汽車減振器外特性仿真與試驗分析

徐中明，李仕生，張志飛，楊建國，李傳兵

(1.重慶大學 機械工程學院，重慶 400030;2.重慶大學 汽車噪聲振動和安全技術國家重點實驗室，重慶 400030)

減振器是汽車的重要組成部分，其動態阻尼特性對于整車動力學性能具有很大的影響［1，2］。但傳統設計方法主要根據經驗確定設計參數然后進行試驗修正，需要進行反復調整，并經多次試制與試驗，這種設計方法不但周期長、成本高，而且較難獲得最優的減振器特性。基于此，從20世紀70年代開始，國外學者就開展了傳統液壓減振器工作特性的建模分析研究。如Duym［3］建立了減振器各腔室間流動的模型，對減振器速度特性的滯后現象進行了專門的研究，另外他在還建立了考慮溫度影響的參數模型。但這些文獻建立的模型大多是利用實驗測試結果來獲得部分或全部模型參數，因此不便于在設計階段預測減振器特性。Lee等［4］建立了一種既能展示減振器特性又較為簡明的模型;Besinger等［5］建立了重型車輛懸架減振器的模型。但作為試探性的工作，這些模型仿真結果僅在減振器的低頻運動工況下能夠與實驗結果較好地吻合。

目前，國內對一般雙筒液壓減振器的建模過程中應用了流體力學縫隙流動、管嘴流動、薄壁小孔節流理論［6］。但大多僅考慮了復原閥、壓縮閥的工況，而忽略了流通閥及補償閥的影響;同時對于閥系采用純閥片結構的減振器，工作過程中其閥片屬于“受均布載荷作用的環形薄板閥片撓曲變形”，而采用此方法建立減振器數學模型的文獻卻很少。因此本文采用“受均布載荷作用的環形薄板閥片撓曲變形”方法建立數學模型，在建模過程中考慮補償閥及流通閥對阻尼力的影響，同時對比分析了在建模中考慮與不考慮“補償閥”及“流通閥”二種情況對仿真后的減振器阻尼力的結果影響規律，分析了“補償閥”及“流通閥”閥系結構參數變化時對減振器阻尼力的影響及敏感程度。

1 閥片彎曲變形微分方程

如圖1所示是減振器閥系采用純閥片結構時圓環形彈性閥片的裝配示意圖。閥片內圓是固定約束，其約束的內半徑為ra，外圓是自由約束，外半徑為rb，閥片厚度為δ，所受壓力為 p，在半徑r處彎曲變形量為fr。

以節流閥片圓心為極點建立極坐標系，由于結構和載荷都是繞中心軸對稱，根據彈性力學原理可得薄板彈性閥片彎曲變形曲面微分方程［7－9］

圖1 閥片力學模型Fig.1 Mechanical model of throttle-slice

式中:E為閥片彈性模量，ε為泊松比;r為極徑，r∈［ra，rb］。

當多個閥片疊加時，δ需按等效厚度計算［9，10］，即:

因此，微分方程(1)的通解表達式為:

求解 C1，C2，C3，C4后的結果為［8］:

由式(4)～式(14)可計算出閥片在一定壓力下任意半徑r處的彎曲變形解析式fr。

2 減振器動力學分析與油液流動分析

油液在減振器內的流動有管嘴流動、薄壁小孔流動和縫隙流動，閥系內管嘴和小孔或縫隙間形成串聯管路。

如圖2所示，設上腔油液壓強為Pr，下腔油液壓強為Pc，儲油腔油液壓強為P0。

復原行程中，油液分二部分流動，一部分是油液由儲油腔經底閥閥系流到下腔，另一部分是上腔油液經活塞閥系流到下腔。流經底閥閥系的油液，先流經底閥座補償孔，設其節流壓差為 P11，再流經補償閥閥片和底閥座上凹槽兩邊凸起油線之間形成的內外兩條縫隙，其節流壓差為P12。流經活塞閥系的油液先流經活塞復原孔，其節流壓差為P21，再流經活塞下端的復原閥節流孔(復原閥開啟前)或節流閥片與活塞下端面油線間的縫隙(復原閥開啟后)流入下腔，其節流壓差分別為P22，P23。

