從一個長度測量培訓實例看科學測量思維培養

徐月明

(浙江外國語學院,浙江杭州 310012)

科學研究從測量開始.長度的測量是最基本的科學測量,特別是刻度尺的使用和讀數方法,是使用溫度計、天平以及電子儀表等有刻度儀器、儀表的基礎.在科學課程的教學中,首先會進行長度測量的基本訓練.

由于許多科學教師自身對科學測量思想理解不夠,在長度測量的教學中,一般只會按照教材的教學內容進行,對為什么這樣測量的科學思想分析不夠.學生只關注測量的步驟和結果,而對測量的科學思想理解不夠深入,這對以后科學實驗中的測量會帶來負面的影響.因此,首先要幫助教師掌握科學測量的思想和方法非常有必要.以下正確使用刻度尺進行長度測量的教學案例是對科學教師進行科學測量培訓中的一個實例,應該說這對于科學教師進行長度測量實驗教學中幫助學生正確理解科學測量思想,培養認真、細致等嚴謹的科學態度和實事求是的科學精神會有益.

1 測量任務

利用刻度尺(米尺)測量:①1張A4紙的寬度,②實驗課桌的高度,③1張A4紙的厚度.

測量儀器:刻度尺(米尺)1把(最小分度1 mm).

測量材料:A4紙2張,1張為被測,1張記錄.

其他需要輔助材料、工具(可以提出).

測量任務設計思想:測量是指為確定被測量對象的量值而進行的被測物與儀器相比較的實驗過程.測量分直接測量(被測量和測量儀器直接比較,得出被測量量值的測量)和間接測量(由一個或幾個直接測得量值經已知函數關系計算出被測量量值的測量),①、②為直接測量,③為間接測量.測量值離散程度大小對測量方法也會有變化,①被測量為標準物,測量值離散程度較小;②被測量為一般物,測量值離散程度較大.設計這些測量任務就是希望通過本次測量實例比較全面把握科學測量思想.

2 測量方法與數據

2.1 測1張A4紙的寬度

①被測物與儀器的相對位置.被測物(A4紙)與儀器(米尺)相對位置盡可能靠近,避免視差.可以把A4紙直接覆于米尺之上.左邊與某一刻度線平行并與刻度線對齊(目光正對時),右邊與某一刻度線平行讀數(目光正對時).

②選擇測量起點.測量起點可以自由選取,不需要一定從零開始,零刻度線有時會磨損,選擇不同的刻度線為起點也可以避免測量值心理數據期待.

③測量次數.由于被測物屬于標準物,測量值的離散程度小,一般一個測量者只需測量上下兩邊即可.為避免測量者測量和讀數習慣帶來誤差,建議同組測量者也同樣測量2次,取平均值.

④正確讀數和記錄.刻度尺(米尺)的最小分度是毫米,讀數時可以估讀到刻度尺最小分度的十分之幾.事先設計讀數表,把測量數據記于讀數表中.表1為某一實驗小組實測值.

表1 A4紙寬度測量數據表

2.2 測實驗室課桌的高度

①測量實驗課桌的高度應該是課桌桌面距地面的垂直距離,刻度尺與課桌桌面的垂直與否是決定測量值正確與否的關鍵.可以采用多種方法,例如掛鉛垂,三角尺桌面直角等,也可以通過實驗合作者目測垂直.

②測量起點是否是零刻度線,注意零刻度線是否磨損,是否需要補償和扣減.

③由于被測物屬于一般物,測量值的離散程度可能較大,需要從課桌的不同位置進行多次測量,建議在課桌的四個角位置進行測量.同時為避免測量者測量和讀數習慣帶來誤差,建議同組測量者應該交換角色(目測垂直和讀數)進行測量,取平均值.

④測量數據.兩人分別在實驗桌4個角位置進行4次測量,測量數據記錄在事先設計的讀數表中.表2為某一實驗小組實測值.

表2 實驗課桌高度測量數據表

2.3 測1張A4紙的厚度

用刻度尺(米尺)直接測量一張紙的厚度顯然難以精確測量,引導學生認識實驗中經常會用到“以積累取平均值”的方法來測量.用剪刀把1張A4紙剪裁成64等份,選取60等份疊放在實驗桌面,選木塊疊壓,測量出60張紙的累計厚度,計算出1張A4紙的厚度.表 3為某一實驗小組實測值(60張紙)

表3 A4紙厚度測量數據表

3 科學測量思想分析

(1)科學測量的目的

任何物質都有自身的各種各樣的特性(例如,長度、溫度、時間、電流等),反映這些特性的量所具有客觀的真實數值,被稱為真值.測量的目的就是希望獲得真值.但是由于測量的方法、儀器、環境和測量者自身素質都會存在某些不理想的情況,因此,測量不可能是完全精確的.在絕大多數情況下,測量結果與客觀存在的真值之間總有一個差異,這個差異就是測量誤差.科學測量就希望盡量減少測量誤差.

