高速動(dòng)車組半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)幾種控制策略對(duì)比仿真分析*

周洪濤,朱紅霞

(石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,河北石家莊050043)

隨著動(dòng)車組運(yùn)營(yíng)速度的提升,其車體的振動(dòng)性能隨著運(yùn)行速度的提高而面臨新的挑戰(zhàn)。軌道不平順、空氣動(dòng)力和風(fēng)力、車體輕量化特點(diǎn)以及本身存在的缺陷等因素是增加車體振動(dòng)的主要原因[1]。采用車體控制技術(shù)來提高列車運(yùn)行平穩(wěn)性和乘坐舒適度是現(xiàn)階段研究的熱點(diǎn)。由于半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)在控制效果上接近于主動(dòng)懸掛系統(tǒng),且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,無需力源,能量損耗小,可使整個(gè)系統(tǒng)小型化和輕量化,因此受到廣大學(xué)者的關(guān)注[2-4]。由于傳統(tǒng)的半主動(dòng)阻尼器大多不能實(shí)現(xiàn)阻尼力快速連續(xù)調(diào)節(jié),以磁流變液為工作介質(zhì)的阻尼器在外加磁場(chǎng)作用下,其阻尼力可在幾毫秒之內(nèi)實(shí)現(xiàn)無級(jí)調(diào)節(jié),適合于實(shí)時(shí)控制,且能耗非常低,因此在減小高速動(dòng)車組振動(dòng)方面有著廣泛的應(yīng)用前景[5,6]。

在半主動(dòng)控制領(lǐng)域中有很多種控制方法,諸如,天棚阻尼控制、線性最優(yōu)控制[7]、統(tǒng)計(jì)最優(yōu)控制、智能控制等。由于天棚阻尼控制得到的阻尼力是近似值,線性最優(yōu)控制的實(shí)施高度依賴系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性,統(tǒng)計(jì)最優(yōu)控制在線確定最優(yōu)步長(zhǎng)有困難[3],所以限制了它們?cè)趧?dòng)車組半主動(dòng)控制中的應(yīng)用。在大量有關(guān)車體橫向動(dòng)力學(xué)文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn),大多都是以 3自由度[10],17自由度[14]等機(jī)車橫向動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型以及單車模型[16]進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析,它們并不能反映高速列車運(yùn)行的真實(shí)狀況。

為解決上述問題,利用Adams/rail建立基于磁流變阻尼器的高速動(dòng)車組8車模型,在Simulink環(huán)境中與磁流變阻尼器模型、被動(dòng)控制器、簡(jiǎn)單開關(guān)半主動(dòng)控制器、一般模糊控制器和參數(shù)自適應(yīng)控制器進(jìn)行聯(lián)合仿真。對(duì)于參數(shù)自適應(yīng)模糊控制策略,通過對(duì)一般模糊控制的量化因子和比例因子的在線調(diào)整,有效實(shí)時(shí)的控制磁流變阻尼器所需的電流值,從而能有效控制動(dòng)車組車體橫向振動(dòng),提高動(dòng)車組運(yùn)行平穩(wěn)性和乘坐舒適度。

1 磁流變阻尼器

由于磁流變效應(yīng)復(fù)雜性,目前存在很多磁流變阻尼器力學(xué)計(jì)算模型[8],例如 Bingham模型、Herschel-Bulkley黏塑性模型、Bouc_Wen模型、修正的Bouc_Wen模型、Dahl模型等。在研究磁流變阻尼器的方法中,應(yīng)用最多的是試驗(yàn)法,即根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù),采用各種優(yōu)化方法建立磁流變阻尼器的動(dòng)力學(xué)模型[8,9]。由于Bouc_Wen模型具有光滑過渡曲線,易于進(jìn)行數(shù)值計(jì)算、通用性強(qiáng),因此采用文獻(xiàn)[10]提出的Bouc_Wen立方力學(xué)模型進(jìn)行仿真分析。其力學(xué)模型如圖1所示。

磁流變阻尼器產(chǎn)生的阻尼力可由圖1得出,

式(1)中參數(shù)z為滯變位移量,表達(dá)式為:

