激活知識(shí)儲(chǔ)備促進(jìn)主動(dòng)建構(gòu)

在眾多師生眼里，“復(fù)習(xí)”是一件苦差事。如何讓它變成一件像探索新知一樣富于挑戰(zhàn)性的樂事，是給師生的生命歷程帶來幸福的重要課題。突破“羅列知識(shí)—簡單練習(xí)—提高練習(xí)”的舊框框，從新的更高的視角給學(xué)生以知識(shí)融合、思路拓展、思維挑戰(zhàn)的沖擊會(huì)使舊知成為更高層次的刺激物，超過突變點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)質(zhì)的變化，數(shù)學(xué)思考新的跨越。下面結(jié)合筆者最近設(shè)計(jì)并實(shí)踐的“‘?dāng)?shù)的整除’復(fù)習(xí)”，談?wù)勎覀兊奶剿髋c思考。

一、在開放中激活知識(shí)積淀

曾看到有一些老師在進(jìn)行“數(shù)的整除”復(fù)習(xí)時(shí)，采用“猜老師的年齡”作為引入，既吸引了學(xué)生的注意。又應(yīng)用了數(shù)和整除的相關(guān)知識(shí)。我一直欣賞這一設(shè)計(jì)，反思這一設(shè)計(jì)時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)了其中的“問題”：既是猜，就應(yīng)有不確定性，可以往都不是猜，而是根據(jù)提供的條件就能準(zhǔn)確判斷老師的真實(shí)年齡。其次，沒有猜學(xué)生的熱情并不一定能很好地調(diào)動(dòng)起來，缺乏趣味性和開放性，學(xué)生的注意力并不能很快聚焦于即將復(fù)習(xí)的內(nèi)容，也不能激發(fā)學(xué)生調(diào)動(dòng)盡可能多的知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)習(xí)的心向不夠強(qiáng)烈。因此，我對(duì)以往的設(shè)計(jì)進(jìn)行了調(diào)整。

將過去的設(shè)計(jì)由封閉到開放，充分激活學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，在不斷的設(shè)疑猜測中，反復(fù)應(yīng)用有關(guān)知識(shí)。在學(xué)生充分猜的基礎(chǔ)上，再由開放走封閉。應(yīng)用更深層的知識(shí)，作出準(zhǔn)確判斷。有了猜的空間，學(xué)生的熱情被點(diǎn)燃，知識(shí)儲(chǔ)備的倉庫被打開，思維也運(yùn)轉(zhuǎn)起來，很好地發(fā)揮了猜的作用，讓形式、內(nèi)容、情感高度統(tǒng)一起來。

二、在互動(dòng)中發(fā)展原有認(rèn)知

在以往的復(fù)習(xí)中，往往出現(xiàn)課堂氣氛較為沉悶的局面。盡管有些復(fù)習(xí)課。表面也有師生之間的問答，但學(xué)生的學(xué)習(xí)仍顯得消極、被動(dòng)。究其原因，“炒冷飯”式的復(fù)習(xí)難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。雖說學(xué)生有些知識(shí)已經(jīng)遺忘，但并非需要從零開始。作為復(fù)習(xí)的引領(lǐng)者，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適宜的情境，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地去回憶新知并站在新的高度認(rèn)識(shí)舊知。所創(chuàng)設(shè)的情境要讓學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上“跳一跳，能摘到”。有了發(fā)展的動(dòng)力，這樣的回顧舊知才會(huì)有情感與智慧的積極參與，生生之間的互動(dòng)才能為課堂增添活力，復(fù)習(xí)也才具有趣味和實(shí)效。

這種方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過教師通過羅列知識(shí)、講解辨析、出題判斷等方法。因?yàn)閷W(xué)生的復(fù)習(xí)由被動(dòng)地聽、答變成了主動(dòng)地回憶、辨析、聯(lián)結(jié)、建構(gòu)。既是主動(dòng)地建構(gòu)，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的積極性得以充分調(diào)動(dòng)，課堂生成的富于個(gè)性與挑戰(zhàn)性的回答也激活中每個(gè)學(xué)生內(nèi)在的潛力。在這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生在頭腦中所發(fā)展或完善的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)其穩(wěn)固性和深刻性毋庸置疑。

三、在應(yīng)用中整合相關(guān)知識(shí)

是否一定得在知識(shí)應(yīng)用前，將相關(guān)知識(shí)羅列出來得視具體情況區(qū)別對(duì)待。如果相關(guān)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中應(yīng)用較為普遍，就沒有必要枯燥地回憶概念。可以讓學(xué)生在循序漸進(jìn)的應(yīng)用中將知識(shí)逐步系統(tǒng)化、綜合化。比如，能被2、5、3整除的數(shù)的特征，學(xué)生在約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算等過程中反復(fù)應(yīng)用，可以說較為熟練。針對(duì)這—數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)這一內(nèi)容的復(fù)習(xí)時(shí)，認(rèn)為重要的是激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的自主提問、解決問題的潛力，并在這—過程中實(shí)現(xiàn)更高層次的統(tǒng)整與融合，達(dá)到熟練應(yīng)用的程度。

例如，教學(xué)巧填數(shù)

在辨析上述概念之后。

師：老師這兒有—個(gè)數(shù)(板書：13□)如果，要讓它能被2整除，個(gè)位上可以填哪些數(shù)?

生1：2、4、6、8。

生2：還可以填0。因?yàn)閭€(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除。

師：你還能提出哪些問題?

生3：□里填哪些數(shù)能被5整除?

生4：□里填0或5，這個(gè)數(shù)能被5整除。

生5：□里填哪些數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)?

生6：□里可以填2、5、8。能被3整除的數(shù)的特征是各位上數(shù)的和能被3整除。

師：會(huì)學(xué)習(xí)的同學(xué)往往善于提出問題。還有誰能提出更具挑戰(zhàn)性的問題?

生7：口里填哪些數(shù)能同時(shí)被2和5整除?

生8：填0。

生9：口里填哪些數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除?

生10：無論填什么數(shù)都不行。

師：為什么無論填什么數(shù)都不能同時(shí)被2、3、5整除?

生11：要能被2和5同時(shí)整除，個(gè)位上只能填0，而個(gè)位上填0后，這個(gè)數(shù)又不能被3整除。

師：那老師現(xiàn)在把填十位上數(shù)的權(quán)利也給你們，你準(zhǔn)備怎么填?

生12：個(gè)位上填0，十位上可以填2、5、8。

上述過程中，教師真正只擔(dān)當(dāng)了“引路人”的角色，可謂是起到“拋磚引玉”的作用。學(xué)生在互動(dòng)提問、解答中一方面調(diào)集起原有相關(guān)認(rèn)識(shí)，另一方面隨著問題的深入，認(rèn)識(shí)也得以不斷深化。其中，老師的“煽風(fēng)點(diǎn)火”更是將學(xué)生的認(rèn)知潛能激發(fā)出來。知識(shí)的“火把”點(diǎn)燃了，激情燃燒起來了，知識(shí)的傳遞會(huì)更深入人心。更妙的是教師還能“火上澆油”——“把填十位上數(shù)的權(quán)利也交給你們”，讓知識(shí)與情感的火種越燒越旺，這樣的復(fù)習(xí)何愁不具挑戰(zhàn)性和實(shí)效性?