壓縮行程中，油液分二部分流動，一部分是油液由下腔經活塞閥系流到上腔，另一部分是下腔油液經底閥閥系流到儲油腔。流經活塞閥系的油液，先流經活塞流通孔，其節流壓差為P31，再經活塞上凹槽兩邊凸起油線和流通閥片之間的縫隙流入上腔，其節流壓差為P32。流經底閥閥系的油液先流經底閥座壓縮孔，其節流壓差為P41，再流經底閥座下端的壓縮閥節流孔(壓縮閥開啟前)或壓縮閥閥片與底閥座下端面油線間的縫隙(壓縮閥開啟后)流入儲油腔，其節流壓差分別為 P42，P43。

圖2 復原及壓縮行程中油液流動與壓力的示意圖Fig.2 Schematic diagram of the fluid flow and pressure during the rebound and compression strokes

2.1 減振器阻尼力的計算

減振器的阻尼力Fd由活塞上下兩側的壓差所決定，如圖2所示。

在復原行程中，由減振器活塞的受力關系可得:

在壓縮行程中，由減振器活塞的受力關系可得:

式中:Ah為活塞端面積;Ag為活塞桿的橫截面積;Fr為活塞及活塞桿在運動過程中的摩擦力。

2.2 復原行程

復原行程中，設流經底閥閥系的流量為Q1，流經活塞閥系的流量為Q2。

2.2.1 底閥閥系壓差的計算

在復原行程中底閥閥系上下總壓差為:

上式中:ρ為油液密度;C為壓力損失系數，取0.82;A11為底閥座補償孔截面積;N11為底閥座補償孔數量;r11，r12分別為底閥座上凹槽的油線內、外半徑;L11，L12分別為底閥座上凹槽兩邊凸起內、外油線寬度;f12為補償閥閥片的開度;μ為油液的動力粘度。

由式(17)～式(19)可解出P1。

2.2.2 活塞閥系壓差的計算

在復原行程中，活塞閥系上下總壓差為:

其中，復原閥開啟前P23=0。

上式中:A21為活塞復原孔截面積;N21為活塞復原孔數量;h2為復原閥節流閥片缺口的高度;L2為與復原閥閥片接觸的活塞下端面凸起油線寬度;b2為復原閥節流閥片缺口的總長度;b23為活塞下端凸起油線內圈周長;f3為復原閥的開度。

根據復原閥的結構參數，由式(4)～式(14)可求解出f3，然后再由式(18)～式(21)可解出 P2。則由式(15)可知復原阻尼力為:

2.3 壓縮行程

壓縮行程中，設流經活塞閥系的流量為Q3，流經底閥閥系的流量為Q4。

2.3.1 活塞閥系壓差的計算

在壓縮行程中活塞閥系上下兩端的總壓差為:

上式中:A31為活塞流通孔截面積;N31為活塞流通孔數量;r31，r32分別為活塞上凹槽的內、外半徑;L31，L32分別為活塞上凹槽兩邊凸起內、外油線寬度;f32為流通閥的開度。

由式(24)～式(26)可解出P3。

2.3.2 底閥閥系壓差的計算

在壓縮行程中，底閥閥系上下總壓差為:

其中，壓縮閥開啟前P43=0。

上式中:A41為底閥座壓縮孔截面積;N41為壓縮孔數量;h4為壓縮閥節流閥片缺口的高度;L4為與壓縮閥閥片接觸的底閥座下面凸起油線寬度;b4為壓縮閥節流閥片缺口的總長度;b43為底閥座下端凸起油線內圈周長;f4為壓縮閥的開度。

根據壓縮閥的結構參數，由式(4)～式(14)可求解出f4，然后再由式(27)～式(30)可解出 P4。則由式(16)可知壓縮阻尼力為:

3 減振器外特性仿真與試驗數據對比

根據減振器臺架試驗標準QC/T545，在減振器臺架測試設備上采用正弦激勵方式對減振器進行測試。

3.1 示功圖(即力－位移曲線)

減振器閥系主要結構參數的設計數值見表1。

表1 減振器閥系參數Tab.1 Parameters of shock absorbers valve system

對減振器進行測試并仿真其示功圖，測試行程為40mm，得到速度為 0.05，0.1，0.3，0.6，0.8，1.0(m/s)共六個速度點的示功圖，如圖3所示。

圖3 試驗與仿真的減振器示功圖Fig.3 Experimental and simulation result of F-S curve

從上述示功圖可看出:該減振器在各速度點的壓縮阻力和復原阻力的示功圖均飽滿，無畸形;各速度點的復原及壓縮阻尼力仿真與試驗結果趨勢一致，符合性較好，誤差較小。證明在建模中考慮“補償閥”及“流通閥”的影響并應用“受均布載荷作用的環形薄板閥片撓曲變形”理論及流體力學縫隙流動、管嘴流動及薄壁小孔節流理論建立的數學模型正確可靠。

