框架結(jié)構(gòu)梁端截面有效翼緣寬度的有限元分析

鄧言付

框架結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于實際工程，主要是因為其抗震性能好，結(jié)構(gòu)牢固，使用壽命長，適合大規(guī)模工業(yè)化施工，效率較高，工程質(zhì)量較好，另外還適用于大開間，而且房間內(nèi)可以自由分隔。然而根據(jù)國內(nèi)地震后大量框架結(jié)構(gòu)的破壞現(xiàn)象，可以表明:如果在整澆梁板的框架抗震設(shè)計中，沒有考慮板的作用，就有可能出現(xiàn)“強梁弱柱”，在柱中先出現(xiàn)塑性鉸的情況［1］。

本文采用ABAQUS軟件中非線性有限元分析常用實體單元C3D8R模擬混凝土框架及現(xiàn)澆板，桿單元T3D2模擬鋼筋，建立了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)非線性有限元模型，分析了梁端截面有效翼緣寬度在彈性階段和彈塑性階段的取值情況，提出了有效翼緣寬度bf'的計算方法。

1 分析模型的建立

1.1 單元類型的選取

混凝土單元采用三維八節(jié)點六面體一階實體單元C3D8R模擬，它使用縮減積分(Reduced-integration)和沙漏(hourglass)控制，用于劃分較細的網(wǎng)格中進行大應(yīng)變分析。縱筋和箍筋采用T3D2桿單元模擬。

1.2 相互作用、邊界條件及荷載

本文鋼筋單元采用桿單元，在Interaction中，用embedded命令嵌入到混凝土單元中，這樣便可在后處理中看到鋼筋的受力情況，不考慮鋼筋和混凝土之間的滑移。框架柱上、下端為鉸接，加載方案:彈性階段在梁端以力控制，彈塑性階段以位移控制。采用牛頓—拉弗森法(Newton Raphson)迭代，并考慮幾何非線性，有限元計算模型如圖1所示。

2 材料的本構(gòu)關(guān)系

2.1 混凝土單軸拉壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線

本文中選用的混凝土本構(gòu)關(guān)系采用GB 50010-2002混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范附錄C.2.1，C.2.2所建議的應(yīng)力—應(yīng)變曲線。

2.2 鋼筋本構(gòu)關(guān)系

鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用強化的二折線模型，無剛度退化。折線第一上升段的斜率為鋼筋本身的彈性模量ES，第二上升段鋼筋強化段，此段彈性模量取0.01ES。

3 混凝土損傷塑性模型

ABAQUS的非線性分析能力很強。它提供三種混凝土本構(gòu)模型［2］，即混凝土損傷塑性模型、混凝土彌散裂縫模型和ABAQUS/Explicit中的混凝土開裂模型。其中混凝土損傷塑性模型可以用于單向加載，循環(huán)加載以及動態(tài)加載等場合，它使用非關(guān)聯(lián)多硬化塑性和各向同性損傷彈性相結(jié)合的方式描述了混凝土破碎過程中發(fā)生的不可恢復(fù)的損傷，這一特性使得損傷塑性模型具有更好的收斂性。本文采用損傷塑性模型。

4 現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的非線性有限元分析

4.1 試件分析情況

本文利用大型非線性有限元軟件ABAQUS進行計算的模型取自文獻［3］。混凝土強度等級為C20，框架梁柱縱向受力鋼筋為HRB335、箍筋為HPB235，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的截面尺寸及詳細參數(shù)分別見圖2，表1。

表1 試件參數(shù)

