耐熱合金蜂窩等效熱導(dǎo)率的實(shí)驗(yàn)研究①

趙 劍，謝宗蕻，李 瑋，田 江

(西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，西安 710072)

0 引言

蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)是一種先進(jìn)的輕質(zhì)結(jié)構(gòu)型式，其通常由上、下2層薄蒙皮和中間的蜂窩芯體組合而成，具有比強(qiáng)度、比剛度高，隔熱、隔振性能好等優(yōu)點(diǎn)，在火箭整流罩、飛機(jī)機(jī)身、航空發(fā)動(dòng)機(jī)短艙、現(xiàn)代衛(wèi)星等航空航天結(jié)構(gòu)件中得到廣泛應(yīng)用。鑒于上述優(yōu)點(diǎn)，耐熱合金蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)也成為高超音速飛行器和新一代可重復(fù)使用運(yùn)載器熱防護(hù)系統(tǒng)面板的理想方案[1－2]。耐熱合金蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)用作熱防護(hù)系統(tǒng)面板，進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)必然涉及傳熱分析。由于蜂窩芯體的幾何不連續(xù)性，導(dǎo)致其內(nèi)部傳熱模式相當(dāng)復(fù)雜，包括金屬胞壁的固體導(dǎo)熱、蜂窩腔體內(nèi)的氣體導(dǎo)熱，以及蜂窩上下面板間的輻射換熱等幾種不同模式。熱分析時(shí)，如果對(duì)蜂窩芯體和其內(nèi)部的傳熱模式進(jìn)行詳細(xì)建模將使分析模型過(guò)于復(fù)雜，通常期望將蜂窩芯體等效為連續(xù)的實(shí)體，采用蜂窩芯體的宏觀等效熱導(dǎo)率進(jìn)行傳熱分析。

關(guān)于蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)傳熱分析方面的研究多采用細(xì)觀方法，分析蜂窩結(jié)構(gòu)的傳熱性能[3－7]，而通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法獲得蜂窩等效熱導(dǎo)率的研究尚比較缺乏[7－8]。文獻(xiàn)[9－10]進(jìn)行了金屬蜂窩的傳熱實(shí)驗(yàn)研究，其中文獻(xiàn)[9]分析了鎳基合金蜂窩板在高溫下的防熱特性，但并未討論鎳基合金蜂窩的等效熱導(dǎo)率;文獻(xiàn)[10]對(duì)鋁蜂窩平板進(jìn)行了模擬氣動(dòng)加熱實(shí)驗(yàn)，測(cè)定了加熱表面和非加熱表面的瞬態(tài)溫度，同樣未給出金屬蜂窩的等效熱導(dǎo)率。

本文針對(duì)可在高溫環(huán)境下工作的Hastelloy X合金蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)傳熱實(shí)驗(yàn)研究，獲取其在不同溫度下的等效熱導(dǎo)率，并采用Swann-Pittman半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算其等效熱導(dǎo)率。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

采用穩(wěn)態(tài)方法測(cè)量蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)試件的宏觀熱導(dǎo)率。如圖1所示，將試件置于加熱板上，試件外表面裸露在空氣中，通過(guò)輻射和對(duì)流方式向外界散熱。實(shí)驗(yàn)中采用氧化鋯絕熱材料密封試件四周，使絕熱材料高度與試件平齊，以阻止熱量沿側(cè)向傳遞。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時(shí)，可近似視為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱情況。

圖1 試件傳熱示意圖Fig.1 Sketch of heat transfer modes at the specimen

由傅里葉定律，沿試件厚度方向傳遞的熱流為

式中q為達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)沿試件厚度方向的熱流密度;λ為試件的等效熱導(dǎo)率;H為試件厚度;T1、T2為達(dá)到穩(wěn)態(tài)后試件上下表面的溫度。

系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，試件外表面向環(huán)境傳遞的熱量等于從下表面進(jìn)入試件的熱量。

