方法好教,道理難講

一個教師在講“被3整除的數的特征”時，有個學生突然提出這樣一個問題：“為什么一個數各個數位之和能被3整除，這個數就能被3整除?”上課教師頓時被問得瞠目結舌。

我因此思考：我們教學目標決定了我們的教學方法，教學方法的實行導致了這個學生的“為什么”。為此，作此文與同行探討。

對于“被3整除的數的特征”這一教學內容，主要有兩種教學策略。

教學策略一：

利用學生所熟悉的計數器開展教學，讓學生自主探究發現：“在計數器上撥3的倍數，所用數珠的顆數，都是3的倍數”，然后引導學生離開計數器來判斷一個數是否是3的倍數進而得出結論：一個數每個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

教學策略二：

主要利用不同數量的火柴梗或小棒分別擺出不同的數，讓學生用實驗的方法逐個對照檢查擺出的數能否被3整除，通過觀察表格、交流，逐步發現規律進而驗證和應用。

思考：

以上兩種教學策略，我認為應歸為同一種教學策略，僅僅是教學工具不同而已。新課程的教學理念深入教學實踐活動中，老師采用了讓學生動手實踐、自主探究、合作交流等學習數學的重要方式，整節課學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程，但為什么又會出現本文開始提到的場景呢?我陷入了深深的思考。

1.學生提出的這個“為什么”該不該教?

這節課的教學目標之一定位于“初步理解能被3整除的數的特征”，似乎不該教學“為什么一個數各個數位上的數字之和能被3整除，這個數就能被3整除?”這個問題，如果不教，那么學生仍舊停留在知其然而不知其所以然的水平。

我認為：既然學生向我們的教學提出了挑戰，我們怎能滿足于現在的教學現狀?所以，不僅要教，而且要讓學生在演繹推理的過程中，真正理解這個“為什么”，而不是簡單地給出方法和結論。

2.4w果要教這個“為什么”，又該如何教?

如果要讓學生真正理解這個“為什么”，必須利用數論中的同余理論，但學生未必能聽懂，但通過自己的實踐活動必然知道68÷3、(60+8)÷3、(9×6+6+8)÷3的余數相同。因此，我們的教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。

3.如何組織學生的探究活動?

以上兩種教學策略太功利主義了，探究的目的直指結果。我以為，探究性學習重在探究的過程，重在培養學生的探究精神，學習科學的探究方法，獲得積極的探究體驗。

改進：

我認為主要是教學目標的改進。

1.知識技能目標：理解能被3整除的數的特征，掌握一個數能否被3整除的判斷方法，并解決一些簡單的實際問題。

2.過程與方法目標：通過探究一個數各數位上的數字之和的特點的教學活動，讓學生理解為什么一個數各個數位上的數字之和能被3整除，這個數就能被3整除，培養學生分析、比較、歸納及綜合概括能力。

3.情感與態度目標：體驗數學活動充滿創造與探索，感受數學的嚴謹性。

其次是教學過程的改進。

如復習導入法。先研究2和5的倍數，它們各有什么特征?

最后通過“找數—觀察—猜想—舉證—歸納”的過程，得到了2和5的倍數的特征。然后讓學生在已有的探究經驗中，在教師的引導下實現自主遷移，讓學生領悟3的倍數的特征。

“探究新知”法。如：老師先讓學生猜一下3的倍數有什么特征嗎?讓學生猜測3的倍數的特征并說出自己的探究方法。

然后是學生的探究活動：讓學生在經歷找數—觀察—猜想—舉證—歸納—自我否定的探究過程慢慢領悟3的倍數規律。

此時，可以加以引導：能被3整除的兩位數，如果把數位上的數調換一下位置，得到的數仍然能被3整除。對這一發現有沒有檢查過?這會不會是碰巧?既然不是碰巧，那肯定有某種規律，這個規律是什么呢?

教師以一連串的發問“惹”急學生，進一步激發學生的探究欲望，讓學生體驗數學探究活動中領略“柳暗花明又一村”的成功喜悅。