基于社群結構的多市場產業競爭關系研究現狀及展望*

莊 東，楊建梅，2

(1. 華南理工大學 工商管理學院，廣東 廣州 510640；2. 華南理工大學 廣州學院，廣東 廣州 510800)

一、引言

多市場產業指的是包含多個關聯子市場(地理區域或產品線)的產業。[1]以區域定義子市場的多市場產業以金融機構、民用航空為典型，而以產品線定義子市場的多市場產業則覆蓋范圍很廣，包括電子信息、家用電器、醫藥等。隨著20世紀80年代大型公司全球化和多元化浪潮的興起，一個廠商進入多個子市場，廠商間橫跨多個子市場競爭(多點競爭)已經成為非常普遍的現象。在這種多市場背景下，僅僅研究廠商間針對一個產品或一個區域的競爭并不能反映廠商間競爭關系的全貌。因此，多市場產業已經成為產業組織學和戰略競爭領域的重要研究對象，多點競爭也成為動態競爭研究中的一個重要分支，其涉及的關鍵問題包括多市場接觸、相互克制假說和產品線對抗等。[2-5]20世紀90年代以來，眾多的學者們在研究產業競爭的強度、廠商的市場進入或退出，發起競爭行動或反擊的可能性時，發現廠商間多市場接觸(multimarket contact)的程度皆有著重要的影響。[2]

多點競爭研究一般假設市場為寡頭獨占市場(oligopoly market)，而在多數經驗研究中，學者們又往往選擇強寡頭市場作為研究對象，所以研究范圍常局限在兩個主要廠商之間的二元競爭互動(dyadic competitive interaction)，[6]不考慮第三者甚至更多其它廠商對競爭互動的影響，這實際上是簡化了競爭的影響范圍。我們認為，對于一些廠商數量眾多的行業來說，這種分析方法有著明顯的局限性。如果要把更多廠商納入到多市場接觸與整個產業的競爭績效的因果關系研究中，則需要引入網絡拓撲的視角。

20世紀90年代以來自統計物理學領域興起的復雜網絡研究熱潮，已經并且正在推動基于結構范式的社會學、管理學和產業組織學研究。產業組織學領域中，已有許多文獻探討了基于復雜網絡模型的、以拓撲指標形式反映的市場產業的結構測量方法。這些拓撲結構指標區別于傳統SCP范式中單一的市場集中度指標，在某些建模方式下，它還可以從宏觀上體現出產業內的多市場競爭的特征。[7]除了用拓撲指標擴展產業結構特征描述外，還有更多的學者已經在思考由復雜網絡方法所測量的結構，對產業內廠商的行為、以及由這些行為所帶來的績效影響。

要把網絡的拓撲特征與微觀的廠商行為結合起來，則要求對拓撲特征的描述不能僅停留在宏觀層面，亟需把視角向下延伸，而社群結構方法恰好提供了一個從中觀層面進行研究工具。近年來的許多研究發現，大量實際復雜網絡中有顯著的社群結構： 網絡中的節點組成了關系豐富的“社群”(子群體或子網)，且社群內節點關系稠密，不同社群節點之間關系稀疏，[8，9]這些發現使社群結構研究成為復雜網絡領域研究的新熱點。[10-11]利用社群結構分析的方法和工具來研究多產業市場競爭關系復雜網絡的結構，一方面有助于揭示出某些多市場產業內模塊化競爭的特點；另一方面，由于社群結構的物理意義，社團結構的劃分有利于將模塊化的產業整體切割成若干個小的網絡，從而有效地縮小實際問題分析中研究對象邊界的選擇。因此，對于子市場眾多的產業，社群結構研究是從拓撲結構角度研究競爭結構與競爭行為乃至競爭績效的重要基礎。

二、多市場產業競爭關系復雜網絡模型

大規模網絡的分析方法以及與計算機相關的數據搜集與處理技術的出現，使得用復雜網絡方法進行產業競爭關系與廠商間對抗行動分析成為可能。從網絡的視角，任何產業都可以看成是由若干廠商嵌入形成的網絡，當產業內所包含的廠商數量足夠多時，這個網絡就是一個復雜網絡。特別地，根據產業組織學將生產同類產品(服務)的廠商之間的關系定義為競爭關系。[7]這樣，根據競爭關系定義的復雜網絡主要有以下幾種模型：

(一)基本競爭關系復雜網絡模型

以產業內廠商為頂點、以競爭關系為邊所構造的復雜網絡模型就是競爭關系復雜網絡模型。構造無向無權網絡G={V，E}，其中V為廠商節點集，E為邊集，其中廠商節點A與B上的邊eAB定義為：

