超聲流量計探頭對流場及其測量性能影響研究

張朋勇,鄭丹丹,徐天室,張力新,胡鶴鳴

(1.天津大學電氣與自動化工程學院,天津 300072;2.唐山匯中儀表有限公司,河北唐山 063020;3.中國計量科學研究院,北京100013)

0 引 言

超聲流量計近10年發展迅速,與傳統流量計相比,具有無壓力損失,測量范圍寬、重復性高等優點,且具有較高的測量精度。目前,多聲道超聲流量計廣泛應用于國內外大型水電站輸水管道的流量計量,以實現水輪機效率和狀態的在線監測[1]。此外,美國、荷蘭等12個國家已將多聲道超聲流量計應用于天然氣貿易輸送計量[2]。我國在“西氣東輸”工程中,也正在研究用超聲流量計取代傳統的孔板流量計達到準確計量、節能降耗的目的[3]。

但在實際應用中發現,為了避免輸送介質時管道中的雜質、管襯、結垢、沉淀物等遮住探頭,影響探頭收發信號,一般會將探頭插入管內。以往學者對該問題進行了研究。杉下鐘尾[4]根據管道內流體理論速度分布公式,選取探頭間的流速分布進行數值積分得到各聲道線平均速度,由此求得的聲道線平均速度偏大,導致測量誤差均為正值。作者雖然考慮到探頭插入管內使聲道長度縮短,但是忽略了探頭對流場的影響。此外,探頭形狀及其插入深度不同對流場的影響也不同,也會對測量誤差造成影響。A.Voser[5-6]對ACCUSONIC公司的7600型超聲流量計進行研究,指出探頭對測量誤差的影響隨著管徑增大而逐漸減小。T.Staubli,T.T resch[7]對RITTMEYER公司的一款Risonic型超聲流量計進行研究,指出探頭對測量誤差的影響與雷諾數、管壁粗糙度有關。

實際上由于探頭的存在,勢必會使管道內尤其是探頭附近的流場產生變化,而超聲流量計測得的體積流量與各聲道上的速度分布密切相關。因此,探頭附近流場的變化將直接影響測量結果。擬采用Fluent流體力學數值仿真軟件對這一問題展開研究,討論超聲探頭在一種典型安裝方式時,探頭對超聲流量計測量性能的影響規律。在此基礎上,通過流場分析,揭示探頭對流場的影響機理,從而解釋分析仿真結果。

1 多聲道超聲流量計工作原理

多聲道超聲流量計的工作原理如圖1所示,分別為其前視圖和側視圖。在被測管道上設置n個(單測量斷面A或B)或2n個(雙測量斷面A和B)平行測量聲道,聲道位置按照Gauss-Jacobi積分方法[8-10]布置,求取每個聲道上的線平均流速,進而利用Gauss-Jacobi權系數加權計算出面平均流速和流量。

圖1 多聲道超聲流量計原理圖Fig.1 Sketch of multi-path ultrasonic flowmeter

圖1中,“o”表示超聲探頭。對于單個測量斷面(聲道1～n為A測量斷面,聲道n+1～2n為B測量斷面)有

式中：Q-體積流量;D-管道內徑;ˉVi-聲道i上發射探頭與接收探頭之間的線平均速度;θi-聲道i與管道軸心的夾角,稱為聲路角;ωi-聲道i的權重系數;Lwi-聲道i的理論長度,即管道內壁到內壁之間的距離。

圖1中,Ψ-旋轉角,即聲道在yoz平面的投影與z軸正方向之間的夾角;di-聲道i到管道軸線之間的距離,i=1、2、…、2n。

對于雙斷面測量來說,取兩個斷面測量體積流量的平均值即為最終的流量值。(下文中“聲道”均表示“實際聲道,即聲道上發射探頭和接收探頭之間的范圍”)。

工業上常用的超聲流量計多是基于時差法測量原理,各聲道的線平均速度通過測量時差反映。由于Fluent仿真方法無法引入聲波傳播時間,因此各聲道線平均流速均采用對聲道上各節點速度進行線積分的方法得到。如圖2所示,流動為 x方向,管道直徑為D,聲道ab與x、y、z軸正方向夾角分別為α、β、γ,有

將式(3)代入式(1)即可得到仿真的管道流量。

探頭插入到管道內部會縮短聲道長度,影響流場。由式(2)、(3)可以推斷,各聲道線平均速度將受到影響。再由(1)式可知,Q值也將受到影響,從而造成測量誤差。因此,擬采用數值仿真方法研究超聲流量計探頭對流場及其測量性能的影響。

圖2 聲道夾角示意圖Fig.2 Sketch of path angle

2 數值仿真

所采用的仿真模型是基于唐山匯中儀表有限公司的一臺DN500交叉9聲道超聲流量計建立的,如圖3所示。聲道位置及權重系數按照Gauss-Jacobi積分方法確定,如表1所示。為了準確建模,又對該流量計關鍵尺寸進行了測量,其實際口徑為500.023mm,聲路角為44.918°,旋轉角為0°。

