數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí) 愛你無需顧忌

摘要：數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力和學(xué)會獨立學(xué)習(xí)的有效手段。數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)：一方面，讓學(xué)生以有準(zhǔn)備的狀態(tài)參與學(xué)習(xí)，進(jìn)而實施高起點的教學(xué)，有利于提高課堂教學(xué)效率；另一方面，預(yù)習(xí)為落實“教為了不教”的理念提供了有力的支撐。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；課前預(yù)習(xí)；學(xué)習(xí)顧忌

中圖分類號：G623.56 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號：1673－4289(2011)06－0044－02

顧忌一：預(yù)習(xí)之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會減弱

預(yù)習(xí)之后，老師的顧慮就是，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的喪失。這種擔(dān)心主要來源于兩個方面：

（一）情境設(shè)計的流失

教學(xué)中，對于情境，我們情有獨鐘。在課的導(dǎo)入部分、練習(xí)部分、結(jié)尾部分，我們都會適時安排情境。但在預(yù)習(xí)之后，我們會采用一些更直白的方式進(jìn)行教學(xué)，尤其是在新課的導(dǎo)入部分，因為預(yù)習(xí)之后，學(xué)生會對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容有所見解，再像往常一樣安排情境導(dǎo)入，會顯得重復(fù)多余且低效。

例如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”，以往我們常常會這樣導(dǎo)入：把8塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？然后將“8”依次改為“6”、“4”、“2”最后變?yōu)椤?”，在這樣的情境中，引入分?jǐn)?shù)。但在預(yù)習(xí)之后，這樣的方式顯然有不妥之處。我們可能會直接導(dǎo)入：“今天這節(jié)課，我們認(rèn)識分?jǐn)?shù)，通過預(yù)習(xí)，對于分?jǐn)?shù)，同學(xué)們已經(jīng)有了哪些認(rèn)識……”這種改變，表面上看，似乎會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但細(xì)想不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的主體性在此得到增強。在這樣的課堂中學(xué)生交流、討論，他們會感受到自主學(xué)習(xí)的樂趣，并且這種興趣對學(xué)生而言更具持久性。

（二）認(rèn)知沖突的減少

教學(xué)中，我們也會通過引發(fā)認(rèn)知沖突來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而認(rèn)知沖突經(jīng)常體現(xiàn)在學(xué)生新知與舊知的連接處。因此，一節(jié)課我們可以引發(fā)學(xué)生多次的認(rèn)知沖突。可學(xué)生預(yù)習(xí)之后，學(xué)生對新的知識有了初步的感知，一節(jié)課上可以引發(fā)的認(rèn)知沖突會減少許多，對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣好象有影響。事實，真是這樣嗎？

我們認(rèn)為認(rèn)知沖突的數(shù)量相對于某一課來講并沒有減少。只不過我們將一節(jié)課的認(rèn)知沖突分成了兩段，一部分在課堂上，一部分被移到課前。并且，課前預(yù)習(xí)部分的認(rèn)知沖突，由于學(xué)生在另一個“課堂”上獨立學(xué)習(xí)，其體驗會更加深刻。其次，從認(rèn)知沖突的質(zhì)量來看，一方面，由于學(xué)生的預(yù)習(xí)，一部分比較膚淺的認(rèn)知沖突，在課前得以解決，學(xué)生在課堂上的展示會加深學(xué)生對知識的理解。另一方面，課堂上，學(xué)生所呈現(xiàn)出的認(rèn)知沖突，更具價值，更值得探究，也更容易引發(fā)學(xué)生探究的興趣。

顧忌二：預(yù)習(xí)之后，學(xué)生的認(rèn)知差距會拉大

不同的學(xué)生認(rèn)知水平和認(rèn)知能力是不一樣的，因此課堂教學(xué)的效果必然是參差不齊的。這種差異也表現(xiàn)于學(xué)生的課前預(yù)習(xí)。許多教師就擔(dān)心了，課堂教學(xué)后，學(xué)生的差異會不會被進(jìn)一步拉大？造成這種顧忌的原因主要在于以下兩方面：

（一）將預(yù)習(xí)目標(biāo)等同教學(xué)目標(biāo)

對于學(xué)生的預(yù)習(xí)，我們通常會安排一定的預(yù)習(xí)題，以指引學(xué)生。需要注意的是，預(yù)習(xí)的目標(biāo)是不完全等同于教學(xué)目標(biāo)的。

例如，“圓的認(rèn)識”一課，教學(xué)目標(biāo)是運用圓規(guī)熟練、準(zhǔn)確地畫圓；理解掌握圓的各部分名稱及特征等。我們設(shè)計這樣的預(yù)習(xí)題：1.用圓規(guī)自由畫圓20次；2.熟記圓心、半徑、直徑的定義及字母表示方式；3.剪下一個圓，用圓片折一折、量一量，看看半徑有多少條？它們的長度是否相等。不難發(fā)現(xiàn)預(yù)習(xí)的目標(biāo)指向著教學(xué)目標(biāo)，但有別于教學(xué)目標(biāo)。

由此可見預(yù)習(xí)的目標(biāo)，我們要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)并且結(jié)合學(xué)生的實際精心設(shè)置，預(yù)習(xí)目標(biāo)要保證絕大多數(shù)的學(xué)生能夠達(dá)到。在此基礎(chǔ)上的預(yù)習(xí)，縮小著學(xué)生在認(rèn)知起點上的差異，從而使得課堂上學(xué)生的認(rèn)知差異不被拉大。

