乘用車－載貨汽車追尾碰撞相容性結構優化設計

白中浩，蔣彬輝，張前斌，文佳旺，曹立波

(1湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082;2.湖南省高速公路管理支隊，長沙 410001)

乘用車追尾碰撞載貨汽車時，由于乘用車質量遠低于載貨汽車，且相對于載貨汽車剛度較小，往往會造成乘用車前部發生較大的變形，甚至撕裂A柱侵入乘員艙，致使車內乘員嚴重受傷或者死亡。由于載貨汽車后下部防護裝置能夠防止乘用車發生鉆入碰撞，有效地保護與之發生追尾碰撞的乘用車，提高乘用車與載貨汽車的碰撞相容性，歐洲法規ECE R58，美國法規FMVSS 223/224，我國法規 GB 11567.2－2001中對貨車后防護結構做了詳細的性能要求，并強制大型載貨汽車裝備后防護裝置。目前國內外對后下部防護裝置研究的焦點之一即是緩沖吸能性，它需要權衡防止乘用車鉆入和改善大型載貨汽車與乘用車的碰撞相容性這對矛盾［1～7］。

為此，本項目組對2008年湖南省高速公路乘用車追尾碰撞貨車的事故進行了統計分析，并在京珠高速公路現場采樣統計了100輛大型載貨汽車的后防護架結構。根據統計分析結果，對目前貨車上廣泛使用的槽鋼，矩形鋼管及折彎鋼板三種典型的后碰撞防護結構進行了三組實車碰撞試驗和有限元仿真分析［1］。根據研究結果，為提高乘用車與載貨汽車碰撞相容性，本文對項目組提出的一種的新型貨車后防護結構［8］，進行了仿真分析與優化設計，并進行了實車碰撞試驗驗證。

1 相容性結構設計及有限元模型的建立

1.1 乘用車－貨車追尾碰撞相容性

汽車碰撞相容性就是保護自己車內乘員的能力及保護被撞車輛內乘員能力的綜合。事故統計顯示，在乘用車追尾碰撞載貨汽車事故中，乘用車乘員的傷亡幾率遠遠大于載貨汽車乘員，因此本文碰撞相容性設計主要考慮如何保護乘用車乘員問題。影響乘用車乘員損傷程度的因素主要如下:

(1)相互碰撞車輛質量比;

(2)載貨汽車后部結構及乘用車前部結構的形狀差異;

(3)載貨汽車后防護架(及車架)剛度和乘用車前部緩沖吸能區剛度的差異;

(4)乘用車動力傳動系安裝位置，尺寸及質量;

(5)乘用車乘員艙結構型式及剛度;

(6)乘用車方向盤，轉向管柱，儀表板，踏板，膝部緩沖區以及乘員約束系統的性能。

乘用車追尾碰撞載貨汽車時，假設乘用車與載貨汽車之間發生完全非彈性碰撞，即二者碰撞后無反彈，且碰撞后一起運動，具有相同的速度。貨車后防護架受到的平均力:

碰撞過程中乘用車平均減速度為:

碰撞過程持續的時間為:

式中:m1為乘用車質量(kg)，m2為載貨汽車質量(kg)，V1為乘用車初始碰撞速度(m/s)，V2為載貨汽車初始碰撞速度(m/s)，接近速度VC=V1－V2，S為整體變形量(m)，t碰撞時間(s)，F為后下部防護架平均碰撞力(N)，a為乘用車車身平均加速度(m/s2)。

上述三組方程表明通過增加乘用車質量或者增加整體變形量可以降低乘用車車身平均加速度(即乘用車受到沖擊力)。由于乘用車和貨車的設計質量一定，因此只有通過增加變形量也就是增加碰撞時間來提高碰撞相容性。