SETA其中表示廠商A進入的市場集合。

根據這個思路，Yang等(2006，2007)，胡鮮等(2008)，后銳等(2009)和李得榮等(2010)分別構建了廣州軟件企業、佛山陶瓷產業集群、中國物流行業和中國汽車零部件企業的競爭關系復雜網絡。研究發現，上述競爭關系復雜網絡中都出現了網絡度分布的冪律尾部和小世界現象。由競爭關系定義所構造的競爭關系復雜網絡拓撲特征，揭示了大部分企業面臨直接競爭者數量較少，而少部分企業面臨競爭者數量較多，而且小世界效應則意味著競爭效應的擴散可能是非常迅速的。[12-16]

同時我們也注意到，競爭關系復雜網絡的定義，意味著這一類模型只能是無權復雜網絡。兩個廠商之間如果存在同質的產品，則其關系為競爭關系，而不論這兩個廠商是在一個還是多個市場中存在這種競爭關系。莊東(2007)根據廠商間多市場重疊(market overlap)數量來定義競爭關系構造了加權網絡模型，可以從廠商節點邊的權重讀取任意兩個廠商的多市場接觸狀況。但如果要計算此類網絡的度分布，這種加權方式并不具備實際的統計意義。[17]因此，要在復雜網絡模型中反映廠商間的多市場競爭關系并且反映為權重，還需要進一步細化競爭關系的定義。

(二)競爭壓力復雜網絡模型

在確認競爭關系的基礎上，引入D’Aveni (2002)提出的競爭壓力的定義[18]，

競爭壓力=市場的重要程度×入侵的規模

(1)

這樣，在單一市場k中廠商B對A的競爭壓力PRS(k)B→A就可以表示為

PRS(k)B→A=IA(k)×sB(k)

(2)

其中，IA(k)表示市場k對廠商A的重要性，sB(k)表示廠商B在市場k的占有率。再進一步，在廠商B與廠商A所有發生接觸的市場中，廠商B對廠商A的壓力PRSB→A為：

(3)

根據公式(3)對2.1中的競爭關系復雜網絡進行加權，得到競爭壓力復雜網絡模型。由于現實中廠商間的競爭壓力常常不是對稱的，易知此網絡模型為有向加權網絡模型。

根據上述思路，Zhuang等(2008)[19]和姚燦中等(2011)分別構建了廣東省家電市場、中國汽車零部件企業的競爭壓力復雜網絡模型。姚燦中等(2011)還分析了網絡模型中的節點度分布和邊權分布的特征，發現了出度分布和邊權分布的冪律特征。

(三)產品—廠商二分網絡模型

產品—廠商二分網絡是指把產品(市場)和廠商分為兩類節點，如果廠商A生產了產品i(進入了市場i)，則在廠商節點A與產品節點i上連一條邊，并且同類節點之間不連邊。

本質上，競爭關系網絡模型是由產品-廠商二分網絡投影而得到的無權單類節點圖；如果以產量或銷售額給二分網絡上廠商與產品間的邊加權，則可以把網絡投影到廠商節點上形成競爭壓力網絡模型。相比前兩類模型，產品-廠商二分網絡模型包含更多的原始信息，在研究某些問題時，必須返回到二分網絡上進行研究。例如，如果要挖掘競爭關系網絡的演化機制，則必須研究二分網絡的演化機制；而在研究社群結構時，通過研究二分網絡也可以得出很多有意義的結論。[21-22]

三、多市場產業競爭關系社團結構的研究

研究多市場產業競爭關系的社團結構，有利于從拓撲視角揭示廠商和子市場數量眾多的行業中廠商間多市場接觸的結構，為進一步研究網絡化的動態多點競爭提供依據。本部分跟蹤了現有的兩種多市場產業競爭關系社團結構劃分的方法，并指出不同方法的優缺點。

多市場產業競爭關系社團結構劃分的方法主要取決于競爭關系模型的構造方式。由于基本競爭關系復雜網絡模型為無權網絡，其構造過程中抹掉了廠商間多市場競爭的信息，所以探測此類復雜網絡的社群結構特征并不具備實際意義，所以現有的競爭關系社團結構的研究都是針對競爭壓力網絡和產業—廠商二分圖來展開。

(一)基于競爭壓力復雜網絡的社群結構研究

這種社群結構的劃分是以競爭壓力為邊權構造廠商競爭壓力復雜網絡，然后通過社群結構探測的方法來發現網絡中的分組現象。如果能劃分出明顯的社群結構，則表明各社團內部的廠商相互的競爭壓力較大，而不同社團的廠商之間競爭壓力較小。

