走出數學課堂教學的困惑

摘 要：針對學生的數學學習成績不盡理想，課堂教學實效性不盡如人意，教師可采取“自主探索、分層訓練、分組合作、多元評價”等有效策略，真正落實新課程理念，實施素質教育，走出困惑。

關鍵詞：困惑；教學對策；構建；高效課堂

困惑一：探索是否必須從學生已有生活經驗來引入

對策：科學合理地采用現實生活情景與知識聯系情境，為不同層次的學生提供適宜的引領路徑。

《數學課程標準（實驗稿）》強調“從學生已有生活經驗出發，讓學生親歷數學的過程?！边@種思想強調課程教學與生活的聯系，倡導知識來源于生活、又應用于生活，謀求科學世界的和諧統一。因此當前的教材特別注重運用現實生活情境引入教學，這雖然是對舊教材的一種糾正和補充，但我們必須看到，學生的生活經驗和閱歷畢竟是有限的，而且不同的學生經歷也不同。用某一生活例子作情景引入，往往很難被大多數學生接受，即使通過努力被學生接受了也得不償失，課堂教學花不起太多的時間去認識情境。另外知識來源于生活，但不是所有的知識都能找到生活中的原型，勉強的結合往往達不到目的，反而加重了學生學習的負擔。

例如，北師大版七年級下冊第五章第8節“探索直角三角形全等的條件”的引入，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但是每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量。①你能幫他想個辦法嗎？②如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發現它們分別對應相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”，你相信他的結論嗎？

生活中直角三角形全等的例子很多，而這里卻找了一個脫離生活實際且學生接觸極少的舞臺背景例子，讓人覺得深奧、牽強。本來，直角三角形全等是三角形全等討論中“邊邊角”對應相等時兩三角形不一定全等的引申，用這么一個例子引入，不單牽強，而且割裂了知識間的聯系，絕對不利于學生對知識的掌握。

在課堂教學中，教師抓好新知識的引入，主要通過三種不同的渠道引導學生積極探索、自主學習。一是從自然界、現實生活中通過實驗、觀察，發現問題，提出猜想，通過論證解決問題；二是通過演繹推理從原知識的基礎上發現問題，提出猜想，再去尋求論證，最終解決問題；三是用虛擬的實驗去探索新知識的規律。這三種渠道各有不同的對象、方法、內容和途徑，各有優缺點，不能互相代替，忽視其中任何一種的渠道進行探索都不利于學生的學習和發展。最理想的課堂新課引入，是提供大量的三種渠道、各種不同的途徑的情景，讓不同習慣、愛好、水平的學生自主選擇一種或多種情境進行探索獲取規律，達到殊途同歸的目的。

困惑二：傳統教學的技能訓練方式何以成為瓶頸

對策：在課堂訓練中，讓不同層次的學生有事做，能做事。

技能是知識被人們掌握的標志，是能力培養的基礎，是學生在學校學習的根本；而能力是有效益的技能，熟能生巧?！笆臁笔羌寄?，“巧”是能力。優生在技能過關，而學困生往往也就是技能不過關。技能包含準確、規范、速度三要素，缺一不可。有人說考試就是考學生解題的準確性、規范和速度，這種說法不無道理。技能訓練不能包辦代替，需要學生獨立完成，“教師講”不能代替“學生練”。學生技能形成不是通過一次練習就可以完成的，而是要時時習之，以舊引新，每日花點時間重現一下舊知識，以增其效。

筆者認為在數學課堂上的訓練主要強化兩個方面。

（1）十分鐘五小題訓練（各學段不同問題數也不同）。它們與這節課內容無關，呈現給學生的是由淺入深的基礎技能補充練習或舊知識重現的填空、選擇題，答案課后核對，不評講。錯的、做不完的下次再強化訓練。

（2）新知識的鞏固、拓展訓練?；A題包括一些較淺的例題、練習中知識直接應用的題目、為學困生能順利完成最基本的題目而設的鋪墊題；綜合題包括某些較難的例題、課本中的大部分復習題、一些課外補充題；拓展題應包括課本中還未做過的練習題、復習題、課外補充題、經典的難題。這部分題目要求多惑、多解、多思、多變，做一題掌握一片，突出題目之間的聯系。所有題目的安排都應由淺入深，題量以優生一節課接近完成為限。在訓練時學生自定不同的訓練速度，不同的訓練起點，可從自己認為有困難的題目前面做起，做題時允許學生根據自己的實際挑題做，要將整體訓練和局部訓練相結合，即有些題目要完整地、規范地完成，有一些題目只做關鍵部分，對重復的內容和步驟可舍棄。做題時必須限時，高效，以便對比，使不同程度的學生都得到充分發展。由于不同學生的訓練和做題的進度不同，教師應盡量減少統一講評時間，只有當多數同學提出相同困難時，才及時統一講評。

