以核心知識統(tǒng)領(lǐng)習(xí)題設(shè)計

在一次計算教學(xué)研討中。課堂上教師的練習(xí)設(shè)計給筆者最大的沖擊是：練習(xí)的形式多樣。時間安排集中、持久。教者似乎要將與計算有關(guān)的所有練習(xí)類型都羅列出來。在一節(jié)課中全部展示。以期讓學(xué)生從不會到會進而熟練掌握。筆者摘錄了“兩位數(shù)加兩位數(shù)”一節(jié)課的“鞏固練習(xí)”環(huán)節(jié)的設(shè)計：

1 估計一下每道題大約是幾十多?(6道題)

2 列豎式計算，加*題要驗算。(4道題，后兩題要驗算)

3 判斷下列各題是否正確。錯誤的請改正過來。(3道題均是課前預(yù)設(shè)好的)

4 解決實際問題。(2道題)

從這些練習(xí)的安排上，我們看到教者更多地關(guān)注知識的本身，大量的時間(22分鐘)讓學(xué)生被動地練習(xí)，數(shù)運算教學(xué)變成了計算操練課的代名詞。從練習(xí)的設(shè)計上。我們還看到教者把“兩位數(shù)加兩位數(shù)”作為一個獨立的知識點看待。并沒有抓住計算教學(xué)中最核心的部分——20以內(nèi)的加法，將其有效地進行溝通。這樣一來，學(xué)生勢必要從最初的運算定義、運算算理、運算法則等方面重新建構(gòu)知識體系，如果按這樣的教學(xué)，即使本節(jié)課學(xué)生在計算方面達到了預(yù)定的教學(xué)目標，但學(xué)生在今后進一步學(xué)習(xí)多位數(shù)相加時也沒有積極、主動的遷移意識，學(xué)習(xí)停留在一種表面化的淺層次的“掌握”上，這樣的“會”沒有生命力和遷移力。教學(xué)中我們要主動圍繞“核心知識”有效地設(shè)計習(xí)題。讓學(xué)生對所學(xué)知識有更加深入的思考。

一、依托核心知識，讓學(xué)生全面占有學(xué)習(xí)材料

“兩位數(shù)加兩位數(shù)”是數(shù)運算第二次循環(huán)。從運算的意義和算理的理解上看，它依托的是20以內(nèi)的加法。如何通過練習(xí)將新學(xué)習(xí)的內(nèi)容與“核心知識”之間溝通起來?筆者認為練習(xí)的設(shè)計要努力做到：第一。交代學(xué)習(xí)材料的背景，讓學(xué)生學(xué)得主動、學(xué)得明白；第二，知識呈現(xiàn)時要注意自身的結(jié)構(gòu)。避免造成知識的割裂。應(yīng)有利于方法的遷移。

1 任意寫出兩道20以內(nèi)的加法算式題，并算出結(jié)果。

20以內(nèi)的加法學(xué)生已經(jīng)掌握，寫起來并不困難。在此基礎(chǔ)上。教師引導(dǎo)：現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了100以內(nèi)的數(shù)。這些數(shù)又有哪些類型?我們把這些不同類型的數(shù)各選擇一個，用它們寫一寫加法算式，又會得出哪些我們沒有學(xué)習(xí)過的新算式呢?這樣的設(shè)計。既讓學(xué)生明白后面呈現(xiàn)的算式是從哪里來的，又將數(shù)與式巧妙地溝通起來。

2 從20、4、32和45這四個數(shù)中，任意選擇兩個數(shù)寫出加法算式，比一比，看誰寫得有序，寫得多。你能將這些算式分分類嗎?