由前文對競爭壓力復雜網絡模型的描述可知，這類網絡模型為有向加權網絡。但截至目前，針對復雜網絡社群結構的探測算法只進展到加權網絡[9]和有向網絡[23]，加權有向網絡的算法仍然是學術界探索的難點問題。因此，在這類網絡模型的社群結構探測計算的做法，是把兩個廠商間不同向的兩個邊權進行了平均化處理[17]，然后用Newman(2004)提出的算法[9]或其于此算法的其它算法(如Newman快速算法[24])進行處理。這樣，社群結構劃分的模塊度指數Q采用以下公式計算：[9]

(4)

其中Aij表示為處理后的節點間競爭壓力關系矩陣，ki表示節點i的度值(在此為其所連邊的權值之和)，m為整個網絡中邊權的總和。函數δ(ci,cj)在節點i和節點j同屬于同一社群時為1，否則為0。

Zhuang等(2008)研究了廣東省家電市場1995年，1997年和1998年的社群結構。其中，各廠商在各個產品的份額以消費者行為與生活形態年鑒中的產品購買預期近似，而各產品對廠商的重要性則廠商的廣告投放比例近似。研究發現，這三個年度的競爭壓力網絡都呈現出明顯的社群結構，三個年度的96、116和123家廠商和分別被劃分13、16和19個社群。通過研究廠商數量最多的幾個主要社群，可以發現社群中涉及的主要家電產品的變化。類似地，姚燦中等(2011)則研究了2005年754家中國汽車零部件企業的競爭壓力社群結構，其中，廠商在某產品的市場份額用銷售額近似，而某產品對某廠商的重要程度則用該產品在該廠商總銷售額中的比重來確定。研究同樣發現了較顯著的社群結構特征，并且依此確定了最大社群的產品聚類。

(二)基于產品—廠商二分圖的競爭關系社群結構研究

產品—廠商的二分網絡同樣可以用于產業競爭關系的社群結構分析，前提是二分圖中的邊必須進行有意義的加權，如果僅僅以廠商是否生產了該種類的產品來確定連邊與否，則其社群結構的研究與對基本競爭關系網絡進行社群結構探測一樣不具備實際意義。邊上的權重可以為市場占有率，也可以為產量或銷售額。

由于現有關于二分網絡的社群結構探測的算法中尚未涉及加權二分網絡的探測算法，楊建梅與歐瑞秋(2010)借鑒了Barber(2007)[25]無權二分網絡的劃分方法和Newman(2004)中加權網絡的指數定義(即公式(4))，通過引入平凡加權二分網絡的概念，提出了此類網絡社團結構模塊度Qcom的計算公式：

(5)

其中，wij為頂部產品節點i與底部廠商節點j之間連邊的權重，而qij為平凡二分網絡上的邊權(將原網絡上頂部產品節點i的總邊權平均分配到其與所有底部產品節點之間的連邊上)，c(i,j)的意義與公式(4)中函數δ(ci,cj)的定義相似，即當頂部節點i和底部節點j同屬于一個社群時，c(i,j)=1，否則為0。

根據此思路，楊建梅與歐瑞秋(2010)以產量作為邊權研究，運用Newman快速算法[24]分析了2000年至2006年7個年度里中國汽車生產企業的競爭關系社群結構。研究發現，在這7個年度中，中國汽車生產企業的社群結構特征顯著，但社群結構的清晰度在下降(Q值逐步減小，且社群數量下降)。社群中的某些產品聚類體現出產品技術路線的相似性，某些又體現出用戶需求的相似性。[21]

在此基礎上，考慮到現實中很多廠商節點在可以同時出現于不同的競爭關系社群中(overlapping community structure)[26]，而多數社群結構文獻和算法要么未考慮到這種特征，要么不適用于二分網絡，歐瑞秋等(2010)利用公式(5)將Du等(2008)[27]中基于“n-派系”概念的、針對無權網絡的凝聚算法改進為適用于加權二分網絡的算法，并同樣以2000年至2006年中國汽車生產企業為研究對象進行了社群結構的研究，得出了類似的結論。

(三)兩種方法的比較

基于競爭壓力網絡或基于產品-廠商二分網絡的社群結構探測，都有助于對多市場產業內的競爭關系結構進行分析。由于面向的復雜網絡構造的方法不同，導致了兩種不同方法采用了不同的算法和分析方式，但這并不是本質上的差異。事實上，這兩種社群結構探測所分析的問題和結果的意義并不完全一致。競爭壓力網絡的社群結構探測結果中，從屬于同一社群中的節點之間競爭壓力(含多點競爭產生的壓力)較大，不同社群中節點間競爭壓力較小；而在產品-廠商二分網絡中，從屬于同一社群中的節點間產品結構更為相似，不同社群的節點間產品結構差異較大。也就是說，當廠商A與廠商B的銷售構成中不同產品的比例相近，但兩個廠商的規模差異非常大時，用競爭壓力算法可能會把兩個廠商劃分到不同的社群，而在二分網絡算法中兩者更可能被劃分到一個社群。因此，在選擇分析方法時，要確定是優先考慮競爭強度較大的廠商競爭社群的劃分，還是優先考慮產品結構類似(或多市場接觸密度較大)的廠商競爭社群的劃分，雖然這兩者常常會相互包含。

