基于ArcGIS的SRTM缺失數據修復處理方法

徐良，彭光雄，沈蔚

(1.常州市測繪院，江蘇常州 213000； 2.中南大學地學與環境工程學院，湖南長沙 410083；3.大洋生物資源開發與利用上海市高校重點實驗室，上海海洋大學，上海 21306；4.有色金屬成礦預測教育部重點實驗室，湖南長沙 410083)

企業風采

基于ArcGIS的SRTM缺失數據修復處理方法

徐良1?，彭光雄2，4，沈蔚3

(1.常州市測繪院，江蘇常州 213000； 2.中南大學地學與環境工程學院，湖南長沙 410083；3.大洋生物資源開發與利用上海市高校重點實驗室，上海海洋大學，上海 21306；4.有色金屬成礦預測教育部重點實驗室，湖南長沙 410083)

利用柵矢轉換和掩膜技術及ArcGIS的空間插值模塊，構建了一種SRTM缺失數據的修復處理方法。通過不同條件下的多種樣本試驗，探討了外界因素對插值精度和運算效率的影響。結果表明樣條函數法是適宜于SRTM缺失數據修復的最佳插值方法。當人工模擬的空洞窗口大小為4×4像元時，其插值的誤差平均值和標準差分別為0.90%和0.75%。隨著地形起伏程度的增加，插值誤差的平均值和標準差也隨之加大。同時插值的精度會隨著空洞窗口的增大而降低，窗口大小從4×4像元增大至12×12像元時，誤差平均值從0.92%增加至3.84%，標準差則從0.75%增加至3.26%。試驗表明6×6像元的窗口大小是保障插值誤差在SRTM數據精度范圍內的最大窗口。

SRTM；數據修復；空間插值；ArcGIS

1 引 言

美國等航天飛機雷達地形測量(Shuttle Radar Topography Mission，SRTM)的數字高程數據是地理空間建模的重要基礎數據，在地學研究中得到廣泛的應用[1～5]。然而由于雷達信號受到干擾、或者發生鏡面反射、雷達陰影或回波滯后等情況導致SRTM高程數據在水域、高山區和峽谷地區存在有小塊的數據空缺點、空白區。國內外對SRTM數據空洞的填補方法展開了廣泛的研究[6～10]。主要的方法有以下3種類型:一是利用相應的其他高分辨率數字高程數據直接填充；二是利用空間插值方法進行填充[6，7]；三是利用其他輔助數據源進行數據融合后填充[8～10]。其中空間插值方法仍是當前研究的主流，主要包括幾何法、統計法、空間統計法、函數法、隨機模擬法、物理模型模擬法和綜合法等[11]。還有的學者將分形和形態學濾波等方法應用到地形數據內插中來[12～15]。修復SRTM缺失數據的內插方法多種多樣，研究者針對某一種特定的修復方法，往往只能自行編寫程序，方能實現SRTM缺失數據的修復。即使這種修復方法本身是優秀的，卻需要廣大的應用人員去編寫繁雜的軟件程序來實現其功能，則其實際應用的可操作性將大大降低。因此如果能基于一種主流或通用的軟件工具，通過某種有效的流程計算即可實現上述目的，則對于地學研究人員更加廣泛高效地利用SRTM數據具有重要的意義。

本文以主流的GIS平臺ArcGIS 9.3為工具軟件，通過構建合理有效的SRTM缺失數據修復處理流程，基于其自身的插值工具，在比較多種插值方法計算性能的基礎上，優選出了相對最為優良的插值方法，為SRTM數據的廣大用戶填充修復缺失數據提供了一種方便實用而有效的解決方案。

2 SRTM缺失數據的處理方法

2.1 數據來源

SRTM項目于2000年由美國、意大利和德國等多家國際機構共同發起承擔，其任務是用于獲取全球范圍高精度的數字地形。SRTM產品包括3種不同分辨率的數字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)數據:SRTM1數據覆蓋范圍僅僅包括美國大陸，其空間分辨率為1弧秒(30 m)；SRTM3數據覆蓋全球，空間分辨率為3弧秒(90 m)；SRTM30數據同樣覆蓋全球，空間分辨率是30弧秒(1 000 m)[16]。針對數據缺失問題，Filled finished版的SRTM產品雖然已經對少于16個連續數據點的缺失區域進行了填補，但是其余面積較大的數據缺失區域仍沒有進行處理。因此SRTM的數據缺失現象依然存在(如圖1a)，必須進行修復處理才能進行實際應用。本文從GLCF網站下載了中國境內的一幅SRTM3數據作為試驗數據，產品編號為SRTM_ffB03_p124r039[17]，空間分辨率為90m，標稱絕對高程精度±16 m，絕對平面精度±20 m[16]。

