遺傳算法在泊松曲線沉降預(yù)測(cè)模型中的應(yīng)用

鄭鵬

(湖北省地質(zhì)勘察基礎(chǔ)工程公司，湖北宜昌 443002)

遺傳算法在泊松曲線沉降預(yù)測(cè)模型中的應(yīng)用

鄭鵬?

(湖北省地質(zhì)勘察基礎(chǔ)工程公司，湖北宜昌 443002)

以某基礎(chǔ)沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過遺傳算法擬合泊松曲線中的參數(shù)，得到該基礎(chǔ)沉降預(yù)測(cè)的泊松曲線模型。結(jié)果表明，所建模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好，本文所提方法簡(jiǎn)單易行。該模型可對(duì)今后基礎(chǔ)的沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，也為監(jiān)測(cè)設(shè)計(jì)及施工提供基礎(chǔ)。

沉降預(yù)測(cè)；泊松曲線；遺傳算法

1 概 述

地基的沉降預(yù)測(cè)問題一直受到國內(nèi)外許多學(xué)者的廣泛關(guān)注，是巖土工程預(yù)測(cè)熱點(diǎn)研究問題之一。目前已提出的很多有關(guān)沉降預(yù)測(cè)的方法，主要分為兩類[1～3]:第一類為數(shù)值計(jì)算方法，即將土的固結(jié)理論與本構(gòu)模型結(jié)合，計(jì)算最終沉降量，如有限元法、有限差分法。第二類為通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料(前期沉降量實(shí)測(cè)資料)進(jìn)行數(shù)理分析來建立沉降量與時(shí)間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從而得到相應(yīng)的沉降預(yù)測(cè)模型。

數(shù)值計(jì)算方法由于其實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性，及對(duì)工程人員要求較高，掌握難度較大，不利于實(shí)際應(yīng)用。第二類方法有雙曲線法、指數(shù)曲線法、泊松曲線法、淺崗法、星野法、三點(diǎn)法、沉降速率法等[4～6]。這些方法有理論基礎(chǔ)且簡(jiǎn)單易行，結(jié)果往往令人滿意，因此，得到了較廣泛的應(yīng)用。但是，這些預(yù)測(cè)模型都具有非線性，對(duì)其參數(shù)的擬合具有一定的困難。

模型參數(shù)擬合問題歸根到底是一個(gè)優(yōu)化問題，即擬合所得參數(shù)應(yīng)使預(yù)測(cè)模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差最小。本文以某基礎(chǔ)沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過遺傳算法擬合泊松曲線，得到該基礎(chǔ)沉降預(yù)測(cè)模型，為以后的沉降預(yù)測(cè)、監(jiān)測(cè)提供基礎(chǔ)。

2 工程概況

某框架結(jié)構(gòu)商住樓位于湖北省宜昌市平云二路和夷陵大道交匯處。該商住樓地下2層，地上17層，基礎(chǔ)類型為樁基。根據(jù)規(guī)范要求和施工需要，需進(jìn)行沉降監(jiān)測(cè)。根據(jù)規(guī)范要求，沉降觀測(cè)宜采用三等變形測(cè)量，按三等變形測(cè)量技術(shù)要求進(jìn)行，沉降觀測(cè)采用幾何水準(zhǔn)測(cè)量的方法。

沉降監(jiān)測(cè)需布置基準(zhǔn)點(diǎn)和變形觀測(cè)點(diǎn)。基準(zhǔn)點(diǎn)和工作基點(diǎn)布設(shè)在平云二路和夷陵大道旁。變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)在高層建筑拐角處的承重柱及中間承重柱上，共計(jì)15個(gè)沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)。全部布設(shè)在承重構(gòu)造柱上，±0以上40 cm～80 cm處。

圖1 沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置平面圖

對(duì)15個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)共進(jìn)行了11次監(jiān)測(cè)，由監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)知點(diǎn)J1的沉降量最大(限于篇幅，不列出所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù))。故選取點(diǎn)J1作為典型監(jiān)測(cè)點(diǎn)，對(duì)所測(cè)沉降數(shù)據(jù)St如表1所示。