參數(shù)α為滯變位移系數(shù);參數(shù)A和α為加載在阻尼器上勵(lì)磁電流I的函數(shù)。

參數(shù)c0、γ、β對(duì)于固定的磁流變阻尼器是常數(shù),通過試驗(yàn)驗(yàn)證,可以分別取值為600、500和1 000,通過仿真可以得到阻尼力—速度的滯回關(guān)系和阻尼力—位移關(guān)系,曲線如圖2和圖3所示。在Simulink環(huán)境中建立其數(shù)學(xué)模型,并封裝成子系統(tǒng)如圖4所示。其中輸入為機(jī)車橫向加速度a,速度v和電流I,輸出為磁流變阻尼器的阻尼力F。

圖1 磁流變阻尼器的Bouc_Wen立方力學(xué)模型

圖2 阻尼力—位移關(guān)系曲線

圖3 阻尼力—速度滯回關(guān)系曲線

圖4 磁流變阻尼器力學(xué)仿真模型

2 高速動(dòng)車組橫向半主動(dòng)控制減振器控制策略

2.1 基于天棚阻尼控制的簡(jiǎn)單開關(guān)控制

高速動(dòng)車組橫向振動(dòng)天棚阻尼控制原理如圖5所示,它假設(shè)在車體和一個(gè)“固定的物體”之間安裝一個(gè)虛擬的天棚減振器,這個(gè)虛擬減振器始終提供的阻尼力只與車體的絕對(duì)速度有關(guān),而與轉(zhuǎn)向架和車體之間的相對(duì)速度無關(guān)。根據(jù)天棚原理,在高速動(dòng)車組半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)控制中,減振力是由位于動(dòng)車組車體與轉(zhuǎn)向架之間的橫向可調(diào)阻尼器提供的,其方向與相對(duì)速度的方向有關(guān),大小與車體和轉(zhuǎn)向架之間的相對(duì)速度和阻尼系數(shù)有關(guān)[3]。按天棚阻尼控制原理,列車橫向半主動(dòng)簡(jiǎn)單開關(guān)控制算法如下式:

式中F為可調(diào)阻尼器提供的阻尼力;c0為阻尼系數(shù);x1為車體橫向速度;x2為轉(zhuǎn)向架橫向速度。

簡(jiǎn)單開關(guān)控制的基本思想是當(dāng)動(dòng)車組車體與轉(zhuǎn)向架之間的相對(duì)速度和車體橫向速度之積為正時(shí),即x1(x1-x2)≥0,阻尼器提供阻尼力,可以從一定程度上抑制車體的橫向振動(dòng);反之動(dòng)車組車體與轉(zhuǎn)向架之間的相對(duì)速度和車體橫向速度之積為負(fù)時(shí),即 x1(x1-x2)＜0,阻尼器停止提供阻尼力。

圖5 高速動(dòng)車組橫向振動(dòng)天棚阻尼控制原理圖

2.2 模糊控制策略

高速動(dòng)車組橫向半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)是一個(gè)時(shí)變、非線性的復(fù)雜系統(tǒng),傳統(tǒng)的控制策略再提高其振動(dòng)性能的品質(zhì)較差。磁流變阻尼器也是一個(gè)非線性系統(tǒng),線性最優(yōu)控制方法、開關(guān)控制方法在實(shí)際運(yùn)用中,不能很好的實(shí)時(shí)控制,也不能充分體現(xiàn)磁流變阻尼器的響應(yīng)快、可逆可調(diào)的優(yōu)點(diǎn)。參考文獻(xiàn)[11—16]中發(fā)現(xiàn),模糊控制特別適用于參數(shù)時(shí)變、非線性、強(qiáng)耦合且很難建立精確數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)控制。

模糊控制的基本思想是把普通集合中的絕對(duì)隸屬關(guān)系靈活化,并利用專家經(jīng)驗(yàn)來歸納控制規(guī)則作為控制策略,從而彌補(bǔ)高速動(dòng)車組動(dòng)態(tài)特性中非線性和不確定因素帶來的影響。