表1 聲道位置及權重系數Table 1 Path position and path weight

圖3 探頭全伸安裝的交叉9聲道超聲流量Fig.3 Ultrasonic flowmeter whose probes are fully inserted into the interior of a channel

該超聲流量計采用圓柱形探頭,直徑為12mm,探頭全伸位置安裝,即探頭前端面全部伸入到管道內壁,且前端面與管道內壁相切,如圖4所示。

圖4 探頭全伸位置安裝的示意圖(局部)Fig.4 Sketch of probes fully inserted into the interior of a channel(partial)

在應用Fluent進行數值仿真前,必須建立研究對象的幾何模型,并對其進行網格劃分。使用Gambit前處理軟件進行幾何建模和網格劃分。實驗管道為直管,管道直徑D=500.023mm,總長度為L= 15D。為了方便網格劃分,將直管分為3部分：測量段(即超聲流量計安裝位置)、上游9.4D、下游4.4D,如圖5所示。網格劃分如下：

(1)前、后直管段：為圓柱體,形狀規則,因此采用六面體網格。由于靠近管壁處速度梯度較大,因此需要對壁面附近網格進行局部加密,采用了邊界層網格,按照First Row(第一層網格尺寸)、Growth Factor(尺寸增長因子)、Rows(層數)依次為1、1.1、15進行設置;

(2)測量段：由于探頭的存在,該部分模型結構復雜。因此,選用四面體網格,并且采用增長函數畫法,以18對超聲探頭的表面為增長源面進行網格劃分,Start size(起始網格尺寸)、Growth rate(尺寸增長因子)、Size limit(最大網格尺寸)分別為1、1.1、10。如圖6所示,這種劃分方法既可以保證探頭附近網格足夠密,又可以控制網格數量。

最終,整個模型的網格總數量為771萬。

圖5 模型尺寸示意圖Fig.5 Sketch of the simulation model

圖6 模型網格劃分圖(局部)Fig.6 CFD mesh of the simulation model(partial)

完成建模和網格劃分后,將網格文件導入Fluent軟件進行仿真計算,采用均勻速度入口,出口設為outflow,體與體之間連接面采用interface,介質為水,速度壓力耦合采用SIMPLEC算法,湍流模型為雷諾應力模型(RSM)[11],壁面光滑。

3 仿真結果分析與討論

確定了仿真方法后,對上述超聲流量計的測量性能進行研究,討論同一口徑D、不同入口流速Vin條件下,插入管道內部的探頭對流場及超聲流量計測量性能的影響。

定義測量誤差ε

其中,Qt-理論流量,對于仿真來說由式(5)得到,對于實驗來說由標準表得到;Vin-仿真中設置的入口速度;S-管道橫截面積;Q-超聲流量計測得的體積流量。

3.1 仿真與實驗結果對比

分別對口徑D=0.500023m的超聲流量計在不同流速(不同Re)下的5種情況進行仿真研究。為了驗證仿真方法的準確性和可行性,與唐山匯中儀表有限公司提供的3組實驗數據進行比較,見表2中①、②、③,入口速度均為實驗中標準表測得的流速值。仿真結果與實驗結果如表2。

由表2中①、②、③,比較仿真結果和實驗結果可知：在相同流速下,兩者的測量誤差ε最大相差僅為0.16%,而且兩者的變化趨勢一致。說明仿真能夠很好地反映實驗結果,可以作為研究探頭對流場影響的重要手段。

表2 仿真與實驗結果對比Table 2 Comparison between results of simulation and experiment

由上表中仿真結果可得出如下規律：

(1)探頭全伸安裝、入口速度為0.3～8m/s時,測量誤差ε總是為負;

(2)相同口徑條件下,隨著入口速度增大(即Re增大),測量誤差有逐漸增大的趨勢;當入口速度(或Re)達到一定范圍時,測量誤差基本不變。

3.2 仿真結果分析

3.2.1 探頭對流場的影響

由于所研究的模型成軸對稱結構,且對稱聲道的速度分布幾乎完全重合。因此,只對1～5聲道上的速度分布進行分析。

(1)測量段流體受探頭的影響,會在探頭附近產生回流(如圖7);而靠近上游的探頭附近所產生回流正好經過測量聲道,即在探頭附近產生負速度(如圖8)。

圖7 聲道1和聲道10所在平面的軸向速度云圖(局部)Fig.7 Axial velocity contour in the plane with path 1 and path 10

(2)由圖7知：聲道10上游探頭與聲道1下游探頭相隔較近,而聲道10上游探頭對流體產生的影響會波及到聲道1下游探頭附近的測量區域,導致該區域流體的流速降低。這一點也可以從聲道1的速度分布看出(如圖8)。相反,對于聲道2、3、4、5來說,其下游探頭與對稱聲道的上游探頭距離較遠,因此,幾乎不受對稱聲道上游探頭的影響。

