傾斜荷載下群樁基礎工作性狀的數值分析

黃 晉 王國才 童慧芝

0 引言

傾斜荷載作用下群樁的工作性狀分析，無論從理論上還是試驗上，目前都尚處于探索階段。傾斜荷載下群樁工作特性的現場足尺試驗，需耗費大量的人力、物力和時間，迄今為止，還未見文獻報道過［1］。長期以來，由于對傾斜荷載下群樁的工作性能了解不多，給設計帶來了一定的困難。在計算時，工程上常采用簡化法，將傾斜荷載分解成豎向荷載和水平荷載，分別計算其效應，然后進行疊加。在設計時，為了安全起見，不得不采用加大樁徑、提高混凝土強度、增加樁數、加大埋深、提高配筋率等手段，使設計帶有一定的盲目性，造成不必要的浪費［2-4］。

近年來，隨著計算機技術的飛速發展，有限元分析方法日趨完善，已成為土木工程界強有力的分析計算工具之一。為進一步揭示傾斜荷載作用下群樁的工作性狀，本文采用非線性有限元軟件Abaqus對承受傾斜荷載作用的群樁進行分析，分析傾斜荷載的大小和傾角對群樁內力、位移和彎矩等的影響［5］。

1 計算模型及參數的選取

群樁基礎如圖1所示，計算模型采用三維模型來分析，樁—土模型采用半空間對稱體系。為了保證計算精度，樁周和樁底土體均取一倍樁長［7］。

樁體認為是彈性體，彈性模量E=3.36×104MPa，泊松比取μ=0.2。土體考慮其塑性和非線性，采用Mohr-Coulomb模型，其泊松比取 μ=0.4，土體的重度 γ=17.05 kN/m3，粘聚力 c= 50 kPa，內摩擦角φ=28°［8］。

2 傾斜荷載下群樁基礎中基樁的沉降

為了研究傾斜荷載作用下群樁基礎中每根單樁的沉降性狀，在對群樁基礎模型進行數值模擬時，通過改變作用在承臺上的傾斜荷載的傾角，對群樁中樁1、樁2、樁3的樁頂沉降進行分析，得到樁1、樁2、樁3的荷載—沉降曲線，如圖2a)和圖2b)所示。

由圖2可知，傾斜荷載下群樁的荷載—沉降曲線和單樁的荷載—沉降曲線不同。單樁在外荷載作用下，當樁側和樁底土由彈性狀態進入塑性狀態時，會產生一個較大的沉降，在荷載—沉降曲線上會表現為斜率變化較大。而群樁的荷載—沉降曲線則為緩變型，這是由于承臺的存在使得樁間土也參與承受外荷載作用的緣故。在群樁基礎中，上部荷載由承臺、樁間土和樁共同承擔。對比圖2a)和圖2b)可看出:隨著傾斜荷載傾角(傾斜荷載與樁軸線的夾角)的變大，傾斜荷載的水平分力增大，導致其樁側摩阻力也隨之增大，因此沉降量相對減小。

在外荷載作用下，群樁基礎邊樁的樁側摩阻力會對中樁的樁側土體產生擾動，降低其抗剪剛度，從而增大中樁的沉降。因此，中樁1的沉降是最大的。另外，在傾斜荷載水平分力作用方向上，群樁基礎的前排樁承擔的水平荷載要大于后排樁，由于水平荷載會使樁身一側與土體脫離且減小樁側土的抗剪剛度，增大樁的沉降量，樁3是傾斜荷載水平分力作用方向上群樁基礎的前排樁，因此其沉降量大于后排樁(樁2)。

3 傾斜荷載下群樁基礎的樁身撓度

研究傾斜荷載下群樁中每根單樁的樁身撓度的方法跟上述研究群樁承臺沉降的方法一樣，通過改變傾斜荷載的大小和傾角，得到樁1、樁2、樁3在不同傾角和大小的傾斜荷載作用下的荷載—撓度曲線。

