高速動車組定位轉臂載荷譜分布特征研究

朱海斌,李 強

(北京交通大學 機電學院,北京100044)

自2008年以來,我國多條高速鐵路客運專線相繼建成通車,高速鐵路運輸技術得到了飛速發展,但是當前發展高速列車仍有許多技術問題需要解決,特別是相關設計規范和試驗評定標準尚不完善,需要進行大量的基礎研究,從而形成符合我國高速鐵路發展的標準和規范。因此建立高速列車關鍵部件的載荷譜[1-3],并研究其載荷分布特征十分必要。

為了確定定位臂的載荷分布特征,以動車組在我國某運行線路上的實測動應力數據為依據,載荷測試總里程約10 000 km,數據采集利用安捷倫E1401B數據采集系統完成,采樣頻率為500 Hz,完整體現列車在運行線路上的實際工況及其匹配情況。采用“準靜態”法,通過有限元計算出定位轉臂的準靜態傳遞系數,識別出運行路段上的實際載荷,采用雨流計數法編制出對應的載荷譜,并研究其載荷特征,為后續的設計和可靠性分析提供重要依據。

1 分析計算準靜態傳遞系數

由于該型動車組拖車和動車定位轉臂的結構相同,所以涉及到該結構時不再注明動車還是拖車。建立三維實體模型;利用Hyper works對三維模型進行網格劃分;在ANSYS中計算定位轉臂的準靜態傳遞關系,定位臂大端距離端面100 mm處施加約束,小端施加100 kN的橫向載荷,如圖1所示。材料屬性值E=211 000 MPa,泊松比為0.3。

目前國內外結構部件載荷標定方法仍然采用應變測量法。對于結構部件、電橋組成的應變測量系統來說,系統輸入為載荷(彎矩、剪力、扭力),系統的輸出為應變。該方法是在外載荷作用下,通過測量結構部件的應變,來得到載荷的大小。

圖1 定位臂加載示意圖

根據假設:在使用載荷下,結構保持彈性變形,外載荷與應變呈線性關系。只要選擇的貼片點盡量避開應力集中部位,該假設就能成立。因此,首先需要確定載荷傳遞系數。利用ANSYS有限元分析軟件[4]對模型加載,然后估算出傳遞系數。在利用ANSYS計算準靜態載荷傳遞系數時,單元體越小,約束條件反映實際工況程度越高,估算的傳遞系數越精確。貼片位置的應力為連續變化的區域(避免應力集中),所以在貼片處載荷傳遞系數不會因為估算位置的偏差造成較大變化。另外為了更精確的得到載荷傳遞系數,也可以在貼片后對測試的結構部件進行靜態標定獲得系數,但是操作上較為復雜,特別是對于大型的結構部件。因此,只要單元體大小選擇合適,約束條件反映實際工況,估算位置精確,利用ANSYS計算得到的載荷傳遞系數能夠滿足工程應用的要求。本文通過計算得到測點傳遞系數為k=769.2 N/MPa。

2 數據處理,編制載荷譜

一般情況下轉向架動應力的有效頻率低于50 Hz,而試驗采集頻率為500 Hz,該頻率足以保證采樣數據的真實性。整個測試過程中列車在線路上快速運行,各種干擾信號也會由各測試環節進入數據采集系統,對應力信號產生干擾,因此首先必須進行信號預處理,其次要進行應力-時間歷程峰谷值挑選[5-7]。載荷-時間歷程的統計方法有很多種,目前應用最廣泛的是雨流計數法,該計數方法的突出優點是它與材料的疲勞損傷具有內在聯系。對定位臂載荷-時間歷程進行雨流計數處理,可得到實測的二維應力譜,即應力均值與應力幅值。為了統計描述上的方便,各級應力幅值組和均值組采用其組中值來表示。然后結合前面計算得到的傳遞系數,得到相應的二維載荷譜。如表1所示。

表1 高速動車組定位臂實測二維載荷譜 kN

3 載荷特征分布研究

根據經驗,大部分承載構件所承受的隨機應力幅值可以用威布爾分布來擬合,應力均值則通常服從正態分布,將對載荷幅值和均值進行統計推斷。

3.1 分布假設

假設所受的隨機載荷幅值服從威布爾分布,所受的隨機載荷均值服從正態分布,然后進行假設檢驗。其分布函數為:

對上式兩端取兩次自然對數,并令y=-lnln(1/p),x=ln(xp-x0),則得到一元線性關系式:y=a+bx。因此,可以用一元線性回歸分析法進行擬合和分布類型的檢驗。

假設所受的隨機載荷均值服從正態分布,正態分布的超值累積頻率函數(xp)的表達式為:

3.2 假設檢驗

根據表1的內容,繪制對應的幅值頻率直方圖,如圖2所示。

圖2 載荷幅值頻率直方圖

從載荷幅值頻率直方圖的形狀來看,近似服從威布爾分布,對載荷幅值和頻率進行線性擬合得到:

采用t檢驗法對擬合曲線進行線性回歸效果顯著性檢驗。置信度為95%時,α=0.05,擬合系數的置信區間反映了曲線對數據的擬合精度,區間越窄,說明擬合方案精度越高。

由前面介紹的威布爾分布化簡的一元線性模型為:y=a+bx,其中 x=ln(),y=-lnln(1/p),把=3.000,xa=3.642,b=0.592 4 代入,可得 a′=-0.263,b′=-2.303b=-1.364。由表中數據可得:lxx=1.388,=4.56,=15.265,代入式中算得t=64.528,查表得 t0.975(n-2)=2.571,顯然|t|≥t0.975(n-2),判定式成立,線性回歸方程為 y=-0.263-1.364x。即定位臂載荷幅值密度函數的威布爾分布線性回歸效果顯著。

下面對載荷均值進行類似分析,根據編制的載譜,繪制載荷均值頻率分布直方圖如圖3所示。

圖3 載荷均值頻率直方圖

從載荷均值頻率直方圖的形狀來看,近似服從正態分布,應用正態分布處理比較合理,利用專用數據處理軟件數據擬合功能,對載荷均值和頻率進行線性擬合。

同樣采用t檢驗法對擬合曲線進行線性回歸效果顯著性檢驗。置信度為95%時,α=0.05。由前面討論的公式得到正態分布的一元線性模型為:xp=u+upσ,其中xp即為載荷均值,up為標準正態偏量,u和σ為正態分布的常數。

利用最小二乘法[8]來求得常數u和σ得到:

結合表2中的數據,算得 u=3.141,σ=5.201,這樣擬合后的直線方程為:xp=3.141+5.201up。根據表的數據可以算得:Luu=31.05,=160.9,Lxx=841.8。代入t檢驗公式中得到t=27.554,查表得(n-2)=2.571,顯然|t|＞(n-2)成立,即定位臂載荷均值密度函數的正態分布線性回歸效果顯著。

4 結束語

(1)通過以上的分析討論,本文編制出了高速動車組軸箱定位轉臂的二維載荷譜。

(2)從理論上對定位臂載荷特征分布進行了驗證,確定了定位臂的載荷均值服從正態分布,載荷幅值服從威布爾分布,為定位臂的設計以及可靠性分析提供了重要的依據。

表2 定位臂載荷均值推斷

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