數學課活動單設計的問題與對策

“活動單導學”教學模式以“活動單”為媒介，引導學生在活動中自主、合作學習以實現教學目標。活動單是呈現學習目標、學習內容、活動方案等教學元素的平臺，它既是學生學習的載體、活動的依托，也是教師導學的主要手段。活動單設計的質量如何直接影響著課堂教學的質量與效益。隨著“活動單導學”教學模式的深入實施，活動單的設計暴露出學習目標知識化、活動內容課本化、問題設計籠統化、活動流程機械化等問題，需要我們正視并加以研究。

一、避免學習目標知識化，實現三維目標的有機整合

兒童獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學知識是數學學習的重要目標，但絕不是唯一目標。在活動單設計中，強調學習目標的可操作性和可達成度無疑是正確的。但不少教師設計活動單時將以往教學設計中的“過程與方法”、“情感態度與價值觀”等維度的目標一律刪除，認為這些目標是虛無的、無從落實的，況且學生也不能理解，所以活動單中的學習目標往往只剩下知識目標，這一目標指導下的學生活動就蛻變為只剩下知識學習了。這暴露出教師設計觀念上的知識本位和教師中心的傾向，使活動單在某種程度上淪為教師傳授甚至灌輸知識的助手。

這是一個典型案例。“比例的基本性質”一課，一位教師為學生設定的學習目標為：1.認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。2.理解并掌握比例的基本性質，會用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。誠然，知識目標的描述是比較準確也是切實可行的。但如果從促進學生可持續發展的視角審視這一內容，我們將發現“比例的基本性質”所能承載的遠非上述知識目標。通過不完全歸納進行合情推理探索出比例的基本性質，激發對數學的好奇心，發展學生的數學思考，體驗發現的樂趣，這些都應當納入一個教師的視野。作為呈現給學生的學習目標之一，不妨這樣描述：經歷自主探索比例的基本性質的過程，在觀察、猜測、驗證、歸納等活動中體驗獲得成功的樂趣。實踐證明這樣的描述不僅學生能夠理解，而且能夠指引學生的探索，激發其好奇心與求知欲。當然，我們應當設計相應的探索活動以實現該目標，而不是像一些活動單中所寫的“分別算一算比例的兩個外項和兩個內項的積，你發現了什么？”這種為盡快實現知識目標而設計的指令性的“假探索”。

活動單是以追求學生學習的主體化、活動化、交往化，促進素質的全面發展為主旨的。而三維目標的有機整合恰恰是實現這一主旨的指南針。只有實現有機整合的三維目標才是真正基于學生的，滿足學生發展需要的，才能喚起學生作為天生的“探索者”與“發現者”的學習熱情，也才能使其真正投入到愿意付出智力和汗水的多種學習活動中去并且樂此不疲。

二、防止活動內容課本化，引領動態生成的思維歷程

教科書是學科專家和課程專家經過長期研究精心編排的，但由于紙質媒介和篇幅的限制，往往是靜態的和濃縮的。而“活動單導學”一般也以靜態的文本呈現活動單，這就使得一些教師將精品教材中內容直接搬到活動單上，以致活動單成了教科書內容的“黑白版”。教材所承載的編者思想和意圖未經教師的智慧“解壓”和動態呈現也就難以成為適合學生的學習材料。

用“‘轉化’的策略解決問題”一課（蘇教版），教科書在“試一試”中以數形結合的方式呈現了這樣一個問題：計算■＋■＋■＋■。一位教師在設計的“活動三：初步應用，體驗轉化策略”中設計了如下內容：1.完成下面的計算。（如上題，旨在讓學生先通分再計算）2. 結合右圖想一想：可以把這個算式轉化成怎樣的算式來計算？（如圖）教師想讓學生在對比中體會轉化策略的價值，但實踐中，一方面學生并沒有領會給出圖形的意圖，不少學生發現不了可以轉化成1-■；另一方面，即使知道了這題怎么做，也只是就題論題，沒有真正體會到數形結合和換個角度思考的轉化策略價值。究其原因，教師仍只是簡單地將教材內容（特別是完整的圖形）以兩個步驟呈現于活動單上，沒有能從深化學生對轉化策略的體驗和發展轉化意識的角度動態呈現，無法激活學生的潛在智慧。值得思考的是，學生究竟在多大程度上能夠自主實現由“數”向“形”的轉化，從而為順利解決問題提供可能。回顧學生學習分數及其四則運算的歷程，不難發現學生幾乎沒有離開過借助圖形實現對分數及其運算意義的建構。因此，只要激活學生對分數的圖形表征，實現由數到形的轉化并非難事。我們對上述活動內容進行了如下改造：1.觀察并思考算式中的各分數之間有什么關系？2.用通分的方法試著做一做。3.還有沒有更簡潔的方法？試著做一做。（提示：過去研究分數時，經常用圖形中的涂色部分表示分數，不妨用下面的正方形表示單位“1”，先依次在圖上用陰影把各個分數表示出來，再想一想。）4.如果從■加起呢？實踐表明：隨著學生對問題的直觀表征，在數列之和與單位“1”不斷逼近的過程中，學生的思維峰回路轉，實現了由“量變”到“質變”的深刻轉化。更為重要的是，這種對策略的深刻體驗和理性反思，有利于方法的正遷移，而非像原有設計下的學生不管遇到什么樣的連加問題總機械化地用1減去最后一個加數。