此外，乘用車與載貨汽車質量，車身剛度，吸能部件高度差異很大，提高乘用車與載貨汽車追尾碰撞相容性關鍵在于合理設計貨車防護裝置的離地高度和相對剛度［4］。貨車后防護裝置離地高度的降低由于受通過性的影響，具有一定的局限性。因此合理的防護架結構，應使其確保乘用車前部變形量盡量小，從而避免造成乘用車乘員嚴重損傷，同時，應在法規要求400mm的最大變形量內吸收盡可能多的碰撞能量并防止乘用車鉆入貨車底部。

1.2 防護結構設計

基于以上分析，項目組提出了一種新型貨車后碰撞防護裝置，如圖1所示。本裝置由橫梁、懸臂、縱梁、導向裝置及后支撐懸臂等5部分組成。在乘用車與載貨汽車發生追尾碰撞時，首先防護結構的橫梁在沖擊載荷的作用下發生塑性變形吸收部分能量，其次懸臂梁發生塑性變形作為第二級吸能結構，接著后防護結構縱梁作為第三級吸能部件發生塑形變形吸收剩余的碰撞能量。為了防止懸臂梁在碰撞產生的彎矩的作用下折彎失效或者脫落，在懸臂梁上方設計水平導向裝置，在碰撞沖擊力的作用下，懸臂梁將沿水平導向裝置向前移動。同時，為了使縱梁在碰撞彎矩的作用下能夠充分塑性變形吸收能量，縱梁在Y軸方向具有一定角度的傾斜。后支撐梁剛度較大，不吸收碰撞能量，以起到高速碰撞中阻擋乘用車鉆入貨車底部的作用。

圖1 后碰撞防護結構Fig.1 Rear crash protective structure

1.3 有限元模型的建立與驗證

利用文獻［1］的研究基礎，建立了該防護結構的乘用車－貨車追尾碰撞有限元模型。后防護結構各部件之間的焊接使用Spotweld單元，貨車縱梁前端節點所有自由度被約束。用MAT24號材料(分段線性彈塑性)來模擬后下部防護架結構中的鋼材料，各吸能結構采用Belytscho-Lin-Tsay殼單元模擬。由于貨車后車架相對剛度較大，在碰撞過程中變形較小，貨車車架縱梁及后驅動橋采用MAT20剛體材料。采用自動單面接觸碰撞算法，碰撞時間為140 ms，對乘用車B柱節點定義節點輸出，輸出乘用車車身加速度曲線和碰撞反彈速度，定義關鍵字*MATSUM計算后下部防護架在碰撞過程中的能量變化［9］。

為了對比設計方案與目前廣泛使用結構在追尾碰撞中的相容性，進行了新型后防護裝置的實車碰撞試驗。試驗用乘用車為擁有較大市場占有率的某轎車，質量為1100kg，碰撞方式為平行中心線100%追尾碰撞，碰撞速度為45 km/h。貨車后防護結構橫梁矩形鋼管厚度為2.2 mm，縱梁矩形鋼管厚度為2.2 mm，吸能縱梁鋼管厚度為2.4 mm，縱梁傾斜角度為20°。

乘用車在碰撞后前部變形試驗與仿真對比如圖2所示，后防護裝置變形對比如圖3所示，B柱加速度曲線如圖4所示。乘用車與后防護結構的變形模式比較吻合，加速度曲線變化也基本一致，車身前部變形量試驗與仿真誤差為3.9%。驗證了該模型的準確性。同時，圖3試驗變形情況表明該后防護結構后端橫梁完全變形，懸臂梁和縱梁變形較小，說明懸臂梁和縱梁的相對剛度較大，在碰撞中不能充分吸收能量，相對應加速度變化曲線圖5，出現了較大的乘用車車身加速度峰值。此外，由于縱梁的傾斜角度根據經驗設定的，不是非常合理，對于縱梁吸能變形不充分也有一定的影響。為了提高碰撞相容性，即降低乘用車變形量，提高后防護結構充分吸能能力，需要進行結構參數優化設計。