3.2 速度特性曲線(力－速度曲線)

對該減振器進行測試并仿真其速度特性曲線，速度范圍為50 mm/s～800 mm/s，測試及仿真結果如圖4所示。

圖4 試驗與仿真的減振器速度特性Fig.4 Experimental and simulation result of F-V curve

從圖中看出減振器的阻尼力隨速度的增加而增加，模型仿真結果與試驗結果趨勢一致、符合較好。當速度達到120 mm/s左右時，試驗及仿真的阻尼力有明顯的突變，此點就是復原閥的開閥速度點，試驗數據證明了仿真時對開閥速度的計算是準確的。

從上述仿真計算和試驗結果來看，該減振器的示功特性及速度特性仿真結果都與其試驗結果符合性較好，證明了本文提出的數學模型正確可靠。

4 補償閥及流通閥對減振器阻尼力的影響

為了更準確地認識補償閥及流通閥的作用，同時也為了更好、更方便地將此模型應用于工程設計并達到在設計過程中預測減振器外特性的目的，本文以下就補償閥及流通閥參數對減振器阻尼力的影響及敏感程度進行了研究。

4.1 補償閥及流通閥對阻尼力仿真結果的影響

以下就建模過程中考慮和不考慮“補償閥”及“流通閥”這二種情況對所仿真的減振器阻尼力結果進行對比，其結果如圖5所示。

圖5 補償閥及流通閥對減振器仿真特性的影響Fig.5 The effects of the suction valve and intake valve on the shock absorber simulation characteristic

圖5(a)是某一固定頻率時，二種情況下的減振器示功圖，由圖中可看出，考慮“補償閥”及“流通閥”時其仿真的復原及壓縮阻尼力值比不考慮“補償閥”及“流通閥”時要大。圖5(b)是仿真二種情況時的速度特性曲線，從敏感程度來看，從低速到高速，二種情況對減振器的阻尼力的影響是一致的，是隨活塞速度增加二者幾乎平行的增大。

4.2 補償閥及流通閥結構參數敏感性分析

運用上述所建立的減振器模型分別研究減振器“補償閥”及“流通閥”閥系中其彈簧預緊力的大小、補償孔和流通孔孔數對減振器阻尼力的影響，其仿真結果如圖6所示。

圖6 補償閥及流通閥對減振器特性的影響Fig.6 The effects of the suction valve and intake valve on the shock absorber characteristic

由圖6(a)可知補償閥及流通閥彈簧的預緊力越大，減振器阻尼力越大。就其敏感程度而言，其阻尼力與彈簧預緊力間基本上呈線性變化關系。由圖6(b)可知補償孔及流通孔孔數越多，減振器阻尼力越小。就其敏感程度而言，當孔數減少到一定值時，其阻尼力呈幾何極數變化。因此，當“補償閥”、“流通閥”的設計與復原閥和壓縮閥的設計不匹配時，將會極大地影響到減振器的阻尼力，甚至出現示功圖畸形。

5 結論

本文推導出了“受均布載荷作用的環形薄板閥片撓曲變形”微分方程，并用此方程得到了任意半徑處的變形量;采用“受均布載荷作用的環形薄板閥片撓曲變形”方法，建立了汽車雙筒式液壓減振器的詳細模型，模型中不僅應用了流體力學縫隙流動、管嘴流動、薄壁小孔節流理論，還考慮了流通閥、補償閥對減振器阻尼力的影響;對所建立的數學模型采用MATLAB軟件進行仿真研究，通過仿真得到了其外特性，將仿真結果和試驗數據進行比較，二者符合較好，證明應用上述理論建立的數學模型正確可靠;應用所建立的數學模型，對比分析了在建模中考慮與不考慮“補償閥”及“流通閥”這二種情況對仿真的減振器阻尼力的結果影響規律，同時還分析了“補償閥”及“流通閥”閥系參數對減振器阻尼力的影響規律及敏感程度。這些復雜因素的考慮，使減振器阻尼特性的描述更為精確細致、能更準確地反映實際物理結構特性的規律，并為減振器的設計和性能預測提供參考。

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