核心知識教學的策略選擇

核心知識教學。可以理解為：在學科教學過程中，教與學的主體(教師與學生)依據教學目標，緊緊圍繞處于學科知識結構的基礎、中心地位，起著核心骨架作用，極富“再生”和“遷移”意義，能夠統整學科中的許多知識，具有內在邏輯的連貫性和一致性的知識。進行預設、互動、解疑、建構、表達、分享的過程。

如何進一步聚焦、回歸、體現核心知識教學的本質，真正在小學數學核心知識教學實踐層面上夯實基礎、凸顯優勢、強化建構和促進發展。至少需要選擇以下3個有效策略：

一、聚合與發散策略

這是小學數學核心知識教學的基礎性策略。所謂“聚合”。通常指一般知識向核心知識聚集。使得若干知識整合為系統的知識結構。通過凸顯核心知識板塊。以減少知識的離散程度。小學數學核心知識教學選擇“聚合”策略需要關注兩個方面：一方面。關注從宏觀上對整節課的“聚合”設計，根據具體的教學目標和教學內容。將數量眾多的一般性知識“聚合”、“固著”于與之相關的核心知識之上。從而為學生提供一個以數學核心知識為中心，以數學思想方法為線索的知識結構體系。引導他們體驗數學知識之間的有機聯系。并從總體上對所學內容進行知識重組。善于揭示出隱藏其中的知識背景。充分認同數學核心知識對一般知識的牽引價值。追求“‘聚合’起來的知識體系更為令人難忘”的教學效果。另一方面。關注對數學核心知識本身進行“聚合”，瞄準并抓住核心知識的內核。帶動其他一般知識的優化學習。例如，“倒數”概念的內核是“乘積為1”。據此可以發現能稱作互為倒數的兩個數。未必至少有一個是分數。那么，隨之改變的就有求一個數的倒數的基本方法的優化，即用1除以一個數，就能得到這個數的倒數。

所謂“發散”。主要指以核心知識為中心，加強與相關原有知識的多維聯系。注重從微觀上針對具體知識點的“發散”設計。在準確把握核心知識內核的前提下，采用多元切入的方法。想方設法從不同側面將所學知識置于多變的問題情境之中。并力求呈現形式的多樣化，從而引導學生形成對核心知識多角度的深刻理解。小學數學核心知識教學選擇“發散”的策略。仍然需要聚焦核心知識設計具體的知識點。力求盡快與學生原有認知結構中的相關知識進行比較、判斷、推理，實現遷移，進而對所學新知識的本質特征進行精確分化，引導學生從不同角度分析其內涵和外延。透視、感悟其所蘊含的數學思想方法，既可以采用判斷、選擇的形式，讓學生經歷“舉例——驗證”的過程。也可以采用題組形式，讓學生學會通過比較來區分知識之間的異同。例如，教學兩步應用題。可以從復習有關一步應用題開始。使學生容易看到兩步應用題與一步應用題的結構異同，多角度地分析其數量關系和解答步驟上的聯系與不同點。從而較快地掌握兩步應用題的分析和解答方法。只有注重將“聚合”與“發散”策略結合起來應用。才能切實地在運用具體知識解決數學問題中深刻理解和掌握核心知識。

二、優選與強化策略

這是小學數學核心知識教學的優化性策略。所謂“優選”。就是指在眾多主題性知識教學中，優先選擇那些具有基礎性、概括性、遷移性、生成性的核心知識作為教學的著力點。通過“少而精”的重點教學。不僅讓學生擁有知識，更讓學生深刻理解知識并學以致用。小學數學核心知識教學選擇“優選”的策略。就是要在一節課的教學內容中有幾個知識點時，突出重點，緊緊圍繞核心知識，引導學生積極尋求一般性模式的思想和追求簡潔與形式完美的精神。既關注核心知識的具體事實和細節，又關注核心知識的縱橫聯系和層次結構。真正領悟其數學思想方法的本質。例如，教學“分數的基本性質”內容，從教材上看有兩個知識點：一是分數的基本性質是什么；二是把一個分數化成分母不同而大小相同的分數。即分數的基本性質的應用。很顯然，第一個知識點是本節課教學的優選重點。因為它是解決第二個知識點的前提，也是學生后續學習約分和通分的依據。唯有如此，才能放大“優選”核心知識教學的價值，實現“以少勝多”的教學效果。

