定量測量結果的一致性評價及Bland-Altman法的應用*

山西醫科大學衛生統計學教研室(030001) 薩 建 劉桂芬

在臨床醫學、診斷醫學、計量放射學等學科研究中，經常要求對兩種或者兩種以上診斷方法進行比較或者進行測量結果一致性的評價。有時，其中一種方法是診斷的“金標準”或公認的方法，而另外一種是新的方法或手段，相比較金標準而言可能更加經濟或創傷、痛苦更小;而有時并沒有金標準，研究者只關注方法之間的互換性如何。通過對診斷或測量結果的一致性評價，可以回答“方法之間能否相互替代”的問題。

當測量結果為定量數據時，涉及到一致性評價的問題，過去臨床工作中常用的方法是進行配對t檢驗、相關分析、回歸分析等〔1〕，但是這些方法均不準確，甚至是錯誤的。例如，配對t檢驗只是檢驗兩組數據的集中位置是否相同，相關分析只是檢驗數據同步變化的方向與緊密程度，這些都只是一致性評價的某一個方面。準確的一致性評價，應當同時考慮到數據的集中趨勢、離散趨勢以及相關性，這三個方面均相同才能認為是“一致”，才能說明方法之間的“可互換性”〔2〕。

通過采用Bland-Altman圖來進行定量資料的一致性評價是近年來興起的新方法，并且針對數據的不同情況，應用方面也有所差別，本文將通過兩個實例來介紹該方法的應用，以及需要注意的若干問題。

原理和方法

對定量測量資料進行一致性評價的Bland-Altman方法，最初是由英國學者Bland JM和Altman DG于1983年首先提出的〔3〕，1986年在 Lancet上發表文章詳細闡述〔4〕，并于 1999 年〔5〕將該方法進一步擴展。該方法的基本思想是，利用原始數據的均值與差值，分別以均值為橫軸，以差值為縱軸做散點圖，計算差值的均數以及差值的95%分布范圍(即為一致性界限，LoA，ˉd±1.96Sd)，認為應該有95%的差值位于該一致性界限以內。分析散點的分布與一致性界限的位置關系，并且與專業上可接受的界限值相比較，如果一致性界限在臨床上可以接受，則可以認為兩種方法之間一致性較好，可以互換。同時，考慮到抽樣誤差，除了LoA，還要有LoA的可信區間(LoA CI)。計算LoA CI所對應的標準誤一般為 1.71SE(ˉd)〔6〕，即可計算出兩條一致性界限分別對應的可信區間。

在現有軟件中，可以直接繪制Bland-Altman圖的只有Medcalc軟件，其余的均比較繁瑣或者需要編程。通過Medcalc做出的Bland-Altman圖一般如圖1所示。

圖1 一般的Bland-Altman圖(Medcalc軟件繪制、有添加)

圖1的下方橫軸代表兩個指標的平均值，左側縱軸代表兩個指標之差。圖形區域內共有六條線，三條較長者從上到下依次是:Mean+1.96SD、Mean和Mean-1.96SD，即上述所述差值均數及LoA上限與下限。其余三條較短者(一般無標記，筆者添加)分別為差值為0和差值均數的95%CI。而LoA的95%CI軟件不能自動繪出，需要手工計算。一般認為，圖形中的點位于LoA范圍內的要占到所有點的95%，同時還要考慮該LoA不超出專業上可接受的臨界值范圍。滿足這兩點一般即可認為兩種方法的一致性較好，可以互換。

實例分析

采用Bland-Altman圖進行一致性評價，需要根據數據情形進行判定。如果Difference-Average散點圖上差值隨均值變化不明顯，則可采用原始數據進行作圖分析;常見的另外一種情形是差值隨著均值的增大而增大，此時需要對原始數據進行對數轉換，然后再進行作圖分析。具體實例如下:

1.采用原始數據進行分析的實例

(1)原始數據

某實驗室采用兩個不同公司的試劑盒(W與M)對70份同型半胱氨酸樣品進行檢測，研究兩種試劑盒檢測結果是否一致。數據見表1。

表1 兩種試劑盒對同型半胱氨酸檢測結果(μmol/L)

(2)Bland-Altman分析

圖2 兩種試劑盒對同型半胱氨酸檢測結果的Bland-Altman圖

從圖2中可以看出，70個點中有3個位于LoA范圍以外，比例為4.29%，小于5%。經過計算，70對數據的相關系數為0.963(P＜0.001)，差值的均數ˉd=0.001μmol/L，標準差 SD=0.81μmol/L，標準誤 SE=0.10μmol/L，由此計算出的95%LoA為(－1.587，1.589)μmol/L。樣本量為 70，對應的 t=1.995，LoA上限1.589的95%CI為(1.589－1.995×1.71×0.1，1.589+1.995×1.71 ×0.1)，即(1.248，2.336)μmol/L，LoA 下限－1.587的95%CI為(－1.928，－1.246)μmol/L。綜合起來，LoA的可信區間為(－1.982，2.336)μmol/L。該范圍明顯大于95%LoA本身，這是考慮到了抽樣誤差的結果。所以，數據點有95%分布在該范圍內即可(比LoA寬泛)，同時也要求LoA的CI不能超出專業意義的臨界值(比LoA更嚴格)，二者其實也是相統一的。假如專業上要求兩種檢測方法之間的偏差在±2.5μmol/L之間是可以接受的，那么二者的一致性較好。