由于動(dòng)車組車體橫向速度v和加速度a能較好的反映動(dòng)車組振動(dòng)特性,因此高速動(dòng)車組橫向半主動(dòng)控制減振器模糊控制策略的基本原理就是以動(dòng)車組車體的橫向速度v和加速度a為模糊控制的2個(gè)輸入,通過實(shí)施模糊控制策略,調(diào)節(jié)磁流變阻尼器的輸入電流I,從而達(dá)到實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)抑制動(dòng)車組橫向振動(dòng)的目的。

模糊控制器中橫向速度v和加速度a論域的確定是通過對(duì)被動(dòng)控制的仿真結(jié)果中v和a的最大值為其論域范圍。其論域分別為:v=[-0.85,0.85];m/s,a=[-0.3,0.3];m/s2。磁流變阻尼器的工作電流的基本論域?yàn)镮=[0,2]A。控制規(guī)則中,車體橫向速度v和加速度a所對(duì)應(yīng)的語言變量均表示成為7個(gè)模糊子集[NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB]以反映速度和加速度的大小。磁流變阻尼器的工作電流I所對(duì)應(yīng)的語言變量表示成9個(gè)模糊子集[ZE,PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG,PH]來表示控制電流的大小。

模糊控制器中輸入和輸出的隸屬度函數(shù)均采用高斯型,且它們的量化因子和比例因子kI均為1。建立模糊控制規(guī)則的標(biāo)準(zhǔn)是減小動(dòng)車組車體橫向振動(dòng)加速度最小為目的。模糊控制規(guī)則表如表1所示。模糊控制器2個(gè)輸入和輸出的關(guān)系曲面由圖6所示。

表1 一般模糊控制規(guī)則表

圖6 模糊控制器輸入量和輸出量的關(guān)系曲面

2.3 自適應(yīng)模糊控制

2.3.1 量化因子和比例因子對(duì)系統(tǒng)性能的影響

2.3.2 自適應(yīng)模糊控制器

自適應(yīng)模糊控制器中的2個(gè)輸入及其論域,隸屬度函數(shù)與一般模糊控制器中相同。其輸出是量化因子和比例因子的調(diào)節(jié)系數(shù)u,其論域設(shè)為u=[0.6,1.7],隸屬度函數(shù)為三角函數(shù)。u對(duì)應(yīng)的語言變量U劃分為7個(gè)模糊子集{UA,UB,UC,UD,UE,UF,UG}。其量化因子、比例因子參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制規(guī)則表如表2所示。自適應(yīng)模糊控制器2個(gè)輸入和輸出u的關(guān)系曲面由圖7所示。

表2 參數(shù)自適應(yīng)模糊控制規(guī)則表

圖7 參數(shù)自適應(yīng)模糊控制器輸入量和輸出量的關(guān)系曲面

3 Adams/rail建立動(dòng)車組模型并通過Simulink對(duì)3種策略進(jìn)行仿真

3.1 建立8車動(dòng)車組模型

為了克服數(shù)學(xué)模型不能充分體現(xiàn)輪軌關(guān)系,動(dòng)車組本身存在的強(qiáng)非線性特性等缺陷,利用Adams/rail建立4M4T動(dòng)車組仿真模型。動(dòng)車組仿真模型的質(zhì)量、懸掛系統(tǒng)等參數(shù)如表3所示。

3.2 聯(lián)合仿真

將已經(jīng)建立的動(dòng)車組仿真模型輸出到Matlab中,并與已經(jīng)建立好的磁流變阻尼器模型,以及簡(jiǎn)單開關(guān)控制器、一般模型控制器和參數(shù)自適應(yīng)模糊控制器分別進(jìn)行連接。聯(lián)合仿真的基本原理是控制器根據(jù)Adams/rail動(dòng)車組仿真模型輸出的車體速度v1、加速度a和轉(zhuǎn)向架速度v2進(jìn)行調(diào)節(jié)磁流變阻尼器電流 I的大小,從而調(diào)控從Simulink中輸入到Adams/rail動(dòng)車組仿真模型中的橫向阻尼力F,仿真模型根據(jù)調(diào)控力F對(duì)運(yùn)行品質(zhì)進(jìn)行調(diào)節(jié),并輸出下一時(shí)刻車體速度、加速度和轉(zhuǎn)向架速度,如此反復(fù)。