（二）用課前預(yù)習(xí)代替課堂教學(xué)

學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，盡管有預(yù)習(xí)題的指引，但這種預(yù)習(xí)是不能代替課堂教學(xué)的。一方面由于兩者目標(biāo)的層次不同；另一方面，學(xué)生獨立的課前預(yù)習(xí)，所獲得的知識需要在與同學(xué)、與老師的對話中得到認(rèn)可。更因為學(xué)生認(rèn)知之間的差異，需要我們在課堂上加以彌補。但在實際的教學(xué)中，許多教師會覺得，學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)了，有些學(xué)生說得非常好了，課堂上，我們就不需要講了。

再如“圓的認(rèn)識”，在教學(xué)直徑時，教師讓學(xué)生在自己的圓片上畫出一條直徑，并標(biāo)上字母，然后同桌之間，指著自己畫的直徑說說什么樣的線段是圓的直徑。在此基礎(chǔ)上，教師請一位學(xué)生在黑板上的圓里畫一條直徑，并向大家介紹。之后又安排一組判斷題，讓學(xué)生判斷是否是圓的直徑，以及這樣判斷的理由，使課前預(yù)習(xí)與課堂教學(xué)得以有機整合。

事實上，無論學(xué)生預(yù)習(xí)與否，我們都使用著同一種教材，相關(guān)的教學(xué)行為都必須符合課標(biāo)的要求，預(yù)習(xí)的介入不是為了拔高教學(xué)目標(biāo)，而是為了更好地落實教學(xué)目標(biāo)。預(yù)習(xí)之后的課堂教學(xué)會有所突破，但這種突破應(yīng)該有保證底線——讓學(xué)生更好地、更輕松地掌握所學(xué)內(nèi)容。

顧忌三：預(yù)習(xí)之后，課堂的教學(xué)結(jié)構(gòu)會顛覆

很多教師會擔(dān)心，現(xiàn)在的學(xué)生早已知道了教材中的答案，更何況預(yù)習(xí)之后呢？預(yù)習(xí)之后，學(xué)生的認(rèn)知起點會有所提高，原先既定的教學(xué)重點、難點需要我們重新設(shè)置，并且這樣的設(shè)置，有時還需要我們在課堂上生成。預(yù)習(xí)之后，課堂的教學(xué)結(jié)構(gòu)真的要被顛覆嗎？

（一）預(yù)習(xí)不是一個全新的概念

預(yù)習(xí)不是一個全新的概念。在以往的教學(xué)中，我們都曾有意或無意地使用過。一個基本的事實是，公開課或賽課前，我們會安排教師課前花一些時間去熟悉學(xué)生。這個熟悉學(xué)生的過程，一方面在于讓教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)背景；另一方面，在于指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)。經(jīng)歷這樣的預(yù)習(xí)之后，課堂結(jié)構(gòu)有沒有被顛覆呢？答案是否定的。課堂結(jié)構(gòu)不僅沒有被顛覆，還帶來了課堂的生動活潑。

（二）拓展才是課堂教學(xué)的亮點

學(xué)生預(yù)習(xí)之后，很顯然，再簡單地重復(fù)教材中的內(nèi)容已經(jīng)不合時宜了。在設(shè)計預(yù)習(xí)題的時候，教師就必須同步考慮好更高的發(fā)展水平是什么，這樣才能實現(xiàn)提高課堂效率的初衷。

比如“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”這一節(jié)課，預(yù)習(xí)方案是：

1.閱讀書第98—100頁。（可以動筆做一些標(biāo)記）

2.動手操作把6個蘋果（或用學(xué)具替代）平均分給2個人，每人得幾個？4個蘋果平均分呢？1個蘋果平均分呢？怎樣用數(shù)表示？

3.試著讀、寫，并說出各部分的名稱。（提示：分?jǐn)?shù)先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子）

4.舉一個與教材不同的例子說明它是。

5.用同樣的圓形紙片，分別涂色表示、，并比較大小。想一想：除了畫圖，你還有別的方法嗎？

6.你還有什么問題？

課堂上可以從兩個方面做拓展：一是分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，歷史上曾經(jīng)創(chuàng)造了各種表示“一半”的符號，如1/2，1：2，1P2，等，它們的名字都叫做“二分之一”。然后提問：這些表示方法有什么相同之處？在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考：一根紙條用“1”表示，那么與它同樣長的紙條的陰影部分怎樣表示呢？讓學(xué)生自行提取分?jǐn)?shù)建構(gòu)的過程：先明確把這根紙條平均分成幾份，然后表示其中的一份是多少。

真正的預(yù)習(xí)會讓課堂發(fā)生變化，需要我們進(jìn)行多方面的思考和討論。我們與其把預(yù)習(xí)當(dāng)成一種課堂結(jié)構(gòu)的追尋，不如把預(yù)習(xí)理解為一種理念。作為一種理念，我們會摒棄一些條條框框，會將理念與教學(xué)進(jìn)行有機整合。

（作者單位：翔宇教育集團(tuán)寶應(yīng)縣實驗小學(xué)，江蘇，揚州225800）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文