傳感器在智能建筑中的放置問題分析

摘 要：本文針對智能建筑中的目標分布問題，使用節點覆蓋的方法，提出計算機編程計算的方法，利用條件密度和電子地圖的方法對目標分布進行判斷。實驗結果表明，這種方法都能夠有效地判斷目標的分布，準確性高。在此基礎上，使用電子地圖的方法在建筑節能建筑中實現了節點覆蓋。

關鍵詞：條件概率 電子地圖 接收信號強度

社會在發展，科技在進步。人們對于建筑的要求越來越高，從傳統的堅固、舒適，提升為健康、安全，智能建筑應運而生。智能建筑能夠適時調控室內的溫度、濕度等一系列參數，確保給人們提供最適宜的生活環境，并且能在發生火災時及時報警，自動進行滅火，確保生命財產的安全。傳感器是智能建筑的重要組成部分，在滿足建筑要求的前提下，如何放置傳感器是一個十分值得研究的問題。

1傳感器在智能建筑中的應用

該傳感器系統的應用環境是建筑的室內區，由于應用環境相對簡單，所以傳感節點布置相對野外環境的節點布撒要容易定位，而且系統對傳感節點的移動性要求不高，節點一旦布置完成后位置基本上不會改變。因此在節點布置和節點定位比較明確的情況下，如果能找到一種布置方法使節點高效無縫地覆蓋整個監控區域，那么我們的整個傳感網絡的使用效率將大大提高。我們在此研究節點的覆蓋問題主要是找出用盡可能少的節點去覆蓋更廣的區域的算法，從而參照這種覆蓋算法在建筑的室內環境中去布置節點。在傳感網絡中，假設每個節點的傳感范圍為一個半徑為R的圓形區域。

2節點覆蓋

2.1兩種覆蓋模型綜述

目前，智能建筑中傳感器網絡覆蓋模型較多，但是綜合考慮各種模型，其經濟性和實用性都有待進一步提高。在此，本文只對兩種比較好的傳感器網絡在建筑中的節點覆蓋模型進行深入研究。兩種模型分別為矩形節點和正六邊形節點。

2.2正六邊形節點

多圓相交時的排列情況，由于要將不規則監測區域全部覆蓋也就意味著節點間的重復覆蓋，我們關心的問題就是如何用最少的圓覆蓋一定的區域，我們知道單個節點的覆蓋面積是圓如圖1(A)，兩個節點的覆蓋的最大面積是兩圓相切如圖1(B)，三個節點的無縫最大覆蓋面積即三個圓心相互間離得盡可能遠，即圓心距盡量長如圖1(C)，要得到最大的覆蓋面積就要找出三個圓心距何時最大，即△O1O2O3的面積何時為最大。

當三個圓面相互重疊時，重疊面積為弧ab、ac、bc 之間圍成的面積S1，S1越小△O1O2O3的面積就越大，當a、b、c三點重合時S1最小，假定a、b、c 重合于P點，此時三個圓交于P 點，我們可以找出此時△O1O2O3面積最大滿足什么條件因為三圓交于一點P，故PO1=PO2=PO3=R(R 為圓半徑) ， 可以將得出O1、O2、O3在以P為圓心，半徑為R的圓上，△O1O2O3為圓內的內接三角形，我們可以證明這個內接三角形為等邊角形時面積最大。

則上述證明結果我們可以知道， 當相鄰三個節點相互構成正三角形， 且該三角形的邊長等于R(R 為節點半徑)時它的覆蓋面積是最大的，覆蓋率最高，冗余量最少，此時，即是將圓簡化為其內接正六邊形。

在監測區域內，傳感節點按照高效覆蓋算法進行布置，我們可以知道此時的覆蓋率最高。那么在實際運用中我們怎么確定在一定區域內需要放置多少節點才能按此算法實現高效覆蓋。假設在a×b 區域內布置節點， 節點的傳感半徑為R， 通過數學計算我們可以知道當以此種算法覆蓋時，最大覆蓋率為82.7%。

2.3矩形節點

由于一般住宅都可以拆分一個個矩形單元，所以用矩形可以充分覆蓋死角，從而使在覆蓋率達到百分百的情況下所需要的傳感器數量減少，所以把傳感器的檢測范圍從圓形簡化成矩形。而在一個圓中最大的矩形就是正方形，其理論有效覆蓋率63.7%。

實際上，民用建筑往往不是規則的圖形，需要人為地將其劃分若干單元，劃分為矩形單元比較容易計算、施工，基于此。再次將正方形模型變換為矩形模型，在劃分的單元中分為兩種方式放置傳感器（沿長放置和沿寬放置），并將兩種放置結果進行比較，選擇使用效率高的放置方式。這種放置方式可以通過計算機，編寫一個比較簡單的程序，只需輸入傳感器的監控半徑和矩形單元的長和寬，便可算出所需傳感器數量及傳感器放置的位置坐標，也可以用offic中的excel進行數據處理，二者皆可。

2.4兩種方法對比

方法一覆蓋效率較高，能充分利用傳感器。在大型建筑中，應采用發方法一，這樣可以有效減少傳感器數量，降低建筑成本。方法二覆蓋效率不高，但是應用起來比較簡單，便于計算，易于確定放置位置。在小型建筑中，其覆蓋效率往往超過方法一，且傳感器放置位置對稱，視覺效果好，所以在小型建筑中應優先考慮采用方法二。

3結語

采用節點覆蓋法算法在此類節點布置的問題應用較廣，能有效地優化相關模型。而此處我們提出的兩種節點覆蓋算法圓形覆蓋和正方形覆蓋都具有較高的覆蓋率，理論上圓覆蓋率可達83%，正方形的可達64%；在實際應用中應考慮實際布置場所的大小來選擇，在面積較寬廣的場所應用理論覆蓋率較高的圓覆蓋法，而在面積較小的場所則為提高可操作性可采用正方形的覆蓋法。

參考文獻：

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