2.采用經對數轉換以后進行分析的實例

(1)原始數據

研究人員采用實時三維半自動邊界檢測法(A)和實時三維雙平面法(B)檢測水囊模型的容積，觀察兩種方法測量結果的一致性，數據見表2。

表2 兩種方法對水囊模型容積的檢測結果(ml)

(2)Bland-Altman分析

圖3 兩種方法對水囊模型容積的檢測結果的Bland-Altman圖

從圖3看出，23個點均位于LoA范圍內，經過計算，兩組數據的相關系數為0.963(P＜0.001)，差值均數 ˉd=0.217ml，標準差 SD=4.17ml，標準誤 SE=0.87ml，LoA 范圍是(－7.96，8.39)ml，樣本量為 23，對應的 t值為2.074，LoA的可信區間為(－11.05，11.48)ml。同時可以發現，A與B的差值隨著均值的增加而增大，呈現“喇叭”狀分布?？梢韵氲剑@樣計算出的LoA以及LoA CI一定會由于差值較大的那些點而變寬，要解決這一問題，可以對原始數據進行對數轉換，利用轉換以后的數據再進行Bland-Altman分析。

從圖4看出，經過對數據進行對數轉換以后，散點的分布情況有了明顯改善。兩組對數數據的相關系數為 0.97(P ＜0.001)，對數差值均數 ˉd=0.000419，標準差SD=0.01151，標準誤 SE=0.0024，LoA范圍是(－0.024，0.024)，經過反對數變換的 LoA為(－1.057，1.057)ml，樣本量為 23，對應的 t值為 2.074，LoA的可信區間為(－0.0325，0.0325)，經過反對數變換的 LoA CI為(－1.078，1.078)ml，明顯小于原始數據的LoA CI，更容易得到一致性較好的結論。

圖4 兩種方法對水囊模型容積的檢測結果對數轉換后的Bland-Altman圖

討 論

1.做Bland-Altman圖，除了要計算數據的LoA外，還要計算和考慮LoA的可信區間。由于分析的數據大多為抽樣得到，所以為了考慮到抽樣誤差的大小，LoA CI就顯得更加重要。LoA CI的范圍更大，可以包含更多的散點，但同時也可能超出專業上可接受的臨界值。在國外臨床文獻中，Bland-Altman法應用比較廣泛，但是仍然很少有同時考慮LoA CI的，所以該方法的應用不能過于機械化。

2.經過上述兩個實例分析比較可以看出，Bland-Altman法的使用一定要根據數據的情況靈活調整，當遇到數據的差值與均值成比例變化時(可能是“喇叭”狀的散點，也可能是其他情況)，最好將原始數據取對數以后再繪制該圖，然后將得到的LoA與LoA CI進行反對數計算。

3.數據進行對數變化并不能徹底消除差值與均值成比例的問題，但是從上述的圖4中也可以看出，這樣做可以使得LoA與LoA CI明顯變窄，相比較于采用原始數據有更大的優勢。

4.采用Bland-Altman圖法進行一致性評價實際上也需要有一定的樣本量，雖然沒有固定的樣本含量計算公式，但是樣本量越大，LoA CI范圍越小，越容易得到一致性較好的結論。同時，除了樣本量足夠以外，對數據的分布情況也有一些要求，即數據的覆蓋范圍盡量寬一些，太窄的話容易得到錯誤的結論，也不容易發現是否存在差值隨均值成比例變化的情形。

5.Bland-Altman圖法最初主要用于新方法與金標準之間的比較，或者兩個觀察者間的比較。對于重復測量之間的一致性評價相對比較復雜，還需要進一步深入研究。

1.李鎰沖，李曉松.兩種測量方法定量測量結果的一致性評價.現代預防醫學，2007，34(17):3263-3266.

2.方積乾，陸盈主編.現代醫學統計學.北京:人民衛生出版社，2002，81-83.

3.Altman DG，Bland JM.Measurement in medicine:the analysis of methodcomparison studies.The Statistician，1983，32:307-317.

4.Bland JM，Altman DG.Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement.Lancet，1986，i:307-310.

5.Bland JM，Altman DG.Measuring agreement in method comparison studies.StatMethodsMed Res，1999，8:135-160.

6.陳卉.Bland-Altman分析在臨床測量方法一致性評價中的應用.中國衛生統計，2007，24(3):308-309.