電子天平測量不確定度研究

摘 要：文章重點闡述了電子天平在測量過程中的一些非人為的不確定性，結合國家計量技術規范的具體要求，參考電子天平檢定規程，對電子天平測量不確定度進行了探討和分析。

關鍵詞：電子天平 測量標準 不確定度

隨著社會和科學技術的發展，電子天平以其稱量準確度高、速度快和操作便捷等特點深受實驗室科研人員和化驗人員以及其他天平使用者的垂青，使用范圍越來越廣，數量越來越多。且新的《電子天平檢定規程》已經國家質量監督檢驗檢疫總局于2008年2月20日批準，并已于2008年5月20日起實施，因此，對電子天平示值誤差測量結果的不確定度進行評定很有必要。

1測量過程分析

1）測量依據：JJG1036-2008《電子天平檢定規程》。

2）測量環境條件：溫度（20-25）℃，溫度波動≤0.5℃/h，相對濕度≤80%。

3）測量標準：E2等標準砝碼。

4）被測對象：最大稱量為250g，實際分度值d=0.1mg的電子天平。一般情況下，校準天平的最大稱量點以及大致分布的5個點。

5）測量方法：采用標準砝碼直接來測量電子天平各技術參數的示值，可得電子天平示值與標準砝碼之差，即為電子天平的示值誤差。

6）評定結果的使用：在符合上述條件下的測量結果，一般可直接使用本不確定度的評定結果。

2數學模型的分析

Δm=P-m#8195;

式中：Δm—電子天平示值誤差；

P—電子天平示值；

m—標準砝碼值。

3各輸入量的標準不確定度分量的評定

本評定方法以250g天平最大稱量點250g為例，其他稱量點的示值誤差測量結果的不確定度可參照本方法進行評定。

3.1輸入量m的標準不確定u(m)的評定

根據JJG1036-2008《電子天平檢定規程》中給出E2等200g-1mg砝碼的擴展不確定度U=（0.30-0.06）mg，包含因子k=3。

由于不同稱量點對應于不同量程的標準砝碼，則標準砝碼的標準不確定度也不同。我們以250g點為例，根據規程可得E2等250g的擴展不確定度U=0.30mg，則標準不確定度u(m)=U/3=0.30/3=0.10mg。

∵k=3，置信概率P= 99.73%

∴，則自由度vm=∞

3.2輸入量P的標準不確度u(P)的評定

輸入量P的標準不確定度u(P)主要來源于天平的測量重復性和天平的分辨率。

1）測量重復性引起的標準不確定度分項u(P1)。

用250g砝碼在重復性條件下對電子天平進行連續10次測量，得到測量列：（250.0000，250.0001，250.0001，250.0000，250.0002，250.0002，250.0001，250.0001，250.0001，250.0002）g。

= 250.00011g

單次實驗標準差s==0.07mg

任意選取3臺同類型電子天平，對每臺電子天平在250g稱量點處進行3組測量，每組測量均在重復性條件下連續測量10次，共得到9組測量列，每組測量列分別按上述方法計算，得到9個單次實驗標準差。

合并樣本標準差sp為sp=0.08mg

實際在電子天平的校準工作中，每次測量重復性為6次

則得mg

則得u(p1)=

自由度vp1=9X（10-1）=81

2）天平分辨率引起的標準不確定度分項u(P2)。

該電子天平實際分度值d=0.1mg，且服從均勻分布

估計則自由度vp2=50

4合成標準不確定度及擴展不確定度的評定

4.1合成標準不確定度的計算

輸入量m與P彼此獨立不相關

合成標準不確定度

4.2合成標準不確定度的有效自由度veff

veff==5605 取veff=∞

取置信概率p=95%，按有效自由度veff=∞，查t分布表得到kp=t95(∞)=1.960。

5測量不確定度報告

電子天平在最大稱量250g時示值誤差測量結果的擴展不確定度為：U95=t95(∞)·uc(Δm)=1.960×0.11=0.2mgveff=∞。

參考文獻：

[1] JJF1001—1998通用計量術語及定義，北京：中國計量出版社，1998.

[2] JJF1059—1999測量不確定度評定與表示，北京：中國計量出版社，1999.

[3] JJG1036—2008《電子天平檢定規程》，北京：中國計量出版社，2008.

[4] JJG99—2006《砝碼檢定規程》，北京：中國計量出版社，2008.

[5] 劉智敏、劉風合著。現代不確定度評定方法與應用。北京：中國計量出版社，1997.