PDR算法對(duì)地磁室內(nèi)定位精度的提升研究

黃 鶴，張新宇，仇凱悅

(北京建筑大學(xué)測(cè)繪與城市空間信息學(xué)院，北京 102616)

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展和智能終端的普及，人們對(duì)位置服務(wù)(location based service，LBS)[1]的需求不斷增加，進(jìn)而對(duì)室內(nèi)外的定位精度提出了更高要求。全球定位導(dǎo)航系統(tǒng)憑借定位精度高、定位速度快、可全天候作業(yè)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于室外環(huán)境[2]。然而根據(jù)文獻(xiàn)[3]中的報(bào)告統(tǒng)計(jì)，人們?cè)谌粘Ｉ钪杏薪?0%的時(shí)間是在室內(nèi)環(huán)境中的。室內(nèi)定位作為導(dǎo)航定位的“最后一公里”，近年已成為導(dǎo)航界的研究熱點(diǎn)。但受信號(hào)衰減與遮擋物的影響，GPS等GNSS技術(shù)難以滿足室內(nèi)定位的精度要求，因此設(shè)計(jì)出高精度、低成本、安全可靠的具有普適性的室內(nèi)定位系統(tǒng)成為室內(nèi)定位技術(shù)研究的重點(diǎn)。

目前主要的室內(nèi)定位技術(shù)包括WiFi[4]、藍(lán)牙[5]、UWB[6]、RFID[7]及SLAM[8]等，但這些定位技術(shù)都需布設(shè)大量的基礎(chǔ)設(shè)施，不利于定位技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的推廣。而地磁室內(nèi)定位無(wú)需布設(shè)任何設(shè)備，可直接利用磁場(chǎng)異常進(jìn)行定位，因此本文主要研究地磁匹配算法的定位,并提出了一種利用粒子濾波算法將行人航位推算(pedestrian dead reckoning，PDR)[9]與地磁相融合的室內(nèi)定位算法，采用將磁場(chǎng)序列(magnetic field sequence，MFS)與PDR的測(cè)量軌跡輪廓相結(jié)合的方法[10]進(jìn)行地磁匹配。在此算法的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)了地磁室內(nèi)導(dǎo)航系統(tǒng)，以智能手機(jī)為硬件平臺(tái)構(gòu)建了磁力計(jì)傳感器模型。該系統(tǒng)基于粒子濾波算法，建立匹配軌跡的均方誤差準(zhǔn)則并實(shí)現(xiàn)PDR累積誤差實(shí)時(shí)校正的迭代計(jì)算。試驗(yàn)表明該方法能夠滿足室內(nèi)定位的精度要求且具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 融合定位算法

1.1 PDR算法

大多數(shù)智能手機(jī)都支持多種傳感器，這些傳感器不僅可以測(cè)量手機(jī)的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)和環(huán)境條件，還可以采集具有較高精度的數(shù)據(jù)，因此可以利用手機(jī)中的傳感器進(jìn)行行人軌跡推算式定位。其基本思想為：在獲取目標(biāo)初始位置后，利用手機(jī)中加速度傳感器算得用戶的步長(zhǎng)，然后利用手機(jī)中的方向傳感器計(jì)算行人的移動(dòng)方向，最后估算出行人的下一步位置坐標(biāo)。

若已知待定目標(biāo)在k時(shí)刻的坐標(biāo)為(xk,yk)，步長(zhǎng)為lk，方向角為θk，則下一時(shí)刻目標(biāo)的位置坐標(biāo)(xk+1,yk+1)可表示為

(1)

由式(1)可知，整個(gè)計(jì)算過(guò)程中有兩個(gè)關(guān)鍵因素：步長(zhǎng)l和方向角θ。

1.1.1 步長(zhǎng)估計(jì)

非線性步長(zhǎng)估計(jì)模型采用統(tǒng)計(jì)分析的思想建立數(shù)學(xué)模型。該模型有多種實(shí)現(xiàn)形式，最常用的為Weinberg模型[11]，該模型提出的步長(zhǎng)計(jì)算公式為

(2)

(3)

式中，K為常數(shù)；n為行走的步數(shù)；amax、amin分別為傳感器在一個(gè)步長(zhǎng)中獲取的垂直方向上加速度的最大值和最小值。

1.1.2 方向估計(jì)

行人行進(jìn)的方向數(shù)據(jù)可以通過(guò)方向傳感器直接獲取，或通過(guò)陀螺儀與地圖約束信息相結(jié)合來(lái)獲取。本文中行人的方向數(shù)據(jù)是通過(guò)Android API提供的方位角、傾斜角和滾動(dòng)角獲取的。

1.2 粒子濾波算法

粒子濾波算法是基于蒙特卡洛方法[12]和序貫重采樣發(fā)展而來(lái)的一種新的濾波算法，它保留了蒙特卡洛方法的優(yōu)點(diǎn)。粒子濾波的關(guān)鍵思想是用一組加權(quán)隨機(jī)樣本來(lái)近似表征后驗(yàn)密度函數(shù)，因此首先建立狀態(tài)空間模型，狀態(tài)方程和觀測(cè)方程分別為

xt=f(xt-1,wt)

(4)

yt=h(xt,vt)

(5)

(6)

(7)