2.2 基于ArcGIS的空間內插算法比較

ArcGIS是當前主流的GIS軟件平臺，在地學分析中得到廣泛的應用。反距離加權方法(Inverse Distanceto a Power，IDW)、克里金法(Kriging)、最近距離法(Nearest Neighbor，NN)、樣條函數法(Spline)等是ArcGIS軟件中幾種較為經典的空間插值方法。對于不同的空間插值方法而言，沒有絕對最優的空間內插方法，只有特定條件下的最優方法[11]。根據ArcGIS空間插值模塊的自身特點和SRTM數據的內在特征，通過比較分析和檢驗多種不同條件下的插值試驗結果，最后選擇出適宜于SRTM缺失數據修復的最優空間內插方法。

選擇SRTM數據中地貌類型豐富且沒有數據空洞的區域切割后作為測試數據。在測試數據中選擇不同地貌類型所在位置區域設置16個4×4像元窗口大小的檢測樣本(如圖1b)；在同一地貌區域設置1×1像元至12×12像元共12個不同窗口大小的檢測樣本(如圖1c)。

圖1 SRTM數據空洞及測試樣本分布示意圖

插值方法的性能特點和試驗參數 表1

以ArcGIS 9.3為插值工具軟件，利用IDW、Kriging、NN和Spline等4種插值方法對4×4像元窗口大小的16個樣本和不同窗口大小的12個樣本進行插值比較分析。插值方法的性能特點[11]和所采用的插值試驗參數見表1所示。通過這組插值試驗，比較分析了相同條件下不同插值方法對插值結果的影響、地形起伏大小對插值結果的影響、缺失數據的面積大小對插值結果的影響以及不同插值方法的計算效率等4種

2.3 SRTM缺失數據修復流程與處理

很多文獻中提到的基于柵格數據的空間插值一般只描述了插值方法的工作原理，對于具體的插值過程往往很少進行說明[10，18]。而實際情況中插值過程的不同，會導致插值結果的顯著差異，特別是利用現有的插值工具軟件進行柵格數據的空間插值處理。以基于ArcGIS 9.3的SRTM空洞數據插值為例說明如下。ArcGIS 9.3的Geostatistical Analyst模塊既可以對柵格數據也可以對矢量點數據進行空間插值，而Interploation模塊則僅能對矢量點數據進行空間插值。用Geostatistical Analyst模塊對帶有人工空洞的SRTM柵格數據直接進行插值，所得的結果如圖2a所示，可見空洞區域并沒有得到合理的填充。由于空洞區域的像評價指標，探討了外界因素對插值的影響，從而優選出適宜于SRTM缺失數據修復的最佳插值方法。試驗選取完好的SRTM數據在各個樣本區域通過人工填充負值(－32 768，跟真實的缺失數據值一致)的方式模擬SRTM缺失數據的空洞，并由此獲得用于計算插值精度的真實值。插值結果的精度用誤差百分比來衡量，其計算方法如公式1所示。元本身是有值的(－32 768)，只不過是缺失的無效值而已，ArcGIS的插值模塊對此無法進行判別而仍當作正常值進行處理，從而導致空洞區域的像元仍然保留插值前的值。因此利用ArcGIS軟件進行SRTM柵格數據直接插值來填充空洞區域的方法是行不通的。

解決上述問題的思路是對SRTM空洞區的缺失數據先進行一個預處理，使得ArcGIS僅對有效數據進行插值而對缺失數據不插值。首先，利用Conversion Tools模塊的Raster to Point工具將SRTM柵格數據轉為Shape格式的點矢量文件；其次，通過Shape點矢量文件的屬性表對所有值為－32 768(缺失值)的點進行選取并刪除；最后，對不包含缺失值的Shape點矢量文件進行插值。

圖2b是沒有去除空值點的矢量點插值的結果，其實質是跟柵格數據直接插值是相同的，從而所得到結果也是不合理的。這是由于每個點位上該點自身的權重是最大的，兩點之間的距離為90 m(由SRTM數據的空間分辨率決定)，當插值輸出像元大小為90 m時，則插值的結果其實就是將每個點自身的值(－32 768)賦給該點，從而在圖2b中形成一條值為－32 768的封閉等值線。圖2c是去除空值點后的矢量點插值的結果，由于消除了缺失值點的影響，則在圖2c中形成多條相互連通的等值線。