從數據的獲取的便利性來看，相對于競爭壓力網絡，基于產品-廠商二分網絡的社群結構的數據更容易采集。在基于競爭壓力網絡的社群結構分析中，網絡建模要求知道各個廠商在各個市場的占有率，而這種數據通常是無法獲取的。如果沒有直接的占有率數據，則需要取得所有同行業企業的銷量數據，在最理想的情況下，也只能通過假設已知企業的市場集中度來近似取估算相應的占有率，Zhuang等(2008)就是假設已知企業在主要產品的市場集中度為90%，在次要產品的市場集中度為70%，這無疑會對研究結果的準確性有影響。而基于產品—廠商二分網絡的社群結構分析，只需要知道廠商在各個市場的銷售額或銷售量，不存在競爭壓力網絡社群結構分析對數據全樣本的要求。

四、進一步研究的困境與展望

(一)研究困境

使用復雜網絡及其社群結構的拓撲角度來觀察廠商間的多市場接觸對于提升多點競爭的理論研究具有重要意義，然而此類研究的推廣面臨著幾個主要的困境。

第一，數據困境。對產品—廠商二分網絡，雖然只有銷量數據并不影響社群結構的劃分結果，但是要分析各個社團中廠商的集中度時，是不能把不同產品的銷量通過簡單相加來簡化計算的。而旨在幫助確定特定產業動態競爭研究的分析邊界的、基于廠商間競爭壓力的社群結構劃分，客觀上則需要有整個產業中所有企業在各個子市場中的占有率數據，這在現實中常常是不可能做到的，只能通過近似的方法來確定。那么，在只有部分企業的數據可以準確獲取的情況下，是否能有方法能減少因數據缺失帶來的缺陷呢？針對大規模真實復雜網絡難以獲得充分信息的現實，Li等(2008)提出了灰色復雜網絡模型的概念，以及相應的拓撲指標的計算方法，希望相關研究的推進能幫助我們解決這個問題。

第二，算法困境。這方面的主要問題是，目前針對單類節點復雜網絡的分層聚類算法還無法同時解決有向和加權網絡的社群結構探測問題，因此在已有的研究中，有向加權網絡中的方向被忽略，而權重都以雙向的平均值來處理，這同樣也可能使社群結構的切割結果與實際情況產生偏離。其次，由于受到算法的限制，現有研究結果中每個廠商只能從屬于單一的社群，但現實中的某些實力雄厚的廠商通常會在很多子市場中都有重要的影響力，則其在社群結構劃分的結果中應可能同時出現在多個社群中。

(二)有待于進一步研究的問題

正如開篇所指出的，運用復雜網絡方法來分析多市場產業的競爭結構，特別是社群結構的研究，根本目的是為了將動態競爭的研究擴展到網絡視角。然而到目前為止，由于數據和算法的困境，相關的研究仍有待推進。

我們認為，在嘗試克服上述諸多困難的基礎上，多市場產業競爭關系社群結構研究還可以向以下方面推進：

多市場產業競爭關系社群結構的魯棒性分析。如果某個產業中競爭關系社群結構顯著，那么這種顯著的社群結構是否是穩定的呢？Karrer等(2008)提出，社群結構的魯棒性不是指模塊度的大小，而是擾動是否會影響社群結構的顯著性。[29]那么，在多市場產業背景下，什么樣的擾動會破壞或增加競爭關系社群結構的魯棒性？哪種類型的企業間并購，具有哪些拓撲特征的企業進入退出會引起魯棒性的變化？這些都是非常值得研究的問題。

多市場產業競爭關系社群結構的動態演化分析。當條件允許可以獲取同一產業在一個足夠長的時間序列上的數據時，則可以對競爭關系社群結構的動態演化進行研究。對于同一個廠商節點在不同時間所從屬的社群是如何演化的，Mucha等(2010)提出的分析框架可能會有所幫助。[30]

廠商的社群結構特征與其競爭行動之間的相互關系。我們認為，要將動態競爭的研究擴展到復雜網絡視角，終極目標之一是揭示廠商在網絡中的拓撲特征與其競爭行動及其績效之間的相互關系，或者研究社群結構特征與競爭強度之間的相互關系。其中最基本的一個思路是將產業復雜網絡的社群結構模塊度作為一個控制變量加入到傳統的多點競爭研究中。當然，這也需要更加豐富的數據支持。

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