操作探究簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單

“操作探究”是新課程理念下的一種重要學(xué)習(xí)方式。通過(guò)動(dòng)手操作、探究，有助于學(xué)生獲得知識(shí)的形成過(guò)程，加深對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)而靈活應(yīng)用知識(shí)。我認(rèn)為，課堂中的操作必須是有效操作，應(yīng)該有明確的目的和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維含量，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使操作活動(dòng)“簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單”。以下是本人執(zhí)教人教版第一冊(cè)第六單元第44頁(yè)“6的組成”的教學(xué)思考。

一、就地取材養(yǎng)成探究意識(shí)

片斷一：

讓學(xué)生用兩種顏色涂6個(gè)圓。作為剛?cè)雽W(xué)不久的孩子，如果讓他們用水彩筆涂?jī)煞N顏色，花時(shí)較多，而且課堂容易凌亂，較難調(diào)控。作為老師，對(duì)有限的課堂時(shí)間必須分秒必爭(zhēng)。因此，我將印有6×5小圓的紙(見右圖)下發(fā)后組織了以下操作過(guò)程。

師：請(qǐng)你給每行6個(gè)圓用涂色的方法分成兩部分。你打算怎么涂?

生1：我用兩種顏色的水彩筆涂。

生2：老師，我用一支鉛筆就可以解決，一種用鉛筆涂，一種不涂，就可以分成兩部分了。

在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生有了就地取材的意識(shí)。不到兩分鐘，學(xué)生用身邊隨手可取的、人人都有的鉛筆完成了操作任務(wù)。

養(yǎng)成用身邊的素材為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題服務(wù)的意識(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)非常有用。學(xué)生生活的世界處處有數(shù)學(xué)，隨時(shí)要解決所碰到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生有了就地取材的意識(shí)和習(xí)慣，動(dòng)手操作的意識(shí)就強(qiáng)，信手拈來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力就強(qiáng)。

如果學(xué)生養(yǎng)成了就地取材進(jìn)行操作探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣，當(dāng)他們身邊沒(méi)有現(xiàn)成的操作材料或不便操作時(shí)，他們就會(huì)有意識(shí)地搜索其他可以替代的材料進(jìn)行探究或用圖示、符號(hào)替代具體的實(shí)物操作。養(yǎng)成“手中無(wú)物，腦中想物”的好習(xí)慣，抽象思維能力得到提升。

二、明確目標(biāo)提高探究效率

讓學(xué)生操作什么?怎樣操作?教師必須有明確的交代，否則會(huì)造成學(xué)生盲目操作，浪費(fèi)寶貴的課堂時(shí)間。但對(duì)同一操作指令，不同的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的描述有不同的理解，也會(huì)造成部分學(xué)生的操作理解有偏差。教師必須站在學(xué)生的角度去思考，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種理解情況，必要時(shí)教師還要做好

片斷二：

給每行6個(gè)圓用涂色的方法分成兩部分，并且要求每行涂的個(gè)數(shù)不一樣。教學(xué)前，我預(yù)計(jì)一年級(jí)學(xué)生可能會(huì)對(duì)“要求每行涂的個(gè)數(shù)不一樣”這句話的理解有偏差。因此我便安排了示范環(huán)節(jié)：例如老師在第一行涂了1個(gè)，不涂的就有5個(gè)，下面幾行你必須要涂得跟老師不一樣。

這樣學(xué)生明確了操作目標(biāo)。就能有效地完成操作任務(wù)。即使個(gè)別學(xué)生不符操作要求，可以個(gè)別指點(diǎn)，或在反饋環(huán)節(jié)進(jìn)行辨析，糾正其錯(cuò)誤理解(見后面的第一個(gè)反饋環(huán)節(jié))。從而，慢慢培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)操作語(yǔ)言的理解能力。

三、分層反饋挖掘探究?jī)?nèi)涵

操作探究是為了豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)和直接經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容形成清晰的表象，從而為探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)。因此，它的有效性除了體現(xiàn)在操作過(guò)程中，也體現(xiàn)在操作后的反饋和評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)。作為教師必須及時(shí)、真實(shí)地捕捉學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行分類處理。并迅速作出反應(yīng)，合理安排反饋的順序，為有效提取有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)。

片斷三：

在學(xué)生操作時(shí)，我巡視學(xué)生的操作情況后，提取具有典型性的四個(gè)素材安排了以下幾個(gè)層次的反饋和評(píng)價(jià)：

圖一表面看每行涂得不一樣，其實(shí)是位置不一樣，每行的個(gè)數(shù)都是一樣的，都是涂1個(gè)，不涂的有5個(gè)，沒(méi)有符合老師的要求。

圖二前面四行涂的不一樣，但是第五行與第三行涂的個(gè)數(shù)是一樣的，重復(fù)了，也沒(méi)有符合老師的要求。

這樣把學(xué)生錯(cuò)誤的材料暴露出來(lái)，經(jīng)過(guò)學(xué)生間的思辨，學(xué)生真正明白了“每行涂的個(gè)數(shù)不一樣”的含義。長(zhǎng)此以往，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)操作語(yǔ)言的理解會(huì)更細(xì)致，更深入，更準(zhǔn)確，也有利于下一教學(xué)環(huán)節(jié)的順利展開。

第二層次：你喜歡哪一種涂法?