所謂“強化”。就是指在優選核心知識作為教學重點的基礎上。進一步加強對破解核心知識教學重點問題的關鍵點的把握。確保核心知識教學重點內容的科學性。最大限度地減少教學過程中有關核心知識教學信息可能發生的變異和損耗。小學數學核心知識教學選擇“強化”的策略，就是要在突出核心知識教學重心的前提下。十分強調教學內容的科學性問題，要保證教給學生的數學概念、法則、規律等是正確的。同時使學生對這些構成數學核心知識各要素的理解也是正確的。例如，—個班級教學“用兩位數乘兩位數”后的測試結果表明。大部分錯誤是由于對乘的順序和對位的算理不理解而產生的。而這些錯誤又是與教師教學時算理不突出關系密切。可見，在有關數學概念或法則的核心知識教學中，不僅要強化概念、法則敘述的正確，還要強化算理的清晰。只有將“優選”與“強化”策略有機結合，才能真正使學生科學地內化核心知識。

三、引探與建構策略

這是小學數學核心知識教學的發展性策略。所謂“引探”。主要指教師在圍繞核心知識教學的過程中。引導學生積極探索依據主題教學內容所形成的各種問題。主動參與所學核心知識結論的探索、發現和推導過程。弄清每個結論的因果關系。以及與其他知識的聯系。將核心知識教學上升到方法論教學的層次。最終使學生形成解決問題的探究能力。小學數學核心知識教學選擇“引探”的策略。就是要在多樣化的數學核心知識教學中，正確處理好“傳授”與“探究”之間的關系，力求將數學課堂由“傳授知識”變為“探究知識”。盡可能在教學中安排一些探究性環節。以數學探究與創新引領教材內容、教學方式、學習方式和師生關系等領域的實質性變革。要善于從學生的“學習立場”出發，創設豐富多彩的數學探究活動情境。譬如，可將一節課中數學內容的核心知識分解并融于幾個相聯系的數學情境或活動中。通過數學活動的逐層推進，讓學生參與觀察、操作、推理、想象、問題討論、爭辯交流等各種具體的數學探究活動，讓學生從自己的經驗和已有知識基礎出發。在教師的引導下，用數學的思想方法去發現和猜想數學概念和結論。從而使學生真正認識數學核心知識的價值。掌握和運用數學核心知識解決實際問題。

所謂“建構”。就是指任何知識的學習都不是老師向學生傳遞知識信息、學習者被動地吸收的過程，而是學生自己主動地在現有的知識經驗基礎上。圍繞核心知識的相關信息進行自主選擇加工，從而建構起自己理解的、經過改造與重組的、有效知識的意義過程。這就要求小學數學核心知識教學選擇“建構”策略時。必須真正落實“以學生為主體”的教學理念。力求將數學課堂教學由“知識本位”向“學生本位”作根本性的轉化。通過借助學生好奇、興趣和建構心理，經過教師的精心指點，激活學生在多樣化的數學活動和問題解決過程中。自覺領悟到相關數學核心知識中所隱含的數學思想方法。要著力建立以數學核心知識為中心，關聯“定義”、“性質”、“相關概念”、“解題路線”等要素的、精密而開放的網絡圖式，并以此把所學的數學核心知識真正內化與整合進入學生已有的數學知識結構。固化成為數學基礎中的重要組成部分，形成隨時可以提取與應用的有效知識與能力。例如，在有關“平均分”核心知識教學中。通過關注其定義、性質、相關概念與核心知識的緊密聯系。使學生對“平均分”有著本質的理解：同時。關注解題路線有助于學生形成相應的數學思想方法：關鍵在于真正理解“平均分”的“全部數量大小、平均分為幾個部分和每部分的大小”3個變量之間的關系。以實現建構“平均分”的意義。實踐表明：只有善于將“引探”與“建構”策略結合起來運用于數學核心知識教學，才能不斷地有效提升學生的自主建構與探索創新能力。促進學生得到真正的“進步與發展”。