(2)測量誤差的來源

為了減少測量誤差就需要分析測量誤差的來源.對測量誤差的來源,可以概括為5個方面:①測量理論.現代科學技術發展一個突出的特點是測量者可以選用許多不同的測量方法,所依據的科學理論常常有很大的差別.測量理論決定測量精確度.例如本實驗中的測量方法,對標準物A4紙寬度的測量,測量值離散程度較小,只需測上下兩邊;對實驗課桌高度往往不夠標準,測量值離散程度較大,就需要在課桌的多個位置進行測量.對 A4紙的厚度測量采用累計測量時不是采用A4紙折疊后測量(難以壓實)而需要剪成小片疊加壓實測量.②測量儀器.受經濟條件、測量成本和方便性的制約,儀器的分辨率、準確度差異很大.應該記住,任何一個測量的儀器都會或多或少地產生誤差.例如同樣測量長度,用刻度尺測量比用游標卡尺測量精確度顯然不可比.測量儀器是測量精確度的保證.③實驗裝置.是指根據實驗測量理論構建的實驗測量中的實驗材料、設備、儀器等的集合.例如本實驗中刻度尺與待測物之間的相對位置放置.起點不從零刻度開始,可以避免刻度尺尺端磨損引起的誤差,把待測紙放在刻度上,可以避免刻度線與待測物不直接相鄰而帶來的視差,等等.④測量條件.測量所具備或處于的狀況,包括測量環境要求,儀器正常工作的要求,儀器的反應時間,等等.⑤測量者.“我們的身體是我們的第一個測量儀器”,測量人員的分辨能力、反應速度、感覺器官差異、情緒變化、操作經驗等都會影響測量的正確性.因此,我們需要不同的測量者的多次測量的比較和求平均.誤差理論告訴我們,測量次數越多,被測量值的真值落在誤差范圍內的可能性越大,n=8,該可能性為95%[1].

(3)測量讀數與測量結果的表示

正確讀數是測量的關鍵.在初中階段教科書不要求估讀和誤差分析,但在教科書上以“思考”的形式提出“《科學》書的寬度在18.3 cm到18.4 cm之間,你應該怎樣讀數?”估讀的思想.在高中物理實驗中,“要求學生估讀到測量儀器最小分量的十分之幾”.測量過程中的估讀可以提高測量的精確程度.科學教師應該會估讀,并能夠指導學生正確讀數.刻度尺(米尺)的最小分度是mm,估讀到測量儀器最小分量的十分之幾,因此,我們用刻度尺測量的讀數估讀位為mm的10分位,即mm后1位.例如,A4紙寬度的讀數為21.01 cm.

用“以積累取平均值”的方法測量一張A4紙的厚度到底應該積累多少張紙呢,原則上應該紙張數多一點取平均較好.那么至少取多少張呢?積累紙張數用米尺測量至少大于1 mm,mm位為正確位,mm后為估讀位,保證有兩位有效數字.在科學實驗中把由可靠數和最后一位可疑數組成的數字叫做有效數字,可疑數就是上面所說的估讀數,有效數字有一定的計算法則[2].為了保證mm位為正確數明顯高于mm后估讀數帶來的偏差較小,應該保證mm位為正確數在5 mm以上(用刻度尺測量的最大誤差為最小分度的1/2,因此最大相對誤差＜0.5 mm/5 mm=10%).用剪刀把1張 A4紙剪裁成64等份,等份紙面積已經很小,再小可能影響疊壓的穩定性.因此,選取其中的60等份疊放在實驗桌面,選木塊疊壓,測量出60張紙的累計厚度(5 mm以上),計算出1張A4紙的厚度.

用表格記錄數據是處理實驗數據的基本方法,簡潔且清晰.首先要求學生要事先設計好數據記錄表,這是科學測量的基本要求,反映了科學實驗的有目的性和認真、細致、嚴謹的科學態度.測量數據不能隨意更改,以保證科學數據的原始性.數據記錄表應包括測量量的名稱、代號、單位,一般單位放在括號中.也可以把相應的計算放在表中.

測量結果的表示應該包括數值、誤差和單位3個部分.通常把測量結果寫成±Δx的形式,其中是測量值(可以是多次測量的平均值,也可以是單次測量的結果),Δx是測量誤差,Δx的值一般都只取一位,而且應該跟測量值的最后一位對齊.為了保證誤差范圍的有效性,Δx的值一般只進不舍.單位是量度的基礎,沒有單位的實驗記錄是沒有意義的.以下是科學測量結果的嚴格表示,在初中科學中不需要采用,但作為科學教師我們需要明確這樣的表示方法.

A4紙寬度測量結果為:21.01±0.02 cm

課桌椅高度測量結果為:80.14±0.04 cm

A4紙厚度測量結果為:0.098±0.001 mm

長度的測量作為其他測量的基礎,長度測量所經歷的科學探究過程也是學習“科學探究”的活生生的例子,作為科學教師首先是自己充分認識和掌握科學測量的基本思想,才能保證高質量地指導學生正確使用刻度尺,為運用其他測量工具進行測量創造良好的開端.

1 楊介信,張大同.中學物理實驗大全.上海:上海教育出版社,1995.7

2 楊述武.普通物理實驗.北京:高等教育出版社,2000.19