表3 8車動(dòng)車組主要參數(shù)

基于磁流變阻尼器的動(dòng)車組參數(shù)自適應(yīng)模糊控制仿真和控制系統(tǒng)圖如圖8所示。

圖8 參數(shù)自適應(yīng)模糊控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖

3.3 仿真結(jié)果分析

3.3.1 平穩(wěn)性(乘坐舒適度)分析

在Simulink中進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析時(shí),設(shè)定動(dòng)車組運(yùn)行速度為200 km/h,采用美國6級(jí)軌道譜作為輸入。圖9為簡(jiǎn)單開關(guān)控制、一般模糊控制、參數(shù)自適應(yīng)模糊控制下聯(lián)合仿真的各車車體橫向加速度對(duì)比,并對(duì)各車體橫向加速度進(jìn)行均方根運(yùn)算,得到結(jié)果如表4所示。圖10為各車體橫向加速度均方根值的對(duì)比圖。

由圖9和圖10可以看出,主動(dòng)控制策略明顯優(yōu)于被動(dòng)控制,一般模糊控制和參數(shù)自適應(yīng)模糊控制的控制效果要優(yōu)于開關(guān)控制,參數(shù)自適應(yīng)模糊控制的控制品質(zhì)最佳。根據(jù)GB5599-85[18],客車運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)計(jì)算公式,其中W 為平穩(wěn)定性指標(biāo),A為振動(dòng)加速度(g),f為振動(dòng)頻率(Hz),F(f)為頻率修正系數(shù)。由于本文采用振動(dòng)頻率為 f=200 Hz,頻率修正系數(shù)F(f)=1。通過計(jì)算,被動(dòng)控制和3種半主動(dòng)控制策略平穩(wěn)性指標(biāo)W值如表5所示。根據(jù)GB5599-85客車平穩(wěn)性指標(biāo)等級(jí)可知,被動(dòng)控制和3種半主動(dòng)控制均處于等級(jí)1,評(píng)定性能良好。與被動(dòng)控制相比,簡(jiǎn)單開關(guān)半主動(dòng)控制的平穩(wěn)性指標(biāo)改善26.85%,一般模糊控制提高34.7%;與簡(jiǎn)單開關(guān)半主動(dòng)控制相比,參數(shù)自適應(yīng)模糊半主動(dòng)控制的平穩(wěn)性指標(biāo)提高16.06%。因此,半主動(dòng)控制策略能明顯提高高速動(dòng)車組運(yùn)行的平穩(wěn)性,即提高乘客乘坐舒適度;一般模糊控制和參數(shù)自適應(yīng)模糊半主動(dòng)控制在提高列車運(yùn)行安全性方面的性能最好。

3.3.2 安全性分析

采用同樣的聯(lián)合仿真方法,Adams/rail動(dòng)車組子系統(tǒng)模型輸出每個(gè)輪所受的橫向力Fx和縱向力Fy。根據(jù)GB5599-85求解脫軌系數(shù)和輪重減載率的方法,通過Matlab編程求解動(dòng)車組32根軸在被動(dòng)控制和3種半主動(dòng)控制策略下的脫軌系數(shù)和輪重減載率,并求得每根軸的最大脫軌系數(shù)和最大輪重減載率。圖11為頭車前轉(zhuǎn)向架第一根軸在4種控制策略下的脫軌系數(shù)和輪重減載率對(duì)比圖。每節(jié)車體的最大脫軌系數(shù)和最大輪重減載率取前后轉(zhuǎn)向架4根軸的脫軌系數(shù)和輪重減載率的最大值。表6為在被動(dòng)控制和3種半主動(dòng)控制策略下的動(dòng)車組最大脫軌系數(shù)和最大輪重減載率,它們的值分別取8節(jié)車體的脫軌系數(shù)和輪重減載率的最大值。