從圖3a)～圖3c)可以看出，中樁1的樁身撓度最小，即群樁邊樁的撓度要大于中樁的撓度，這是因為群樁效應使得兩邊樁對中樁起了遮攔作用的緣故。由圖3d)可以看出，相同大小的傾斜荷載隨著傾角的增大，樁身撓度也隨著增大。當傾角較小時，傾斜荷載的水平分力較小，豎向分力的存在使得樁身水平位移減小。當傾角不斷增大，水平分力也隨之增大，由于P—Δ效應，豎向分力的存在會使樁身撓曲變形增大而產生一個附加位移，從而使樁身撓度也隨之增大［10］。

4 傾斜荷載下群樁基礎的樁身彎矩

由于Abaqus后處理中不能直接輸出樁身截面彎矩，因此必須在JOB模塊中通過Edit Keywords功能添加關鍵詞來輸出樁身彎矩。首先添加*surface命令在樁身上定義一些截面，然后用*section print命令把這些截面所承受的截面力SOF和截面力矩SOM輸出到打印輸出文件DAT文件中，最后在DAT文件中找出相應的截面力矩，繪出在不同傾角和大小的傾斜荷載作用下群樁基礎中每根單樁的荷載—彎矩曲線，如圖4，圖5所示。

由圖4可以看出，最大彎矩位置在樁體與承臺連接處，樁體的變形主要發生在樁身上部，與樁身上部接觸的土體發生塑性變形，而下半部分土體未發生塑性變形。當傾斜荷載傾角增大時，水平分力也隨之增大，土體的塑性區逐步向下發展，以抵抗外荷載的作用，引起零彎矩點向下遷移。

由圖5可知，由于群樁效應的存在，中樁1的彎矩要小于邊樁2，3的彎矩，這是因為兩邊樁對中樁起了遮攔作用，從而減小中樁的樁頂及樁身彎矩。因此在群樁基礎設計中，可適度加強邊樁強度從而有利于提高樁基礎的承載力。

5 結語

本文采用非線性有限元軟件對承受傾斜荷載下的群樁基礎工作性狀進行了模擬與分析，通過改變傾斜荷載的傾角和大小，探討了不同傾角和大小的傾斜荷載對群樁基礎中每根單樁沉降、樁身撓度、彎矩的影響，得到以下一些結論:

1)群樁的荷載—沉降曲線為緩變型，這是由于承臺的存在使得樁間土也參與承受外荷載的緣故;

2)當水平荷載較小時，豎向荷載的存在使得樁身水平位移減小。當水平荷載較大時，由于P—Δ效應，豎向荷載對水平承載樁產生附加位移;

3)由于群樁效應，邊樁的摩阻力會對中樁樁側土體產生擾動，從而減小中樁樁側土體抗剪剛度，增大其沉降;

4)由于邊樁對中樁起到了遮攔作用，減小了中樁的樁身撓度及樁身彎矩，是群樁效應的體現。

［1］ 王成華.基礎工程學［M］.天津:天津大學出版社，2002.

［2］ 范文田.軸向和橫向同時作用下柔性樁的分析［J］.西南交通大學學報，1986(1):39-44.

［3］ 趙明華，侯運秋.傾斜荷載下基樁的受力研究［J］.湖南大學學報，1997，24(2):98-103.

［4］ 趙明華.軸向和橫向荷載作用下的樁基計算［J］.湖南大學學報，1987，14(2):68-81.

［5］ 皇甫明，王幼青，張 軍.縱橫向荷載作用下樁的工作性狀研究［J］.哈爾濱工業大學學報，2003，35(6):743-746.

［6］ 王吉良，王幼青.復雜荷載作用下模型樁的試驗研究［J］.低溫建筑技術，2007(2):83-84.

［7］ 王金昌，陳頁開.Abaqus在土木工程中的應用［M］.杭州:浙江大學出版社，2006.

［8］ 王 凌.傾斜荷載下群樁受力的非線性無單元分析方法與應用研究［D］.長沙:湖南大學碩士論文，2005.

［9］ Britto A M，Gunn M J.Critical state soilmechanics via finite elements［Z］.England:Ellis Horwood Limited，1987.

［10］ 黃 晉.傾斜荷載作用下樁基礎工作性狀研究［D］.杭州:浙江工業大學碩士學位論文，2009.