框架結構梁端截面有效翼緣寬度的有限元分析

鄧言付

框架結構廣泛應用于實際工程，主要是因為其抗震性能好，結構牢固，使用壽命長，適合大規(guī)模工業(yè)化施工，效率較高，工程質量較好，另外還適用于大開間，而且房間內可以自由分隔。然而根據國內地震后大量框架結構的破壞現象，可以表明:如果在整澆梁板的框架抗震設計中，沒有考慮板的作用，就有可能出現“強梁弱柱”，在柱中先出現塑性鉸的情況［1］。

本文采用ABAQUS軟件中非線性有限元分析常用實體單元C3D8R模擬混凝土框架及現澆板，桿單元T3D2模擬鋼筋，建立了鋼筋混凝土框架結構非線性有限元模型，分析了梁端截面有效翼緣寬度在彈性階段和彈塑性階段的取值情況，提出了有效翼緣寬度bf'的計算方法。

1 分析模型的建立

1.1 單元類型的選取

混凝土單元采用三維八節(jié)點六面體一階實體單元C3D8R模擬，它使用縮減積分(Reduced-integration)和沙漏(hourglass)控制，用于劃分較細的網格中進行大應變分析。縱筋和箍筋采用T3D2桿單元模擬。

1.2 相互作用、邊界條件及荷載

本文鋼筋單元采用桿單元，在Interaction中，用embedded命令嵌入到混凝土單元中，這樣便可在后處理中看到鋼筋的受力情況，不考慮鋼筋和混凝土之間的滑移。框架柱上、下端為鉸接，加載方案:彈性階段在梁端以力控制，彈塑性階段以位移控制。采用牛頓—拉弗森法(Newton Raphson)迭代，并考慮幾何非線性，有限元計算模型如圖1所示。

2 材料的本構關系

2.1 混凝土單軸拉壓應力—應變曲線

本文中選用的混凝土本構關系采用GB 50010-2002混凝土結構設計規(guī)范附錄C.2.1，C.2.2所建議的應力—應變曲線。

2.2 鋼筋本構關系

鋼筋本構關系采用強化的二折線模型，無剛度退化。折線第一上升段的斜率為鋼筋本身的彈性模量ES，第二上升段鋼筋強化段，此段彈性模量取0.01ES。

3 混凝土損傷塑性模型

ABAQUS的非線性分析能力很強。它提供三種混凝土本構模型［2］，即混凝土損傷塑性模型、混凝土彌散裂縫模型和ABAQUS/Explicit中的混凝土開裂模型。其中混凝土損傷塑性模型可以用于單向加載，循環(huán)加載以及動態(tài)加載等場合，它使用非關聯多硬化塑性和各向同性損傷彈性相結合的方式描述了混凝土破碎過程中發(fā)生的不可恢復的損傷，這一特性使得損傷塑性模型具有更好的收斂性。本文采用損傷塑性模型。

4 現澆鋼筋混凝土框架結構的非線性有限元分析

4.1 試件分析情況

本文利用大型非線性有限元軟件ABAQUS進行計算的模型取自文獻［3］。混凝土強度等級為C20，框架梁柱縱向受力鋼筋為HRB335、箍筋為HPB235，鋼筋混凝土框架結構的截面尺寸及詳細參數分別見圖2，表1。

表1 試件參數

4.2 梁端截面有效翼緣寬度的研究

在層間位移角限值［θ］=1/50作為控制點作用下(彈塑性階段)，梁端截面板面鋼筋應力分布見圖3(梁端截面:以縱梁與柱相交截面作為控制截面)。

在層間位移角限值［θ］=1/550作為控制點作用下(彈性階段)，離梁端部最近的板面鋼筋應力值見表2。

表2 鋼筋應力值 MPa

通過圖3及表2綜合可見，參與作用的板面鋼筋應力隨著梁端負彎矩的增大而增加，隨著板面鋼筋位置與梁端距離的變大而變小。

當縱向梁端受到負彎矩作用，樓板處于受拉區(qū)時，對縱向梁起影響作用的主要為板內與之平行的鋼筋，此時，可采用樓板有限翼緣寬度bf'來考慮樓板對縱向梁抗彎承載力的影響。

對于本文模擬的框架，在層間位移角限值［θ］=1/550作為控制點作用下(彈性階段)，由于離梁端部最近的那根鋼筋承受的拉應力最大僅為46.5 MPa，故梁端部有效翼緣寬度可取為縱向梁每側1倍板厚，即:bf'=b+2t。

在層間位移角限值［θ］=1/50作為控制點作用下(彈塑性階段)，梁端有效翼緣寬度bf'的取值可假定按如下方法確定:在有效翼緣寬度范圍內各鋼筋所承受的拉力相等，且均按離梁端最近的那根鋼筋所承受的拉力考慮，根據有效率翼緣寬度范圍內板面鋼筋承受拉力之和等于全板寬范圍內板面鋼筋承受拉力之和的等效原則，就可以計算梁端截面的有效翼緣寬度bf'，其計算值見表3。

表3 各試件有效翼緣寬度計算值 mm

由表3數據可見，隨著板寬及板厚的變大，梁端截面有效翼緣寬度隨著變大。

比較試件J5-1，J5-2，J5-3及J9-1，J9-2，J9-3，當梁端配筋不一樣，試件J9-3，J9-2的梁端有效翼緣寬度與J5-3，J5-2相近，而試件J9-1的梁端有效翼緣寬度較J5-1偏大。表明在板寬一定范圍內，梁端配筋不同對梁的有效翼緣寬度有一定的影響。

比較試件J5-A，J5-1，J5-B及J9-A，J9-1，J9-B，發(fā)現即使梁端配筋不同，板厚對梁端有效翼緣寬度的影響也不明顯。

根據本文的非線性計算結果并參考已有研究結果，建議對框架中節(jié)點部位梁端截面有效翼緣寬度取值如下:

在彈塑性階段(［θ］=1/50)可取樓板有效翼緣寬度bf'為縱向梁每側9倍板厚，即:bf'=b+18t。

其中，b為直交梁截面寬度;t為板厚。

5 結語

梁端有效翼緣寬度bf'的取值應該綜合考慮與梁平行的板內鋼筋、梁端上部配筋等情況。本文通過對所選取試件的非線性有限元分析得出，梁端有效翼緣寬度的取值在彈性階段(［θ］= 1/550)可取樓板有效翼緣寬度bf'為縱向梁每側1倍板厚，即: bf'=b+2t;在彈塑性階段(［θ］=1/50)可取樓板有效翼緣寬度bf'為縱向梁每側9倍板厚，即:bf'=b+18t。

［1］ 王亞勇.汶川地震建筑震害啟示——抗震概念設計［J］.建筑結構學報，2008，29(4):20-25.

［2］ 王金昌，陳頁開.ABAQUS在土木工程中的應用［M］.杭州:浙江大學出版社，2006.

［3］ 鄭士舉，蔣利學，張偉平，等.現澆板混凝土框架梁端截面有效翼緣寬度的實驗研究與分析［J］.結構工程師，2009，25 (2):134-140.

［4］ 王素裹，韓小雷，季 靜，等.現澆板對框架梁受力影響的研究［J］.華南地震，2009，29(2):35-41.