圖9 3種半主動(dòng)控制策略下的各車車體加速度α仿真結(jié)果對(duì)比

表4 3種半主動(dòng)控制策略下各車車體加速度均方根值結(jié)果對(duì)比

圖10 3種控制策略下各車車體加速度均方根值對(duì)比圖

圖11 動(dòng)車組中第一根軸的脫軌系數(shù)與輪重減載率在3種控制策略下的對(duì)比圖

表5 被動(dòng)控制和3種半主動(dòng)控制策略平穩(wěn)性指標(biāo)W值

由表6可知,根據(jù)GB5599-85中列車運(yùn)行安全性合格標(biāo)準(zhǔn),被動(dòng)控制和3種半主動(dòng)控制策略均能符合其標(biāo)準(zhǔn)。簡(jiǎn)單半主動(dòng)控制優(yōu)于被動(dòng)控制,一般模糊控制和參數(shù)自適應(yīng)模糊控制性能最好。由表6可知,對(duì)于脫軌系數(shù),與被動(dòng)控制相比,簡(jiǎn)單開關(guān)半主動(dòng)控制改善18.5%,一般模糊控制能改善28%;與一般模糊控制相比,參數(shù)自適應(yīng)模糊控制性能提高3.2%。對(duì)于輪重減載率,與被動(dòng)控制相比,簡(jiǎn)單開關(guān)半主動(dòng)控制改善11.38%,一般模糊控制能改善27.7%;與一般模糊控制相比,參數(shù)自適應(yīng)模糊控制性能提高5.94%。從而得知,半主動(dòng)控制策略能提高高速動(dòng)車組運(yùn)行的穩(wěn)定性,即運(yùn)行的安全性,但提高效果不大;參數(shù)自適應(yīng)模糊半主動(dòng)控制在提高列車運(yùn)行安全性方面的性能最佳。

表6 3種半主動(dòng)控制策略下最大脫軌系數(shù)和最大輪重減載率值

4 結(jié)束語

通過Adams/rail建立高速動(dòng)車組8車仿真模型,在Matlab/Simulink中建立磁流變阻尼器模型,同時(shí)設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單開關(guān)半主動(dòng)控制器、一般模糊控制器和參數(shù)自適應(yīng)模糊控制器,并在Simulink中進(jìn)行被動(dòng)控制和3種半主動(dòng)控制的聯(lián)合仿真,并對(duì)3種半主動(dòng)控制策略進(jìn)行對(duì)比研究。結(jié)果表明:(1)在動(dòng)車組運(yùn)行平穩(wěn)性方面,半主動(dòng)控制策略能明顯優(yōu)于被動(dòng)控制策略,從而有效提高乘坐舒適度;在其運(yùn)行的安全性方面,半主動(dòng)控制策略優(yōu)于被動(dòng)控制策略,但提高效果不大;(2)與簡(jiǎn)單開關(guān)半主動(dòng)控制策略相比,一般模糊控制和參數(shù)自適應(yīng)模糊控制策略克服了其不能實(shí)時(shí)、連續(xù)對(duì)阻尼力進(jìn)行調(diào)節(jié)的缺陷,有效抑制動(dòng)車組車體橫向加速度方面,控制品質(zhì)較好,其中參數(shù)自適應(yīng)模糊控制效果最佳;在減小脫軌系數(shù)和輪重減載率方面,一般模糊控制策略優(yōu)于簡(jiǎn)單開關(guān)控制;(3)與一般模糊控制策略相比,參數(shù)自適應(yīng)模糊控制策略的控制品質(zhì)有所提高,但提高效果不大。在抑制車體橫向加速度方面,平穩(wěn)性指標(biāo)W僅提高3.94%;在降低脫軌系數(shù)和輪重減載率方面,控制效果僅分別降低3.2%和5.94%。通過3種半主動(dòng)控制策略與被動(dòng)控制的對(duì)比分析,半主動(dòng)控制策略在抑制動(dòng)車組橫向加速度,提高乘坐舒適度以及列車運(yùn)行安全性方面有著廣泛的應(yīng)用前景。

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