基于ArcGIS的SRTM缺失數據修復方法的總體流程如圖3所示。利用Conversion Tools模塊的Raster to Point工具實現柵矢轉換；利用Attributes屬性表剔除缺失點數據；利用Interploation模塊將矢量點數據插值生產柵格數據；利用Reclass模塊的Reclassify工具以－32 768為閾值提取空洞掩膜Mask(0，1)和Mask(1，0)，如圖4b所示；利用Math模塊的Times(乘)和Plus (加)運算進行掩膜處理，如式(2)所示；最終得到SRTM的缺失數據的修復結果，如圖4c所示。

圖2 柵格數據和Shape點矢量數據插值結果比較

圖3 基于ArcGIS的SRTM缺失數據修復流程

圖4 SRTM缺失數據修復前后比較

式中，SRTM是修復后的數據，SRTM1是帶有空洞的數據，SRTM2是插值后的數據，Mask(0，1)是空洞賦值為0的掩膜，Mask(0，1)是空洞賦值為1的掩膜。

3 修復處理結果分析與方法評價

3.1 修復處理結果分析

對不同地形條件下的16個4×4像元窗口大小的人工模擬空洞經IDW、Kriging、NN和Spline等4種方法的插試驗值進行了統計，結果如表2和圖5所示。圖5a顯示的是16個樣本四種不同方法插值精度的比較曲線，誤差百分比的平均值由高到低依次為IDW、 NN、Krging和Spline，分別為1.32%、1.13%、1.07%和0.90%，各自的標準差則分別為0.90%、0.81%、0.62%和0.75%。誤差的平均值反映出各種插值方法所得結果與真實值的接近程度，標準差則體現了各種方法的穩定性。綜合比較分析誤差的平均值和標準差的情況，可以看出Spline是這4種插值方法中最佳的一種。圖5b顯示的是插值精度隨地形起伏變化的情況，Spline法插值的結果表明隨著地形起伏程度的增加，其誤差平均值和標準差也隨之加大。誤差平均值由0.56%增加至1.21%，標準差則由0.41%增加至1.08%，說明地形起伏越小插值的精度越高，穩定性也越好。

空值區域為4×4窗口的插值統計結果 表2

圖5 4×4窗口時的插值統計曲線

圖6 不同方法插值運算效率曲線

圖7 插值精度隨窗口大小的變化曲線

插值精度是反映插值方法性能的重要指標之一，而另一重要指標則是運算效率，特別是對于大規模的插值計算尤其重要。通過截取不同像元總量的SRTM數據，基于同臺電腦，利用上述4種方法進行插值試驗，得到如圖6所示的統計結果。可見相同情況下插值的運算效率由低至高依次為Krging、Spline、IDW、和NN。其中Krging的運算量相對而言非常大、效率十分低下，而Spline和IDW相差不大。結合插值的精度和運算效率，則可進一步判斷出Spline是最適宜于STRM數據的插值方法。

在相同地形條件下，人工模擬出1×1像元至12× 12像元共12個不同窗口SRTM數據空洞(如圖1c)，并以Spline方法為例測試空洞面積大小對插值精度的影響，統計結果如表3和圖7所示。可見，插值的誤差百分比隨著窗口的增大而逐漸增加，且以誤差百分比的最大值增加趨勢尤其顯著。誤差百分比的平均值和標準差的增加趨勢基本一致，隨著窗口增大在插值精度降低的同時穩定性也隨之變小。例如當窗口大小從4×4增大至12×12時，誤差百分比的平均值從0.92%增加至3.84%，標準差則從0.75%增加至3.26%。測試窗口所在區域的平均海拔為1 102 m，則該地區4×4窗口插值的平均精度約為±10.2 m，12×12窗口插值的平均精度約為±42.3 m。按SRTM3數據的標稱絕對高程精度±16 m來計算，則該地區相應的誤差百分比約為1.6%，對應的窗口大小在6×6左右。超出6×6窗口大小插值得到的結果將會引起較大的失真。當然，這種用海拔和數據的標稱絕對高程精度所衡量的適宜窗口大小，只是相對意義上的衡量方法，它會隨著海拔高度、地形起伏程度以及空洞區域的形狀和位置等因素的變化而會有所差異。