因為學(xué)生對這些數(shù)并不陌生。算式又是自己寫出來的。加之有了第一題的基礎(chǔ)。學(xué)生對形如20+4很容易命名為整十數(shù)加一位數(shù)，分類也就水到渠成了。這樣，將100以內(nèi)的加法的所有類型放在起始階段。一次性呈現(xiàn)，留給學(xué)生的是一個完整的知識框架，對今后學(xué)習(xí)中及時溝通新舊知識間的聯(lián)系大有好處。

“自主寫算式”和“分類命名”并不是這節(jié)課中第一次設(shè)計的形式。學(xué)生在學(xué)習(xí)20以內(nèi)的加法時。就在教師的逐步引導(dǎo)下用所學(xué)習(xí)過的兩位數(shù)(十幾)和一位數(shù)嘗試寫過不同類型的算式。正是在核心知識的學(xué)習(xí)中有了比較完整的方法結(jié)構(gòu)，這樣的放手才變得有可能和有必要。

二、圍繞核心知識，讓學(xué)生深刻理解知識內(nèi)涵

習(xí)題設(shè)計時不僅要關(guān)注結(jié)果的呈現(xiàn)。更要關(guān)注思維的過程。通過對外顯思維的把握，了解學(xué)生對知識內(nèi)涵的理解深度，及時調(diào)整練習(xí)，有效推進教學(xué)進程。在“認識倍”這節(jié)課中，最核心的知識是對“幾個幾”的理解。由于教材中取消了被乘數(shù)和乘數(shù)的說法，有些教者就狹隘地認為“幾個幾”的教學(xué)可有可無。學(xué)生失去對大量素材感性認識的機會。對2個3和3個2的理解僅僅限于算式都可以寫成2x3和3x2。這就容易導(dǎo)致后來學(xué)生對“8的2倍是多少”與“8是2的幾倍”概念的混淆。筆者認為。“認識倍”的課堂教學(xué)中。可以設(shè)計這樣一組練習(xí)：

第一層次：先圈一圈，再說一說誰是誰的幾倍?

如：〇〇 △△△△△△△△

第二層次：根據(jù)要求把圖形畫全。

(1)〇是△的3倍

△△△△△△ 〇〇

(2)△是。的3倍

〇〇 △△△△△△

第三層次：用“倍”的知識解釋下面的算式：6x2。6÷2。先畫圖表示，再說說算式的含義。 通過“圈”、“畫”、“說”等一系列活動，讓學(xué)生理解“倍”是用來描述兩個量之間關(guān)系的。其中“一份”的量如何確定是基礎(chǔ)。另一個量有這樣的幾份。就是“一份”量的幾倍。

三、提升核心知識，讓學(xué)生有效生成價值問題

布魯納認為：“類型的遷移應(yīng)該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識。”而核心知識恰恰就是最基礎(chǔ)的、具有可生長力、能遷移的知識，因此在結(jié)構(gòu)上更需要幫助學(xué)生建立。

作為數(shù)運算教學(xué)。加法最初的學(xué)習(xí)無論從意義的理解、算式的表達還是實際的應(yīng)用。包括學(xué)習(xí)過程的方法結(jié)構(gòu)都是整個小學(xué)階段四則運算學(xué)習(xí)的起始。是這部分內(nèi)容的核心知識。“加法”一課的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生明白了形如“樹上原來有4只小鳥，又飛來2只。樹上現(xiàn)在有幾只小鳥?”這樣在一個量上添一個量用加法計算，算式是4+2=6。教師可以針對這道算式追問：“4加2除了表示樹上原來有4只小鳥，又飛來2只。樹上現(xiàn)在有幾只小鳥。在我們的生活中還可以表示什么?”學(xué)生的思維得到了進一步的提升。在啟發(fā)學(xué)生理解加法意義的基礎(chǔ)上，通過對算式的具象描述。生成了有價值的問題——加法可以解決生活中哪些實際問題?

由此可見。在核心知識的統(tǒng)領(lǐng)下。習(xí)題設(shè)計不僅僅要注意知識點上的內(nèi)涵理解、方法掌握、技能提升，還要關(guān)注如何做才能使這個知識點引發(fā)出更多的新內(nèi)容。使得整個認知框架在基礎(chǔ)夯實之上建構(gòu)得越來越大，越來越豐實。