學(xué)改革新形勢(shì)的需要,《分析方法》課程的建設(shè)是毫無疑義的,然而教學(xué)改革是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程,作為教師必須及時(shí)更新教育思想和教學(xué)理念,才能不斷開拓創(chuàng)新。

[1]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析[M].北京:高等教育出版社,2001.

[2]柴俊,龐學(xué)誠,等.關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)分析理解思考能力的一次測試[J].高等數(shù)學(xué)研究,2003,(4).

[3]王浚嶺.關(guān)于數(shù)學(xué)分析教學(xué)內(nèi)容改革的綜述[J].數(shù)學(xué)教育報(bào),2005,(3).

Initial Investigation on Course Construction ofThe Method of Mathematical Analysis

CHEN Jinmei,ZHANG Hongmei

(Department of Mathematics and Information Science,Shijiazhuang University,Shijiazhuang,Hebei 050035,China)

The reform in course teaching is imperative.Theoretical research and teaching practice need to be strengthened.The Method of Mathematical A nalysisis the successive course of the basic courseMathematical A nalysis.Mastering the former can provide for students with a solid foundation for the latter in preparing for their graduate entrance exam.The reformed course construction can serve as the carrier to impart knowledge,training abilities,improve mathematical quality and cultivate qualified personnel.

mathematical analysis;the method of mathematical analysis;construction of the textbook;mathematical quality

G642.3

A

1008-469X(2011)04-0066-02

2011-04-05

石家莊學(xué)院2009年教改項(xiàng)目《分析方法課程教學(xué)改革》(J GXM-2009054B)

陳金梅(1963-),女,河北正定人,理學(xué)碩士,教授,主要從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。