試件上表面以熱輻射和熱對(duì)流形式向環(huán)境傳遞熱量。其中，輻射熱流由Stefan-Boltzmann定律得

式中 ε為試件外表面的發(fā)射率;σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)，σ =5.67 ×10－8W/(m2·K4);Ta為環(huán)境溫度。

試件上表面與空氣間的對(duì)流換熱可視作大空間自然對(duì)流換熱情況[11]。工程上廣泛采用如下的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算大空間的自然對(duì)流換熱:

其中:

式中Nu為Nusselt數(shù);Gr為Grashof數(shù)，在自然對(duì)流現(xiàn)象中，其作用相當(dāng)于強(qiáng)制對(duì)流中的Reynolds數(shù);Pr為Prandtl數(shù);C為常數(shù);α為體積膨脹系數(shù);Δt為壁溫與環(huán)境之間的溫差;ν為流體在定性溫度下的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù);l為定性長(zhǎng)度;g為重力加速度。

恒壁溫下，熱板上表面平均Nusselt數(shù)推薦實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為

式中l(wèi)為定性長(zhǎng)度;λf為流體在定性溫度下的熱導(dǎo)率;h為對(duì)流傳熱中的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。

對(duì)于恒壁溫條件下熱面朝上的平板自然對(duì)流問(wèn)題，定性長(zhǎng)度為平板的表面積與周長(zhǎng)之比，定性溫度取邊界層膜溫度:

由牛頓冷卻公式，對(duì)流換熱熱流為

將式(3)和式(9)疊加，得到試件上表面向外散熱的總熱流qo，則試件的等效熱導(dǎo)率為

由式(10)得到的是耐熱合金蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)試件的等效熱導(dǎo)率，其中耐熱合金蜂窩芯體的等效熱導(dǎo)率可采用熱阻分析方法得到。

蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的總熱阻為

蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)中的上面板、蜂窩芯體和下面板屬于串聯(lián)導(dǎo)熱情況，總熱阻等于各串聯(lián)熱阻之和:

式中t1、t2、tc分別為上、下面板、蜂窩芯體的厚度;λf為面板材料的熱導(dǎo)率;λc為蜂窩芯體的等效熱導(dǎo)率。

聯(lián)合式(11)、式(12)可求得 λc。

1.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與試件

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由大功率高溫加熱器、可控硅控制器、PSI多通道溫度掃描閥、數(shù)據(jù)采集計(jì)算機(jī)等組成，如圖2所示。測(cè)溫傳感器采用k型快速反應(yīng)熱電偶。

蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)試件由耐熱合金材料Hastelloy X制成，Hastelloy X合金是一種添加了鈷和鎢的鎳-鉻-鉬合金，具有較好的高溫強(qiáng)度，可在900℃以下長(zhǎng)期使用。

試件的幾何尺寸如表1所示，Hastelloy X合金材料的熱導(dǎo)率如表2所示。如圖3所示，在試件的裸露表面靠近中心的部分均勻布置5支熱電偶，通過(guò)求其平均值來(lái)代表試件上的表面溫度。本研究制作了表面情況與待測(cè)蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)外表面相同的標(biāo)準(zhǔn)試件，采用比較法測(cè)量其表面發(fā)射率為0.54。

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Sketch of the test system

表1 耐熱合金蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)試件幾何尺寸Table 1 Geometries of the refractory alloy honeycomb sandw ich specimen mm

