數學課 學生預習后教師要智慧引領

摘要：小學生的年齡特點和認知水平決定了他們的預習過程不細致，“先知”并不意味著“先覺”。教師應根據他們的知識起點調整教學策略，做好探究算理、實踐操作、歸納比較、聯系生活的引領。

關鍵詞：數學課堂；自主預習；智慧引領

中圖分類號：G623.56 文獻標志碼：B 文章編號：1673－4289(2011)06－0048－02

一、引領學生探究算理

數學教學要把教學內容還原到它的現實情境中，讓學生在這個背景下學習知識，才能幫助學生有效構建認知結構，促進知識的融會貫通。學生預習四則運算時，往往滿足于先了解計算法則，再模仿做習題。學生對“為什么可以這樣做”往往不夠清楚，或者根本不想知道。教學時，可以引領學生嘗試講理由，促使學生把握知識的本質。

教學“小數乘整數”時，教材是通過買3千克西瓜（每千克2.35元）的情境引導學生學習的。學生通過預習，能用豎式進行計算，但積的小數點如何確定，對學生而言卻是各有各的想法：有的學生先按照整數乘法列豎式計算，再根據小數加法（把3個2.35相加）的計算結果（7.05元）點小數點；有的學生進行了估算：1千克西瓜2元多，3千克西瓜就是6元多或者7元多（不可能是70.5元或者705元），結果只能是7.05元；有的學生是根據前面的計算結果（西瓜每千克0.8元，買3千克就是0.8×3=2.4元）發現因數有一位小數，積就有一位小數，從而猜想這里的因數中有2位小數，積就有兩位小數……這些都僅僅是學生的猜測。了解了學情后，我這樣提問：“學習數學時，如果僅知道結論而沒有質疑和探究的意識，是不行的。積的小數點如何確定對我們來說還只是猜想。究竟怎樣點積的小數點呢？”質疑激發了學生探究“點小數點方法”的欲望。接著，我引導學生用計算器計算幾道小數乘整數（0除外）的題目，看看積的小數位數和因數的小數位數之間的關系。學生很容易發現“因數里有幾位小數，積里就有幾位小數”的規律。引領學生驗證，使大家形成共識，既使學生對小數乘整數的計算方法“知其然而且知其所以然”，又彰顯出過程性教學目標，為學生繼續學習小數乘法打下了堅實基礎。

二、引領學生實踐操作

學生通過預習獲得一些結論性知識后，結論性知識就會在大腦中處于支配地位，干擾學生進一步探究的欲望。學生預習數學幾何圖形的周長、面積或者體積計算公式時，往往滿足于知道公式，并能運用公式進行計算。我們要努力激發學生產生探究的欲望，引領學生操作，溯本求源，幫助學生弄清公式的來由，使學生真正理解并掌握公式。

教學“平行四邊形的面積”時，學生通過預習往往能熟練說出“平行四邊形的面積=底×高”，并且能運用公式計算平行四邊形的面積。我這樣提問：“對這個公式你有什么想問的問題嗎？”學生提出了“什么是平行四邊形的面積”，“為什么平行四邊形的面積=底×高”等問題。“大家能夠提出問題，很好。為什么平行四邊形的面積=底×高，這可能是我們多數同學不知道的，我們一起來研究一下。”有的學生通過預習能說出平行四邊形面積公式的推導過程：把平行四邊形沿高剪成兩部分，再轉化成長方形，根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。這時，我引導學生進行操作，幫助學生經歷操作過程，進而提出問題：“為什么要沿著高剪？”學生經過討論，知道沿高剪的目的是為了把平行四邊形轉化成已學的圖形——長方形。在此基礎上，我繼續提問：“還有其他剪拼方法嗎？”學生通過思考和操作，能進一步認識到平行四邊形有無數條高，可以有無數種剪、拼的方法，但都要沿著高剪，都要把平行四邊形轉化成長方形。學生通過操作，能真正理解和掌握平行四邊形的面積公式，并掌握轉化的數學思想方法。轉移教學重點，幫助學生理解計算公式產生的原因，能夠促使學生積極主動建構知識。引領學生對“平行四邊形面積的計算公式”由已知進行回溯，使學生經歷了一個豐滿的課堂教學過程，而不是簡單的“公式呈現—嘗試運用—練習鞏固”。

