鐵路混凝土梁碳素纖維布加固計算推導與啟示

王曉榮

1 概述

在我國鐵路系統，近年來由于大量舊的鋼筋混凝土鐵路橋梁使用年代長或受到列車動力增大等各種因素的影響和作用，其在試用期內已產生一系列病害，如混凝土材料的劣化、鋼筋銹蝕等病害，對橋梁的安全性、適用性及耐久性產生了較大影響，不同程度造成橋梁承載力降低甚至喪失，嚴重危及橋梁的安全運營。

但由于我國現存的此類舊橋、危橋數量較多，如何處理這些橋梁是面臨的重大難題。碳素纖維布作為一種新型復合材料，近年來在結構加固及改造工程中應用越來越廣泛。與傳統的結構加固技術相比，具有輕質高強、耐腐蝕性和耐久性強、施工便捷、結構影響小等優點，日益受到工程界重視。但目前碳素纖維布對鐵路橋梁加固的理論研究還缺乏一定數量的試驗資料支持。本文通過理論推導，提出了符合鐵路規范的受彎容許承載力計算公式，為實際鐵路橋梁的加固設計提供了一定參考。

2 碳纖維布加固技術的優點

1)抗拉強度高、剛度大;2)抗疲勞性和減振性好;3)可適應不同構件形狀，成型很方便;4)自重輕，不增加恒載及斷面尺寸;5)對原結構不產生損傷;6)能有效封閉混凝土裂縫;7)施工簡單輕便;8)具有良好的耐化學腐蝕性;9)不影響結構的外觀;10)加固結束后養護方便。由于碳纖維布以上所述的特點，隨著其加固技術和施工工藝的不斷完善，在橋梁結構加固工程中成為一種很有優勢的結構加固材料。

3 計算原理及基本假定

3.1 計算原理

在荷載逐漸增大而使試件破壞的過程中，鋼筋混凝土受彎構件截面應力分布共經歷四個階段:階段Ⅰ:混凝土開裂前大致彈性工作階段;階段Ⅰa:混凝土開裂的臨界狀態;階段Ⅱ:受拉區混凝土開裂后的工作階段;階段Ⅲ:破壞階段。依據鐵路橋涵設計規范，鋼筋混凝土鐵路橋涵設計規范沿用容許應力法計算其承載力，即按照上述工作階段Ⅱ進行計算。此階段受拉區混凝土已開裂，基本上不參加工作而由鋼筋和粘貼加固后的碳纖維布承受拉應力，鋼筋應力和碳纖維布應力均未到屈服強度，仍在彈性工作。

3.2 基本假定

碳纖維布加固橋梁的受彎容許承載力計算采用以下基本假定:

1)碳纖維布加固梁受彎后截面應變滿足平面假定。2)不考慮受拉區混凝土的作用。3)受壓區混凝土應力圖形看作三角形。4)鋼筋應力等于鋼筋應變與其彈性模量的乘積，且小于其容許應力。5)碳纖維布的應力應變滿足線彈性關系，碳纖維布的應力等于碳纖維布應變與其彈性模量的乘積即σc=Ecεc。6)受壓區混凝土應力等于其應變與彈性模量的乘積，且小于其容許應力。7)由于外貼的碳纖維布很薄，近似認為碳纖維布中心離梁頂的距離與梁高相等。8)在達到容許受彎承載力前，碳纖維布與混凝土之間粘結可靠，不發生粘結剝離破壞。

根據以上假定可得如圖1所示的計算應力圖形。

3.3 換算截面

為方便計算，我們把粘貼的碳纖維布換算成與它功能相等的假想的受拉鋼筋，即換算受拉鋼筋面積Ag1=Ec·Ac/Eg=n·Ac。其中，Ac為加固碳纖維布橫截面積;n為碳素纖維布彈性模量Ec與鋼筋彈性模量Eg的比值。

4 普通鋼筋混凝土梁受彎容許承載力計算方法

4.1 計算公式推導

按照梁的正截面受彎彈性計算方法，應用上述換算截面的概念，把梁底部的碳素纖維布換算為受拉縱筋，應用受拉區合力與受壓區合力組成的力偶，推導受彎容許抵抗彎矩公式如下:

其中，Mg為普通鋼筋混凝土梁經碳纖維布加固后梁的容許抵抗彎矩;Ag為原受拉鋼筋面積;Z為內力偶臂長，即受拉區合力與受壓區合力組成的力偶臂;［σg］為鋼筋容許應力，此處為原受拉鋼筋與最外層加固碳纖維布換算鋼筋截面重心處的應力。

4.2 計算公式適用范圍和注意事項

1)上述公式是按照矩形截面梁推導，但同樣適用于T形截面梁等常用截面形式。2)應避免碳纖維布加固量過大，受壓混凝土應力過早達到容許值，使梁發生超筋破壞，既不安全又不經濟。3)上述公式是按照原受拉鋼筋容許應力［σg］計算得出的，實際應用中還要驗算受壓混凝土的應力不能超過其容許應力。4)梁底面粘貼碳纖維布換算為鋼筋時，相當于在梁底部增加一層鋼筋，因此在計算混凝土截面有效高度h0和鋼筋容許應力［σg］等參數時，計算位置取原受拉鋼筋與最外層換算鋼筋截面重心處。

5 計算公式理論計算值與試驗值對比

根據文獻［1］試驗數據及試驗結果可知:

1)試驗構件為普通鋼筋混凝土T形梁3根，混凝土強度等級為C30，每根T形梁截面內配制縱向受拉主筋為5根Ⅱ級Φ14螺紋鋼筋，腹板和翼緣的箍筋分別用Φ6及Φ4的Ⅰ級鋼筋。2)碳素纖維布的參數:單位面積碳纖維布質量200 g/m2，計算厚度0.111 mm，抗拉強度標準值3 550 MPa，彈性模量Ec=2.35×105MPa。T形梁的構件尺寸、鋼筋的布置方式和碳素纖維布粘貼方法可參照文獻［3］中有關圖示。3)梁編號及意義如下:T0為不粘貼碳纖維布;T1為粘貼一層碳纖維布;T2為粘貼兩層碳纖維布。4)加載方法:每根梁通過一荷載分配梁對構件施加兩個對稱的集中力來進行加載試驗，加載最大荷載是使受拉鋼筋應力達到其容許應力的荷載。5)試驗結果和理論計算值見表1。

表1 試驗結果和理論計算值

6 結論與啟示

1)從表1中可以看出:理論加載值大約為試驗加載值的73.6%～88.5%，二者吻合性相對較好，說明計算公式有一定可靠度。誤差主要是由于沒有考慮受壓區翼緣鋼筋和受拉區混凝土等作用。2)按照試驗結果，T梁包一層碳纖維布后承載力提高了15%，包兩層碳纖維布后承載力提高了24.7%，但按照計算公式，理論計算抵抗彎矩值或加載值提高比例分別為1.8%和3.6%左右，明顯偏于保守。3)從公式可以看出，加固后梁抗彎承載力隨碳纖維布加固橫截面Ac的增大而提高。并非加固量越多越好，應該根據計算和實際工程經驗確定其加固量。4)加固后梁抗彎承載力與n=Ec/Eg值有關，即在其他條件相同的前提下，碳素纖維布彈性模量Ec越大，原鋼筋彈性模量Eg越小，n值越大，加固后抗彎承載力提高越多，因此高彈性模量的碳素纖維布比高強度的同規格的布更加符合加固要求。5)如上所述，公式計算的理論值小于試驗值，這有待在今后工程實踐中通過試驗和大量的工程檢測數據對上述造成的原因進行分析并不斷修正和完善，筆者認為它的重要意義在于給工程人員一個理論指導值。

［1］張興虎，李 源，張保印.碳素纖維布加固鐵路橋梁疲勞試驗研究［J］.西安建筑科技大學學報(自然科學版)，2007，39(4):95-97.

［2］周愛軍.粘貼碳纖維布加固橋梁的抗彎承載力計算方法與應用［J］.鐵道建筑，2006(25):112-115.

［3］CECS 146∶2003，碳纖維片材加固修復混凝土結構技術規程［S］.

［4］黃 棠，王效通.結構設計原理(上)［M］.北京:中國鐵道出版社，1987.

［5］谷拴成，王展生.碳纖維布加固既有鐵路橋梁結構技術應用［J］.鐵道建筑，2009(8):39-42.