困惑三：“華而不實”是否是小組合作交流的錯

對策：按學習水平分組，明確分工，獨立思考，合作互助，讓不同層次的學生皆有所獲。

當前，合作交流學習仍存在如下現象：①熱鬧有余，成效不足。有的教師并不明確什么是合作交流，更不明確那些內容適合合作學習，以為分組討論，得出結論就是合作，就解決問題了。這種為活動而活動，使活動浮于表面、流于形式，實際上勞而無功。②分組采用優差搭配，甚至有的教師把優差搭配成“一幫一”。表面上培養學生的互助精神，實質把教師的責任分給優生，妨礙優生的學習得到充分的發展。

我們認識到合作交流是一種很好的學習方法，它可以培養學生的團隊協作精神，養成合作學習和工作的良好習慣。但合作交流是有前提的，沒有分工哪有合作？沒有個人的獨立思考并形成獨立的見解哪有交流？不同層次的學生在一起，何談交流？因此，要進行合作學習先要學會或安排分工計劃，要進行交流學習先要發動大家獨立思考，不然就把“教師講”變為少數“學生講”了。

例如，在教學北師大版八年級上冊第四章第6節的“探索多邊形的內角和”時，筆者采用合作交流學習方法，把全班同學按水平分組，每組四人，并設計了以下幾個活動。

（1）以小組活動形式，在作業本上任意畫出四邊形、五邊形，任取一頂點，小組思考討論此頂點與其他頂點的位置關系，有哪幾種情況？

（2）明確分工，針對上面四種情況，各組四人分別探索一種情況，并寫出四邊形、五邊形內角和是多少度，組內交流，統一答案；

（3）讓每個同學獨立思考下面問題，并填表組內交流；

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④你還有什么探索多邊形內角和的方法？

最后，學生們經過思考討論提出了更巧妙的分解方法：

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合作交流應以學習水平同層面的學生分組為宜。我們認為優差搭配是不恰當的?；ブ駪撎岢耙粚σ弧庇残匀停瑧撜f不是優生在學習上的義務。如何讓優生學得更好，將來為國家為社會作更大的貢獻，才是教師需要更多地考慮的問題，妨礙優生取得更大進步的做法是不可取的。幫助學困生主要應由教師來負責。為何班級中的合作交流學習不能將水平相近的學生分在一組？所以，筆者以為，同質分組的做法，有利于達到合作交流學習的目的，有利于教師的分類指導和管理，有利于不同層次的學生得到不同層面的發展，是構建高效課堂重要的一環。

困惑四：當前評價誤區的陷井有多深

對策：以學生自評為主，輔以他評，讓每個學生都能感受到成長的快樂。

當前，對學生數學學習的評價主要由老師為主，有的學校出現兩種極端：一是復雜化，最常見的是評價表，七、八項的調查項目，還要每項打分，最后總分代表學生數學學習的評價。至今我們還不明白，這調查表是每一節課用還是一階段用？這調查表屬于形成性評價還是終結性評價？二是簡單化，美其名曰“及時評價”。其表現是教師說“好”“很好”“大家鼓掌”。某同學的“好”是整節課好還是某問題回答得好，他的“好”下課后有沒有記錄在案，“好”是定性還是定量的評價，這樣的評價方式怎能讓學生體驗到自己的成長呢？

我們認為形成性評價和終結性評價是相對的，隨著功能的變化而變化，形成性評價的積累可以轉化為終結性評價，某一階段的終結性評價可能是下階段的形成性評價。某一階段的終結性評價應以這階段各過程的形成性評價作依據，不應憑猜測、印象、片面的事實輕下結論。多元評價中應以學生自評為主，其他的評價應以學生自評為依據。而學生自評應擺事實講道理，所以學習過程的形成性評價材料的積累就成為整個教學評價的關鍵。課堂教學的即時評價，不一定另備評價測試題，可直接從學生課堂練習中進行，學生做完什么水平的題目，就以這個學習水平作為本節課的學生學習評價，并且記錄在案。為了讓學生真正感受到成長的樂趣，我們在實驗的過程中，采用學生自主評價與教師評價相結合，形成性評價與終結性評價相結合。學生自主評價，要通過“擺事實”——讓學生保留自己每節課的練習、課外作業和各階段的測試卷，保留平時參與各項數學學習活動的原始記錄材料、心得體會等，科學地、客觀地、準確地完成對自己的學習過程及學習效果的評價。教師對學生的評價，除了平時不斷了解學生的學習情況、查閱學生提供的原始記錄材料外，還結合學生的自評，每個學期兩至三次對學生明確給出本階段的終結性評價，以激勵學習，改進教法。

[參 考 文 獻]

[1]梁英.讓數學課堂教學回歸生活[J].中學數學教學參考（下半月），2007（7）.

[2]黃水根.當前數學課堂教學中的幾個問題[J].中學數學教學參考（下半月），2008（7）.

（責任編輯：張華偉）