圖8 測量段各聲道的軸向速度分布Fig.8 Distribution of the axial velocity of each path

3.2.2 探頭對測量精度的影響

探頭對流場造成的影響會直接反映在測量誤差上,以下將對這方面進行分析。

對于仿真來說,可以假設在測量段(流量計安裝位置)上游1.5D處放置了一個理想的交叉9聲道超聲流量計,其探頭前端面與管道內壁完全重合,即不對流體流場產生任何影響。該理想超聲流量計的聲路角、旋轉角與測量段流量計完全相同。經計算上游1.5D處流量計的測量誤差僅為-0.2195%,相對于測量段的測量誤差來說,上游1.5D處流量計的誤差可以忽略不計。測量段與上游1.5D處相比,導致兩處測量結果存在差異的最主要因素就是探頭。因此,可以將測量段與上游1.5D處進行對比來分析探頭對測量誤差的影響(ˉVi表示測量段流量計聲道i的線平均速度;ˉV1.5Di 表示上游1.5D處流量計聲道i的線平均速度(i=1、2、3、……、18))。

上游1.5D處與測量段的結果對比如圖9所示。

圖9 測量段與上游1.5D處對比Fig.9 Comparison between results in the measuring section and 1.5D upstream

圖9(a)圖例中“A”、“B”分別表示“測量段”、“上游1.5D”;“1”、“2”、“3”、“4”、“5”表示聲道序號。

(1)相對于上游1.5D處來說,由于測量段探頭深入到管內,使得各聲道長度Li變短。因此,測量段各聲道的速度分布比上游1.5D處的范圍窄(如圖9(a));

(2)由圖9(a)知,測量段聲道中間部分的流速值與上游1.5D處的基本重合,但是其聲道兩端的流速值要小于上游1.5D處,且存在負的速度值。因此,導致ˉVi比ˉV1.5Di要小;

(3)由于聲道1、2的聲道長度相對較短,因此, ˉV1、ˉV2受到的影響較大,從而導致 ˉV1、ˉV2明顯小于ˉV1.5D1 、ˉV1.5D2 ;相反,由圖9(b)可知,ˉV3、ˉV4、ˉV5受到的影響相對較小。

綜上,測量誤差總是為負值的原因：由于探頭影響流場,使探頭附近產生回流,導致各聲道的線平均速度減小。因此,流量測量值Q偏小,測量誤差為負。

由表2知：相同口徑條件下,入口速度越大(即Re越大),測量誤差負值越大;當入口速度(或Re)達到一定范圍時,測量誤差基本不變。5種情況下,各聲道線平均速度比較如圖10所示。

靠近管道軸心聲道(如聲道4、5、6及13、14、15)的線平均速度隨著入口速度的增大而逐漸減小,而遠離管道軸心的聲道正好相反;當入口速度增大到6m/ s后,各聲道線平均速度基本重合(即圖10中6m/s、8m/s)。這正好符合流體力學中湍流速度分布公式[12],即當雷諾數Re增大時,整個管道斷面的速度分布越來越平坦,當Re達到一定范圍后,整個斷面的速度分布基本不再發生變化。

圖10 不同流速下各聲道線積分速度歸一化比較Fig.10 Mean flow velocity(normalized)of each path under different inlet velocities

進一步分析,由Gauss-Jacobi方法[8-10]知：靠近管道軸心的聲道加權系數wi較大,遠離管道軸心的聲道加權系數wi較小。又由公式(1)知：在D、Lwi、θi不變的情況下,靠近管道軸心聲道的線平均速度將對積分流量Q起主要作用。所以,在遠離管道軸心聲道的線平均速度相差不大的情況下,靠近管道軸心聲道的歸一化線平均速度越大,則歸一化積分流量值越大(更接近理論值),測量誤差則越小。因此,由圖10可知,隨著入口速度(或Re)增大,歸一化積分流量逐漸減小,即逐漸遠離理論流量,誤差逐漸增大;當入口速度(或Re)達到一定范圍后,歸一化積分流量趨于穩定,誤差也趨于穩定(如表2)。

4 結 論

采用數值仿真方法對一臺DN500超聲流量計的測量性能進行了研究,討論了其探頭全伸位置安裝時對流場及超聲流量計測量性能的影響,分析了超聲流量計在不同流速條件下測量誤差的變化規律。主要得到以下結論：

(1)超聲流量計探頭插入管內,一方面使聲道縮短,另一方面對管內流場產生了影響,會在探頭附近產生回流。而超聲流量計各聲道正好經過這部分流場,使得各聲道的線平均速度減小,進而使得積分流量值偏小,測量誤差為負;

(2)探頭全伸位置安裝條件下,入口速度為0.3～8m/s時,測量誤差為-1.25%～-1.9%。而且,當入口速度(或Re)增大時,測量誤差也逐漸增大;當入口速度(或Re)達到一定范圍后,測量誤差基本趨于穩定;

(3)仿真結果與實驗結果相比有0.16%的偏差,這是由于仿真中忽略了一些因素(如管道粗糙度等)。對于所討論的復雜模型,這種差異是可以接受的。因此,文中提出的仿真方法可以作為今后研究此類問題的一個重要手段。

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