電機故障診斷中RBF神經網絡的應用

白成榮

異步電動機因可靠性高、結構簡單、成本低、使用壽命長、維修方便等特點，而廣泛應用于工農業生產中的風機、泵類、傳動系統等設備的驅動上。一旦發生故障，將帶來較大的經濟損失，因此異步電動機的故障診斷顯得尤為重要。人工神經網絡、模糊邏輯、專家系統等前沿技術越來越廣泛地應用于電動機故障診斷領域。

1 RBF神經網絡

近年來，徑向基函數神經網絡在非線性系統的建模、預測、分析等方面得到了一定的研究和應用。RBF網絡是一種三層前饋式神經網絡，它由三層節點組成，結構圖如圖1所示。其中輸入層和輸出層由線性神經元組成，輸入層節點只傳遞輸入信號到隱含層，隱含層節點一般取高斯核函數，該核函數能對輸入矢量產生局部響應，而輸出層節點通常是簡單的線性函數，輸出節點對隱含層節點的輸出進行線性加權。它是具有標準全連接的前向網絡，從而實現輸入空間到輸出空間的映射，使整個網絡達到分類和函數逼近的目的。

1.1 RBF神經網絡的特點

RBF網絡是一種前向網絡，其隱含層單元的激活函數通常為具有局部接受域的函數。因此，網絡有時也稱為局部接受域網絡。RBF網絡的局部接受特性使得其決策時隱含了距離的概念。這就避免了網絡超平面分割所帶來的任意劃分特性。在網絡中，隱含層單元的中心及半徑通常也預先確定，僅隱含層至輸出層之間的權重可調，RBF網絡的隱含層執行一種固定不變的非線性變換，將輸入空間映射到一個新的隱含層空間，輸出層在該新的空間中實現線性組合。由于輸出單元的線性特性，其參數調節極為簡單，且不存在局部極小問題。

1.2 RBF網絡原理

以單個輸出神經元為例，網絡是由輸入層、隱含層和輸出層構成的三層前向網絡。隱含層采用徑向基函數作為激勵函數。徑向基函數就是某種沿徑向對稱的標量函數。通常定義為空間中任一點到某一中心之間歐氏距離的單調函數，可記作k(‖x-Xc‖)，其作用往往是局部的，即當x遠離Xc時，函數取值很小。最常用的徑向基函數是高斯核函數，形式為k(‖x-Xc‖)=exp {-‖x-Xc‖^2/(2*σ)^2}。其中，Xc為核函數中心;σ為函數的寬度參數，控制了函數的徑向作用范圍。

隱含層每個神經元與輸入層相連的權值向量w1i和輸入矢量Xq(表示第q個輸入向量)之間的距離乘上閥值，作為本身的輸入，如圖1所示。

由此可得隱含層的第i個神經元的輸入為:

輸出為:

徑向基函數的閥值b1可以調節函數的靈敏度，但實際工作中更常用另一參數稱為擴展常數，和的關系有多種確定方法，在Matlab人工神經網絡工具箱中，b1和C的關系為:

將式(3)代入式(2)中，可見值的大小實際上反映了輸出對輸入的響應寬度。C值越大，隱含層神經元對輸入矢量的響應范圍將越大，且神經元間的平滑度也較好。

輸出層的輸入為各隱含層神經元輸出的加權求和。由于激勵函數為純線性函數，因此輸出為:

2 利用RBF神經網絡進行法定及故障診斷

RBF神經網絡模型的選取。

本文用到的網絡模型為以下結構:

1)人工神經網絡的層數。選取由三層節點組成的RBF神經網絡，分別為一個輸入層，一個非線性隱層和一個線性輸出層。2)傳遞函數。選用網絡中最常用的高斯函數作為隱含層傳遞函數，采用線性傳遞函數作為輸出層傳遞函數。3)網絡輸入輸出節點數。由于網絡的訓練目的與BP網絡相同，都是為了識別且比較出發動機故障狀態與非故障狀態，因此采用了相同的輸入輸出節點數，即網絡有五個輸入節點和三個輸出節點。4)隱層節點數的確定。在網絡訓練中，隱含層神經元數量的確定是一個關鍵問題，傳統的做法是使其與輸入向量的元素相等。顯然，在輸入矢量很多時，過多的隱含層神經元數是難以讓人接受的。在Matlab環境下進行仿真試驗時，RBF網絡的隱層節點數可以在訓練中自動獲得最佳值，不必事先給定，這一點大大優于網絡，減小了人的主觀性，使訓練結果更加接近最優值。

故障樣本數據及其對應故障模式見表1。

表1 故障樣本數據及其對應故障模式

圖2為網絡訓練后的結果。

經過8步的訓練后，網絡的性能就達到結果。

再用表2測試樣本對其進行驗證，得到結果為:

表2 測試樣本

從表2可看出，這些誤差是非常小的，網絡的正確率很高。

3 結語

本文介紹了RBF網絡的模型結構和算法。把RBF神經網絡應用到電機故障診斷中來，通過仿真分析，可知網絡的正確率很高，完全可以滿足電機故障診斷的要求。