2 相容性結構優化設計

根據上述試驗結果，定義結構優化設計目標函數和設計變量，并進行仿真和分析。

2.1 優化目標函數和參數變量的定義

為了達到最大吸能和乘用車變形最小的目的，分別定義兩個優化目標函數為:

(1)吸能比SEA(Specific Energy Absorption)為后防護架橫梁，懸臂梁和縱梁吸收的碰撞能量與其質量之比［10］。為了達到最佳碰撞相容性希望單位質量內吸收最多能量，即SEA最大:

(2)車身變形率DR為車輛前端(B柱到保險杠前端)變形量Df與前端長度Lf(保險杠前端到風擋玻璃下端的水平距離［4］)之比。由于車輛前端變形較大會造成乘員損傷指數增加，因此本文設計目標函數DR最小:

根據本結構的特征和實車碰撞試驗結果，對碰撞相容性影響較大的主要有各吸能部件的剛度(主要為鋼板的厚度)及縱梁的傾斜角度，因此定義設計變量參數為:

(1)橫梁矩形鋼管厚度th;

(2)縱梁矩形鋼管厚度tl;

(3)懸臂梁矩形鋼管厚度tv;

(4)縱梁傾斜角度θ。

當設計變量在其上下限之間變化時，該優化設計可以列寫為方程:

式中:y=(SEA，1/DR)，目標函數;

x=(th，tl，tv，θ)，四個設計變量;

表1 設計變量取值范圍Tab.1 Range of design variables

2.2 正交化仿真試驗及影響因素分析

為了使有限元仿真的數據盡可能使四個設計變量的各種取值分布均勻，且仿真實驗數目最少，本文采用正交化設計試驗方法。根據上述4個設計變量(因素)，并各自有4種不同值(水平)，并依照正交表的要求設計L16(44)正交表(如表2所示):(1)在每一列中，各個不同的數字出現的次數相同，在表中，每一列有四個水平，水平1、2、3，4都是各出現4次;(2)表中任意兩列并列在一起形成若干個數字對，不同數字對出現的次數也都相同，在本表中任意兩列并列在一起形成的數字對共有 16 個:(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)每一個數字對各出現一次。

應用上文驗證了的乘用車－貨車追尾碰撞模型，對16組參數分別進行了有限元仿真，計算結果如表2所示。由于高速公路事故統計表明50%以上的乘用車追尾貨車事故碰撞速度超過60 km/h，為提高本裝置高速碰撞防護能力，仿真中碰撞初速度為50 km/h。把有限元仿真結果代人式(4)和式(5)計算獲得兩個優化指標(試驗指標)SEA和DR值，如表2所示。

表2 正交仿真設計表Tab.2 Table of orthogonal design and simulation

根據上述仿真計算結果，采用方差分析法［11］，尋找影響優化指標的最顯著因素。以第j個因素為例(即第j列)首先按照式(7)計算各列的偏差平方和:

式中:α為j因素的水平數;Ⅰj為第j列“1”水平所對應的試驗指標的數值之和;Ⅱj為第j列“2”水平所對應的試驗指標的數值之和;kj為第j列同一水平出現的次數，等于試驗的次數n除以第j列的水平數=(Ⅰj/kj)為第j列“1”水平所對應的試驗指標的平均值=(Ⅱj/kj)為第j列“2”水平所對應的試驗指標的平均值為試驗指標的平均值

再按照式(8)計算總偏差平方和:

由式(7)和(8)按照式(9)計算誤差平方和SE:

并按照式(10)和式(11)計算各列的方差及誤差的方差:

式中:fj為各列的自由度，等于第j列的水平數減1;fE為誤差的自由度，等于總自由度減去各列自由度之和減1;

再由式(12)計算各列方差之比Fj:

