方法好教,道理難講

一個教師在講“被3整除的數(shù)的特征”時，有個學生突然提出這樣一個問題：“為什么一個數(shù)各個數(shù)位之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除?”上課教師頓時被問得瞠目結舌。

我因此思考：我們教學目標決定了我們的教學方法，教學方法的實行導致了這個學生的“為什么”。為此，作此文與同行探討。

對于“被3整除的數(shù)的特征”這一教學內容，主要有兩種教學策略。

教學策略一：

利用學生所熟悉的計數(shù)器開展教學，讓學生自主探究發(fā)現(xiàn)：“在計數(shù)器上撥3的倍數(shù)，所用數(shù)珠的顆數(shù)，都是3的倍數(shù)”，然后引導學生離開計數(shù)器來判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)進而得出結論：一個數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

教學策略二：

主要利用不同數(shù)量的火柴梗或小棒分別擺出不同的數(shù)，讓學生用實驗的方法逐個對照檢查擺出的數(shù)能否被3整除，通過觀察表格、交流，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律進而驗證和應用。

思考：

以上兩種教學策略，我認為應歸為同一種教學策略，僅僅是教學工具不同而已。新課程的教學理念深入教學實踐活動中，老師采用了讓學生動手實踐、自主探究、合作交流等學習數(shù)學的重要方式，整節(jié)課學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程，但為什么又會出現(xiàn)本文開始提到的場景呢?我陷入了深深的思考。

1.學生提出的這個“為什么”該不該教?

這節(jié)課的教學目標之一定位于“初步理解能被3整除的數(shù)的特征”，似乎不該教學“為什么一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除?”這個問題，如果不教，那么學生仍舊停留在知其然而不知其所以然的水平。

我認為：既然學生向我們的教學提出了挑戰(zhàn)，我們怎能滿足于現(xiàn)在的教學現(xiàn)狀?所以，不僅要教，而且要讓學生在演繹推理的過程中，真正理解這個“為什么”，而不是簡單地給出方法和結論。

2.4w果要教這個“為什么”，又該如何教?

如果要讓學生真正理解這個“為什么”，必須利用數(shù)論中的同余理論，但學生未必能聽懂，但通過自己的實踐活動必然知道68÷3、(60+8)÷3、(9×6+6+8)÷3的余數(shù)相同。因此，我們的教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。

3.如何組織學生的探究活動?

以上兩種教學策略太功利主義了，探究的目的直指結果。我以為，探究性學習重在探究的過程，重在培養(yǎng)學生的探究精神，學習科學的探究方法，獲得積極的探究體驗。

改進：

我認為主要是教學目標的改進。

1.知識技能目標：理解能被3整除的數(shù)的特征，掌握一個數(shù)能否被3整除的判斷方法，并解決一些簡單的實際問題。

2.過程與方法目標：通過探究一個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和的特點的教學活動，讓學生理解為什么一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，培養(yǎng)學生分析、比較、歸納及綜合概括能力。

3.情感與態(tài)度目標：體驗數(shù)學活動充滿創(chuàng)造與探索，感受數(shù)學的嚴謹性。

其次是教學過程的改進。

如復習導入法。先研究2和5的倍數(shù)，它們各有什么特征?

最后通過“找數(shù)—觀察—猜想—舉證—歸納”的過程，得到了2和5的倍數(shù)的特征。然后讓學生在已有的探究經驗中，在教師的引導下實現(xiàn)自主遷移，讓學生領悟3的倍數(shù)的特征。

“探究新知”法。如：老師先讓學生猜一下3的倍數(shù)有什么特征嗎?讓學生猜測3的倍數(shù)的特征并說出自己的探究方法。

然后是學生的探究活動：讓學生在經歷找數(shù)—觀察—猜想—舉證—歸納—自我否定的探究過程慢慢領悟3的倍數(shù)規(guī)律。

此時，可以加以引導：能被3整除的兩位數(shù)，如果把數(shù)位上的數(shù)調換一下位置，得到的數(shù)仍然能被3整除。對這一發(fā)現(xiàn)有沒有檢查過?這會不會是碰巧?既然不是碰巧，那肯定有某種規(guī)律，這個規(guī)律是什么呢?

教師以一連串的發(fā)問“惹”急學生，進一步激發(fā)學生的探究欲望，讓學生體驗數(shù)學探究活動中領略“柳暗花明又一村”的成功喜悅。