2 室內(nèi)定位系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法

融合算法的定位系統(tǒng)是以地磁定位系統(tǒng)為基礎(chǔ)進(jìn)行開(kāi)發(fā)的，方案和結(jié)構(gòu)如圖1所示。

整個(gè)系統(tǒng)的定位過(guò)程為：首先在離線階段采集試驗(yàn)區(qū)域中的地磁信息，用于創(chuàng)建地磁指紋庫(kù)；其次在線階段中，通過(guò)試驗(yàn)者手持智能手機(jī)并在移動(dòng)過(guò)程中使用PDR定位來(lái)粗略估計(jì)目標(biāo)的位置坐標(biāo)；然后使用PDR定位結(jié)果作為位置中心來(lái)減少地磁匹配區(qū)域，這樣可以實(shí)現(xiàn)快速定位，并滿足客戶端對(duì)定位精度的需求。粒子濾波算法匹配過(guò)程如下：

(8)

(4) 位置更新。更新行人位置(xk,yk)。

3 試驗(yàn)分析

3.1 試驗(yàn)設(shè)置

為了驗(yàn)證本文提出的融合算法的定位精度和磁場(chǎng)數(shù)據(jù)中單點(diǎn)的可辨性，設(shè)計(jì)試驗(yàn)并進(jìn)行全面評(píng)估。試驗(yàn)地點(diǎn)為北京建筑大學(xué)測(cè)繪學(xué)院5樓走廊，如圖2所示。本文將測(cè)量區(qū)域劃分為在同一個(gè)坐標(biāo)系下的4個(gè)小區(qū)域分別測(cè)量，每個(gè)小區(qū)域的范圍為1.8 m×9 m，建立4×15的坐標(biāo)網(wǎng)格，網(wǎng)格間的間隔約為0.6 m。利用相對(duì)簡(jiǎn)單易用的Nokia7智能手機(jī)設(shè)計(jì)的地磁指紋采集工具APP，沿著走廊采集了間隔60 cm的4列地磁數(shù)據(jù)。行進(jìn)步長(zhǎng)約為0.6 m，每25 Hz測(cè)量一次磁場(chǎng)，產(chǎn)生以μT為單位的三維矢量。地磁密度指紋可以通過(guò)計(jì)算模獲得

(9)

使用Matlab軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，刪除無(wú)效數(shù)據(jù)(空白數(shù)據(jù)、不完整數(shù)據(jù)等)。線段與線段之間的區(qū)域由Kriging[14]線性插值補(bǔ)充，最后可以獲得完整的地磁指紋庫(kù)，如圖2所示。

3.2 不同定位方法的對(duì)比試驗(yàn)及結(jié)果分析

本研究的試驗(yàn)設(shè)計(jì)如下：在相同的試驗(yàn)區(qū)域用兩種不同的定位方法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)者沿規(guī)定好的路徑采集傳感器數(shù)據(jù)，并在20次試驗(yàn)后獲得路徑平均定位結(jié)果。PDR定位需要已知的初始位置，因此在試驗(yàn)過(guò)程中賦予PDR真實(shí)的初始位置，然后使用PDR定位技術(shù)獲取的信息求解每一步的位置坐標(biāo)，最后得到定位結(jié)果。圖3分別將PDR方法的估計(jì)路徑及粒子濾波融合算法的估計(jì)路徑與設(shè)定的絕對(duì)路線進(jìn)行對(duì)比。

由圖3可以看出，隨著試驗(yàn)路徑長(zhǎng)度的增加，PDR定位方法將產(chǎn)生累積誤差，最終導(dǎo)致偏移量增大；而融合算法可以將軌跡校正到正確的軌道。研究團(tuán)隊(duì)在文獻(xiàn)[15]中對(duì)地磁室內(nèi)定位的算法進(jìn)行了改進(jìn)，并在試驗(yàn)中確定定位精度，在本文中直接將該定位精度作為參考。對(duì)3種定位算法的誤差累積分布函數(shù)進(jìn)行了箱線圖統(tǒng)計(jì)，如圖4所示。

從圖4可以看出，PDR算法定位的平均誤差分布在1～2 m，約為1.97 m，概率為79%，最大定位誤差為3.2 m；單獨(dú)使用地磁指紋匹配算法進(jìn)行定位時(shí)，誤差分布在1.8～2.8 m，但最大定位誤差的跳躍性強(qiáng)，超過(guò)5 m；但利用融合算法進(jìn)行定位時(shí)，精度優(yōu)于2 m的占97%，精度小于1 m的占68%。因此，PDR與地磁匹配算法的組合定位方法可以有效提高室內(nèi)定位的精度。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出的地磁與PDR相融合的智能手機(jī)室內(nèi)定位與跟蹤算法相對(duì)于PDR算法，其定位誤差提高了42%。相較于單一地磁指紋匹配算法，定位精度提高了57%。試驗(yàn)證明本文的研究有以下優(yōu)勢(shì)：

(1) 以粒子濾波算法為主要框架，將PDR的航跡推算設(shè)為動(dòng)態(tài)模型，將PDR輸出的估算坐標(biāo)作為指紋定位在線階段的輸入坐標(biāo)，減少數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算量的同時(shí)，又增強(qiáng)了指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的穩(wěn)健性，間接提高了指紋定位算法的精度。

(2) PDR算法采用手機(jī)內(nèi)置的傳感器，不易受環(huán)境變化的影響，同時(shí)采用指紋定位算法的結(jié)果修正PDR算法，減少了累計(jì)誤差的產(chǎn)生。