對于優化目標SEA，計算的各水平試驗結果，自由度及方差之比如表3所示。

表3 SEA方差分析及影響顯著性Tab.3 Variance analysis and effective significance of SEA

從該計算結果來看，影響吸能性能的因素最顯著的是縱梁傾斜角度θ(在水平0.05上影響顯著)，橫梁矩形鋼管厚度th及縱梁矩形鋼管厚度tl，懸臂梁矩形鋼管厚度tv影響最小(在水平0.10上影響仍不顯著);吸能能力最大的組合為:縱梁傾斜角度θ為水平2即10°，橫梁矩形鋼管厚度th為水平1即1.8 mm，縱梁矩形鋼管厚度tl為水平4即2.4 mm，懸臂梁矩形鋼管厚度tv為水平1即1.8 mm。

表4 1/DR方差分析及影響顯著性Tab.4 Variance analysis and effective significance of 1/DR

對于優化目標1/DR，計算結果如表4所示。從該計算結果來看，影響乘用車變形的因素最顯著的是縱梁傾斜角度θ(在水平0.05上影響顯著)，橫梁矩形鋼管厚度th(在水平0.05上影響顯著)及懸臂梁矩形鋼管厚度tv，縱梁矩形鋼管厚度tl影響最小(在水平0.10上影響仍不顯著);乘用車變形最小(即1/DR最大)的組合為:縱梁傾斜角度θ為水平2即10°，橫梁矩形鋼管厚度th為水平2即2.0 mm，懸臂梁矩形鋼管厚度tv為水平2即2.0 mm，縱梁矩形鋼管厚度tl為水平3即2.2 mm。

3 相容性碰撞試驗驗證

根據上述計算及分析的結果，根據實際情況，選擇最佳的方案，橫梁矩形鋼管厚度1.8 mm;縱梁矩形鋼管厚度2.2 mm;懸臂梁矩形鋼管厚度1.8 mm;縱梁傾斜角度為10°，進行優化后結構仿真計算。計算結果表明(如圖6)，優化后的結構加速度變化較均勻，乘用車變形不大，后防護結構能夠完全變形。為了進一步驗證計算結果，對優化后的后防護結構進行實車追尾碰撞試驗。碰撞初速度50 km/h，乘用車質量為1100kg。試驗后乘用車和后防護裝置變形如圖4(a)和圖4(b)所示。乘用車發動機艙變形較大，乘員艙A柱有輕微變形，車門可以輕松打開，證明乘員生存空間得到了保證。后防護裝置各吸能部件均發生嚴重變形，從高速攝像分析可以看到，三個吸能部件逐級參與吸能。對比兩次試驗車前部變形，可以發現優化后結構的乘用車變形量明顯降低，證明在碰撞中后防護結構吸收了較多的能量，有效減小了乘用車的變形。

優化前和優化后結構乘用車身B柱碰撞加速度曲線對比如圖5和圖6所示。在乘用車較高速度追尾碰撞載貨汽車試驗與仿真中，優化后的防護結構，相對于優化前的乘用車變形量明顯降低，加速度的峰值有所下降(從25.2 g下降到了17.9 g)，且加速度變化較均勻，證明該結構在碰撞中能夠均勻參與吸能，從而提高了乘用車與載貨汽車的碰撞相容性。

4 結束語

通過對一種獲得專利的新型載貨汽車后碰撞防護結構的碰撞相容性優化設計，并在試驗與仿真中進行了驗證，證明能夠在較高速度乘用車追尾貨車碰撞中，充分變形吸收碰撞能量并減少乘用車的車身前部變形，提高乘用車乘員安全水平。同時，研究也表明，采用正交化試驗設計方法結合方差分析來確定優化顯著性影響因素，在求解多參數多目標優化問題中，可以較快捷，準確地得到理想的優化目標。

目前，高速公路貨車碰撞交通事故及死亡人數逐年增多，而我國對于貨車碰撞兼容性研究較少，相關法規也需要根據道路狀況進行相關修訂工作。根據道路實際情況，深入開展關于貨車后防護結構簡單且經濟的實施與認證準則的研究，對于減少道路人員傷亡將具有重要意義。

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