VAR方法及測定方法簡介

[摘要]：本文介紹了VAR風險管理技術以及三種測定方法：歷史模擬法、方差—協方差分析方法(Var—Cov)， 蒙特卡拉羅模擬方法(Monte—Carlo)。同時對對VAR方法的特點和應用進行了說明。

[關鍵詞]：VaR值 歷史模擬 方差—協方差 蒙特卡洛模擬 收益率

一、引言

自資本市場興起以來，人們就一直努力尋找一個更能測定風險的方法，傳統資產負債管理ALM (Asset-Liability Management)過于依賴報表分析，缺乏時效性；而利用方差及β系數來衡量風險太過于抽象，不直觀，而且反映的只是市場（或資產）的波動幅度；而CAMP（資本資產定價模型）又無法揉合金融衍生品種。上述幾種方法都無法準確定義和度量金融風險時，G30集團在研究衍生品種的基礎上，于1993年發表了題為《衍生產品的實踐和規則》的報告，提出了度量市場風險的VaR(Value at Risk：風險價值)方法，已成為目前金融界測量市場風險的主流方法，稍后由J.P.Morgan推出的用于計算 VaR的Risk Metrics風險控制模型歷史模型法(HSM)，是被眾多金融機構廣泛采用，經過十多年的發展，對VaR求值又出現了：方差—協方差分析方法(Var—Cov)， 蒙特卡拉羅模擬方法(Monte—Carlo)等。

二、VAR定義與方法簡介

1.VaR定義

VaR按字面的解釋就是“處于風險狀態的價值”，即在一定置信水平和一定持有期內，某一金融工具或其組合在未來資產價格波動下所面臨的最大損失額。

2.VAR基本方法簡介

歷史模擬方法(HSM)計算VaR值

歷史模擬法是借助于計算過去一段時間內的資產組合風險收益的頻度分布，通過找到歷史上一段時間內的平均收益以及在既定置信水平?琢下的最低收益率，計算資產組合的VaR值。

歷史模擬法假定收益隨時間獨立同分布，以收益的歷史數據樣本的直方圖作為對收益真實分布的估計，分布形式完全由數據決定，不會丟失和扭曲信息，然后用歷史數據樣本直方圖的P—分位數據作為對收益分布的P—分位數波動的估計。

3.方差—協方差分析方法(Var—Cov)計算VaR值

方差—協方差法同樣是運用歷史資料，計算資產組合的VaR值。其基本思路為：

首先，利用歷史數據計算資產組合的收益的方差、標準差、協方差；

其次，假定資產組合收益是正態分布，可求出在一定置信水平下，反映了分布偏離均值程度的臨界值；

第三，建立與風險損失的聯系，推導VaR值。

設某一資產組合在單位時間內的均值為?滓，標準差為R~(N?滋，?滓2)， 又根據正態分布的性質，在置信水平?琢下，可能發生的偏離均值的最大距離為?棕0=?滋-?琢?滓。

根據 AaR=?棕0[E(R)-R?鄢]，因為E（R）=?滋，有

VaR=?棕0[?滋-(?滋-?琢?滓)]

假設持有期為?葒t，則均值和標準差分別為?滋?葒t和?滓■，這時上式則變為：VaR=?棕0?鄢?琢?鄢?滓■

因此，我們只要能計算出某種資產組合的標準差?琢p，則可求出其VaR的值，一般情況下，某種資產組合的標準差可通過如下公式來計算。

其中，n為資產組合的金融工具的種類；?棕i為第i種金融工具的資產組合中的比例；?滓i，?滓j 為第i，j種金融工具的標準差；pij為金融工具i，j的相關系數。

4.蒙特卡拉羅模擬方法(Monte—Carlo)計算VaR值

蒙特卡羅模擬方法可以較好地處理非線性、非正態問題。其主要思路是反復模擬決定金融工具價格的隨機過程，每次模擬都可以得到組合在持有期的一個可能值，如果進行大量模擬，那么組合價值的模擬分布將收斂于組合的真實分布。這樣通過模擬分布可以導出真實分布，求出VaR值。

蒙特卡羅模擬法與歷史數據模擬法在很多方面有相似之處，但最大的不同之處在于，歷史數據模擬法需要用到考察期內市場因子的變化數據，以生成N個模擬的投資組合盈虧。而蒙特卡羅模擬法則不然，它只需根據市場因子歷史變化的數據，選定一個合理的分布，然后在此基礎上用虛擬變量生成器(pseudo random generator)來模擬市場因子的各種可能變化。接著在此基礎上構造投資組合的假設盈虧，最后確定VaR值。除了選定特定分布并以此來模擬市場因子的變化以外，其余步驟都大體與歷史數據模擬法相同。

三、VAR特點及應用

1.VaR方法的特點

第一，可以用來簡單明了表示市場風險的大小，沒有任何技術色彩，沒有任何專業背景的投資者和管理者都可以通過VaR值對金融風險進行評判；

第二，可以事前計算風險，不像以往風險管理的方法都是在事后衡量風險大小；

第三，不僅能計算單個金融工具的風險。還能計算由多個金融工具組成的投資組合風險，這是傳統金融風險管理所不能做到的。

2.VaR的應用

第一，用于風險控制。目前已有超過1000家的銀行、保險公司、投資基金、養老金基金及非金融公司采用VaR方法作為金融衍生工具風險管理的手段。利用VaR方法進行風險控制，可以使每個交易員或交易單位都能確切地明了他們在進行有多大風險的金融交易，并可以為每個交易員或交易單位設置VaR限額，以防止過度投機行為的出現。如果執行嚴格的VaR管理，一些金融交易的重大虧損也許就可以完全避免。

第二，用于業績評估。在金融投資中，高收益總是伴隨著高風險，交易員可能不惜冒巨大的風險去追逐巨額利潤。公司出于穩健經營的需要，必須對交易員可能的過度投機行為進行限制。所以，有必要引入考慮風險因素的業績評價指標。

第三，估算風險性資本（Risk－based capital）。以VaR來估算投資者面臨市場風險時所需的適量資本，風險資本的要求是BIS對于金融監管的基本要求。

參考文獻：

[1] 周大慶，風險管理前沿[ M] .北京: 中國人民大學出版社， 2003

[ 2] 閻慶民，中國銀行業風險評估及預警系統研究[ M] .北京:中國金融出版社， 2005

[3] 章彰，商業銀行信用風險管理- 兼論巴塞爾新資本協議[ M] 北京:中國人民大學出版社， 2002