開發例題資源 打造高效課堂

例題是數學教材重要的組成部分，它既能檢查學生對數學概念、公式、定理的掌握情況，又能加深學生對所學知識的理解。例題是教材編者精心編制而成，具有一定的代表性、典型性。近年中考涌現出許多由教材例題改編的試題，由此也引發了我們的思考：如何切實給學生減負，如何克服像“題海戰術”這樣高投入低效益的傳統弊端，如何提高學生學習興趣、提高課堂45分鐘的學習效率，等等。筆者經過多年實踐認為：開發課本例題資源不失為打造高效課堂的一種首選方法。《數學課程標準》實施建議中也指出：要創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。

以下筆者就人教版八年級上冊第十三章第二節《三角形全等的條件》中的例3具體闡述如何開發例題資源。

如圖D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C。求證：AD=AE。

策略一：更換已知條件中的某一個或兩個，結論不變。

比如可以將“AB＝AC”換為“BE＝CD”，其他條件不變，原來用“ASA”判定全等，現在可以用“AAS”判定全等；也可將“∠B＝∠C” 換為“∠AEB＝∠ADC”等等。條件的更換能使學生靈活運用全等的判定定理，理清證明全等的思路，鞏固相關知識。

策略二：將結論與其中一個條件進行交換，組成新命題。

如將“AD＝AE”與“AB＝AC”交換，或者將“AD＝AE”與“∠B＝∠C”交換，增強學生由因索果、由果尋因的思維能力和因果互化的辯證思想。

策略三：結論開放或條件開放。

比如可提問學生，你還能得到哪些結論呢？學生可以從線段、角、三角形等幾個方面通過自己的觀察、探索去發現，只要是正確的結論就給予鼓勵，激發學生探究的熱情。

也可將條件開放，如將原題目改成：如圖，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，___________，請在橫線上填加一個條件，使AD=AE成立并說明理由。

設計開放性問題有助于培養學生思維的深刻性、廣闊性和靈活性，能激發學生豐富的想象力和強烈的好奇心，從而提高學生學習數學的興趣。

策略四：將圖形進行適當旋轉變化，引導學生探究結論是否仍然成立。

如將三角形ABE固定，將三角形ADC繞點A順時針旋轉α°（0°<α°<360°），會出現幾種不同的情況呢？請畫出圖形，并說明結論還成立嗎？

波利亞曾說：“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發現，因為這樣的發現理解最深，也最容易掌握內在的規律、性質和聯系。”此處正是給學生提供了生動的、有意義的、富有挑戰性的實踐活動，有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，從而有效地掌握數學知識。以下圖形是筆者畫出的在旋轉過程中所出現的五種不同情形：

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為激發學生的學習興趣，例題的開發也可由學生進行，如教學八年級下冊第十七章第一節《反比例函數的意義》中的例1：已知y是x的反比例函數，當x=2時，y=6。（1）寫出y與x的函數關系式；（2）求當x=4時y的值。

學生開發例題的熱情很高，生①：將“y是x的反比例函數”改為“y是x＋1的反比例函數”；生②：將“y是x的反比例函數”改為“y－1是x＋1的反比例函數”；生③：將“已知y是x的反比例函數，當x=2時，y=6。”改為“已知y＝y1+y2 ，y1是x的反比例函數，y2是x的正比例函數，當x=2時，y=6，當x=1時，y=9。”……

教育家布魯納指出：“探究是數學的生命線，沒有探究，便沒有數學的發展。”在數學教學中，對例題的開發無疑為數學探究提供了一種操作性強、效益較高的實踐形式。

人民教育家葉圣陶先生也說：“教材是知識的載體，是教師進行課堂教學的依據，但教材只能是授課的依據，要教得好，使學生受益，還要靠老師的善于應用。”開發例題則是教師善于應用教材的基本素質，是讓學生受益的捷徑，而要恰當、精準的開發例題則需要教師有較強的專業素養、靈活多變的創新思維，更需要教師靜下心來潛心研究，挖掘例題豐富的潛在價值，從而讓學生從例題資源獲得更多的認識，開闊學生的視野，提高學生的思維能力。

當然例題的開發不是盲目地超越課程標準與教材，不是任意的拔高和加深，應以夯實基本知識和基本技能為目標，以培養學生創新思維、求異思維為宗旨，真正讓例題資源的開發成為課堂教學中的源頭活水，成為打造高效課堂的有力手段。

（責任編輯：張華偉）