不同窗口大小的Spline插值統計結果 表3

3.2 基于ArcGIS的修復方法評價

基于ArcGIS的修復方法，僅僅利用ArcGIS軟件本身而不需要編寫內插程序就能對SRTM的缺失數據進行修復處理，且操作簡單快捷，修復精度高，具有良好的實用效果和廣闊的應用前景。通過上述插值精度和運算效率的比較，表明Spline法是基于ArcGIS修復SRTM缺失數據的最佳空間內插算法。該方法可修復缺失數據窗口為任意大小的SRTM數據，當且僅當SRTM的缺失數據的窗口小于或等于6×6像元時，其誤差百分比可達1.4%左右，基本可達到SRTM數據±16 m的標稱絕對高程精度。

4 結論與討論

利用ArcGIS軟件平臺，通過構建合理的處理流程，探討了一種SRTM缺失數據的修復方法。主要得到以下結論:

(1)利用ArcGIS軟件進行SRTM缺失數據的空間插值時，必須先要進行柵矢轉換和空值點的剔除處理，才能保證插值結果的有效性；

(2)通過對ArcGIS軟件現有的幾種插值方法的測試比較，發現樣條函數法的插值結果最好，運算效率也較為理想，是最適宜于SRTM缺失數據修復的插值方法；

(3)地形起伏對插值的精度影響較大，隨著地形起伏程度的增加，插值誤差的平均值和標準差也隨之加大；

(4)SRTM缺失數據區域的面積大小和形狀也對插值的精度也存在很大的影響，插值的精度會隨著空洞窗口的增大而降低。初步的測試結果表明空洞窗口大小在6×6像元以下時基本能保障插值填補數據的精度，而超過此窗口大小時將會產生較大的失真；

(5)測試樣本的數量和分布區域有待更進一步的提高和完善，6×6像元的精度保障窗口大小只是一個初步的判斷，實際結果會因為地形起伏程度以及空洞區域的形狀和位置等因素的變化而會有所差異。

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Method Study on SRTM Void Data Recovery Based on ArcGIS

Xu Liang1，Peng GuangXiong2，4，Shen Wei3
(1.School of Geoscience and Environmental Engineering，Central South University，Changsha 410083，China； 2.The Key Laboratory of Shanghai Education Commission for Oceanic Fisheries Resources Exploitation，Shanghai Ocean University，Shanghai 201306，China； 3.Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Nonferrous Metals，Ministry of Education，Changsha 410083，China)

The digital elevation data of Shuttle Radar Topography Mission(SRTM)is an important foundation data for geospatial modeling.However the void data of SRTM caused by the deficiencies of radar produce great inconvenience for its application.An approach and process flow of SRTM void data recovery is constructed using raster to vector conversion and mask processing technology based on spatial interpolation in ArcGIS software.To ensure the validity of interpolation results，the most important step of this process flow is deleting points of void data.The interpolation accuracy and operations efficiency of Inverse Distance to a Power(IDW)，Kriging，Nearest Neighbor(NN)and Spline are compared and analyzed based on a variety of test samples under different conditions.16 test samples of 4×4 pixel window size distribute on different landforms regions，while12 test samples of different pixel window size from 1×1 to12×12 locate on the same landforms region.The hollows of SRTM void data are simulated artificially through fill some negative value to the SRTM data in the areas of test samples.With this way to obtain the true value used to estimate interpolation accuracy.The mean of interpolation error is in decreasing order is IDW，NN，Krging and Spline，whose value is 1.32%，1.13%，1.07%and 0. 90%respectively.Their standard deviation value are 0.90%、0.81%、0.62%and 75%respectively.Results show that Spline interpolation method is the optimal one applicable to recover void data of SRTM.When the artificial simulation window size of empty area is 4×4 pixels，the mean and standard deviation of interpolation error is 0.90%and 0.75%respectively.With the levels of undulating topography increase，the mean and standard deviation of interpolation error will increase accordingly.On the other hand，interpolation accuracy will descend with the accretion of window size.When the window size of empty area increase form 4×4 pixels to12×12 pixels，the mean of interpolation error increased from 0.92% to 3.84%，standard deviation increased from 0.75%to 3.26%.6×6 pixels is the largest window size of empty area which can restrict the interpolation error within the data precision of SRTM.Experimental results show that the approach proposed in this paper is a good way to recover SRTM void data only using ArcGIS software.

SRTM；data recovery；spatial interpolation；ArcGIS

1672－8262(2011)01－5－06

N945.1

A

2010—12—21

徐良(1977—)，男，工程師，主要從事城市測繪與GIS、城市三維等方面的工作。

中國博士后科學基金(20080430586)；大洋生物資源開發與利用重點實驗室開放基金(B－8208－07－0001－1)。