期貨投資的VAR模型及風險控制

[摘要]：本文以大連商品交易所黃大豆期貨日收盤價為原始數據，將GARCH模型運用到蒙特卡羅模擬法中，估計黃大豆期貨日收益率的VaR。結果表明基于GARCH模型的蒙特卡羅模擬法計算的VaR值估計效果很理想，從而能采取有效措施，對期貨市場風險進行控制，達到規避、分散、降低風險的目的，為探索我國金融期貨市場的VaR模型提供選擇依據。

[關鍵詞]：風險價值（VaR）蒙特卡羅模擬法GARCH模

隨著國際金融市場的日趨規范、壯大，期貨市場未來一兩年內將成為社會關注的焦點，也將成為個人和家庭資產配置的熱門工具。但期貨交易風險巨大，因此必須采取有效措施，對期貨市場風險進行控制，達到規避、分散、降低風險的目的。

基于GARCH模型的蒙特卡羅模擬法是一種探討期貨合約風險價值的行之有效的方法，蒙特卡洛模擬是一種隨機模擬方法，通過隨機的方法產生一個市場變化序列，然后通過這一市場變化序列模擬資產組合風險因素的收益分布，最后求出組合的VaR值。

基于GARCH模型的蒙特卡羅模擬法計算收益率的VaR

GARCH模型一般由兩個方程組成，一個是條件均值方程，另一個是條件方差方程。在標準化的GARCH(1，1)模型中：

yt =xty+?著t（4-4）

?滓t2=?棕+?琢?著■■+?茁?滓2t-1（4-5）

（4-4）中給出的均值方程是一個帶有誤差項的外生變量函數。由于 是以前一期的信息為基礎的預測方差，所以它被叫做條件方差；（4-5）中給出的條件方差 是一個下面三項的函數：

(1)均值?棕；

(2)用均值方程的殘差平方的滯后來度量從前期得到的波動性的信息：?著■■（ARCH項）；

(3)上一期的預測方差：?滓■■（GARCH項）。

GARCH (1， 1) 中的(1， 1)是指階數為1的GARCH項（括號中的第一項）和階數為1的ARCH項（括號中的第二項）。普通的ARCH模型是GARCH模型的特例，即在條件方差方程中不存在滯后預測方差的說明。

首先用2009年2月2日至2010年1月29日260個交易日的黃大豆一號期貨收益率數據估計出GARCH（1，1）模型，得到方程如下：

■ （4-6）

■ （4-7）

?琢1+?茁2=0.15482+0.50045＜1，表明GARCH (1， 1)過程是平穩的。估計出GARCH模型之后，將GARCH模型估計的條件方差?滓t=0.001026代入一般的蒙特卡羅模擬法計算VaR的步驟中，取代用標準差計算的?滓，計算出VaR。可以計算出利用基于GARCH模型的蒙特卡羅模擬法的Var=-0.075514。

VaR模型的準確性檢驗是指VaR模型的測量結果對實際損失的覆蓋程度。VaR模型的準確性的檢驗方法主要包括失敗檢驗法、區間預測法、分布預測法、超額損失大小檢驗法、方差檢驗法、概率預測法等。其中失敗檢驗法是Kupiec于1995年提出的。下面將采用失敗頻率檢測法對VaR模型進行準確性檢驗。

Kupiec提出了對零假設p =p＊ 最合適的檢驗是似然比率檢驗：

■ （4-8）

在零假設的條件下，統計量LR服從自由度為1的x2分布。Kupiec 給出了這種檢驗方法的置信域，對于一年的數據（T=255），在95％的置信度下，預期觀測到的失敗個數應為N=P* N5%×255≈13，但是只要 在區間(6，21)內，就不能拒絕零假設。

將2009年2月2日至2010年1月29日260個交易日的黃大豆一號期貨收益率按照升序排列（取前30個）。得到相關結果如下：VAR值為-0.075514，失敗次數N=17，接受原假設。

根據文章的失敗檢驗法，當樣本數量為260，置信水平為95%時，可得失敗次數N的非拒絕域6

參考文獻：

[1]禾祺夫，董立娟.基于蒙特卡羅模擬的VaR對香港恒生指數期貨的實證研究[J].內蒙古科技與經濟，2010，(1).

[2]遲國泰，王玉剛，汪紅梅.基于多元GARCH-VaR的期貨組合保證金模型及其應用研究[J].預測，2008，(5).

[3]王春峰.金融市場風險管理[M].天津大學出版社，2001.