三、克服問題設計籠統化，調適導學問題的合理跨度

教師設計活動單時往往不自覺地依賴教材思路及采用“我為中心”的思維方式，用成人思維代替學生思維，脫離學生的已有認知和實際經驗，造成活動單中的問題設計與學生的學習進程不合拍甚至相左，大大弱化了活動單的導學功能。這其中，問題設計的籠統化是最常見的問題。很多時候，教材中的問題是概括性的，教師意識中的問題是理想化的，缺少了對學生課前的調研和之前學習歷程的系統考察，問題過于籠統也就在所難免。

在六年級總復習多位數的讀法時，一位教師設計的是先讓學生讀出幾個典型的多位數，再引導總結：怎樣讀一個多位數？要注意什么？但實施過程中，卻發現學生正確讀出這些數問題不大，但要總結讀法卻不知從何說起。事實上，數的讀法更多已經內化為學生自動化的技能，出現會做不會說的現象也就不足為怪。要能引導學生有序回憶起多位數讀法的法則，顯然上述問題設計得過于籠統，對于幾年來沒有專門系統復習的學生顯得跨度過大。我們重新設計的問題是：試著根據下面幾個問題總結多位數的讀法：讀的順序是什么？萬級或億級上的數怎么讀？每級末尾和中間的0分別怎么讀？這樣縮小了跨度、梳理出框架，學生的總結“有法可依”，也就較為順利地將內在技能外顯為法則的描述，實現了經驗的提升和認知結構的深化。

四、摒棄活動流程機械化，彰顯靈性課堂的互動精彩

活動單中的活動一般包含四個步驟：自主學習、合作探究、成果展示、自我完善。一堂課一般安排兩至三個活動。如果每堂課、每個活動都以一種程式機械操作，必然會模式化。一方面會造成學生的“審美疲勞”，另一方面無視學習內容特點的程式化活動必將降低教學效益，違背“活動單導學”的初衷。實踐中，設計思路的慣性和僵化的操作已經讓不少教師和學生感到厭倦。因此，設計活動單時根據學習內容、學習目標和學生心理發展特點靈活安排活動過程顯得尤為重要。另外，一節靈動的“活動單導學”課堂千萬不要拒絕多媒體的合理介入。

以“用方向和距離描述物體的位置”一課為例。我們并沒有像許多“活動單導學”課那樣無視學生有否學習的需求直接學習新知，而是在活動一中，通過多媒體創設汶川大地震中某搜救隊基地監控中心雷達顯示屏顯示的不同位置發出的求救信號引出確定位置的必要性，從而激起學生的學習心向。在活動二中，我們考慮到確定方向時以“南北方向為基準”既是學生認知的疑點，也是確定位置的重要前提。學生在思想上會不斷追問：為什么要以南北方向為基準？以前都叫“東北”，現在為什么非得叫“北偏東”？我們不能以“規定”一言以蔽之，數學的規定其源頭并不是神秘的、不可捉摸的，往往有其合理性的一面。而一旦讓學生認可了規定的合理性，數學便不再是“冷峻的”，而是充滿“溫情”的，規定的知識便能順利納入學生的認知結構。所以，設計活動單時，我們并沒有冰冷地告訴，而是安排學生觀看關于航海中廣泛使用指南針因而以南北為基準的動畫視頻解說，再去用新的說法認識生活中的方向。這一活動中，沒有所謂獨立的自主學習，而是安排學生以小組為單位，通過說方向詞用手勢比劃和用手勢比劃方向再說方向詞來形成方向的表象。這一過程也就自然融入了成果展示和自我完善。活動三“用方向和距離描述物體的位置”也無須“合作探究”，而只需要學生自主探索基礎上的展示交流，而展示交流的形式也不需滔滔不絕的講解，更多的是視頻展臺上平面圖上的“畫圖”、“演示”。學生的自我完善也無須言語的表達，而是方法的內省與技能的糾正。

在“活動單導學”教學思想指導下，每節課都應當是靈動而充滿個性的，而不是千篇一律；每節課都應當是師生共度精彩生命的歷程，而不是“身在曹營心在漢”；每節課都應當是師生對話的自然展開與互動生成，而不是按單操作的“生產流水線”。而要實現這樣的理想課堂，多元化、多樣化、開放性的活動流程設計便是最重要的基石。（作者單位：江蘇省如皋師范學校附屬小學）

□責任編輯 孫恭偉

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