三、引領學生學會比較

學生預習后一知半解是正常現象。一是因為教材內容比較簡約，有的信息只是簡單提示，學生無法通過預習獲得完整的知識；二是因為學生往往只滿足于就事論事，學會本課時的知識就行，很少注重知識的前后聯系和區別。因此，我們在課堂上要引領學生關注知識的前后聯系和區別，使學生深化理解并掌握所學知識。

教學“認識負數”時，學生通過預習，根據情境圖可以知道“公園、郵局在學校的東、西兩側，而且與學校的距離都是2100米”，“如果將向東走2100米記作＋2100米，那么向西走2100米可以記作－2100米。”上課時，我了解了學生預習的情況后，這樣提問：“是不是一定要將向東2100米記作＋2100米呢？”很快就有人提出：如果將向東走2100米記作“＋2100米”，就把向西走2100米記作“－2100米”；如果將向西走2100米記作“＋2100米”，就把向東走2100米記作“－2100米”，只要他們行走的方向相反就可以了。學生交流后發現：每組的兩個量都是相反關系，如果把其中的一個量用正數來表示，那么另一個量就用負數來表示。生活中一些意義相反的量都可以用正、負數來表示。然后，我問學生：“如果將向東走2100米記作＋2100米，就把向南走2100米記作（）。”學生起初以為可以記作“－2100米”，通過比較，學生認為只有方向相對的量才能用相對的正負數表示。最后把教材中的例1和例2放在一起，引導學生比較。我提出一個問題：“我們能不能把珠穆朗瑪峰這座世界上海拔最高的山峰的高度記作-8844米，把吐魯番盆地這個全國陸地海拔最低的地方記作+155米呢？”學生有的說能，有的說不能。我又提出了一個問題：“我們能不能把夏天的零上36℃記作－36℃，把冬天的零下15℃記作+15℃呢？”學生紛紛說不能，因為大家都已經習慣把零上36℃記作+36℃，把零下15℃記作－15℃了。通過比較使學生認識到有些量是約定俗成的，不能隨意改變表示方法。引領學生比較，讓學生透過現象看本質，對正、負數的意義以及產生的背景形成更全面而深刻的認識，有助于拓展和優化其認知結構。

四、引領學生聯系生活

有些教材內容比較簡單，學生通過預習就能掌握知識。教學時，我們可以創設情境，讓學生盡情講述自己的所見、所聞和所思，用預習學會的數學知識，解釋生活中的數學問題，使學生感受到數學就在身邊，生活處處要用到數學知識，體會到“數學來源于生活又高于生活”，從而增強學生應用數學的意識，并幫助學生把預習時零散和孤立的知識點整理成有條理、有層次的知識鏈。

教學“確定位置”時，學生需要認識“行”和“列”，會用數對表示一個人或物的位置。學生通過預習，一般能掌握概念，但這些概念常常是通過機械識記獲得的。教學時，可以用學生熟悉的生活實例，檢查學生的預習情況，查漏補缺，疏通整理。我先了解學生預習時對概念的了解情況，接著引領學生在教室內認識列和行，并嘗試表示自己在教室內的位置，指定同學的位置和好朋友的位置，然后再指定一個數對如（5，x）或者（y，6），讓學生說說這個數對表示的可能是誰的位置。學生對身邊的人和事很感興趣，都能迅速、準確地說出指定位置在第幾列和第幾行，也能用數對表示自己和同學的位置。學生學得興趣盎然，在笑聲中就熟練掌握了知識。引領學生用預習所學的知識分析和解釋身邊的數學，既能幫助學生把預習的知識“格式化”，又能幫助學生把預習的知識“生活化”，學生學得有理、有據、有序、有趣。

總之，面對學生預習的實際情況，我們要認真梳理學生的已知，分析學生的未知，充分挖掘學生的潛能，進行智慧引領，將學生零散的、淺顯的認知構建成系統的、深刻的、合理的認知。這樣才能實現有效乃至高效的課堂教學。

（作者單位：泰興市南沙小學，江蘇，泰州 225400；泰興市教研室，江蘇，泰州 225400）