表2 Hastelloy X合金熱導(dǎo)率Tab le 2 Thermal conductivities of Hastelloy X alloy

圖3 試件實(shí)物照片F(xiàn)ig.3 Photo of the specimen

2 理論預(yù)測(cè)模型

耐熱合金蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)受熱時(shí)，蜂窩內(nèi)部存在的傳熱模式主要包括金屬胞壁材料的固體導(dǎo)熱，蜂窩腔體內(nèi)的氣體導(dǎo)熱，以及蜂窩腔內(nèi)面板間的輻射換熱等。Swann與Pittman假定蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的面板厚度足夠小，采用有限差分法分析蜂窩結(jié)構(gòu)的輻射和導(dǎo)熱復(fù)合傳熱問(wèn)題，提出了蜂窩結(jié)構(gòu)內(nèi)輻射換熱經(jīng)驗(yàn)公式[7，12]，利用并聯(lián)模型得到了蜂窩結(jié)構(gòu)等效導(dǎo)熱半經(jīng)驗(yàn)公式:

式中 κe為等效熱導(dǎo)率，是蜂窩芯幾何尺寸和材料熱物性參數(shù)的函數(shù);κf為蜂窩胞壁材料的熱導(dǎo)率;κg為蜂窩腔內(nèi)氣體的熱導(dǎo)率;κr為蜂窩芯體輻射換熱等效熱導(dǎo)率;ΔA/A為蜂窩胞壁橫截面積與蜂窩全部面積之比。

氣體熱導(dǎo)率可由式(14)得到:

λ值由式(15)決定:

式中KB為波爾茲曼常數(shù);T為溫度;dg為氣體分子碰撞直徑;p為壓力。

式中Tavg為蜂窩板的平均溫度;σ為斯忒潘-波爾茲曼常數(shù)ε為蜂窩內(nèi)部統(tǒng)一輻射率;d為蜂窩單元尺寸。

利用上述半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)了文獻(xiàn)[13]中的Inconel 617鎳基高溫合金正方形蜂窩的有效熱導(dǎo)率，并與文中提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 Inconel 617方型蜂窩等效熱導(dǎo)率實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比Fig.4 Com parison between tested and p redicted effective thermal conductivities for Inconel 617square honeycomb core

3 結(jié)果與分析

圖5為一組系統(tǒng)達(dá)到熱平衡后的蜂窩夾芯板熱冷面溫度圖。平衡后冷面溫度較熱面溫度顯著降低，且隨著熱面溫度的升高，熱冷面之間的溫差逐漸增大，在熱面溫度達(dá)到630℃時(shí)，冷面溫度為549℃，溫差達(dá)到81℃。該結(jié)果從側(cè)面說(shuō)明耐熱合金蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)具有良好的防隔熱效果，且隨著溫度的上升，隔熱效果逐漸增強(qiáng)。

利用Swann-Pittman半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)了本研究中采用的Hastelloy X試件的等效熱導(dǎo)率，并與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的熱導(dǎo)率進(jìn)行了對(duì)比，如圖6所示，兩者吻合良好。對(duì)比表2和圖6還可看出，Hastelloy X合金蜂窩的等效熱導(dǎo)率遠(yuǎn)小于Hastelloy X合金自身的熱導(dǎo)率，基本小了一個(gè)數(shù)量級(jí)，驗(yàn)證了蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)具有低熱導(dǎo)率特征和良好的隔熱效果。

圖5 平衡狀態(tài)試件熱冷面溫度Fig.5 Equilibrium tem peratures of the hot and cool sides

圖6 Hastelloy X六邊形蜂窩等效熱導(dǎo)率實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比Fig.6 Comparison between tested and predicted effective thermal conductivities for Hastelloy X hexagonal honeycomb core

4 結(jié)論

(1)開(kāi)展了耐熱合金蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)傳熱實(shí)驗(yàn)，得到了一組隨溫度變化的蜂窩等效熱導(dǎo)率;采用Swan-Pitmman半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)了該蜂窩的等效熱導(dǎo)率，與本實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比吻合良好，最大相對(duì)誤差在10%以內(nèi)。

(2)溫度越高，耐熱合金蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的隔熱效果越好，耐熱合金蜂窩的等效熱導(dǎo)率比胞壁材料的熱導(dǎo)率小一個(gè)數(shù)量級(jí)。

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