生1：第三種看上去很亂，第四種整潔、干凈、美觀。

生2：第四種是有規(guī)律地涂的。

生3：第三種沒(méi)有按規(guī)律涂，所以看上去很亂，第四種是按一定的順序涂的，看起來(lái)就很整潔、美觀了。

一年級(jí)學(xué)生的思維是零散的，隨機(jī)的，通過(guò)這一層次的反饋，將學(xué)生凌亂的思維引導(dǎo)到有序的軌道上，學(xué)會(huì)按一定的規(guī)律去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，體現(xiàn)了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的：“培養(yǎng)學(xué)生的思維能力比知識(shí)本身更重要”。

第三層次：探究涂得有什么規(guī)律?

生1：涂的個(gè)數(shù)每行比前一行多+，不涂的個(gè)數(shù)每行比前一行少一個(gè)。

生2：每行涂的個(gè)數(shù)和不涂的個(gè)數(shù)的和一直是6個(gè)，沒(méi)有變。(守恒思想)

生3：我發(fā)現(xiàn)因?yàn)榭倲?shù)6個(gè)是不變的，所以，當(dāng)每行比前一行多涂一個(gè)的時(shí)候，不涂的就少—個(gè)，這少的一個(gè)其實(shí)就是給了涂色的了。(等量替換)

真的不可小瞧一年級(jí)小朋友，只要教師給學(xué)生充足的思考空間和時(shí)間，學(xué)生就能創(chuàng)造驚喜。如上，學(xué)生在觀察中思考。透過(guò)圖形的表象發(fā)現(xiàn)內(nèi)在蘊(yùn)藏著的變與不變的規(guī)律，讓學(xué)生感受數(shù)量的變化過(guò)程、以及變化過(guò)程中變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

四、歸納整理享受探究成果

操作只是一種教學(xué)手段，其目的是讓學(xué)生在操作中感悟、體驗(yàn)，從而揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)。因此操作探究必須緊扣教學(xué)目標(biāo)、突出教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)升華的過(guò)程，最終揭示出數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

片斷四：

通過(guò)以上幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的反饋，學(xué)生對(duì)“6的組成”這一數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)已水到渠成。

師：從圖四中，你能獲得什么數(shù)學(xué)知識(shí)?

生：能有序地、有規(guī)律地一口氣說(shuō)出6的組成洳下圖)，

通過(guò)探究圖示的規(guī)律，數(shù)形得到完美的結(jié)合，教師引領(lǐng)學(xué)生在直觀、感性的基礎(chǔ)上，逐步抽象出“6的組成”的數(shù)學(xué)模型，享受到了數(shù)學(xué)探究的成果。

五、推廣應(yīng)用體現(xiàn)探究?jī)r(jià)值

數(shù)學(xué)建橫是為解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù)的，因此，在學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型后，還必須引導(dǎo)學(xué)生推廣應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，體現(xiàn)探究?jī)r(jià)值。

片斷五：

在建構(gòu)“6的組成”這一數(shù)學(xué)模型后，繼續(xù)追問(wèn)：

師：根據(jù)6可以分成1和5，你能想到什么?

生：我想到了4個(gè)算式：1+5=6，5+1=6，6-5=1，6-1=5。

學(xué)生有了一定的數(shù)感，才能根據(jù)數(shù)的組成中總數(shù)與兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系靈活編出兩題加法算式和兩題減法算式。

“6的組成”這堂課，教師只在課前印6×5小圓紙花了少量的時(shí)間，但通過(guò)課堂上有效的操作探究，換來(lái)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升，主要包括：1.就地取材的意識(shí)和能力。2.對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解能力。3.有序思考問(wèn)題的意識(shí)和能力。4對(duì)應(yīng)、均分、對(duì)稱等數(shù)學(xué)思想的有機(jī)滲透。5.數(shù)形結(jié)合，輕松建構(gòu)“6的組成”。6.培養(yǎng)數(shù)感，意義指導(dǎo)計(jì)算。我認(rèn)為：這樣的課堂是“簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單”的，這樣的操作探究才是有效的。(作者單位浙江省奈姚市譚家?guī)X余姚實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

責(zé)任編輯楊博