4.2 梁端截面有效翼緣寬度的研究

在層間位移角限值［θ］=1/50作為控制點作用下(彈塑性階段)，梁端截面板面鋼筋應(yīng)力分布見圖3(梁端截面:以縱梁與柱相交截面作為控制截面)。

在層間位移角限值［θ］=1/550作為控制點作用下(彈性階段)，離梁端部最近的板面鋼筋應(yīng)力值見表2。

表2 鋼筋應(yīng)力值 MPa

通過圖3及表2綜合可見，參與作用的板面鋼筋應(yīng)力隨著梁端負彎矩的增大而增加，隨著板面鋼筋位置與梁端距離的變大而變小。

當縱向梁端受到負彎矩作用，樓板處于受拉區(qū)時，對縱向梁起影響作用的主要為板內(nèi)與之平行的鋼筋，此時，可采用樓板有限翼緣寬度bf'來考慮樓板對縱向梁抗彎承載力的影響。

對于本文模擬的框架，在層間位移角限值［θ］=1/550作為控制點作用下(彈性階段)，由于離梁端部最近的那根鋼筋承受的拉應(yīng)力最大僅為46.5 MPa，故梁端部有效翼緣寬度可取為縱向梁每側(cè)1倍板厚，即:bf'=b+2t。

在層間位移角限值［θ］=1/50作為控制點作用下(彈塑性階段)，梁端有效翼緣寬度bf'的取值可假定按如下方法確定:在有效翼緣寬度范圍內(nèi)各鋼筋所承受的拉力相等，且均按離梁端最近的那根鋼筋所承受的拉力考慮，根據(jù)有效率翼緣寬度范圍內(nèi)板面鋼筋承受拉力之和等于全板寬范圍內(nèi)板面鋼筋承受拉力之和的等效原則，就可以計算梁端截面的有效翼緣寬度bf'，其計算值見表3。

表3 各試件有效翼緣寬度計算值 mm

由表3數(shù)據(jù)可見，隨著板寬及板厚的變大，梁端截面有效翼緣寬度隨著變大。

比較試件J5-1，J5-2，J5-3及J9-1，J9-2，J9-3，當梁端配筋不一樣，試件J9-3，J9-2的梁端有效翼緣寬度與J5-3，J5-2相近，而試件J9-1的梁端有效翼緣寬度較J5-1偏大。表明在板寬一定范圍內(nèi)，梁端配筋不同對梁的有效翼緣寬度有一定的影響。

比較試件J5-A，J5-1，J5-B及J9-A，J9-1，J9-B，發(fā)現(xiàn)即使梁端配筋不同，板厚對梁端有效翼緣寬度的影響也不明顯。

根據(jù)本文的非線性計算結(jié)果并參考已有研究結(jié)果，建議對框架中節(jié)點部位梁端截面有效翼緣寬度取值如下:

在彈塑性階段(［θ］=1/50)可取樓板有效翼緣寬度bf'為縱向梁每側(cè)9倍板厚，即:bf'=b+18t。

其中，b為直交梁截面寬度;t為板厚。

5 結(jié)語

梁端有效翼緣寬度bf'的取值應(yīng)該綜合考慮與梁平行的板內(nèi)鋼筋、梁端上部配筋等情況。本文通過對所選取試件的非線性有限元分析得出，梁端有效翼緣寬度的取值在彈性階段(［θ］= 1/550)可取樓板有效翼緣寬度bf'為縱向梁每側(cè)1倍板厚，即: bf'=b+2t;在彈塑性階段(［θ］=1/50)可取樓板有效翼緣寬度bf'為縱向梁每側(cè)9倍板厚，即:bf'=b+18t。

［1］ 王亞勇.汶川地震建筑震害啟示——抗震概念設(shè)計［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2008，29(4):20-25.

［2］ 王金昌，陳頁開.ABAQUS在土木工程中的應(yīng)用［M］.杭州:浙江大學(xué)出版社，2006.

［3］ 鄭士舉，蔣利學(xué)，張偉平，等.現(xiàn)澆板混凝土框架梁端截面有效翼緣寬度的實驗研究與分析［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2009，25 (2):134-140.

［4］ 王素裹，韓小雷，季 靜，等.現(xiàn)澆板對框架梁受力影響的研究［J］.華南地震，2009，29(2):35-41.