點(diǎn)J1沉降量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表 表1

3 泊松曲線模型

地基沉降的泊松曲線預(yù)測(cè)模型函數(shù)表達(dá)式為:

式中，F(xiàn)t為t時(shí)刻對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)沉降值，單位為mm；t為時(shí)間，單位為d；A，B和K為待定參數(shù)且為正值。由式(1)可知，模型共有3個(gè)未知參數(shù)，可由觀測(cè)數(shù)據(jù){(ti，Sti)}來確定。一旦參數(shù)確定，即可建立泊松曲線方程，進(jìn)而可以對(duì)以后的沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4 遺傳算法確定泊松曲線模型

遺傳算法是在20世紀(jì)60年代末期到70年代初期，由美國Michigan大學(xué)John H.Holland教授與其同事、學(xué)生們研究形成了一個(gè)較完整的理論相方法，它是從解釋自然系統(tǒng)中生物的復(fù)雜適應(yīng)過程入手，模擬生物進(jìn)化的機(jī)制來構(gòu)造人工系統(tǒng)的模型[7]。遺傳算法的基本過程見圖2。

圖2 遺傳算法流程圖

應(yīng)用遺傳算法對(duì)式(1)中參數(shù)A，B和K進(jìn)行優(yōu)化，使所得預(yù)測(cè)模型與實(shí)測(cè)誤差最小。本文中設(shè)定個(gè)體為向量(A，B，K)，每個(gè)向量對(duì)應(yīng)一個(gè)泊松曲線模型。設(shè)定A∈[14，16]，B∈[0，0.1]，K∈[1.0，2.0]。

式中，F(xiàn)itness為個(gè)體適應(yīng)度；Fti為個(gè)體所對(duì)應(yīng)泊松曲線模型的預(yù)測(cè)值；Sti為實(shí)測(cè)值。

遺傳算子包括選擇、復(fù)制、交叉、變異。對(duì)于選擇算子用輪盤選擇法。對(duì)于選定的個(gè)體，復(fù)制算子為將父代直接移至子代；本文未設(shè)置變異算子；對(duì)于交叉算子則按式(4)計(jì)算:

式中:v1′，v2′為子代個(gè)體，即執(zhí)行交叉運(yùn)算后的個(gè)體；v1，v2為隨機(jī)選擇的兩個(gè)父代個(gè)體；α為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。

本文設(shè)定群體規(guī)模為50，個(gè)體隨機(jī)產(chǎn)生。復(fù)制算子概率為0.75，交叉算子概率為0.25，不設(shè)置變異操作。最大遺傳代數(shù)為5 000。最終所得最優(yōu)個(gè)體為(10.00，0.034 1，1.410)，即對(duì)應(yīng)的泊松曲線模型為:

為檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的正確性，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)列于表2。

由表2可知，本文所建立的沉降預(yù)測(cè)模型在擬合沉降監(jiān)測(cè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，初期誤差較大，如T＝0 d時(shí)刻；中期誤差較小；中后期誤差有一定增大；最終沉降量是一致的。

點(diǎn)J1沉降量實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)對(duì)比表 表2

5 結(jié) 論

本文以某基礎(chǔ)沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過遺傳算法優(yōu)化泊松曲線中的參數(shù)，得到該基礎(chǔ)沉降預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明本文所提方法可靠，簡(jiǎn)單易行。本文為該項(xiàng)目以后的沉降預(yù)測(cè)、監(jiān)測(cè)提供基礎(chǔ)，并對(duì)該地區(qū)類似工程具有一定的參考借鑒意義。

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The Application of GA in Parameter Fitness of Poisson’s Prediction Model for Settlement

Zheng Peng
(Geological Investigation＆Foundation engineering Company，Yichang 443002，China)

Based on the monitoring data of one foundation，the parameters of Poisson’s prediction model for settlement are fitted by GA.Calculations show that the model agree well with monitoring data and the method proposed in this paper is feasible and simple.This model could provide basic data for monitoring design and prediction of foundation settlement.The paper has a certain reference value for similar work.

settlement prediction；Poisson’s curve；GA

1672－8262(2011)01－172－02

P209

B

2010—04—28

鄭鵬(1967—)，男，工程師，主要從事巖土工程監(jiān)測(cè)應(yīng)用與研究工作。